2021-2022學年廣東省韶關(guān)市八年級上冊數(shù)學期末調(diào)研試卷（七）含答案

1、第頁碼19頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)19頁2021-2022學年廣東省韶關(guān)市八年級上冊數(shù)學期末調(diào)研試卷（七）一、選一選1. 第24屆冬季，將于2022年02月04日2022年02月20日在北京市和張家口市聯(lián)合舉行在會徽的圖案設計中，設計者常常利用對稱性進行設計，下列四個圖案是歷屆會徽圖案上的一部分圖形，其中沒有是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】A、是軸對稱圖形，故此選項沒有符合題意；B、是軸對稱圖形，故此選項沒有符合題意；C、是軸對稱圖形，故此選項沒有符合題意；D、沒有是軸對稱圖形，故此選項符合題意；故選D2. 下列運算正確的是（）A. 2(a+b)=2

2、a+2bB. (2b2)3=8b5C. 3a22a3=6a5D. a6a4=a2【答案】C【解析】【詳解】選項A，原式=2a2b；選項B，原式=8b6；選項C，原式=6a5；選項D，沒有是同類項，沒有能夠合并.只有選項C正確，故選C.3. 一個多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個多邊形是（ ）A. 四邊形B. 五邊形C. 六邊形D. 八邊形【答案】A【解析】【分析】多邊形的內(nèi)角和外角性質(zhì)【詳解】設此多邊形是n邊形，多邊形的外角和為360，內(nèi)角和為（n2）180，（n2）180=360，解得：n=4這個多邊形是四邊形故選A4. 在長為10cm，7cm，5cm，3cm的四根木條，選其中三根組成三角形

3、，則能組成三角形的個數(shù)為（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【分析】根據(jù)任意兩邊之和大于第三邊判斷能否構(gòu)成三角形【詳解】依題意，有以下四種可能：（1）選其中10cm，7cm，5cm三條線段符合三角形的成形條件，能組成三角形（2）選其中10cm，7cm，3cm 三條線段沒有符合三角形的成形條件，沒有能組成三角形（3）選其中10cm，5cm，3cm 三條線段沒有符合三角形的成形條件，沒有能組成三角形（4） 選其中7cm，5cm，3cm 三條線段符合三角形的成形條件，能組成三角形綜上，能組成三角形的個數(shù)為2個故選：B【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理，熟記三邊關(guān)系定理是解題關(guān)鍵

4、5. 如圖，已知，那么添加下列一個條件后，仍無法判定的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定方法求解即可【詳解】解：A、，選項沒有符合題意；B、，選項沒有符合題意；C、由，無法判定，選項符合題意；D、，選項沒有符合題意故選：C【點睛】此題考查了三角形全等的判定方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形全等的判定方法判定三角形全等的方法有：SSS，SAS，AAS，ASA，HL(直角三角形)6. 如圖，在等邊ABC中，BD平分ABC交AC于點D，過點D作DEBC于點E，且CE=2，則AB的長為（）A. 8B. 4C. 6D. 7.5【答案】A【解析】【詳解】ABC是等

5、邊三角形，ABC=C=60，AB=BC=AC，DEBC，CDE=30，EC=2，CD=2EC=4，BD平分ABC交AC于點D，AD=CD=4，BC=AC=AD+CD=8故選A.7. 如圖，由4個小正方形組成的田字格中，ABC的頂點都是小正方形的頂點，在田字格上畫與ABC成軸對稱的三角形，且頂點都是小正方形的頂點，則這樣的三角形(沒有包含ABC本身)共有()A. 1個B. 3個C. 2個D. 4個【答案】B【解析】【分析】由題意可得兩個中點及這兩個中點所對的大正方形的頂點所組成的圖形都滿足條件【詳解】由圖可得兩個中點及這兩個中點所對的大正方形的頂點所組成的圖形都滿足條件如圖所示，符合題意的有3個

6、三角形故選B【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)；確定對稱軸然后找出成軸對稱的三角形是解題的關(guān)鍵8. 兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個箏形，其中AD=CD，AB=CB，在探究箏形的性質(zhì)時，得到如下結(jié)論：ABDCBD；ACBD；四邊形ABCD的面積=ACBD，其中正確的結(jié)論有（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】在BDA和BDC中， ，BDABDC，正確；DA=DC， 點D在AC的垂直平分線上，BA=BC，點B在AC的垂直平分線上，BD是AC的垂直平分線，正確； 四邊形ABCD的面積=.正確故選D.9. 如圖，D=C=90，E是DC的中點，AE平分DAB

7、，DEA=28，則ABE的度數(shù)是（ ）A. 62B. 31C. 28D. 25【答案】C【解析】【詳解】如圖，過點E作EFAB于F，D=C=90，AE平分DAB，DE=EF，E是DC的中點，DE=CE，CE=EF，又C=90，點E在ABC的平分線上，BE平分ABC，又ADBC，ABC+BAD=180，2BAE+2ABE=180，即BAE+ABE=90AEB=90，BEC=90AED=62，RtBCE中，CEB=62，CBE=28，ABE=CBE=28故選C10. 如圖ABC與CDE都是等邊三角形,且EBD=65,則AEB的度數(shù)是( ) A. 115B. 120C. 125D. 130【答案】C

8、【解析】【詳解】ABC和CDE都是等邊三角形，AC=BC,CE=CD,BAC=60,ACB=ECD=60，ACBECB=ECDECB，ACE=BCD，在ACE和BCD中， ACEBCD(SAS)，CAE=CBD，EBD=65，65EBC=60BAE，65(60ABE)=60BAE，ABE+BAE=55，AEB=180(ABE+BAE)=125.故選C.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì), 等邊三角形的性質(zhì)，根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出AC=BC，CE=CD，BAC=60，ACB=ECD=60，求出ACE=BCD，證ACEBCD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出CAE=CBD，求出ABE+BAE=55，

9、根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可二、填 空 題11. 計算（2m2n2）23m2n3的結(jié)果是_【答案】12m6n7【解析】【詳解】原式=.12. 如圖，三角形紙片ABC，AB=11cm，BC=7cm，AC=6cm，沿過點B的直線折疊這個三角形，使頂點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，則AED的周長為_cm【答案】10【解析】【詳解】沿過點B的直線折疊這個三角形，使頂點C落在AB邊上的點E處，CD=ED，BC=BE，AB=11cm，BC=7cm，AC=6cm，AE=11-7=4cm，AD+ED=AC=6cm，AED的周長為：6+4=10cm13. 點M（5，3）關(guān)于x軸對稱的點N的坐標是_【答案】

10、（-5，-3）【解析】【詳解】根據(jù)平面直角坐標系內(nèi)關(guān)于x軸對稱，縱坐標互為相反數(shù)，橫坐標沒有變，點M（-5，3）關(guān)于y軸的對稱點為（-5，-3）14. 如圖，AEAB且AEAB，BCCD且BCCD，請按照圖中所標注的數(shù)據(jù)，計算圖中陰影部分的面積S是 【答案】18【解析】【詳解】AEAB且AE=AB，EFFH，BGFH，EAB=EFA=BGA=90，EAF+BAG=90，ABG+BAG=90EAF=ABG，AE=AB，EFA=AGB，EAF=ABGEFAABGAF=BG，AG=EF同理證得BGCDHC得GC=DH，CH=BGFH=FA+AG+GC+CH=1+4+2+1=8S=（2+4）8-14-

11、12=18點睛：本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，本題中求證AEFBAG，BCGCDH是解題的關(guān)鍵15. 如圖，在ABC 中，ABAC，AB 的垂直平分線 MN 交 AC 于 D 點若 BD 平分ABC, 則A_ 【答案】36【解析】【詳解】試題分析：ABAC，CABC，AB的垂直平分線MN交AC于D點AABD，BD平分ABC，ABDDBC，C2AABC，設A為x，可得：x+x+x+2x180，解得：x36，故答案為36點睛：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出角相等，然后在一個三角形中利用內(nèi)角和定理列方程即可得出答案16. 如圖，ABC

12、中，BC的垂直平分線DP與BAC的角平分線相交于點D，垂足為點P，若BAC=84，則BDC=_【答案】96【解析】【詳解】過點D作DEAB，交AB延長線于點E，DFAC于F，AD是BAC的平分線，DE=DF，DP是BC垂直平分線，BD=CD，在和中，故答案為：96【點睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)定理、線段垂直平分線的性質(zhì)定理及全等三角形的判定及性質(zhì)，正確作出輔助線證明 是解題的關(guān)鍵三、解 答 題17. 如圖，將六邊形紙片ABCDEF沿虛線剪去一個角(BCD)后，得到12345400，求BGD的度數(shù)【答案】40【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，求得六邊形ABCDEF的內(nèi)角和，

13、又由1+2+3+4+5=400，即可求得GBC+C+CDG的度數(shù)，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360度，即可求得BGD的度數(shù)試題解析：六邊形ABCDEF的內(nèi)角和為：180（6-2）=720，且1+2+3+4+5=400，GBC+C+CDG=720-400=320，BGD=360-（GBC+C+CDG）=360-320=4018. 如圖，點E、F在BC上，BECF，ABDC，BC求證：AD【答案】見解析【解析】【分析】由BECF可得BFCE，再ABDC，BC可證得ABFDCE，問題得證【詳解】解BECF，BE+EFCF+EF，即BFCEABF和DCE中， ABFDCE， AD【點睛】本題考查了全等三角

14、形的判定和性質(zhì)，是中考中比較常見的知識點，一般難度沒有大，需熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)19. 計算：（1）6mn2（2mn4）（mn3）2；（2）（1a）（1a）（a2）2（3）（x2y）2（x2y）2（x2y）（x2y）4y2【答案】（1）12mn2- 7m2n6；（2）-4a+5；（3）-x2+8xy【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)單項式乘多項式法則和積的乘方法則計算后，再合并同類項即可；（2）根據(jù)乘法公式計算后，再合并同類項即可；（3）根據(jù)乘法公式計算后，再合并同類項即可試題解析：解：（1）原式=12mn2- 6m2n6-m2n6=12mn2- 7m2n6（2）原式=1-a2+a

15、2-4a+4=-4a+5（3）原式=x2+4xy+4y2-x2+4xy-4y2-x2+4y24y2=-x2+8xy點睛：本題考查了整式混合運算熟練掌握法則是解答本題的關(guān)鍵20. 已知等腰三角形的三邊長分別為a+1，2a，5a2，求這個等腰三角形的周長【答案】7或5或.【解析】【詳解】試題分析：由三角形是等腰三角形，可分三種情況：a+1=2a，a+1=5a-2，5a-2=2a；根據(jù)這三種情況分別求出a的值，再求周長即可.試題解析：（1）當a+1=2a時，得a=1,三邊長分別為2,2,3；周長為7（2）當a+1=5a-2時，得a=,三邊長分別為；周長為5.（3）當5a-2=2a時，得a=,三邊長分

16、別為,；周長為.21. 如圖所示，ABC的頂點分別為A（-4， 5），B（3， 2），C（4，-1）作出ABC關(guān)于x軸對稱的圖形A1B1C1；寫出A1、B1、C1的坐標；若AC=10，求ABCAC邊上的高【答案】（1）詳見解析；（2）A1( -4，-5)，B1(-3，-2)，C1(4，1 )；（3）.【解析】【詳解】試題分析：（1）作ABC的三個頂點關(guān)于x軸對稱的對應點A1、B1、C1，順次連接得到A1B1C1；（2）直接寫出點A1、B1、C1的坐標即可；（3）利用分割法求得ABC的面積，利用等面積法求得ABC的AC邊上的高即可.試題解析：(1)圖形如下：（2）A1( -4，-5) B1(-3

17、，-2) C1(4，1 )；(3)S=68-；設ABC的AC邊上的高為h，可得，解得h=，即ABCAC邊上的高為.22. 如圖,ABC中, BAC=ADB,BE平分ABC交AD于點E,H為BC上一點，且BH=BA交AC于點F,連接FH. 求證:AE=FH; 作EG/BC交AC于點G若AG=5，AC=8，求FG的長. 【答案】（1）詳見解析；（2）FG=2【解析】【詳解】試題分析：（1）由角平分線定義和已知條件證出AFB=AEF，即可得AE=AF，再利用SAS證明ABFHBF，得出AF=FH，即可得結(jié)論；（2）證明AEGFHC，得出AG=FC=5，即可得出結(jié)果試題解析：（1）BF平分ABC，AB

18、F=CBF；AFB=180-ABFBAF，BED=180-CBFADB，又BAC=ADB，AFB=BED ；AEF=BED，AFB=AEF，AE=AF；在ABF和FBH中，ABFFBH，AF=FH，AE=FH.（2）ABFHBF，AFB=HFB，AFB=AEF，HFB=AEF，AEFH，GAE=CFH，EGBC，AGE=C，在AEG和FHC中， ，AEGFHC（AAS）；AG=FC=5，F(xiàn)G=5+5 -8=2.23. （1）已知：如圖1，等腰直角三角形ABC中，B=90，AD是BAC的外角平分線，交CB邊的延長線于點D求證：BD=AB+AC（2）對于任意三角形ABC，ABC=2C，AD是BAC

19、的外角平分線，交CB邊的延長線于點D，如圖2，請你寫出線段AC、AB、BD之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明【答案】（1）答案見解析；（2）DB=AB+AC【解析】【詳解】試題分析：（1）如圖，在AE上截取AF=AB，連接DF，先證明ABDAFD，可得DF=DB，DBA=DFA=90，再利用等腰直角三角形的性質(zhì)證得DF=FC，即可證得結(jié)論；（2）BD=AB+AC，如圖，在AE上截取AF=AB，連接DF，先證明ABDAFD，可得DF=DB，DBA=DFA，再利用三角形外角的性質(zhì)和已知條件證得C=FDC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得DF=FC，即可證得結(jié)論. 試題解析：（1）如圖，在AE上截取AF=AB，連接D

20、F.AD是BAC的外角平分線，BAD=DAE.在ABD和AFD中， ,ABDAFD，DF=DB，DBA=DFA=90，ABC為等腰直角三角形，C=45，F(xiàn)DC為等腰直角三角形，DF=FC.BD=FC=AF+AC=AB+AC.（2）BD=AB+AC，理由如下：如圖，在AE上截取AF=AB，連接DF.AD是BAC的外角平分線，BAD=DAE.在ABD和AFD中， ,ABDAFD，DF=DB，DBA=DFA，EFD=ABC，ABC=2C，ABC=C+FDC，C=FDC，DF=FC.BD=FC=AF+AC=AB+AC.24. 如圖，中，ABCACB，點D在BC所在的直線上，點E在射線AC上，且ADAE，連接DE（1）如圖，若BC35，BAD80，求CDE的度數(shù)；（2）如圖，