第10講 時間的性質(zhì)

1、第十講第十講 時間的性質(zhì)時間的性質(zhì)趙崢趙崢北京師范大學(xué)北京師范大學(xué) 物理系物理系一、什么是時間一、什么是時間二、奇點二、奇點時間的開始與終結(jié)時間的開始與終結(jié)三、彭若斯與霍金的奇性定理三、彭若斯與霍金的奇性定理四、對奇性定理的質(zhì)疑四、對奇性定理的質(zhì)疑五、自由光線的加速度五、自由光線的加速度六、鐘速同步與第零定律六、鐘速同步與第零定律 一、什么是時間一、什么是時間 時間是什么？沒人問我，我很清楚；時間是什么？沒人問我，我很清楚；一旦問起，我便茫然。一旦問起，我便茫然。 圣奧古斯丁圣奧古斯丁懺悔錄懺悔錄公元四世紀公元四世紀1.古希臘的時間觀古希臘的時間觀 時間是時間是“永恒永恒”的的“映象映象” 柏

2、拉圖柏拉圖 前前300多年多年n柏拉圖柏拉圖（1）真實的）真實的“實在世界實在世界”是是“理念理念”。 我們接觸到的萬物和宇宙，都不過是我們接觸到的萬物和宇宙，都不過是“理念理念”的的“影子影子”。（2）“理念理念”完美而永恒，它不存在于完美而永恒，它不存在于宇宙和時空中。萬物和宇宙是不完美的，宇宙和時空中。萬物和宇宙是不完美的，在不斷變化中。在不斷變化中。n柏拉圖柏拉圖 造物主給造物主給“永恒永恒”創(chuàng)造了一個創(chuàng)造了一個“動態(tài)動態(tài)相似物相似物”“時間時間”n柏拉圖柏拉圖 時間是時間是“永恒永恒”的映象；的映象； 時間是時間是“永恒永恒”的動態(tài)相似物；的動態(tài)相似物； 時間不停地流逝，模仿著時間不

3、停地流逝，模仿著“永恒永恒”； 時間無始無終，循環(huán)流逝。（時間無始無終，循環(huán)流逝。（36000年年一個周期）一個周期）n亞歷士多德亞歷士多德 時間是運動的計數(shù)時間是運動的計數(shù) 時間是運動持續(xù)的量度時間是運動持續(xù)的量度 時間是循環(huán)的。時間是循環(huán)的。（時間的出現(xiàn)，使運動的測量成為可能，（時間的出現(xiàn)，使運動的測量成為可能，使我們可以區(qū)分快、慢和靜止）使我們可以區(qū)分快、慢和靜止）2.中國古代的時間觀中國古代的時間觀 子在川上曰，逝者如斯夫，不舍晝夜。子在川上曰，逝者如斯夫，不舍晝夜。 孔子孔子論語論語子罕子罕前前500多年多年n時間有周期，但不是簡單的重復(fù)、循環(huán)，時間有周期，但不是簡單的重復(fù)、循環(huán)，而

4、是螺旋形發(fā)展而是螺旋形發(fā)展 年年歲歲花相似年年歲歲花相似 歲歲年年人不同歲歲年年人不同 唐唐劉庭之劉庭之浣溪沙一曲新詞酒一杯，一曲新詞酒一杯，去年天氣舊亭臺，（循環(huán)的相似）去年天氣舊亭臺，（循環(huán)的相似）夕陽西下幾時回。（時間不停向前）夕陽西下幾時回。（時間不停向前）無可奈何花落去，（萬物與時俱進）無可奈何花落去，（萬物與時俱進）似曾相識燕歸來，（循環(huán)的相似）似曾相識燕歸來，（循環(huán)的相似）小園香徑獨徘徊。小園香徑獨徘徊。 晏殊（宋真宗、仁宗時期）晏殊（宋真宗、仁宗時期）晏殊歐陽修蘇東坡門生門生范仲淹富弼慶歷新政韓琦富貴優(yōu)游五十年，始終明哲保身全。 歐陽修對晏殊的悼詞n晏幾道：晏幾道：“落花人獨立

5、，微雨燕雙飛落花人獨立，微雨燕雙飛”“當(dāng)時明月在，曾照彩云歸當(dāng)時明月在，曾照彩云歸”“舞低楊柳樓心月，歌盡桃花扇底風(fēng)舞低楊柳樓心月，歌盡桃花扇底風(fēng)”“從別后，憶相逢。幾回魂夢與君同。從別后，憶相逢。幾回魂夢與君同。今宵剩把銀釭照，猶恐相逢是夢中。今宵剩把銀釭照，猶恐相逢是夢中?！?.牛頓與萊布尼茲的時間觀牛頓與萊布尼茲的時間觀n牛頓牛頓 絕對空間與絕對時間絕對空間與絕對時間 空間：像空箱子；時間：像河流?？臻g：像空箱子；時間：像河流。 時間與空間無關(guān)，時、空與物質(zhì)、運動時間與空間無關(guān)，時、空與物質(zhì)、運動也無關(guān)。也無關(guān)。n牛頓用水桶實驗論證了存在絕對空牛頓用水桶實驗論證了存在絕對空間，但未具體論

6、證存在絕對時間。間，但未具體論證存在絕對時間。n牛頓認為：時間是一條無頭無尾、始終牛頓認為：時間是一條無頭無尾、始終如一的河流，沒有如一的河流，沒有“源頭源頭”，也沒有漲，也沒有漲落和波濤。時間除了均勻流逝的屬性外，落和波濤。時間除了均勻流逝的屬性外，沒有其它屬性。沒有其它屬性。 按照牛頓的觀點：按照牛頓的觀點： 時間是均勻的，有方向的，沒有起點和時間是均勻的，有方向的，沒有起點和終點的，永遠存在的終點的，永遠存在的“河流河流”。 如果物質(zhì)消失了，時間和空間還會繼續(xù)如果物質(zhì)消失了，時間和空間還會繼續(xù)存在。存在。n萊布尼茲萊布尼茲 時間和空間都是相對的；時間和空間都是相對的； 空間是物體和現(xiàn)象有

7、序性的一種表現(xiàn)方式；空間是物體和現(xiàn)象有序性的一種表現(xiàn)方式； 時間是相繼發(fā)生的現(xiàn)象的羅列；時間是相繼發(fā)生的現(xiàn)象的羅列； 不存在脫離物理實體的時間與空間。不存在脫離物理實體的時間與空間。4.時空的時空的維數(shù)維數(shù)n約翰約翰洛克（洛克（John LockeJohn Locke） 時間是一維的。時間是一維的。 （此前已公認空間是三維的。）（此前已公認空間是三維的。）n庫侖定律支持空間是三維的。庫侖定律支持空間是三維的。.愛因斯坦的時空觀愛因斯坦的時空觀n愛因斯坦的狹義相對論愛因斯坦的狹義相對論 時間時間 能量能量 空間空間 動量動量 時間是相對的，空間也是相對的。時空時間是相對的，空間也是相對的。時空作

8、為一個整體是絕對的。作為一個整體是絕對的。 能量是相對的，動量也是相對的。能量能量是相對的，動量也是相對的。能量-動量作為一個整體是絕對的。動量作為一個整體是絕對的。n愛因斯坦的廣義相對論愛因斯坦的廣義相對論 時間時間 能量能量 空間空間 動量動量 物質(zhì)的存在會使時空彎曲，如果沒有物物質(zhì)的存在會使時空彎曲，如果沒有物質(zhì)，時空仍然存在，只不過是平坦的。質(zhì)，時空仍然存在，只不過是平坦的。n愛因斯坦晚年的看法愛因斯坦晚年的看法 空間空間時間未必能看作是可以脫離物質(zhì)時間未必能看作是可以脫離物質(zhì)世界的真實客體而獨立存在的東西。并世界的真實客體而獨立存在的東西。并不是物體存在于空間中，而是這些物體不是物體

9、存在于空間中，而是這些物體具有空間廣延性。這樣看來，具有空間廣延性。這樣看來，“關(guān)于一關(guān)于一無所有的空間無所有的空間”的概念，就失去了意義。的概念，就失去了意義。 愛因斯坦愛因斯坦狹義與廣義相對論淺說狹義與廣義相對論淺說 第第15版說明版說明. 1952. n愛因斯坦愛因斯坦1955年逝世前的觀點年逝世前的觀點 時空是物質(zhì)伸張性和廣延性的表現(xiàn)。時空是物質(zhì)伸張性和廣延性的表現(xiàn)。 不存在一無所有的時空（沒有物質(zhì)就沒不存在一無所有的時空（沒有物質(zhì)就沒有時空）。有時空）。 時空與物質(zhì)同生同滅。時空與物質(zhì)同生同滅。.量子引力的觀點量子引力的觀點 時空與物質(zhì)同生同滅。時空與物質(zhì)同生同滅。量子引力的觀點量子

10、引力的觀點n時空漲落與時空時空漲落與時空泡沫泡沫二、奇點二、奇點時間的開始與終結(jié)時間的開始與終結(jié)1、用時空曲率發(fā)散來定義奇點、用時空曲率發(fā)散來定義奇點描述曲率的標量描述曲率的標量物質(zhì)密度物質(zhì)密度RRRRR,nShwarzschild 時空時空06248, 0rrMRRrnKerr-Newman 時空時空事件視界和柯西視界事件視界和柯西視界 奇環(huán)，內(nèi)稟奇異性奇環(huán)，內(nèi)稟奇異性222QaMMr20r大爆炸奇點（大爆炸奇點（k=-1, 0的宇宙）的宇宙）大爆炸與大擠壓的奇點（大爆炸與大擠壓的奇點（k=+1的宇宙）的宇宙）2、用測地不可延伸來定義奇點、用測地不可延伸來定義奇點 假如把曲率發(fā)散點從時空中挖

11、掉，時假如把曲率發(fā)散點從時空中挖掉，時空還奇異嗎？空還奇異嗎？奇異性（奇點）的定義奇異性（奇點）的定義 一個時空如果至少具有一條不完備的一個時空如果至少具有一條不完備的類時或類光測地線，而且此時空不能嵌類時或類光測地線，而且此時空不能嵌入一個更大的時空中，則稱此時空是奇入一個更大的時空中，則稱此時空是奇異的。異的。n不完備的測地線：一條測地線在至少一不完備的測地線：一條測地線在至少一個方向上，在有限的仿射距離之內(nèi)就不個方向上，在有限的仿射距離之內(nèi)就不可延伸了?？裳由炝?。物理意義物理意義 至少有一個自由下落觀測者（或光子）至少有一個自由下落觀測者（或光子）在有限的時間（或仿射距離）之內(nèi)就結(jié)在有限

12、的時間（或仿射距離）之內(nèi)就結(jié)束了他（它）的存在，或在有限的時間束了他（它）的存在，或在有限的時間（仿射距離）之前開始了他（它）的存（仿射距離）之前開始了他（它）的存在。在。 奇點的存在奇點的存在=時間的開始與結(jié)束時間的開始與結(jié)束三、彭若斯與霍金的奇性定理三、彭若斯與霍金的奇性定理n物理時空一定有奇點物理時空一定有奇點n時間一定有開始和結(jié)束時間一定有開始和結(jié)束1、因果性條件、因果性條件n編時條件編時條件n因果條件因果條件n強因果條件強因果條件n穩(wěn)定因果條件穩(wěn)定因果條件n整體雙曲整體雙曲弱弱強強2、能量條件、能量條件弱能量條件弱能量條件強能量條件強能量條件主能量條件主能量條件00,21iiaaba

13、abPPTT00, 0ibaabPTiaaaaPuJJJ1, 00, 023、共軛點、共軛點nJacobi 場場定義在測地線定義在測地線 上，描述鄰近測地線偏離上，描述鄰近測地線偏離 的的程度的矢量場程度的矢量場 ，如果滿足測地偏離方程，如果滿足測地偏離方程則則 稱為定義在稱為定義在 上的雅可比場。上的雅可比場。0cdabcabdcbbaaRc00n共軛點共軛點 設(shè)一對點設(shè)一對點 ，如果定義在，如果定義在 上的雅可上的雅可比場不恒為零，但在比場不恒為零，但在 兩點處為零，則兩點處為零，則 稱稱 為測地線的共軛點。為測地線的共軛點。qp,qp,qp,4、奇性定理的證明、奇性定理的證明因果性條件因

14、果性條件 間的測地線沒有共軛點間的測地線沒有共軛點能量條件能量條件愛因斯坦方程愛因斯坦方程 間的測地線有共軛點間的測地線有共軛點 存在物質(zhì)存在物質(zhì)(matter) qp,qp,n如果上述兩組條件均成立：如果上述兩組條件均成立： 既要有共軛點，又要沒有共軛點。既要有共軛點，又要沒有共軛點。解決此矛盾的唯一出路：解決此矛盾的唯一出路： 測地線在測地線在 間存在奇點，讓這條線間存在奇點，讓這條線“斷掉斷掉”！此時間過程一定有開始或終結(jié)！此時間過程一定有開始或終結(jié)！qp,qp,四、對奇性定理的質(zhì)疑四、對奇性定理的質(zhì)疑 1、奇點強烈影響黑洞溫度、奇點強烈影響黑洞溫度n史瓦西黑洞史瓦西黑洞nKerr-Ne

15、wman 黑洞黑洞 可證明奇環(huán)可證明奇環(huán)TrMkTMrHBH, 081,22308rMaTnManko 黑洞黑洞02BSkkT2、逼近、逼近R-N奇點、奇點、K-N奇環(huán)的觀測者的奇環(huán)的觀測者的固有溫度發(fā)散固有溫度發(fā)散可證明可證明積分加速度發(fā)散積分加速度發(fā)散010100ln21gdad固有加速度發(fā)散固有加速度發(fā)散由于由于 有限，可證有限，可證Unruh效應(yīng)效應(yīng)01ad10BkaT2a結(jié)論：結(jié)論：奇點的存在奇點的存在3、關(guān)于奇點的猜測：、關(guān)于奇點的猜測： 奇性的存在與熱力學(xué)第三定律抵觸。奇性的存在與熱力學(xué)第三定律抵觸。奇性定理的證明，可能違背第三定律。奇性定理的證明，可能違背第三定律。0T猜想：猜

16、想： 熱力學(xué)第三定律將禁止時間有開始和結(jié)熱力學(xué)第三定律將禁止時間有開始和結(jié)束。束。4、對奇性定理證明的質(zhì)疑：、對奇性定理證明的質(zhì)疑： 均用類時或類光測地線證明均用類時或類光測地線證明（A）類時測地線）類時測地線有共軛點，一定能在有共軛點，一定能在 間微擾出類時非測地間微擾出類時非測地線線 上上 上上00a0a02BkaT0qp,（B）類光測地線）類光測地線 有共軛點，一定能在有共軛點，一定能在 間微擾出類時線間微擾出類時線 在在 上上 ，有限值，有限值 時，猜測時，猜測（若（若 ，則，則 為類時測地線，但為類時測地線，但 類光，不類光，不可能有可能有 ） 0qp,00a0a0a0a在下列論文中

17、，我們證明了在下列論文中，我們證明了 時，時，Guihua Tian, Zheng Zhao, J.Math.Phys.44 (2003) 5681 Classical and Quantum Gravity 20 (2003) 3927G.Tian, Z.Zhao, Canbin Liang, Classical and QuantumGravity 19 (2003) 2777由由Unruh效應(yīng)，效應(yīng)，奇性定理是在奇性定理是在 （類時測地線）或（類時測地線）或 （類光測（類光測地線）情況下證明的，與熱力學(xué)第三定律抵觸。地線）情況下證明的，與熱力學(xué)第三定律抵觸。T0TT0an熱力學(xué)第三定律不

18、容許時空奇點的出現(xiàn)，熱力學(xué)第三定律不容許時空奇點的出現(xiàn)，第三定律要求時間過程沒有開始和結(jié)束。第三定律要求時間過程沒有開始和結(jié)束。五、自由光線的加速度五、自由光線的加速度 1、Rindler變換變換 慣性系慣性系 常數(shù)常數(shù) 常數(shù)常數(shù) 勻加速系，加速度勻加速系，加速度22222222222dzdydxdtxdsxchtXxshtTdZdYdXdTdsxa1xt2、Rindler對極限情況的解釋對極限情況的解釋 ，勻加速觀測者的世界線是雙曲線，勻加速觀測者的世界線是雙曲線（ 常數(shù)）常數(shù)） 時，時， ，世界線成為光線（視界），世界線成為光線（視界）且加速度且加速度Rindler認為：此光線加速度可看作

19、無窮大認為：此光線加速度可看作無窮大222xTX0 x022TXxa1x3、我們的工作：、我們的工作：n此光線有鏡子反射，不是測地線。此光線有鏡子反射，不是測地線。n但我們在下面論文中證明了：可無限延但我們在下面論文中證明了：可無限延伸的類光測地線的加速度為無窮大。伸的類光測地線的加速度為無窮大。G. Tian, Z. Zhao, C. Liang, Classical and Quantum Gravity 19 (2002) 2777n20世紀初導(dǎo)致物理學(xué)革命的兩朵烏云均與對世紀初導(dǎo)致物理學(xué)革命的兩朵烏云均與對光的認識有關(guān)光的認識有關(guān) 黑體輻射黑體輻射 量子論量子論 光的量子性光的量子性

20、邁克爾孫試驗邁克爾孫試驗 相對論相對論 光速的絕對性光速的絕對性 （對任何觀測者恒為常數(shù)（對任何觀測者恒為常數(shù)C）本報告提出一個新的認識：本報告提出一個新的認識： 自由光線的加速度發(fā)散！自由光線的加速度發(fā)散！六、鐘速同步與第零定律六、鐘速同步與第零定律相對論中相對論中“同時同時”的定義的定義B鐘的時刻鐘的時刻 被定義為與被定義為與A鐘的鐘的 時刻同時刻同時時20)2(0)1(0BBBxxx0Ax0)2(Bx0)1(Bx0AxB鐘 A鐘BAn“同時同時”的傳遞性的傳遞性 A B Cn可證明可證明A鐘與鐘與B鐘鐘“同時同時”時，時，二鐘相差二鐘相差 一般情況一般情況朗道給出朗道給出“同時具有傳遞性同時具有傳遞性”的條件（即建立的條件（即建立“同時面同時面”的條件）的條件） 或或 （時軸正交）（時軸正交）我的問題：我的問題：物理學(xué)中有無類似的物理學(xué)中有無類似的“傳遞性傳遞性”規(guī)律？（規(guī)律？（1978）iidxggx000000 x00 x00ig問題：物理學(xué)中有無類似的問題：物理學(xué)中有無類似的“傳遞性傳遞性”規(guī)規(guī) 律？（律？（1978）答：有。熱平衡的傳遞性（即第零定律）答：有。熱平衡的傳遞性（即第零定律）猜想：二者可能有關(guān)系猜想：二者可能有關(guān)系n研究表明：鐘速同步的傳遞性研究表明：鐘速同步的傳遞性 熱力學(xué)第零定律熱力學(xué)