2021-2022學(xué)年河北省唐山市八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末調(diào)研試卷（二）含答案

1、第頁碼15頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)15頁2021-2022學(xué)年河北省唐山市八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末調(diào)研試卷（二）一、選一選（每小題2分，共20分）1. 下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是（ ）A. B. C. 0.38D. 【答案】A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的概念解答：無限沒有循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)【詳解】解: A、是無限沒有循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)；B、=2是整數(shù)，為有理數(shù)；C、0.38為分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；D. 為分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù).故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是無理數(shù)，熟知初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開沒有盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)是解答此題的關(guān)鍵2. 下列句子中沒有

2、是命題的有（）A. 玫瑰花是動(dòng)物B. 美麗的天空C. 相等的角是對(duì)頂角D. 負(fù)數(shù)都小于零【答案】B【解析】【詳解】選項(xiàng)A，玫瑰花是動(dòng)物對(duì)進(jìn)行判斷，是命題；選項(xiàng)B， 美麗的天空沒有對(duì)進(jìn)行判斷，沒有是命題；選項(xiàng)C， 相等的角是對(duì)頂角對(duì)進(jìn)行判斷，是命題；選項(xiàng)D，負(fù)數(shù)都小于零對(duì)進(jìn)行判斷，是命題；故選B3. 將直角三角形三邊擴(kuò)大同樣的倍數(shù)，得到的新三角形是（ ）A. 銳角三角形B. 直角三角形C. 鈍角三角形D. 任意三角形【答案】B【解析】【分析】將直角三角形三邊擴(kuò)大同樣的倍數(shù)并沒有會(huì)影響它的度數(shù)，故得到的新三角形是還是直角三角形【詳解】因?yàn)榻堑亩葦?shù)和它的兩邊的長短無關(guān)，所以得到的新三角形是直角三角形

3、，故選B【點(diǎn)睛】本題考察了三角形的變化問題，無論三角形的邊長同時(shí)擴(kuò)大多少倍都沒有會(huì)影響它的角的度數(shù)4. 將ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)都乘以-1，并保持縱坐標(biāo)沒有變，則所得圖形與原圖形的關(guān)系是（ ）A. 關(guān)于x軸對(duì)稱B. 關(guān)于y軸對(duì)稱C. 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D. 將原圖形沿x軸的負(fù)方向平移了1個(gè)單位【答案】B【解析】【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），分別關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，y），關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，y）【詳解】根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)，得三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)都乘以1，并保持縱坐標(biāo)沒有變，就是橫坐標(biāo)變成相反數(shù)即所得到的點(diǎn)與原來的點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱故選B【點(diǎn)睛】這一類題目是需要識(shí)記的基

4、礎(chǔ)題考查的側(cè)在于學(xué)生的識(shí)記能力，解決的關(guān)鍵是對(duì)知識(shí)點(diǎn)的正確記憶5. 如圖，AB/CD，點(diǎn)E在線段BC上，若140，230，則3的度數(shù)是()A. 70B. 60C. 55D. 50【答案】A【解析】【詳解】AB/CD，1=40，2=30，C=403是CDE的外角，3=C+2=40+30=70故選：A6. 下列運(yùn)算正確的是（）A. B. 2+=2C. =4D. =2【答案】C【解析】【詳解】解：選項(xiàng)A，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，2+為最簡(jiǎn)結(jié)果，沒有能夠合并，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D，選項(xiàng)D錯(cuò)誤故選C7. 某校將舉辦一場(chǎng)“中國漢字聽寫大賽”，要求每班推選一名同學(xué)參加比賽，為此，初二(1)班組

5、織了五輪班級(jí)選拔賽，在這五輪選拔賽中，甲、乙兩位同學(xué)的平均分都是96分，甲的成績(jī)的方差是0.3，乙的成績(jī)的方差是0.4，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，下列說確的是( )A. 甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定B. 乙的成績(jī)比甲的成績(jī)穩(wěn)定C. 甲、乙兩人的成績(jī)一樣穩(wěn)定D. 無法確定甲、乙的成績(jī)誰更穩(wěn)定【答案】A【解析】【詳解】因?yàn)?，所以甲的成?jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定8. 在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k和b的取值范圍是（）A. k0，b0B. k0，b0C. k0，b0D. k0，b0【答案】C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可【詳解】解：函數(shù)y=kx+b的圖象一、二、四象限，k0，b0

6、，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即函數(shù)y=kx+b（k0）中，當(dāng)k0，b0時(shí)圖象在一、二、四象限9. 如果（x+y4）2+0，那么2xy的值為（）A. 3B. 3C. 1D. 1【答案】C【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x、y的二元方程組求解得到x、y的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】根據(jù)題意得，由得，y=3x，把代入得，x+3x4=0，解得x=1，把x=1代入得，y=3，所以方程組的解是，所以2xy=213=1故選C【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根和平方式的非負(fù)性、解二元方程組、代數(shù)式求值，利用非負(fù)性正確求得x、y是解答的關(guān)鍵.10. 如果一個(gè)角的兩邊平行于另

7、一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角（ ）A. 相等B. 互補(bǔ)C. 互余D. 相等或互補(bǔ)【答案】D【解析】【詳解】解：如圖所示，1和2，1和3兩對(duì)角符合條件根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到1=2鄰補(bǔ)角的定義，得1+3=2+3=180故選D考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)二、填 空 題（每小題3分，共30分）11. 的立方根是_【答案】3【解析】【分析】根據(jù)立方根的定義求解即可【詳解】解：27的立方根是3，故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟知立方根的概念是解題的關(guān)鍵12. 一個(gè)三角形角沒有會(huì)小于_度【答案】60【解析】【詳解】如果三角形的角小于60，那么此三角形的內(nèi)角和小于180，與三角形的內(nèi)角和是18

8、0矛盾所以三角形的角沒有小于60度；故答案為6013. 小明從家出發(fā)向正向走了150米，接著向正東方向走到離家250米遠(yuǎn)的地方，小明向正東方向走了_米.【答案】200【解析】【詳解】試題解析：如圖所示： 則 小明向正東方向走了 故答案為14. 寫出一個(gè)解為的二元方程組_.【答案】（答案沒有）【解析】【詳解】先圍繞列一組算式如1+2=3，1-2=-1然后用x，y代換得等15. 設(shè)n為正整數(shù)，且nn+1，則n值為_【答案】8【解析】【詳解】162025，45，n=4故答案為416. 把命題“任意兩個(gè)直角都相等”改寫成“如果，那么”的形式是_【答案】如果兩個(gè)角都是直角，那么這兩個(gè)角相等【解析】【詳解

9、】命題中的條件是兩個(gè)角相等，放在“如果”的后面，結(jié)論是這兩個(gè)角的補(bǔ)角相等，應(yīng)放在“那么”的后面解：題設(shè)為：兩個(gè)角是等角的補(bǔ)角，結(jié)論為：相等，故寫成“如果那么”的形式是：如果兩個(gè)角是等角的補(bǔ)角，那么它們相等，故答案為如果兩個(gè)角是等角的補(bǔ)角，那么它們相等本題主要考查了將原命題寫成條件與結(jié)論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結(jié)論，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的條件和結(jié)論，比較簡(jiǎn)單17. 如果某公司一人員的個(gè)人月收入y與其每月的量x成函數(shù)（如圖所示），那么此人員的量在4千件時(shí)的月收入是_元【答案】1100【解析】【詳解】設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，由圖象可得，解得 ，所以函數(shù)的解析式為

10、：y=200 x+300，當(dāng)x=4時(shí)，y=2004+300=1100，故答案為1100.18. 有一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，這個(gè)數(shù)是_平方根等于本身的數(shù)是_值等于本身的數(shù)是_【答案】 . 1，0； . 0； . 非負(fù)數(shù)【解析】【詳解】有一個(gè)數(shù)的平方等于 它本身，這個(gè)數(shù)是 0，1平方根等于本身的數(shù)是 0值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，故答案為1，0；0；非負(fù)數(shù)19. 一個(gè)正方體，它的體積是棱長為3cm的正方體體積的8倍，這個(gè)正方體的棱長是 .【答案】6.【解析】【分析】根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】解：根據(jù)題意得：=6，則這個(gè)正方體的棱長為6故答案為620. 在ABC中，AB=15，AC=13

11、，高AD=12，則的周長為_【答案】32或42#42或32【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，分兩種情況：ABC是鈍角三角形或銳角三角形，分別求出邊BC，即可得到答案【詳解】當(dāng)ABC鈍角三角形時(shí)，D=90，AC=13，AD=12，,D=90，AB=15，AD=12，,BC=BD-CD=9-5=4，ABC的周長=4+15+13=32；當(dāng)ABC是銳角三角形時(shí)，ADC=90，AC=13，AD=12，ADB=90，AB=15，AD=12，BC=BD-CD=9+5=14，ABC的周長=14+15+13=42；綜上，ABC的周長是32或42，故答案為：32或42.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理的實(shí)際應(yīng)用，能依據(jù)題

12、意正確畫出圖形分類討論是解題的關(guān)鍵.三、解 答 題（共23分）21. 計(jì)算：（1）；（2）【答案】（1）-1；（2）1【解析】【詳解】試題分析：（1）利用平方差公式和二次根式的化簡(jiǎn)方法分別計(jì)算后，再合并即可；（2）根據(jù)二次根式的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、立方根的定義、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別計(jì)算各項(xiàng)后，再合并即可.試題解析：（1）原式=（）2（）2 +=23+=1+； （2）原式=0.52+1 =122. 解方程組：（1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】【詳解】分析：（1）利用代入消元法，可求解x、y的值；（2）利用加減消元法可求解.詳解：（1），代入得x+2x+1=4，解得x=1，把x=

13、1代入得y=3故方程組的解為；（2），+得18x=18，解得x=1，把x=1代入得y=，故方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查了解二元方程組，根據(jù)方程組的系數(shù)特點(diǎn)選擇利用加減法或代入法求解是關(guān)鍵.23. 某校八年級(jí)全體320名學(xué)生在電腦培訓(xùn)前后各參加了水平相同的考試，考分都以同一標(biāo)準(zhǔn)劃分成“沒有合格”、“合格”、“”三個(gè)等級(jí)為了了解電腦培訓(xùn)的，用抽簽方式得到其中32名學(xué)生的兩次考試考分等級(jí)，所繪制的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示試圖示信息回答下列問題：（1）這32名學(xué)生培訓(xùn)前考分的中位數(shù)所在的等級(jí)是 ，培訓(xùn)后考分的中位數(shù)所在的等級(jí)是 （2）這32名學(xué)生培訓(xùn)，考分等級(jí)“沒有合格” 的百分比由 下降到 （3）估計(jì)該校整個(gè)

14、八年級(jí)中，培訓(xùn)后考分等級(jí)為“合格”與“”的學(xué)生共有 名（4）你認(rèn)為上述估計(jì)合理嗎：理由是什么？答： ，理由： 【答案】（1）沒有合格，合格 （2）75%，25% （3）240 （4）沒有合理，因?yàn)樵摴烙?jì)沒有能準(zhǔn)確反映320名學(xué)生的成績(jī)【解析】【詳解】（1）中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；（2）求出培訓(xùn)前的“沒有合格”的百分比和培訓(xùn)后的“沒有合格”的百分比即可；（3）用總?cè)藬?shù)等級(jí)為“合格”與“”的學(xué)生所占百分比即可；（4）合理該樣本是隨機(jī)樣本四、（共11分）24. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)：A(2，1)，B(2，1)，C(2

15、，2)，D(3，2)，E(0，3)，F(xiàn)(3，2)，G(2，2)，A(2，1)，并依次將各點(diǎn)連接，觀察所描出的圖形，它像什么？根據(jù)圖形回答下列問題：(1)圖形中哪些點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，它們的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？(2)線段FD和x軸之間有什么位置關(guān)系？點(diǎn)F和點(diǎn)D的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？【答案】（1）見解析；（2）見解析【解析】【分析】根據(jù)各點(diǎn)的坐標(biāo)在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，再順次連接可得一個(gè)房子的圖案；（1）圖案可知在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)即可知其坐標(biāo)的特點(diǎn)；（2）根據(jù)圖形可得FD與x軸的關(guān)系，由其坐標(biāo)即可得它們坐標(biāo)的特點(diǎn).【詳解】如圖所示，圖形像一個(gè)房子的圖案；（1）由圖形可知點(diǎn)E在y軸上，其橫坐標(biāo)為0；（2）由

16、圖形可知線段FD平行于x軸，點(diǎn)F和點(diǎn)D的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，作圖的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中位置，并根據(jù)位置依次連接，得到題目中要求的圖形.25. 觀察下列各式：1=1202，3=2212，5=3222，7=4232你能否得到結(jié)論：所有奇數(shù)都可以表示為兩個(gè)自然數(shù)的平方差？所有偶數(shù)也能表示為兩個(gè)自然數(shù)的平方差嗎？說明理由【答案】所有奇數(shù)都可以表示為兩個(gè)自然數(shù)的平方差，偶數(shù)沒有一定能表示為兩個(gè)自然數(shù)的平方差，理由見解析【解析】【詳解】試題分析：所有奇數(shù)都可以表示為兩個(gè)自然數(shù)平方差，由題意可知：對(duì)于任意的奇數(shù)2n-1=n2-（n-1）2；

17、把等式的右邊展開后等式的左右兩邊相等，即可得結(jié)論；對(duì)于偶數(shù)，則沒有一定能表示成兩個(gè)自然數(shù)的平方差，舉一個(gè)反例即可試題解析：所有奇數(shù)都可以表示為兩個(gè)自然數(shù)的平方差，依題意知：當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，第n個(gè)式子可以表示為2n1=n2（n1）2，因?yàn)榈仁接疫?n2（n22n+1）=n2n2+2n1=2n1=左邊，所以所有奇數(shù)都可以表示為兩個(gè)自然數(shù)的平方差，對(duì)于偶數(shù)，則沒有一定能表示成兩個(gè)自然數(shù)的平方差，如10就沒有能寫成兩個(gè)自然數(shù)的平方差五、（本題5分）列方程組解應(yīng)用題26. 孫子算經(jīng)是我國古代一部較為普及的算書，許多問題淺顯易懂，如“雞兔同籠”問題，雞兔同籠上有三十九頭，下有一百條腿，雞兔各幾何【答案】雞

18、有28只，兔有11只【解析】【詳解】試題分析：設(shè)雞有x只，則兔有y只，根據(jù)雞兔共有39頭，雞有2只腳，兔有4只腳，籠子里面總共94只腳，可得出方程組，解方程組即可試題解析：設(shè)籠中雞有x只，兔有y只，由題意得：，解得答：籠中雞有28只，兔有11只六、（本題5分）27. 已知：如圖，在ABC中，B=C，AD平分外角EAC求證：ADBC【答案】證明見解析【解析】【分析】由角平分線的定義可知：EAD=EAC，再由三角形的外角的性質(zhì)可得EAD=B，然后利用平行線的判定定理可證明出結(jié)論【詳解】解：AD平分EAC，EAD=EAC，又B=C，EAC=B+C，B=EAC，EAD=B，ADBC【點(diǎn)睛】本題主要考查

19、了平行線的判定，三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定，三角形的外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵七、（本題6分）28. 一列快車由甲地開往乙地，一列慢車由乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速運(yùn)動(dòng)，快車離乙地的路程y1（km）與行駛的時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，如圖中線段AB所示，慢車離乙地的路程y2（km）與行駛的時(shí)間x（h） 之間的函數(shù)關(guān)系，如圖中線段OC所示，根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究（1）甲、乙兩地之間的距離為 km；（2）線段AB的解析式為 ；線段OC的解析式為 （3）設(shè)快、慢車之間的距離為y（km），請(qǐng)直接寫出y與行駛時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系式【答案】（1）450km；（2）=150 x+450（0 x3），OC的解析式：=75x（0 x6）（3）y=【解析】【詳解】試題解析：（1）利用A點(diǎn)坐標(biāo)為（