吉林省德惠市大區(qū)2022年中考數(shù)學模擬預測題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1若，則“”可能是（）ABCD2如圖，A、B、C是O上的三點，B=75，則AOC的度數(shù)是（ ）A150B140C1

2、30D1203關于x的不等式組無解，那么m的取值范圍為( )Am1Bm1C1m0D1m04研究表明某流感病毒細胞的直徑約為0.00000156m，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)是（ ）A0.156105B0.156105C1.56106D1.561065如圖，已知在RtABC中，ABC=90，點D是BC邊的中點，分別以B、C為圓心，大于線段BC長度一半的長為半徑圓弧，兩弧在直線BC上方的交點為P，直線PD交AC于點E，連接BE，則下列結(jié)論：EDBC；A=EBA；EB平分AED；ED=AB中，一定正確的是（ ）ABCD6二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列說法：2a+b=0，當1x3

3、時，y0；3a+c=0；若（x1，y1）（x2、y2）在函數(shù)圖象上，當0 x1x2時，y1y2，其中正確的是（）ABCD7如圖，已知點A在反比例函數(shù)y上，ACx軸，垂足為點C，且AOC的面積為4，則此反比例函數(shù)的表達式為（）AyByCyDy8對于反比例函數(shù)y=（k0），下列所給的四個結(jié)論中，正確的是（）A若點（3，6）在其圖象上，則（3，6）也在其圖象上B當k0時，y隨x的增大而減小C過圖象上任一點P作x軸、y軸的線，垂足分別A、B，則矩形OAPB的面積為kD反比例函數(shù)的圖象關于直線y=x成軸對稱9據(jù)統(tǒng)計，第22屆冬季奧林匹克運動會的電視轉(zhuǎn)播時間長達88000小時，社交網(wǎng)站和國際奧委會官方網(wǎng)站

4、也創(chuàng)下冬奧會收看率紀錄用科學記數(shù)法表示88000為（）A0.88105 B8.8104 C8.8105 D8.810610如圖，在RtABC中，C=90，CAB的平分線交BC于D，DE是AB的垂直平分線，垂足為E，若BC=3，則DE的長為（）A1B2C3D411-2的絕對值是（）A2B-2C2D12下列說法錯誤的是（ ）A必然事件的概率為1B數(shù)據(jù)1、2、2、3的平均數(shù)是2C數(shù)據(jù)5、2、3、0的極差是8D如果某種游戲活動的中獎率為40%，那么參加這種活動10次必有4次中獎二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，矩形紙片ABCD中，AB=3，AD=5，點P是邊BC上的動點，

5、現(xiàn)將紙片折疊使點A與點P重合，折痕與矩形邊的交點分別為E，F(xiàn)，要使折痕始終與邊AB，AD有交點，BP的取值范圍是_14如圖，在正方形ABCD中，O是對角線AC、BD的交點，過O點作OEOF，OE、OF分別交AB、BC于點E、點F，AE=3，F(xiàn)C=2，則EF的長為_15如圖，將一對直角三角形卡片的斜邊AC重合擺放，直角頂點B，D在AC的兩側(cè)，連接BD，交AC于點O，取AC，BD的中點E，F(xiàn)，連接EF若AB12，BC5，且ADCD，則EF的長為_16當2x5時，二次函數(shù)y（x1）2+2的最大值為_17如圖，AB=AC，要使ABEACD，應添加的條件是 （添加一個條件即可）18填在下面各正方形中的四

6、個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值是 三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A（0，1），點C（1，0），正方形AOCD的兩條對角線的交點為B，延長BD至點G，使DG=BD，延長BC至點E，使CE=BC，以BG，BE為鄰邊作正方形BEFG（）如圖，求OD的長及的值；（）如圖，正方形AOCD固定，將正方形BEFG繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，得正方形BEFG，記旋轉(zhuǎn)角為（0360），連接AG在旋轉(zhuǎn)過程中，當BAG=90時，求的大小；在旋轉(zhuǎn)過程中，求AF的長取最大值時，點F的坐標及此時的大?。ㄖ苯訉懗鼋Y(jié)果即可）

7、20（6分）某校七年級開展征文活動，征文主題只能從“愛國”“敬業(yè)”“誠信”“友善”四個主題中選擇一個，七年級每名學生按要求都上交了一份征文，學校為了解選擇各種征文主題的學生人數(shù)，隨機抽取了部分征文進行了調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.（1）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，選擇“愛國”主題所對應的圓心角是多少度？（3）如果該校七年級共有1200名考生，請估計選擇以“友善”為主題的七年級學生有多少名？21（6分）解不等式組：并寫出它的所有整數(shù)解22（8分）如圖，AD是ABC的中線，CFAD于點F，BEAD，交AD的延長線于點E，求證：AF+AE=2AD23（8分）

8、先化簡，再求值：（1），其中a=124（10分）甲、乙兩組工人同時開始加工某種零件，乙組在工作中有一次停產(chǎn)更換設備，更換設備后，乙組的工作效率是原來的2倍兩組各自加工零件的數(shù)量y（件）與時間x（時）之間的函數(shù)圖象如下圖所示求甲組加工零件的數(shù)量y與時間x之間的函數(shù)關系式求乙組加工零件總量a的值25（10分）化簡：(x7)(x6)(x2)(x1)26（12分）如圖，在ABCD中，BAC=90，對角線AC，BD相交于點P，以AB為直徑的O分別交BC，BD于點E，Q，連接EP并延長交AD于點F（1）求證：EF是O的切線；（2）求證：=4BPQP27（12分）如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，延長C

9、E，BA交于點F，連接AC，DF（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；（2）當CF平分BCD時，寫出BC與CD的數(shù)量關系，并說明理由參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、A【解析】直接利用分式的乘除運算法則計算得出答案【詳解】。故選：A【點睛】考查了分式的乘除運算，正確分解因式再化簡是解題關鍵2、A【解析】直接根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論【詳解】A、B、C是O上的三點，B=75，AOC=2B=150故選A3、A【解析】【分析】先求出每一個不等式的解集，然后再根據(jù)不等式組無解得到有關m的不等式，就可以求出m的取值范圍了

10、.【詳解】，解不等式得：x-1，由于原不等式組無解，所以m-1，故選A.【點睛】本題考查了一元一次不等式組無解問題，熟知一元一次不等式組解集的確定方法“大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小無處找”是解題的關鍵.4、C【解析】解：，故選C.5、B【解析】解：根據(jù)作圖過程，利用線段垂直平分線的性質(zhì)對各選項進行判斷：根據(jù)作圖過程可知：PB=CP，D為BC的中點，PD垂直平分BC，EDBC正確.ABC=90，PDAB.E為AC的中點，EC=EA，EB=EC.A=EBA正確；EB平分AED錯誤；ED=AB正確.正確的有.故選B考點：線段垂直平分線的性質(zhì).6、B【解析】函數(shù)圖象的對稱軸為：x=-=

11、1，b=2a，即2a+b=0，正確；由圖象可知，當1x3時，y0，錯誤；由圖象可知，當x=1時，y=0，ab+c=0，b=2a，3a+c=0，正確；拋物線的對稱軸為x=1，開口方向向上，若（x1，y1）、（x2，y2）在函數(shù)圖象上，當1x1x2時，y1y2；當x1x21時，y1y2；故錯誤；故選B點睛：本題主要考查二次函數(shù)的相關知識，解題的關鍵是：由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理7、C【解析】由雙曲線中k的幾何意義可知 據(jù)此可得到|k|的值；由所給圖形可知反比例函數(shù)圖象的兩支分別在第一、三象限，從而可確定k的

12、正負，至此本題即可解答.【詳解】SAOC=4，k=2SAOC=8；y=；故選C【點睛】本題是關于反比例函數(shù)的題目，需結(jié)合反比例函數(shù)中系數(shù)k的幾何意義解答；8、D【解析】分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)一一判斷即可；詳解：A若點（3，6）在其圖象上，則（3，6）不在其圖象上，故本選項不符合題意； B當k0時，y隨x的增大而減小，錯誤，應該是當k0時，在每個象限，y隨x的增大而減小；故本選項不符合題意； C錯誤，應該是過圖象上任一點P作x軸、y軸的線，垂足分別A、B，則矩形OAPB的面積為|k|；故本選項不符合題意； D正確，本選項符合題意 故選D點睛：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握反

13、比例函數(shù)的性質(zhì)，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型9、B【解析】試題分析：根據(jù)科學記數(shù)法的定義，科學記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值. 在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1. 當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）.因此，88000一共5位，88000=8.88104. 故選B.考點：科學記數(shù)法.10、A【解析】試題分析：由角平分線和線段垂直平分線的性質(zhì)可求得B=CAD=DAB=30，DE垂直平分AB，DA=DB，B=DAB，AD平分CAB，C

14、AD=DAB， C=90，3CAD=90，CAD=30， AD平分CAB，DEAB，CDAC， CD=DE=BD， BC=3， CD=DE=1考點：線段垂直平分線的性質(zhì)11、A【解析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行解答即可【詳解】解：1的絕對值是：1故選：A【點睛】此題考查絕對值，難度不大12、D【解析】試題分析：A概率值反映了事件發(fā)生的機會的大小，必然事件是一定發(fā)生的事件，所以概率為1，本項正確；B數(shù)據(jù)1、2、2、3的平均數(shù)是1+2+2+34=2，本項正確；C這些數(shù)據(jù)的極差為5（3）=8，故本項正確；D某種游戲活動的中獎率為40%，屬于不確定事件，可能中獎，也可能不中獎，故本說法錯誤，故選D考點：1.

15、概率的意義；2.算術平均數(shù)；3.極差；4.隨機事件二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、1x1【解析】此題需要運用極端原理求解；BP最小時，F(xiàn)、D重合，由折疊的性質(zhì)知：AF=PF，在RtPFC中，利用勾股定理可求得PC的長，進而可求得BP的值，即BP的最小值；BP最大時，E、B重合，根據(jù)折疊的性質(zhì)即可得到AB=BP=1，即BP的最大值為1；【詳解】解：如圖：當F、D重合時，BP的值最小；根據(jù)折疊的性質(zhì)知：AF=PF=5；在RtPFC中，PF=5，F(xiàn)C=1，則PC=4；BP=xmin=1；當E、B重合時，BP的值最大；由折疊的性質(zhì)可得BP=AB=1所以BP的取值范圍是：1x

16、1故答案為：1x1【點睛】此題主要考查的是圖形的翻折變換，正確的判斷出x的兩種極值下F、E點的位置，是解決此題的關鍵14、 【解析】由BOFAOE，得到BE=FC=2，在直角BEF中，從而求得EF的值【詳解】正方形ABCD中，OB=OC，BOC=EOF=90，EOB=FOC，在BOE和COF中，BOECOF（ASA）BE=FC=2，同理BF=AE=3，在RtBEF中，BF=3，BE=2，EF=故答案為【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、三角形全等的性質(zhì)和判定、勾股定理，在四邊形中常利用三角形全等的性質(zhì)和勾股定理計算線段的長15、【解析】先求出BE的值，作DMAB，DNBC延長線，先證明ADMCDN

17、（AAS），得出AM=CN，DM=DN，再根據(jù)正方形的性質(zhì)得BM=BN，設AM=CN=x，BM=AB-AM=12-x=BN=5+x，求出x=，BN=，根據(jù)BD為正方形的對角線可得出BD=， BF=BD=， EF=.【詳解】ABC=ADC，A,B,C,D四點共圓，AC為直徑，E為AC的中點，E為此圓圓心，F(xiàn)為弦BD中點，EFBD，連接BE，BE=AC=；作DMAB，DNBC延長線，BAD=BCN,在ADM和CDN中，ADMCDN（AAS），AM=CN，DM=DN，DMB=DNC=ABC=90,四邊形BNDM為矩形，又DM=DN,矩形BNDM為正方形，BM=BN，設AM=CN=x，BM=AB-AM

18、=12-x=BN=5+x，12-x=5+x，x=,BN=，BD為正方形BNDM的對角線，BD=BN=，BF=BD=，EF=.故答案為.【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)與全等三角形的性質(zhì)，解題的關鍵是熟練的掌握正方形與全等三角形的性質(zhì)與應用.16、1【解析】先根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)判斷出2x5時的增減性，然后再找最大值即可.【詳解】對稱軸為 a10，當x1時，y隨x的增大而減小，當x2時，二次函數(shù)y（x1）2+2的最大值為1，故答案為：1【點睛】本題主要考查二次函數(shù)在一定范圍內(nèi)的最大值，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關鍵.17、AE=AD（答案不唯一）【解析】要使ABEACD，已知AB=AC，

19、A=A，則可以添加AE=AD，利用SAS來判定其全等；或添加B=C，利用ASA來判定其全等；或添加AEB=ADC，利用AAS來判定其全等等（答案不唯一）18、2【解析】試題分析：分析前三個正方形可知，規(guī)律為右上和左下兩個數(shù)的積減左上的數(shù)等于右下的數(shù)，且左上，左下，右上三個數(shù)是相鄰的偶數(shù)因此，圖中陰影部分的兩個數(shù)分別是左下是12，右上是1解：分析可得圖中陰影部分的兩個數(shù)分別是左下是12，右上是1，則m=12110=2故答案為2考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（）（）=30或150時，BAG=90當=315時，A、B、

20、F在一條直線上時，AF的長最大，最大值為+2，此時=315，F(xiàn)（+，）【解析】(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)以及勾股定理即可解決問題,(2)因為BAG=90,BG=2AB,可知sinAGB=,推出AGB=30,推出旋轉(zhuǎn)角=30,據(jù)對稱性可知,當ABG=60時,BAG=90,也滿足條件,此時旋轉(zhuǎn)角=150,當=315時,A、B、F在一條直線上時,AF的長最大.【詳解】（）如圖1中，A（0，1），OA=1，四邊形OADC是正方形，OAD=90，AD=OA=1，OD=AC=，AB=BC=BD=BO=，BD=DG，BG=，=（）如圖2中，BAG=90，BG=2AB，sinAGB=，AGB=30，ABG=60，

21、DBG=30，旋轉(zhuǎn)角=30，根據(jù)對稱性可知，當ABG=60時，BAG=90，也滿足條件，此時旋轉(zhuǎn)角=150，綜上所述，旋轉(zhuǎn)角=30或150時，BAG=90如圖3中，連接OF，四邊形BEFG是正方形的邊長為BF=2，當=315時，A、B、F在一條直線上時，AF的長最大，最大值為+2，此時=315，F(xiàn)（+，）【點睛】本題考查的是正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)的定義,解決本題的關鍵是要熟練掌握正方形的四條邊相等、四個角相等，旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值的應用20、（1）條形統(tǒng)計圖如圖所示，見解析；（2）選擇“愛國”主題所對應的圓心角是144；（3）估計選擇以“友善”為主題的七年

22、級學生有360名.【解析】（1）根據(jù)誠信的人數(shù)和所占的百分比求出抽取的總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)乘以友善所占的百分比，即可補全統(tǒng)計圖；（2）用360乘以愛國所占的百分比，即可求出圓心角的度數(shù)；（3）用該校七年級的總?cè)藬?shù)乘以“友善”所占的百分比，即可得出答案【詳解】解：（1）本次調(diào)查共抽取的學生有（名）選擇“友善”的人數(shù)有（名）條形統(tǒng)計圖如圖所示：（2）選擇“愛國”主題所對應的百分比為，選擇“愛國”主題所對應的圓心角是；（3）該校七年級共有1200名學生，估計選擇以“友善”為主題的七年級學生有名.故答案為：（1）條形統(tǒng)計圖如圖所示，見解析；（2）選擇“愛國”主題所對應的圓心角是144；（3）估計選擇以“友

23、善”為主題的七年級學生有360名.【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題21、原不等式組的解集為，它的所有整數(shù)解為0，1【解析】先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后寫出它的所有整數(shù)解即可【詳解】解：，解不等式，得，解不等式，得x2，原不等式組的解集為，它的所有整數(shù)解為0，1【點睛】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法解一元一次不等式組的簡便求法就是用口訣求解求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）22、證明見解析.【

24、解析】由題意易用角角邊證明BDECDF，得到DF=DE，再用等量代換的思想用含有AE和AF的等式表示AD的長【詳解】證明：CFAD于，BEAD，BECF，EBD=FCD，又AD是ABC的中線，BD=CD，在BED與CFD中， ，BEDCFD（AAS）ED=FD，又AD=AF+DF，AD=AE-DE，由+得：AF+AE=2AD.【點睛】該題考察了三角形全等的證明，利用全等三角形的性質(zhì)進行對應邊的轉(zhuǎn)化23、原式=2【解析】分析：原式利用分式混合運算順序和運算法則化簡，再將a的值代入計算可得詳解：原式= = =，當a=1時，原式=2點睛：本題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握分式混合運算順序和運算法則24、（1）y=60 x；（2）300【解析】（1）由題圖可知，甲組的y是x的正比例函數(shù).設甲組加工的零件數(shù)量y與時間x的函數(shù)關系式為y=kx.根據(jù)題意，得6k=360，解得k=60.所以，甲組加工的零件數(shù)量y與時間x之間的關系式為y=60 x.（2）當x=2時，y=100.因為更換設備后，乙組工作效率是原來的2倍.所以，解得a=300.25、2x40.【解析】原式利用多項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可.【詳解】解：原式x26x7x42x2x2x22x40.【點睛】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵26、（1）證明見解