江西省撫州市東鄉(xiāng)區(qū)紅星中學(xué)2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1如圖，小穎為測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，她在E處放置一塊鏡子，然后退到C處站立，剛好從鏡子中看到旗桿的頂部B已知小穎的眼睛D離地面的高度CD1.5m，她離鏡子的水平距離CE0.5m，鏡子E離旗桿的底部A處的距離AE2m，且A、C

2、、E三點(diǎn)在同一水平直線(xiàn)上，則旗桿AB的高度為（）A4.5mB4.8mC5.5mD6 m2下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）A對(duì)我市中學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間情況的調(diào)查B對(duì)我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查C對(duì)我市中學(xué)生觀(guān)看電影厲害了，我的國(guó)情況的調(diào)查D對(duì)我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查3計(jì)算-5+1的結(jié)果為（ ）A-6B-4C4D64若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有解且所有解都是2x+60的解，且使關(guān)于y的分式方程+3=有整數(shù)解，則滿(mǎn)足條件的所有整數(shù)a的個(gè)數(shù)是（）A5B4C3D25如果數(shù)據(jù)x1，x2，xn的方差是3，則另一組數(shù)據(jù)2x1，2x2，2xn的方差是（）A3B6

3、C12D56如圖，在底邊BC為2，腰AB為2的等腰三角形ABC中，DE垂直平分AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，則ACE的周長(zhǎng)為( )A2+B2+2C4D37觀(guān)察下面“品”字形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀(guān)察到的規(guī)律得出a的值為（）A23B75C77D1398下列運(yùn)算結(jié)果是無(wú)理數(shù)的是（）A3BCD9若實(shí)數(shù)m滿(mǎn)足，則下列對(duì)m值的估計(jì)正確的是（）A2m1B1m0C0m1D1m210如圖，O的直徑AB與弦CD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E，若DE=OB，AOC=84，則E等于（）A42B28C21D20二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11如圖是測(cè)量河寬的示意圖，AE與BC相交于點(diǎn)D，B=C=90，測(cè)得BD=120

4、m，DC=60m，EC=50m，求得河寬AB=_m12分解因式: _.13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2）、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線(xiàn)，垂足為C，連接AB、BC若三角形ABC的面積為3，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)14分解因式：ax2a=_15已知一紙箱中，裝有5個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)白球，3個(gè)紅球，若往原紙箱中再放入x個(gè)白球，然后從箱中隨機(jī)取出一個(gè)白球的概率是23，則x的值為_(kāi)16函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是_17同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)重復(fù)拋擲的實(shí)驗(yàn)：全班48人分為8個(gè)小組，每組拋擲同一型號(hào)的一枚瓶蓋300次，并記錄蓋面朝上的次數(shù)，下表是依次累計(jì)各小組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果.1組

5、12組13組14組15組16組17組18組蓋面朝上次數(shù)16533548363280194911221276蓋面朝上頻率0.5500.5580.5370.5270.5340.5270.5340.532根據(jù)實(shí)驗(yàn)，你認(rèn)為這一型號(hào)的瓶蓋蓋面朝上的概率為_(kāi)，理由是：_.三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18（10分）計(jì)算：sin30+（4）0+|19（5分）已知，拋物線(xiàn)y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0）和C（0，3）（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)M在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，當(dāng)MAC是以AC為直角邊的直角三角形時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)20（8分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交于A

6、（2，1），B（，n）兩點(diǎn)，直線(xiàn)y=2與y軸交于點(diǎn)C（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）求ABC的面積.21（10分）如圖，ABCD，12，求證：AMCN22（10分）如圖，在ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，AC=DC，E為AB邊的中點(diǎn)，（1）尺規(guī)作圖：作C的平分線(xiàn)CF，交AD于點(diǎn)F（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；（2）連接EF，若BD=4，求EF的長(zhǎng)23（12分）北京時(shí)間2019年3月10日0時(shí)28分，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長(zhǎng)征三號(hào)乙運(yùn)載火箭，成功將中星衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定軌道.如圖，火星從地面處發(fā)射，當(dāng)火箭達(dá)到點(diǎn)時(shí)，從位于地面雷達(dá)站處測(cè)得的距離是，仰角為；1秒后火箭到達(dá)點(diǎn)，測(cè)得的仰

7、角為.(參考數(shù)據(jù)：sin42.40.67，cos42.40.74，tan42.40.905，sin45.50.71，cos45.50.70，tan45.51.02)求發(fā)射臺(tái)與雷達(dá)站之間的距離；求這枚火箭從到的平均速度是多少(結(jié)果精確到0.01)？24（14分）如圖1，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，以點(diǎn)E直角頂點(diǎn)的直角三角形EFG的兩邊EF，EG分別過(guò)點(diǎn)B，C，F(xiàn)30.（1）求證：BECE（2）將EFG繞點(diǎn)E按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到EF與AD重合時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng).若EF，EG分別與AB，BC相交于點(diǎn)M，N.（如圖2）求證：BEMCEN；若AB2，求BMN面積的最大值；當(dāng)旋轉(zhuǎn)停止時(shí)，點(diǎn)B恰好在FG上

8、（如圖3），求sinEBG的值.參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1、D【解析】根據(jù)題意得出ABECDE，進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)得出答案【詳解】解：由題意可得：AE2m，CE0.5m，DC1.5m，ABCEDC，DCAB=CEAE，即1.5AB=0.52，解得：AB6，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，根據(jù)題意得出ABECDE是解答此題的關(guān)鍵2、D【解析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似由此，對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行辨析即可.【詳解】A、對(duì)我市中學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意

9、義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對(duì)我市中學(xué)生觀(guān)看電影厲害了，我的國(guó)情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、對(duì)我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查，意義重大，應(yīng)采用普查，故此選項(xiàng)正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查3、B【解析】根據(jù)有理數(shù)的加法法

10、則計(jì)算即可【詳解】解：-5+1=-（5-1）=-1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法4、D【解析】由不等式組有解且滿(mǎn)足已知不等式，以及分式方程有整數(shù)解，確定出滿(mǎn)足題意整數(shù)a的值即可【詳解】不等式組整理得：，由不等式組有解且都是2x+60，即x-3的解，得到-3a-13，即-2a4，即a=-1，0，1，2，3，4，分式方程去分母得：5-y+3y-3=a，即y=，由分式方程有整數(shù)解，得到a=0，2，共2個(gè)，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，解一元一次不等式，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵5、C【解析】【分析】根據(jù)題意，數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)設(shè)為a，則數(shù)據(jù)2x1

11、，2x2，2xn的平均數(shù)為2a，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算：即可得到答案【詳解】根據(jù)題意，數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)設(shè)為a，則數(shù)據(jù)2x1，2x2，2xn的平均數(shù)為2a，根據(jù)方差公式：=3，則=4=43=12，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了方差公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到平均數(shù)的變化，再正確運(yùn)用方差公式進(jìn)行計(jì)算即可6、B【解析】分析：根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，把三角形的周長(zhǎng)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線(xiàn)段和的問(wèn)題解決即可.詳解：DE垂直平分AB，BE=AE，AE+CE=BC=2，ACE的周長(zhǎng)=AC+AE+CE=AC+BC=2+2，故選B點(diǎn)睛：本題考查了等腰三角形性質(zhì)和線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上

12、的點(diǎn)到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等7、B【解析】由圖可知：上邊的數(shù)與左邊的數(shù)的和正好等于右邊的數(shù)，上邊的數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)，左邊的數(shù)為21，22，23，26，由此可得a，b【詳解】上邊的數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，11，左邊的數(shù)為21，22，23，b=26=1上邊的數(shù)與左邊的數(shù)的和正好等于右邊的數(shù)，a=11+1=2故選B【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字變化規(guī)律，觀(guān)察出上邊的數(shù)與左邊的數(shù)的和正好等于右邊的數(shù)是解題的關(guān)鍵8、B【解析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案【詳解】A選項(xiàng)：原式326，故A不是無(wú)理數(shù)；B選項(xiàng)：原式，故B是無(wú)理數(shù)；C選項(xiàng)：原式6，故C不是無(wú)理數(shù)；D選項(xiàng)：原式12，故D不是無(wú)理數(shù)故選B【點(diǎn)

13、睛】考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型9、A【解析】試題解析：，m2+2+=0，m2+2=-，方程的解可以看作是函數(shù)y=m2+2與函數(shù)y=-，作函數(shù)圖象如圖，在第二象限，函數(shù)y=m2+2的y值隨m的增大而減小，函數(shù)y=-的y值隨m的增大而增大，當(dāng)m=-2時(shí)y=m2+2=4+2=6，y=-=-=2，62，交點(diǎn)橫坐標(biāo)大于-2，當(dāng)m=-1時(shí)，y=m2+2=1+2=3，y=-=-=4，34，交點(diǎn)橫坐標(biāo)小于-1，-2m-1故選A考點(diǎn)：1.二次函數(shù)的圖象；2.反比例函數(shù)的圖象10、B【解析】利用OB=DE，OB=OD得到DO=DE，則E=DOE，根據(jù)三角形外角性質(zhì)

14、得1=DOE+E，所以1=2E，同理得到AOC=C+E=3E，然后利用E=AOC進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：連結(jié)OD，如圖，OB=DE，OB=OD，DO=DE，E=DOE，1=DOE+E，1=2E，而OC=OD，C=1，C=2E，AOC=C+E=3E，E=AOC=84=28故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了圓的認(rèn)識(shí)：掌握與圓有關(guān)的概念（弦、直徑、半徑、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、等圓、等弧等）也考查了等腰三角形的性質(zhì)二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11、1【解析】由兩角對(duì)應(yīng)相等可得BADCED，利用對(duì)應(yīng)邊成比例即可得兩岸間的大致距離AB的長(zhǎng)【詳解】解：ADB=EDC，ABC=ECD=90，ABDE

15、CD，即 ，解得：AB= =1（米）故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似；相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例12、【解析】先提取公因式b，再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解解答：解：a1b-1ab+b，=b（a1-1a+1），（提取公因式）=b（a-1）1（完全平方公式）13、（4，）【解析】由于函數(shù)y=（x0常數(shù)k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，1），把（1，1）代入解析式求出k=1，然后得到AC=1設(shè)B點(diǎn)的橫坐標(biāo)是m，則AC邊上的高是（m-1），根據(jù)三角形的面積公式得到關(guān)于m的方程，從而求出，然后把m的值代入y=，即可求得B的縱坐標(biāo)，最后就求出了點(diǎn)B的坐標(biāo)

16、【詳解】函數(shù)y=（x0、常數(shù)k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，1），把（1，1）代入解析式得到1=，k=1，設(shè)B點(diǎn)的橫坐標(biāo)是m，則AC邊上的高是（m-1），AC=1根據(jù)三角形的面積公式得到1（m-1）=3，m=4，把m=4代入y=，B的縱坐標(biāo)是，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，）故答案為（4，）【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)已知坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，可以表示圖形中線(xiàn)段的長(zhǎng)度根據(jù)三角形的面積公式即可解答14、【解析】先提公因式，再套用平方差公式.【詳解】ax2a=a（x2-1）=故答案為：【點(diǎn)睛】掌握因式分解的一般方法：提公因式法，公式法.15、1【解析】先根據(jù)概率公式得到2+x5+x=23，解得x=4.【詳解】根據(jù)題意得

17、2+x5+x=23，解得x=4.故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率PA=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).16、x且x1【解析】試題解析：根據(jù)題意得： 解得：x且x1.故答案為：x且x1.17、0.532， 在用頻率估計(jì)概率時(shí)，試驗(yàn)次數(shù)越多越接近，所以取18組的頻率值. 【解析】根據(jù)用頻率估計(jì)概率解答即可.【詳解】在用頻率估計(jì)概率時(shí)，試驗(yàn)次數(shù)越多越接近，所以取18組的頻率值，這一型號(hào)的瓶蓋蓋面朝上的概率為0.532，故答案為：0.532，在用頻率估計(jì)概率時(shí)，試驗(yàn)次數(shù)越多越接近，所以取18組的頻率值.【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率的知識(shí)，解答此題關(guān)鍵是用

18、頻率估計(jì)概率得到的是近似值，隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來(lái)越精確.三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18、1.【解析】分析：原式利用特殊角角的三角函數(shù)值，平方根定義，零指數(shù)冪法則，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出值詳解：原式=2+1+=1點(diǎn)睛：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵19、（1）y=x2+2x+1；（2）當(dāng)MAC是直角三角形時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，）或（1，）【解析】（1）由點(diǎn)A、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線(xiàn)的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，m），則CM=，AC=，AM=，分ACM=90和CAM=90兩種情況，利用勾股定理可得出關(guān)于m的方程，解之可得出m

19、的值，進(jìn)而即可得出點(diǎn)M的坐標(biāo)【詳解】（1）將A（1，0）、C（0，1）代入y=x2+bx+c中，得：，解得：，拋物線(xiàn)的解析式為y=x2+2x+1（2）y=x2+2x+1=（x1）2+4，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，m），則CM=，AC=，AM=分兩種情況考慮：當(dāng)ACM=90時(shí)，有AM2=AC2+CM2，即4+m2=10+1+（m1）2，解得：m=，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，）；當(dāng)CAM=90時(shí)，有CM2=AM2+AC2，即1+（m1）2=4+m2+10，解得：m=，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，）綜上所述：當(dāng)MAC是直角三角形時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，）或（1，）【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法

20、求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)圖象的點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及勾股定理等知識(shí)點(diǎn)20、（1）y=2x5，；（2）【解析】試題分析：（1）把A坐標(biāo)代入反比例解析式求出m的值，確定出反比例解析式，再將B坐標(biāo)代入求出n的值，確定出B坐標(biāo)，將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；（2）用矩形面積減去周?chē)齻€(gè)小三角形的面積，即可求出三角形ABC面積試題解析：（1）把A（2，1）代入反比例解析式得：1=，即m=2，反比例解析式為，把B（，n）代入反比例解析式得：n=4，即B（，4），把A與B坐標(biāo)代入y=kx+b中得：，解得：k=2，b=5，則一次函數(shù)解析式為y=2x5；（2）如圖，SABC

21、=考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題；一次函數(shù)及其應(yīng)用；反比例函數(shù)及其應(yīng)用21、詳見(jiàn)解析.【解析】只要證明EAM=ECN，根據(jù)同位角相等兩直線(xiàn)平行即可證明.【詳解】證明：ABCD，EAB=ECD，1=2，EAM=ECN，AMCN【點(diǎn)睛】本題考查平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定，屬于中考基礎(chǔ)題22、 (1)見(jiàn)解析；（1）1【解析】（1）根據(jù)角平分線(xiàn)的作圖可得；（1）由等腰三角形的三線(xiàn)合一，結(jié)合E為AB邊的中點(diǎn)證EF為ABD的中位線(xiàn)可得【詳解】（1）如圖，射線(xiàn)CF即為所求；（1）CAD=CDA，AC=DC，即CAD為等腰三角形；又CF是頂角ACD的平分線(xiàn)，CF是底邊AD的中線(xiàn)，即F為AD的中點(diǎn)，E是AB的中點(diǎn)，EF為ABD的中位線(xiàn)，EF=BD=1【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-基本作圖和等腰三角形的性質(zhì)、中位線(xiàn)定理，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)、中位線(xiàn)定理是解題的關(guān)鍵23、 ()發(fā)射臺(tái)與雷達(dá)站之間的距離約為；()這枚火箭從到的平均速度大約是.【解析】()在RtACD中，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，利用ADC的余弦值解直角三角形即可；()在RtBCD和RtACD中，利用BD