初一數(shù)學(xué)第一章有理數(shù)教（學(xué)）案

1、. .PAGE7 / NUMPAGES7個性化教學(xué)輔導(dǎo)教案學(xué)科： 數(shù)學(xué) 年級： 初一 任課教師： 春雨 總課時： 共 16 講第一講有理數(shù)教學(xué)目標掌握正數(shù)和負數(shù)的概念與其意義掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按照一定的標準進行分類掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，正確地畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)掌握相反數(shù)的概念，進一步理解數(shù)軸上的點與數(shù)的對應(yīng)關(guān)系掌握絕對值的概念，有理數(shù)大小比較法則，學(xué)會絕對值的計算，會比較兩個或多個有理數(shù)的大小體驗數(shù)學(xué)的概念、法則來自于實際生活，滲透數(shù)形結(jié)合和分類思想教學(xué)重難點重點：1、正確區(qū)分兩種不同意義的量 2、數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)

2、3、相反數(shù)、絕對值的概念難點：1、正確理解有理數(shù)的概念與分類 2、歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征 3、兩個負數(shù)大小的比較教學(xué)過程導(dǎo)入：以前學(xué)過的數(shù)，實際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分數(shù)（包括小數(shù)），在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎？（簡單講解天氣預(yù)報中的氣溫為零下的情況，引入負數(shù)）正數(shù)和負數(shù)正數(shù)：像+，+12,1.3,258這樣大于0的數(shù)（“+”通常省略不寫）叫正數(shù)。負數(shù)：像-5,-3,-0.1這樣在正數(shù)前加上“-”的數(shù)叫做負數(shù)，負數(shù)小于0。例題：把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合：15，6，0.9，0，0.32，8，2，27，3.4正數(shù)集： ；負數(shù)集： ；正分數(shù)集： ;負分數(shù)集： ；整數(shù)集： ；自然

3、數(shù)集： .為了用數(shù)表示具有相反意義的量，我們把某種量的一種意義規(guī)定為正的，而把與它相反的一種意義規(guī)定為負的。負數(shù)是根據(jù)實際需要而產(chǎn)生的。如：收入1000元與支出500元、向東走2km與向西走3km，上升1.5m與下降0.8m，規(guī)定收入為正則收入記做+1000，支出記做-500，規(guī)定向東走為正則向東走2km記做+2km，向西走記做-3km，上升與下降讓學(xué)生解答。0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，它是一個非負、非正的數(shù)，正、負數(shù)以0為界，規(guī)定：0是最小的自然數(shù)。例題：1、如果規(guī)定向南走10米記為+10米，那么50米表示什么意義？ 2、天氣預(yù)報說某地12月某天的最高溫度是零上5C，最低溫度是零下3C，若規(guī)定零

4、上溫度為正，則零上5C可記作C，零下3C可記作C有理數(shù)與其分類按有理數(shù)的定義進行分類：按有理數(shù)的性質(zhì)符號進行分類：例題：1、下列關(guān)于0的敘述中，不正確的是（）A.0是自然數(shù) B.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)C.0是偶數(shù) D.0既不是非正數(shù)，也不是非負數(shù) 2、下列語句：所有的整數(shù)都是正數(shù)；所有的正數(shù)都是整數(shù)；分數(shù)都是有理數(shù)；奇數(shù)都是正數(shù)；在有理數(shù)中不是負數(shù)就是正數(shù)，其中哪些語句是正確的？數(shù)軸與其三要素（重點）定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸的畫法數(shù)軸的畫法可分為四個步驟：（1）畫一條水平的直線；（2）在直線上適當選取一點為原點；（3）確定向右為正方向，用箭頭表示出來（箭頭標在畫

5、出部分的最右邊）；（4）根據(jù)需要，選取適當?shù)拈L度作為單位長度，從原點向右、向左每隔一個單位長度取一點。例題：1、把數(shù)3，1，1.2，3.5，在數(shù)軸上表示出來，再用“0,n0 B.m0,n0 C.m0 D.m0,n0對于任何有理數(shù)a，都有|a|= 0 a=0 -a a0 a+ba+c a+c0A.1個 B.2個C.3個 D.4個有理數(shù)的減法已知兩個有理數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，叫做有理數(shù)的減法。減法是加法的逆運算。有理數(shù)的減法法則變減為加減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)，把有理數(shù)的減法利用相反數(shù)變成加法進行運算，可表示為：a-b=a+（-b）變?yōu)橄喾磾?shù)例題：1、計算2、設(shè)數(shù)軸上

6、的點A、B、C分別表示數(shù)3、4，利用數(shù)軸求A與B，B與C，A與C之間的距離，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？有理數(shù)的乘法乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘任何數(shù)與0相乘，都得0乘法法則的推廣幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正幾個數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0，那么積等于0幾個不等于0的數(shù)相乘，首先確定積的符號，然后把絕對值相乘例題：1）6（9）=. 2）（4）6=.3）（6）（1）= 4）（6）0=.5） 6）.倒數(shù)（重點）乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。根據(jù)定義，要求a（a0）的倒數(shù)，只要求即可。一個正數(shù)的倒數(shù)仍是正數(shù)，一

7、個負數(shù)的倒數(shù)仍是負數(shù)，0沒有倒數(shù)。倒數(shù)的特性：若a，b互為倒數(shù)（a0，b0），則ab=1；反之，若ab=1，則ab互為倒數(shù)例題：（3）下列說法中，錯誤的是（）一個非零數(shù)與其倒數(shù)之積為1一個數(shù)與其相反數(shù)的商為-1若兩個數(shù)的積為1，則這兩個數(shù)互為倒數(shù)若兩個數(shù)的商為-1，則這兩個數(shù)互為相反數(shù)有理數(shù)的乘法運算律乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等，即ab=ba乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等，即（ab）c=a（bc）乘法分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，在把積相加，即a（b+c）=ab+ac例題：1、（-5）（-9）（-） 2、30（-+0.4） 3、（-3.59）-2.41+6 4、（）（4）與（）（4）有理數(shù)的除法已知兩個因數(shù)的積與