網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)

1、 4 4 網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù) 網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)是用來計劃、安排、控制項目進度網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)是用來計劃、安排、控制項目進度的工具。它來源于工程技術(shù)和管理實踐，又廣泛地應(yīng)的工具。它來源于工程技術(shù)和管理實踐，又廣泛地應(yīng)用于軍事、航天和工程管理、科學研究、技術(shù)發(fā)展、用于軍事、航天和工程管理、科學研究、技術(shù)發(fā)展、市場分析和投資決策等各個領(lǐng)域，并在諸如保證和縮市場分析和投資決策等各個領(lǐng)域，并在諸如保證和縮短時間、降低成本、提高效率、節(jié)約資源等方面取得短時間、降低成本、提高效率、節(jié)約資源等方面取得了顯著的成效。了顯著的成效。 我國引進和應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)計劃理論，除國防科研領(lǐng)域我國引進和應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)計劃理論，除國防科研領(lǐng)

2、域外，以土木建筑工程建設(shè)領(lǐng)域最早，并且在有組織地外，以土木建筑工程建設(shè)領(lǐng)域最早，并且在有組織地推廣、總結(jié)和研究這一理論方面的歷史也最長。推廣、總結(jié)和研究這一理論方面的歷史也最長。4.1 網(wǎng)絡(luò)計劃的基本概念 網(wǎng)絡(luò)計劃方法的基本原理：網(wǎng)絡(luò)計劃方法的基本原理：首先，先將工程項目分成若干項工作，應(yīng)用首先，先將工程項目分成若干項工作，應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)圖網(wǎng)絡(luò)圖 的形式表述施工計劃中各個施工過程的先后的形式表述施工計劃中各個施工過程的先后 順序和邏輯關(guān)系；順序和邏輯關(guān)系；然后，通過計算分析，找出決定工期的然后，通過計算分析，找出決定工期的關(guān)鍵工作和關(guān)鍵工作和 關(guān)鍵線路關(guān)鍵線路；接著，按選定的目標不斷改善計劃安排，得

3、到接著，按選定的目標不斷改善計劃安排，得到最優(yōu)最優(yōu) 方案方案，并付諸實施；，并付諸實施；最后，在執(zhí)行過程中進行有效的最后，在執(zhí)行過程中進行有效的控制和監(jiān)督控制和監(jiān)督。思考題：思考題：有有A(2天天)、B(5天天)、C(2天天)、 D(4天天)、 E(2天天)五項工作，五項工作，A完成后進行完成后進行B和和C， B完成后完成后進行進行 E， B和和C完成后進行完成后進行D。 橫道計劃與網(wǎng)絡(luò)計劃的比較橫道計劃與網(wǎng)絡(luò)計劃的比較優(yōu)點優(yōu)點：簡單、明了、直觀、易懂。：簡單、明了、直觀、易懂。 結(jié)合時間坐標，各項工作的起止時間、作業(yè)延續(xù)時間、結(jié)合時間坐標，各項工作的起止時間、作業(yè)延續(xù)時間、 工作進度、總工期

4、都能一目了然；流水情況表達清楚；工作進度、總工期都能一目了然；流水情況表達清楚； 資源需要量統(tǒng)計便于據(jù)圖疊加。資源需要量統(tǒng)計便于據(jù)圖疊加。缺點缺點：不能反映各工作間錯綜復雜的聯(lián)系與制約關(guān)系；：不能反映各工作間錯綜復雜的聯(lián)系與制約關(guān)系； 不能反映哪些工作是主要的、關(guān)鍵的，不能明確反映不能反映哪些工作是主要的、關(guān)鍵的，不能明確反映 關(guān)鍵線路，看不出計劃的潛力；不能應(yīng)用微機計算時間關(guān)鍵線路，看不出計劃的潛力；不能應(yīng)用微機計算時間 參數(shù)，更不能對計劃進行科學的調(diào)整和優(yōu)化。參數(shù)，更不能對計劃進行科學的調(diào)整和優(yōu)化。施工施工過程過程進度進度1234567891011ABCDE橫道計劃圖表示：橫道計劃圖表示：

5、優(yōu)點：優(yōu)點：(1) 能反映各施工過程之間相互依賴、相互制約的關(guān)系；能反映各施工過程之間相互依賴、相互制約的關(guān)系；(2) 能計算各施工過程的時間參數(shù)。能計算各施工過程的時間參數(shù)。 找出關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路，便于管理人員抓住主要矛盾；找出關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路，便于管理人員抓住主要矛盾； 可以利用非關(guān)鍵工作的可以利用非關(guān)鍵工作的機動時間，對網(wǎng)絡(luò)計劃進行調(diào)整機動時間，對網(wǎng)絡(luò)計劃進行調(diào)整 和優(yōu)化，更好地利用和調(diào)配人力、物力；和優(yōu)化，更好地利用和調(diào)配人力、物力；(3) 能應(yīng)用計算機計算；能應(yīng)用計算機計算；(4) 在計劃實施工程中能夠進行有效的控制和調(diào)整。在計劃實施工程中能夠進行有效的控制和調(diào)整。缺點：缺點：（

6、可采用時間坐標網(wǎng)絡(luò)圖彌補）（可采用時間坐標網(wǎng)絡(luò)圖彌補）（1）流水作業(yè)不能清楚地反映出來；）流水作業(yè)不能清楚地反映出來；（2）繪圖較麻煩，表達不夠直觀；）繪圖較麻煩，表達不夠直觀；（3）不易看懂，不易顯示資源平衡情況等。）不易看懂，不易顯示資源平衡情況等。A AB BC CD DE E單代號網(wǎng)絡(luò)圖表示單代號網(wǎng)絡(luò)圖表示雙代號網(wǎng)絡(luò)圖表示雙代號網(wǎng)絡(luò)圖表示1 1A A2 2B B3 3E EC C4 4D D5 52 22 22 24 42 2返回4.2 雙代號網(wǎng)絡(luò)圖 組成雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的基本要素組成雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的基本要素 雙代號網(wǎng)絡(luò)圖是以箭線及其兩端節(jié)點的編雙代號網(wǎng)絡(luò)圖是以箭線及其兩端節(jié)點的編號號 表示

7、工作的網(wǎng)絡(luò)圖。表示工作的網(wǎng)絡(luò)圖。工作名稱工作名稱持續(xù)時間持續(xù)時間 j i k 工作名稱工作名稱持續(xù)時間持續(xù)時間 雙代號網(wǎng)絡(luò)圖是由箭線、節(jié)點、線路三個基本雙代號網(wǎng)絡(luò)圖是由箭線、節(jié)點、線路三個基本 要素組成。要素組成。 箭線（工作）箭線（工作）(1) 實箭線實箭線作用作用：一條箭線表示一項工作或一個施工過程、任務(wù)。：一條箭線表示一項工作或一個施工過程、任務(wù)。特點特點：每項工作都要消耗一定的：每項工作都要消耗一定的時間及資源時間及資源。標注標注：施工過程的名稱寫在箭線上面，施工消耗的時間或：施工過程的名稱寫在箭線上面，施工消耗的時間或資源數(shù)量寫在箭線下面。資源數(shù)量寫在箭線下面。箭線的方向箭線的方向：

8、表示工作進行的方向和前進的路線，箭尾表：表示工作進行的方向和前進的路線，箭尾表示施工過程開始，箭頭表示施工過程的結(jié)束。示施工過程開始，箭頭表示施工過程的結(jié)束。12施工過程施工過程工作時間工作時間46混凝土養(yǎng)護混凝土養(yǎng)護28d(2) 虛箭線虛箭線虛箭線表達邏輯關(guān)系，虛箭線不消耗時間和資源。虛箭線表達邏輯關(guān)系，虛箭線不消耗時間和資源。56560 區(qū)分作用：區(qū)分作用：雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中每一項工作都必須用一條箭雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中每一項工作都必須用一條箭線和兩個節(jié)點（代號）表示，若兩項工作的代號相同時，線和兩個節(jié)點（代號）表示，若兩項工作的代號相同時，應(yīng)使用虛工作加以區(qū)分。應(yīng)使用虛工作加以區(qū)分。 聯(lián)系作用：聯(lián)系

9、作用：應(yīng)用虛箭線正確表達各工作之間相互制約、應(yīng)用虛箭線正確表達各工作之間相互制約、相互依存的邏輯關(guān)系；相互依存的邏輯關(guān)系；1 2 AB 1 3 AB2 ABCDEABCDE挖挖1墊墊1砌砌1填填1挖挖2墊墊2砌砌2填填2挖挖3墊墊3砌砌3填填31114443332221235468971011邏輯關(guān)系錯誤！邏輯關(guān)系錯誤！ 挖土挖土3與墊層與墊層1無邏輯關(guān)系；墊層無邏輯關(guān)系；墊層3與砌筑與砌筑1無邏輯關(guān)系；砌筑無邏輯關(guān)系；砌筑3與回填與回填1無邏輯關(guān)系（人員、工作面、工藝均無）。無邏輯關(guān)系（人員、工作面、工藝均無）。挖挖1墊墊1砌砌1填填11432挖挖2墊墊2砌砌2填填21432挖挖3墊墊3砌砌

10、3填填314321234567910111213148斷路作用：斷路作用：用虛箭線斷掉多余聯(lián)系，即在網(wǎng)絡(luò)圖中把無用虛箭線斷掉多余聯(lián)系，即在網(wǎng)絡(luò)圖中把無聯(lián)系的工作連接上時，應(yīng)加上虛工作將其斷開。聯(lián)系的工作連接上時，應(yīng)加上虛工作將其斷開。節(jié)點（事件）節(jié)點（事件）(1) 用用圓圈圓圈表示，節(jié)點表示前面工作結(jié)束和后面工作開始的瞬表示，節(jié)點表示前面工作結(jié)束和后面工作開始的瞬間；不消耗時間和資源。間；不消耗時間和資源。(2)根據(jù)位置不同可表示為：根據(jù)位置不同可表示為：起點節(jié)點起點節(jié)點、終點節(jié)點終點節(jié)點、中間節(jié)點中間節(jié)點12起點節(jié)點緊前工作46緊后工作終點節(jié)點中間節(jié)點中間節(jié)點(3) 節(jié)點編號節(jié)點編號作用：方

11、便查找，每根箭線前后兩個節(jié)點的編號表示一項工作。作用：方便查找，每根箭線前后兩個節(jié)點的編號表示一項工作。編號要求：一項工作應(yīng)只有編號要求：一項工作應(yīng)只有唯一唯一的一條箭線和相應(yīng)的一對節(jié)點的一條箭線和相應(yīng)的一對節(jié)點 編號；箭頭號碼大于箭尾號碼，即：編號；箭頭號碼大于箭尾號碼，即：j i編號順序：先繪圖后編號；順箭頭方向編；可連號也可以跳號。編號順序：先繪圖后編號；順箭頭方向編；可連號也可以跳號。對一個節(jié)點而言，可以有許多箭線通向該節(jié)點，這些箭線稱對一個節(jié)點而言，可以有許多箭線通向該節(jié)點，這些箭線稱為為“內(nèi)向箭線內(nèi)向箭線”或或“內(nèi)向工作內(nèi)向工作”；同樣也可以有許多箭線從；同樣也可以有許多箭線從同一

12、節(jié)點出發(fā)，這些箭線稱為同一節(jié)點出發(fā)，這些箭線稱為“外向箭線外向箭線”或或“外向工作外向工作”。 線路和關(guān)鍵線路線路和關(guān)鍵線路 線路：線路：網(wǎng)絡(luò)圖中從起點節(jié)點到終點節(jié)點，沿箭線方向順序通過網(wǎng)絡(luò)圖中從起點節(jié)點到終點節(jié)點，沿箭線方向順序通過 一系列箭線與節(jié)點最終到達終止節(jié)點的通路。一系列箭線與節(jié)點最終到達終止節(jié)點的通路。124AC5B2D4E5G3F56351關(guān)鍵線路：時間之和最大的線路，不是一成不變的關(guān)鍵線路：時間之和最大的線路，不是一成不變的關(guān)鍵工作：關(guān)鍵線路上的各項工作，沒有機動時間關(guān)鍵工作：關(guān)鍵線路上的各項工作，沒有機動時間 一般用雙線或粗線表示。一般用雙線或粗線表示。非關(guān)鍵線路：關(guān)鍵線路之

13、外的線路。非關(guān)鍵線路：關(guān)鍵線路之外的線路。 8d 10d 9d 14d 13d 雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制方法雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制方法 邏輯關(guān)系：是指網(wǎng)絡(luò)計劃中所表示的各個工作之間客觀上邏輯關(guān)系：是指網(wǎng)絡(luò)計劃中所表示的各個工作之間客觀上 存在或主觀上安排的先后順序關(guān)系；存在或主觀上安排的先后順序關(guān)系；（1）工藝邏輯關(guān)系）工藝邏輯關(guān)系：由操作工藝所決定的各個工作之間客：由操作工藝所決定的各個工作之間客 觀上存在的先后施工順序。觀上存在的先后施工順序。（2）組織邏輯關(guān)系）組織邏輯關(guān)系：施工組織安排中，考慮勞動力、機具、：施工組織安排中，考慮勞動力、機具、 材料或工期等影響，在工作之間主觀上材料或工期等影響，

14、在工作之間主觀上 安排的先后順序的關(guān)系。安排的先后順序的關(guān)系。14挖土1墊層1基礎(chǔ)1工藝邏輯關(guān)系工藝邏輯關(guān)系組織邏輯關(guān)系組織邏輯關(guān)系挖土1挖土223123 網(wǎng)路圖的邏輯關(guān)系網(wǎng)路圖的邏輯關(guān)系CBACDABCBA（1）A工作完成后，進行工作完成后，進行B、C工作工作（3）A、B完成后，進行完成后，進行C和和D（2）A、B工作完成后，進行工作完成后，進行C 各種邏輯關(guān)系的正確表示方法各種邏輯關(guān)系的正確表示方法BCADDBAEC（5）A、B完成后，進行完成后，進行D；B、C完成后，進行完成后，進行E（4）A完成后，進行完成后，進行C；A、B完成后，進行完成后，進行DDBAECB3A3A2A1B2B1（

15、6）A、B、C完成后，進行完成后，進行D；B、C完成后，進行完成后，進行E（7）有）有A、B兩項工作，按三個施工段進行流水施工兩項工作，按三個施工段進行流水施工（8） 有有A、B、C 三項工作，按三個施工段進行流水施工三項工作，按三個施工段進行流水施工B3A3A2A1B2B1C3C2C1是錯誤的是錯誤的A2與與C1之間之間沒有先后順沒有先后順序關(guān)系序關(guān)系正確的：正確的：B3A3A2A1B2B1C3C2C1例如：例如： 繪制某基礎(chǔ)工程的網(wǎng)絡(luò)圖，該基礎(chǔ)共四項工作（挖槽、繪制某基礎(chǔ)工程的網(wǎng)絡(luò)圖，該基礎(chǔ)共四項工作（挖槽、墊層、墻基、回填土），分兩段施工。墊層、墻基、回填土），分兩段施工。挖槽挖槽112

16、挖槽挖槽23墊層墊層14墊層墊層25墻基墻基16墻基墻基27回填土回填土18回填土回填土29挖槽挖槽112挖槽挖槽23墊層墊層14墊層墊層25墻基墻基16墻基墻基27回填土回填土1回填土回填土28 繪制網(wǎng)絡(luò)圖的基本規(guī)則繪制網(wǎng)絡(luò)圖的基本規(guī)則 （1）雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中，不允許出現(xiàn)一個代號代表一個工作）雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中，不允許出現(xiàn)一個代號代表一個工作一個代號一個代號1BA231A123A2B4（2）只能有一個起點節(jié)點和終點節(jié)點）只能有一個起點節(jié)點和終點節(jié)點 1235467起點起點終點終點（3）嚴禁出現(xiàn)循環(huán)回路）嚴禁出現(xiàn)循環(huán)回路（4）嚴禁出現(xiàn)雙向箭頭、無箭頭或反向箭頭）嚴禁出現(xiàn)雙向箭頭、無箭頭或反向箭頭HG

17、DAEBFC1BA23（5）嚴禁出現(xiàn)同樣編號的節(jié)點或箭線，箭頭節(jié)點編號必須）嚴禁出現(xiàn)同樣編號的節(jié)點或箭線，箭頭節(jié)點編號必須 大于箭尾節(jié)點編號大于箭尾節(jié)點編號12213是錯誤的是錯誤的A B CD1256（6）同一項工作不能出現(xiàn)兩次）同一項工作不能出現(xiàn)兩次123（7）嚴禁出現(xiàn)沒有箭尾節(jié)點和沒有箭頭節(jié)點的箭線）嚴禁出現(xiàn)沒有箭尾節(jié)點和沒有箭頭節(jié)點的箭線123456712345687（8）盡量減少交叉，當無法避免時應(yīng)采用過橋法或指向法）盡量減少交叉，當無法避免時應(yīng)采用過橋法或指向法1234123434（9）可應(yīng)用母線法解決多條內(nèi)、外箭線）可應(yīng)用母線法解決多條內(nèi)、外箭線12345617121314151

18、6 網(wǎng)絡(luò)圖的排列方法網(wǎng)絡(luò)圖的排列方法 （2）施工段按水平方向排列）施工段按水平方向排列 柱筋柱筋1 1模板模板1 1柱砼柱砼1 1模板模板2 2柱砼柱砼2 2柱筋柱筋2 212346512345689挖土挖土1 1挖土挖土2 2墊層墊層1 1墊層墊層2 2基礎(chǔ)基礎(chǔ)1 1基礎(chǔ)基礎(chǔ)2 2回填回填1 1回填回填2 2（1）工藝順序按水平方向排列）工藝順序按水平方向排列 網(wǎng)絡(luò)圖的連接網(wǎng)絡(luò)圖的連接 編制一個工程規(guī)模比較復雜或多幢房屋工程的網(wǎng)絡(luò)編制一個工程規(guī)模比較復雜或多幢房屋工程的網(wǎng)絡(luò)計劃時，一般先按不同的分部工程編制局部網(wǎng)絡(luò)圖，然計劃時，一般先按不同的分部工程編制局部網(wǎng)絡(luò)圖，然后根據(jù)其相互之間的邏輯關(guān)

19、系進行連接，形成一個整體后根據(jù)其相互之間的邏輯關(guān)系進行連接，形成一個整體網(wǎng)絡(luò)圖。網(wǎng)絡(luò)圖。 繪制網(wǎng)絡(luò)圖應(yīng)注意的問題繪制網(wǎng)絡(luò)圖應(yīng)注意的問題（1）構(gòu)圖形式要簡捷、易懂）構(gòu)圖形式要簡捷、易懂（2）層次分明，突出重點）層次分明，突出重點（3）正確應(yīng)用虛箭線）正確應(yīng)用虛箭線繪制雙代號網(wǎng)絡(luò)圖示例繪制雙代號網(wǎng)絡(luò)圖示例 施工過程施工過程A AB BC CD DE EF FG GH H緊前過程緊前過程A AB BB BB BC C、D DC C、E EF F、G G緊后過程緊后過程B BC C、D D、E EF F、G GF FG GH HH HF21C4ADH67G3B5E8圖圖4.2.19 雙代號網(wǎng)絡(luò)圖時間參

20、數(shù)的計算雙代號網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)的計算 Di-j 工作工作 i j 的持續(xù)時間（的持續(xù)時間（duration）ESi-j 工作工作 i j 的最早開始時間（的最早開始時間（earliest start time）EFi-j 工作工作 i j 的最早完成時間（的最早完成時間（earliest finish time）LSi-j 工作工作 i j 的最遲完成時間（的最遲完成時間（latest start time）LFi-j 工作工作 i j 的最遲開始時間的最遲開始時間 （latest finish time）ETi 節(jié)點節(jié)點 i 的最早時間（的最早時間（earliest event time）LT

21、i 節(jié)點節(jié)點 i 的最遲時間（的最遲時間（latest event time）1工作時間各時間參數(shù)的含義2節(jié)點時間PFi 工作工作 ij 與緊前工作的公共時差與緊前工作的公共時差（public float） PFj 工作工作 ij 與緊后工作的公共時差與緊后工作的公共時差TFi-j 工作工作 ij 的總時差的總時差（total float）FFi-j 工作工作 ij 的自由時差（的自由時差（free float） IFi-j 工作工作 ij 的獨立時差（的獨立時差（ independent float） Tc 計算工期（計算工期（calculated project duration）根據(jù)時間

22、參數(shù)）根據(jù)時間參數(shù) 計算所得到的工期。計算所得到的工期。Tr 要求工期（要求工期（required project duration）主管部門或合同）主管部門或合同 條款所要求的工期。條款所要求的工期。 Tp計劃工期（計劃工期（planed project time）根據(jù)根據(jù)T Tc和和T Tr確定的作為確定的作為 實施目標的工期。實施目標的工期。maxnicEFTEFi-n指以終點節(jié)點為結(jié)束節(jié)點指以終點節(jié)點為結(jié)束節(jié)點的各項工作的最早結(jié)束時間。的各項工作的最早結(jié)束時間。已規(guī)定要求工期時，已規(guī)定要求工期時，TpTr未規(guī)定要求工期時，未規(guī)定要求工期時， Tp=Tc3時差(機動時間)4工 期（1）確

23、定關(guān)鍵線路）確定關(guān)鍵線路（2）計算非關(guān)鍵線路上的富余時間）計算非關(guān)鍵線路上的富余時間（3）確定總工期）確定總工期分析計算法分析計算法、圖上計算法圖上計算法、表上計算法、矩陣計、表上計算法、矩陣計算法、電算法等算法、電算法等 緊前工作緊前工作 本工作本工作 緊后工作緊后工作ih jk計算網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)的目的計算網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)的方法計算節(jié)點最早時間（計算節(jié)點最早時間（earliest event time） 節(jié)點最早時間是指雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，該節(jié)點前面工作全部節(jié)點最早時間是指雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，該節(jié)點前面工作全部完成，以該節(jié)點為開始節(jié)點的各項工作最早可能開始的時間。完成，以該節(jié)點為開始節(jié)點的各項工作

24、最早可能開始的時間。 節(jié)點節(jié)點 i 的最早時間的最早時間 ETi 應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的起點節(jié)點開始，順著應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的起點節(jié)點開始，順著箭線方向依次逐項計算，計算公式如下：箭線方向依次逐項計算，計算公式如下： a. 起點節(jié)點起點節(jié)點1未規(guī)定最早時間未規(guī)定最早時間 ETi 時，其值應(yīng)等于零，即：時，其值應(yīng)等于零，即： ET10 （4.1） b. 當節(jié)點當節(jié)點 j 只有一條內(nèi)向箭線時，其最早時間為：只有一條內(nèi)向箭線時，其最早時間為：ETj ETi Di-j c. 當節(jié)點當節(jié)點 j 有多條內(nèi)向箭線時，其最早時間有多條內(nèi)向箭線時，其最早時間 ETj應(yīng)為：應(yīng)為： maxjiijDETET（4.2） 分析計算法

25、分析計算法【例【例4.1】：如下圖所示，試計算節(jié)點最早時間。：如下圖所示，試計算節(jié)點最早時間。 計算節(jié)點最遲時間（計算節(jié)點最遲時間（lastest event time） 節(jié)點最遲時間是指雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，以該節(jié)點為完成節(jié)點節(jié)點最遲時間是指雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，以該節(jié)點為完成節(jié)點的各項工作最遲必須完成的時間。的各項工作最遲必須完成的時間。 節(jié)點節(jié)點 i 的最遲時間的最遲時間 LTi 應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的終點節(jié)點開始，逆著應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向依次逐項計算，當部分工作分期完成時，有關(guān)節(jié)點的最箭線方向依次逐項計算，當部分工作分期完成時，有關(guān)節(jié)點的最遲時間必須從分期完成節(jié)點開始逆向逐項計算，

26、計算公式如下：遲時間必須從分期完成節(jié)點開始逆向逐項計算，計算公式如下： a. 終點節(jié)點終點節(jié)點 n 的最遲時間的最遲時間LTn LTn=ETn (未規(guī)定工期時未規(guī)定工期時) （4.3） LTn=Tr （規(guī)定工期為（規(guī)定工期為Tr時）時） （4.4） b. 其他節(jié)點其他節(jié)點 i 的最遲時間的最遲時間 LTi 應(yīng)為：應(yīng)為：minjijiDLTLT（4.5）計算工作最早開始時間（計算工作最早開始時間（earliest start time， ESi-j ） 是指在該工作所有的緊前工作全部完成后，本工作有可能是指在該工作所有的緊前工作全部完成后，本工作有可能開始的最早時刻，在此時間之前不具備開工條件。

27、開始的最早時刻，在此時間之前不具備開工條件。 工作最早開始時間等于該工作左節(jié)點的最早時間，即：工作最早開始時間等于該工作左節(jié)點的最早時間，即：ijiETES（4.6） 或不計算節(jié)點參數(shù)，或不計算節(jié)點參數(shù)， ESi-j 應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的起點節(jié)點開始順著應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的起點節(jié)點開始順著箭線方向依次逐項計算箭線方向依次逐項計算：a. 以起點節(jié)點以起點節(jié)點1為開始的工作的最早開始時間為零，即：為開始的工作的最早開始時間為零，即：ESi-j0 （i=1） b. 其他工作的最早開始時間等于其緊前工作的最早開始時間加該其他工作的最早開始時間等于其緊前工作的最早開始時間加該緊前工作的持續(xù)時間所得之和的最大值，即：

28、緊前工作的持續(xù)時間所得之和的最大值，即：ESi-j maxESh-i Dh-i021ES330212132DESES330212142DESES330212152DESES523323253DESES523323263DESES743424254DESES743424264DESES7707505413max6554545353525265ESDESDESDESES取大值101037927725max6565656464636376ESDESDESDESES取大值計算工作最早結(jié)束時間計算工作最早結(jié)束時間 （earliest finish time，EFi-j） 工作最早完成時間是在各緊前工作全

29、部完成后，本工作有工作最早完成時間是在各緊前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早時刻?？赡芡瓿傻淖钤鐣r刻。 本工作最早可能完成時間本工作最早可能完成時間 = 本工作最早可能開始時間本工作最早可能開始時間 + 本工作作業(yè)持續(xù)時間。本工作作業(yè)持續(xù)時間。jiijijijiDETDESEF（4.7）maxnicEFT網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期Tc應(yīng)按下式計算：應(yīng)按下式計算： 網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期的計算應(yīng)按下列情況分別確定：網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期的計算應(yīng)按下列情況分別確定：a. 當已規(guī)定了要求工期時：當已規(guī)定了要求工期時： b. 當未規(guī)定要求工期時：當未規(guī)定要求工期時：rpTT cpTT 021E

30、S330212132DESES330212142DESES330212152DESES523323253DESES523323263DESES743424254DESES743424264DESES7707505413max6554545353525265ESDESDESDESES取大值101037927725max6565656464636376ESDESDESDESES取大值330212121DESEF523323232DESEF743424242DESEF413525252DESEF505535353DESEF725636363DESEF707545454DESEF927646464DE

31、SEF1037656565DESEF11110767676DESEF1176EFTC計算工作最遲結(jié)束時間（計算工作最遲結(jié)束時間（lasted finish time， LFi-j） 是指該工作最遲必須結(jié)束的時間，若超過此時間，會影響是指該工作最遲必須結(jié)束的時間，若超過此時間，會影響計劃總工期并導致其后續(xù)工作不能按時開工。工作最遲結(jié)計劃總工期并導致其后續(xù)工作不能按時開工。工作最遲結(jié)束時間就是該工作的右節(jié)點的最遲時間。即：束時間就是該工作的右節(jié)點的最遲時間。即：jjiLTLF（4.8） 或不計算節(jié)點參數(shù)，或不計算節(jié)點參數(shù)，LFi-j應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的終點節(jié)點開始，逆著應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭

32、線方向依次逐項計算。箭線方向依次逐項計算。 a. 以網(wǎng)絡(luò)計劃的終點節(jié)點以網(wǎng)絡(luò)計劃的終點節(jié)點n為完成節(jié)點的工作的最遲完成時間等為完成節(jié)點的工作的最遲完成時間等于網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期，即：于網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期，即：LFi-nTp b. 其他工作的最遲完成時間等于其緊后工作的最遲完成時間減本其他工作的最遲完成時間等于其緊后工作的最遲完成時間減本工作的持續(xù)時間所得之差的最小值，即：工作的持續(xù)時間所得之差的最小值，即：LFi-j minLFj-k Dj-k 1176nLTLF1176CPTTLF10111767665DLFLF10111767664DLFLF10111767663DLFLF73106565

33、54DLFLF7310656553DLFLF7310656552DLFLF78210707min426464545442LFDLFDLFLF取小值78210707min326363535332LFDLFDLFLF取小值3617347527min2152524242323221LFDLFDLFDLFLF取小值或或計算工作最遲開始時間（計算工作最遲開始時間（lasted start time， LSi-j） 是指該工作最遲必須開始的時間，工作最遲開始時間等于是指該工作最遲必須開始的時間，工作最遲開始時間等于該工作最遲完成時間減去本工作作業(yè)持續(xù)時間。該工作最遲完成時間減去本工作作業(yè)持續(xù)時間。jijj

34、ijijiDLTDLFLS（4.9）10111767665DLFLF10111767664DLFLF10111767663DLFLF7310656554DLFLF7310656553DLFLF7310656552DLFLF78210707min426464545442LFDLFDLFLF取小值78210707min326363535332LFDLFDLFLF取小值3617347527min2152524242323221LFDLFDLFDLFLF取小值1176nLTLF1176CPTTLF或或10111767676DLFLS7310656565DLFLS8210646464DLFLS82106

35、36363DLFLS707545454DLFLS707535353DLFLS617525252DLFLS347424242DLFLS2 32 32 3725LSLFD033212121DLFLS計算公共時差（計算公共時差（public float ， PFi 或或PFj） 公共時差就是本工作能與緊前或緊后工作共同利用的機動公共時差就是本工作能與緊前或緊后工作共同利用的機動時間。本工作與緊前工作共同利用的機動時間稱為緊前公時間。本工作與緊前工作共同利用的機動時間稱為緊前公共時差（共時差（PFi） 本工作與緊后工作共同利用的機動時間稱本工作與緊后工作共同利用的機動時間稱為緊后公共時差（為緊后公共時

36、差（ PFj ）。）。 一般首先利用緊前公共時差。一般首先利用緊前公共時差。jjjiiiETLTPFETLTPF（4.10）計算工作自由時差（計算工作自由時差（free float，F(xiàn)Fi-j）概念：概念：形成條件：形成條件：計算公式：計算公式：它是指在不影響緊后工作按照最早可能開始時間開工的它是指在不影響緊后工作按照最早可能開始時間開工的前提下，允許該工作推遲其最早可能開始時間或延長其前提下，允許該工作推遲其最早可能開始時間或延長其持續(xù)時間的幅度。持續(xù)時間的幅度。ijiETESjkjETESjijjiijjiijjiEFETDETETDETETFF)(（4.11）jijikjjiDESESF

37、FijiETESjkjETESijiDhjkjiFFjiFFjikjjiEFESFF033213221EFESFF055325332EFESFF077425442EFESFF2 55 62 5743FFESEF257536553EFESFF3710637663EFESFF077546554EFESFF1910647664EFESFF01010657665EFESFF0111176776EFETFF注：有多個緊后工作的工注：有多個緊后工作的工作自由時差計算時作自由時差計算時ESj-k 取取任一緊后工作均可，若有任一緊后工作均可，若有搭接施工，或不計算虛工搭接施工，或不計算虛工作時間參數(shù)時，取最小

38、值。作時間參數(shù)時，取最小值。計算工作獨立時差（計算工作獨立時差（independent float，IFi-j）概念：概念：它是指它是指各項工作按最遲時間開始，且不影響緊后各項工作按最遲時間開始，且不影響緊后工作最早開始時間的條件下本工作所具有的機動工作最早開始時間的條件下本工作所具有的機動時間。當獨立時差出現(xiàn)負值，說明本工作若按左時間。當獨立時差出現(xiàn)負值，說明本工作若按左節(jié)點最遲時間開工，會影響到后道工作的最早開節(jié)點最遲時間開工，會影響到后道工作的最早開工時間。工時間。 形成條件：非關(guān)鍵工作在其左節(jié)點最遲時間與右節(jié)點形成條件：非關(guān)鍵工作在其左節(jié)點最遲時間與右節(jié)點 最早時間二者范圍內(nèi)可以提前或

39、推遲作業(yè)的最早時間二者范圍內(nèi)可以提前或推遲作業(yè)的 機動時間。機動時間。計算公式：計算公式：jiijjiDLTETIF（4.12）自由時差和獨立時差可以根據(jù)需要選擇其中一個計算。自由時差和獨立時差可以根據(jù)需要選擇其中一個計算。計算工作總時差（計算工作總時差（ total float，TFi-j ）：）：概念：概念：指在不影響工期的前提下，一項工作所擁有機動時間的指在不影響工期的前提下，一項工作所擁有機動時間的極限值。即不影響后續(xù)工作按照最遲必須開始時間開工極限值。即不影響后續(xù)工作按照最遲必須開始時間開工的前提下，允許該工作推遲其最早可能開始時間或延長的前提下，允許該工作推遲其最早可能開始時間或延

40、長其持續(xù)時間的幅度。其持續(xù)時間的幅度。形成條件：形成條件：計算公式：計算公式：jiDjihkjiTFjiTFijiETESjijLFLTjijijijijijijijijijjiijjiESLSDEFDLFEFLFEFLTDETLTTF)()(（4.13）000212121ESLSTF235323232ESLSTF033424242ESLSTF336525252ESLSTF257535353ESLSTF358636363ESLSTF077545454ESLSTF178646464ESLSTF077656565ESLSTF01010767676ESLSTF各類時差的關(guān)系各類時差的關(guān)系總總 時時

41、差差緊后公共時差緊前公共時差獨立時差自由時差i 節(jié)點最早開始時間節(jié)點最早開始時間ji j 節(jié)點最早結(jié)束時間節(jié)點最早結(jié)束時間ji i 節(jié)點最遲開始時間節(jié)點最遲開始時間j 節(jié)點最遲結(jié)束時間節(jié)點最遲結(jié)束時間jjijijijijiPFFFIFFFTFPF關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路的確定關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路的確定a. 關(guān)鍵工作關(guān)鍵工作 在網(wǎng)絡(luò)計劃中，在網(wǎng)絡(luò)計劃中，總時差最小總時差最小的工作稱為關(guān)鍵工作。的工作稱為關(guān)鍵工作。當計劃工期等于計算工期時，當計劃工期等于計算工期時，總時差為零總時差為零的工作就是關(guān)的工作就是關(guān)鍵工作。在網(wǎng)絡(luò)圖上一般用雙線、粗線或彩色線表示。鍵工作。在網(wǎng)絡(luò)圖上一般用雙線、粗線或彩色線表示。b

42、. 關(guān)鍵線路關(guān)鍵線路 關(guān)鍵工作連成的自始至終的線路，就是關(guān)鍵線路。關(guān)鍵工作連成的自始至終的線路，就是關(guān)鍵線路。它是工作進度管理的重點。它是工作進度管理的重點。c. 關(guān)鍵線路的特點：關(guān)鍵線路的特點： 若計劃工期等于計算工期時，關(guān)鍵線路上的工作若計劃工期等于計算工期時，關(guān)鍵線路上的工作 總時差等于總時差等于0，TcTp， 最小總時差為負數(shù)；最小總時差為負數(shù)； 關(guān)鍵線路是網(wǎng)絡(luò)計劃中總持續(xù)時間最長的線路；關(guān)鍵線路是網(wǎng)絡(luò)計劃中總持續(xù)時間最長的線路； 關(guān)鍵線路在網(wǎng)路計劃中不一定只有一條，有時存關(guān)鍵線路在網(wǎng)路計劃中不一定只有一條，有時存 在兩條或兩條以上；在兩條或兩條以上； 關(guān)鍵線路以外的工作稱為非關(guān)鍵工作

43、，如果使用關(guān)鍵線路以外的工作稱為非關(guān)鍵工作，如果使用 了非關(guān)鍵線路上的工作時間延長且超過總時差時，了非關(guān)鍵線路上的工作時間延長且超過總時差時， 非關(guān)鍵線路就變成關(guān)鍵線路；非關(guān)鍵線路就變成關(guān)鍵線路； 圖上計算法圖上計算法 時間參數(shù)標注形式時間參數(shù)標注形式: ijESi-jEFi-jLSi-jLFi-jTFi-jFFi-jETiLTiETjLTjij(FFi-j)(TFi-j)按節(jié)點計算法標注按節(jié)點計算法標注 按工作計算法標注按工作計算法標注 圖上計算法是依據(jù)圖上計算法是依據(jù)分析計算法的時間參數(shù)關(guān)系式分析計算法的時間參數(shù)關(guān)系式，直接，直接在網(wǎng)絡(luò)圖上進行計算的一種比較直觀、簡便的方法。在網(wǎng)絡(luò)圖上進行

44、計算的一種比較直觀、簡便的方法。起點節(jié)點：未規(guī)定最早時間時，起點節(jié)點：未規(guī)定最早時間時，ET1=0中間節(jié)點和終點節(jié)點：中間節(jié)點和終點節(jié)點：“順線累加，逢圈取大順線累加，逢圈取大”a. 計算節(jié)點最早時間計算節(jié)點最早時間ji工作名稱工作名稱jiDiET)(b. 計算節(jié)點最遲時間計算節(jié)點最遲時間終點節(jié)點：有規(guī)定工期時（終點節(jié)點：有規(guī)定工期時（TPTr）LTn=Tr 沒有規(guī)定工期時沒有規(guī)定工期時 LTn=ETn中間節(jié)點和起點節(jié)點：中間節(jié)點和起點節(jié)點：“逆線累減，逢圈取小逆線累減，逢圈取小”ji工作名稱工作名稱jiDjLT)(c. 計算自由時差計算自由時差d. 計算總時差計算總時差jiijjiDETLT

45、TFjiijjiDETETFF按節(jié)點計算法計算時間參數(shù)按節(jié)點計算法計算時間參數(shù) 12456700（0）（0）226724771414（3）（3）（0）（1）（2）（2）（0）（2）（0）（0）（0）（0）（1）（1）ABCEDGF2543275計算節(jié)點最早時間：計算節(jié)點最早時間： ET1=0；ETj=max（ETi+Di-j） 計算節(jié)點最遲時間：計算節(jié)點最遲時間：LTn=ETn 或或 LTn=Tr ； LTi=min（LTjDi-j） 計算自由時差：計算自由時差： FFi ETj ETi Dij計算工作總時差：計算工作總時差：TFi-j LTj ETi Dij按工作計算法計算時間參數(shù)按工作計算

46、法計算時間參數(shù) 327計算工作最早開始時間和工作最早完成時間計算工作最早開始時間和工作最早完成時間 計算工作最遲完成時間和工作最遲開始時間計算工作最遲完成時間和工作最遲開始時間 計算工作自由時差計算工作自由時差 計算工作總時差計算工作總時差 EFi-jESi-jDi-j ESj-k max EFi-jLFi-n=TP LFi-j= minLFj-k Di-j LSi-j=LFi-jDi-j FFi-j ESj-k EFi-jTFi-jLFi-jEFi-j LSi-j ESi-j用節(jié)點標號法快速確定關(guān)鍵線路和計算工期用節(jié)點標號法快速確定關(guān)鍵線路和計算工期標號法是對網(wǎng)絡(luò)計劃各節(jié)點按最早時間參數(shù)計算

47、順序標號法是對網(wǎng)絡(luò)計劃各節(jié)點按最早時間參數(shù)計算順序和方法，對每個節(jié)點進行標號，每個節(jié)點應(yīng)分別標注和方法，對每個節(jié)點進行標號，每個節(jié)點應(yīng)分別標注源節(jié)點號源節(jié)點號和和標號值標號值。所有節(jié)點都標號后，從網(wǎng)絡(luò)計劃。所有節(jié)點都標號后，從網(wǎng)絡(luò)計劃的終點節(jié)點開始，的終點節(jié)點開始，逆箭線方向逆箭線方向，按源節(jié)點號反追蹤到，按源節(jié)點號反追蹤到開始節(jié)點尋找關(guān)鍵線路。網(wǎng)絡(luò)計劃的終點節(jié)點的標號開始節(jié)點尋找關(guān)鍵線路。網(wǎng)絡(luò)計劃的終點節(jié)點的標號值就是計算工作期。值就是計算工作期。節(jié)點標號值：起點節(jié)點節(jié)點標號值：起點節(jié)點 bi=0 其他節(jié)點其他節(jié)點 bj=max bi+Di-j 源節(jié)點號：對應(yīng)于該節(jié)點計算標號值時的來源節(jié)點號

48、源節(jié)點號：對應(yīng)于該節(jié)點計算標號值時的來源節(jié)點號（源節(jié)點號源節(jié)點號，標號值），標號值）圖例：圖例：5E I126ABD4M335485H44C27F733JG5（，17）（，14）（，5） b1=0（，5）（，10）（，10）（，2）返回 單代號網(wǎng)絡(luò)圖也稱節(jié)點網(wǎng)絡(luò)圖，它是網(wǎng)絡(luò)計劃單代號網(wǎng)絡(luò)圖也稱節(jié)點網(wǎng)絡(luò)圖，它是網(wǎng)絡(luò)計劃的一種表示方法。它是用圓圈或方框代表一項工作，的一種表示方法。它是用圓圈或方框代表一項工作，將工作代號、工作名稱和完成工作所需要的時間寫將工作代號、工作名稱和完成工作所需要的時間寫在圓圈或方框里面，箭線僅用來表示工作之間的順在圓圈或方框里面，箭線僅用來表示工作之間的順序關(guān)系。用這種

49、表示方法將一項工程中所有工作按序關(guān)系。用這種表示方法將一項工程中所有工作按先后順序?qū)⑾嗷ブg的邏輯關(guān)系，從左至右繪制而先后順序?qū)⑾嗷ブg的邏輯關(guān)系，從左至右繪制而成的圖形，就叫單代號網(wǎng)絡(luò)圖，用這種網(wǎng)絡(luò)圖表示成的圖形，就叫單代號網(wǎng)絡(luò)圖，用這種網(wǎng)絡(luò)圖表示的計劃叫做單代號網(wǎng)絡(luò)計劃。的計劃叫做單代號網(wǎng)絡(luò)計劃。 4.3 單代號網(wǎng)絡(luò)圖單代號網(wǎng)絡(luò)圖表示方法單代號網(wǎng)絡(luò)圖表示方法EFiLFi工作名稱工作名稱持續(xù)時間持續(xù)時間編號編號ESiLSiFFiTFi工作名稱工作名稱持續(xù)時間持續(xù)時間編號編號ESjLSjFFjEFjLFjTFjLAGi-jLFiLSi持續(xù)時間持續(xù)時間FFiTFi工作名稱工作名稱EFiESi工作

50、代號工作代號iLFjLSj持續(xù)時間持續(xù)時間FFjTFj工作名稱工作名稱EFjESj工作代號工作代號jLAGi-j圓形節(jié)點圓形節(jié)點矩形節(jié)點矩形節(jié)點1. 節(jié)點節(jié)點 用圓圈或矩形表示。一個節(jié)點表示一項工作。工作名稱、持用圓圈或矩形表示。一個節(jié)點表示一項工作。工作名稱、持續(xù)時間和工作代號均標注在節(jié)點內(nèi)。續(xù)時間和工作代號均標注在節(jié)點內(nèi)。 組成單代號網(wǎng)絡(luò)圖的基本要素組成單代號網(wǎng)絡(luò)圖的基本要素2. 箭線箭線 表示工作間的邏輯關(guān)系。箭線可畫成水平直線、折線或斜線。表示工作間的邏輯關(guān)系。箭線可畫成水平直線、折線或斜線。箭線的水平投影方向應(yīng)自左向右，表示工作的行進方向箭線的水平投影方向應(yīng)自左向右，表示工作的行進方

51、向. 特點：不占用時間，不消耗資源。特點：不占用時間，不消耗資源。 在單代號網(wǎng)絡(luò)圖中在單代號網(wǎng)絡(luò)圖中沒有虛箭線沒有虛箭線。3. 線路線路 與雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中線路的含義相同。指從起點節(jié)點至終點節(jié)與雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中線路的含義相同。指從起點節(jié)點至終點節(jié)點，沿箭線方向順序通過一系列箭線與節(jié)點的通路。點，沿箭線方向順序通過一系列箭線與節(jié)點的通路。 持續(xù)時間最長的線路為關(guān)鍵線路，其余為非關(guān)鍵線路。持續(xù)時間最長的線路為關(guān)鍵線路，其余為非關(guān)鍵線路。 各條線路應(yīng)用該線路上的節(jié)點編號從小到大依次表述。各條線路應(yīng)用該線路上的節(jié)點編號從小到大依次表述。 正確表示各種邏輯關(guān)系正確表示各種邏輯關(guān)系（1）A、B兩項工作，依次進

52、行施工兩項工作，依次進行施工 AB（2）A、B、C三項工作，三項工作， 同時開始施工同時開始施工 BStAC（3）A、B、C三項工作，三項工作， 同時結(jié)束施工同時結(jié)束施工 BFinAC 單代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制方法單代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制方法（4）A、B、C三項工作，只三項工作，只 有有A完成之后，完成之后，B、C才才 能開始能開始 ABC（5）A、B、C三項工作，三項工作，C 只能在只能在A、B完成之后完成之后 開始開始 CAB（6）A、B、C、D四項工作，當四項工作，當A、B完成后，完成后，C、D才能開始。才能開始。 CABD 單代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制規(guī)則單代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制規(guī)則單代號網(wǎng)路圖中的節(jié)點必須編號。

53、單代號網(wǎng)路圖中的節(jié)點必須編號。 編號標注在節(jié)點內(nèi)上方，其號碼可以編號標注在節(jié)點內(nèi)上方，其號碼可以跳號跳號，但，但嚴禁嚴禁重復重復。箭線的箭尾節(jié)點編號應(yīng)。箭線的箭尾節(jié)點編號應(yīng)小于小于箭頭節(jié)點編號。箭頭節(jié)點編號。 A14B36嚴禁出現(xiàn)循環(huán)回路。嚴禁出現(xiàn)循環(huán)回路。 嚴禁出現(xiàn)雙向箭頭或無箭頭的連線嚴禁出現(xiàn)雙向箭頭或無箭頭的連線 嚴禁出現(xiàn)沒有箭尾節(jié)點的箭線和沒有箭頭節(jié)點的箭線。嚴禁出現(xiàn)沒有箭尾節(jié)點的箭線和沒有箭頭節(jié)點的箭線。 繪制網(wǎng)絡(luò)圖時，箭線盡量不要交叉，當交叉不可避免時，繪制網(wǎng)絡(luò)圖時，箭線盡量不要交叉，當交叉不可避免時，可采用過橋法和指向法繪制可采用過橋法和指向法繪制 過橋法過橋法指向法指向法單代號

54、網(wǎng)絡(luò)圖中只能有一個起點和一個終點節(jié)點，當網(wǎng)絡(luò)單代號網(wǎng)絡(luò)圖中只能有一個起點和一個終點節(jié)點，當網(wǎng)絡(luò)圖中有多項起點節(jié)點或多項終點節(jié)點時，應(yīng)在網(wǎng)絡(luò)圖的兩圖中有多項起點節(jié)點或多項終點節(jié)點時，應(yīng)在網(wǎng)絡(luò)圖的兩端分別設(shè)置一端分別設(shè)置一虛擬節(jié)點虛擬節(jié)點，作為網(wǎng)絡(luò)圖的起點節(jié)點（，作為網(wǎng)絡(luò)圖的起點節(jié)點（St）和）和終點節(jié)點（終點節(jié)點（Fin）。）。 St00D42F61A12E52C33Fin70B23 單代號網(wǎng)絡(luò)圖舉例單代號網(wǎng)絡(luò)圖舉例 工作名稱工作名稱ABCDEF持續(xù)時間持續(xù)時間232121緊前工作緊前工作AAB、CCD、E緊后工作緊后工作B、CDD、EFF開始開始00E52F61A12D41B23結(jié)束結(jié)束70C

55、32 某主體工程，施工過程為：支模某主體工程，施工過程為：支模5d，綁扎鋼筋，綁扎鋼筋3d，澆筑混凝土，澆筑混凝土1d；采用分三段流水施工方法，試繪制單代號網(wǎng)絡(luò)圖。；采用分三段流水施工方法，試繪制單代號網(wǎng)絡(luò)圖。支模支模115支模支模225支模支模335扎筋扎筋143扎筋扎筋253扎筋扎筋363澆砼澆砼171澆砼澆砼281澆砼澆砼391 單代號網(wǎng)絡(luò)圖與雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的特點比較單代號網(wǎng)絡(luò)圖與雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的特點比較1. 易于修改易于修改J單代號網(wǎng)絡(luò)圖具有便于說明，容易被非專業(yè)人員所理解和單代號網(wǎng)絡(luò)圖具有便于說明，容易被非專業(yè)人員所理解和易于修改的優(yōu)點。易于修改的優(yōu)點。2. 沒有虛箭線沒有虛箭線J單代號

56、網(wǎng)絡(luò)圖作圖方便，圖面簡潔，不必增加虛箭線，與單代號網(wǎng)絡(luò)圖作圖方便，圖面簡潔，不必增加虛箭線，與雙代號網(wǎng)絡(luò)圖相比，不容易產(chǎn)生邏輯錯誤。雙代號網(wǎng)絡(luò)圖相比，不容易產(chǎn)生邏輯錯誤。3. 無法與時間坐標相結(jié)合無法與時間坐標相結(jié)合L單代號網(wǎng)絡(luò)圖用節(jié)點表示工作，沒有長度概念，與雙代號單代號網(wǎng)絡(luò)圖用節(jié)點表示工作，沒有長度概念，與雙代號網(wǎng)絡(luò)圖相比不夠形象，不便于繪制帶時間坐標網(wǎng)絡(luò)計劃。網(wǎng)絡(luò)圖相比不夠形象，不便于繪制帶時間坐標網(wǎng)絡(luò)計劃。4. 單代號網(wǎng)絡(luò)圖表示工作之間邏輯關(guān)系的箭線可能產(chǎn)生較多的單代號網(wǎng)絡(luò)圖表示工作之間邏輯關(guān)系的箭線可能產(chǎn)生較多的縱橫交叉現(xiàn)象。縱橫交叉現(xiàn)象。5. 單代號和雙代號網(wǎng)絡(luò)圖均適宜于應(yīng)用計算機

57、繪制計算，優(yōu)化單代號和雙代號網(wǎng)絡(luò)圖均適宜于應(yīng)用計算機繪制計算，優(yōu)化和調(diào)整。和調(diào)整。單代號網(wǎng)絡(luò)圖的計算內(nèi)容和時間參數(shù)的意義與雙代號網(wǎng)單代號網(wǎng)絡(luò)圖的計算內(nèi)容和時間參數(shù)的意義與雙代號網(wǎng)絡(luò)圖基本相同，但計算步驟略有區(qū)別。單代號網(wǎng)絡(luò)圖時絡(luò)圖基本相同，但計算步驟略有區(qū)別。單代號網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)共有間參數(shù)共有7個：個：（1）ESi 工作工作 i 的最早開始時間的最早開始時間（2）EFi 工作工作 i 的最早完成時間的最早完成時間（3）LSi 工作工作 i 的最遲開始時間的最遲開始時間（4）LFi 工作工作 i 的最遲完成時間的最遲完成時間 （5）LAGi，j 相鄰前后兩項工作之間的時間間隔相鄰前后兩項工作之間

58、的時間間隔（6）FFi 工作工作 i 的自由時差的自由時差（7）TFi 工作工作 i 的總時差的總時差 單代號網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)的計算單代號網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)的計算0sESmaxmaxhhhiEFDESES（1）計算工作最早開始時間（）計算工作最早開始時間（ESi）：）： 工作的最早開始時間應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)圖的起點節(jié)點開始，順著工作的最早開始時間應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)圖的起點節(jié)點開始，順著箭線方向依次逐項計算。當起點節(jié)點的最早開始時間無箭線方向依次逐項計算。當起點節(jié)點的最早開始時間無規(guī)定時，其值應(yīng)等于零，其他工作的最早開始時間等于規(guī)定時，其值應(yīng)等于零，其他工作的最早開始時間等于它的各緊前工作的最早完成時間的最大值：它的各緊

59、前工作的最早完成時間的最大值： 分析計算法分析計算法（4.14）（4.15）式中，式中，EFh工作工作 i 的各項緊前工作的各項緊前工作 h 的最早結(jié)束時間。的最早結(jié)束時間。（虛設(shè)起點節(jié)點）（虛設(shè)起點節(jié)點）（ h i ）（2）計算工作的最早結(jié)束時間（）計算工作的最早結(jié)束時間（EFi）：）：工作（或節(jié)點）的最早完成時間等于其最早開始時間和本工工作（或節(jié)點）的最早完成時間等于其最早開始時間和本工作作業(yè)時間之和：作作業(yè)時間之和： iiiDESEFmaxinnEFESEF（4.17）（虛設(shè)結(jié)束節(jié)點）（虛設(shè)結(jié)束節(jié)點）（4.16）（3）計算工作的最遲結(jié)束時間（）計算工作的最遲結(jié)束時間（LFi）：）：工作（

60、或節(jié)點）的最遲完成時間應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的終節(jié)點開始，工作（或節(jié)點）的最遲完成時間應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的終節(jié)點開始，逆著箭線方向依次逐項計算。終點節(jié)點所代表的工作的最遲完逆著箭線方向依次逐項計算。終點節(jié)點所代表的工作的最遲完成時間，應(yīng)按網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期確定。其他工作的最遲完成成時間，應(yīng)按網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期確定。其他工作的最遲完成時間等于其緊后工作最遲開始時間的最小值時間等于其緊后工作最遲開始時間的最小值 ： minjiLSLF iiiDLFLSpTLFnnncnESEFTLF或或（當工期無規(guī)定時）（當工期無規(guī)定時）（4.19）i j（4.20）（4）計算工作的最遲開始時間（）計算工作的最遲開始時間（LSi