筆記適合北建建筑聲學(xué)

1、2022/7/7孫鳳明第十一章室內(nèi)聲學(xué)原理1河北工程大學(xué)建筑學(xué)院孫鳳明第十一章 室內(nèi)聲學(xué)原理 第一節(jié) 聲波在室內(nèi)的反射與幾何聲學(xué) 第二節(jié) 室內(nèi)聲音的增長(zhǎng)、穩(wěn)態(tài)和衰減 第三節(jié) 混響和混響時(shí)間計(jì)算公式 第四節(jié) 室內(nèi)聲壓級(jí)計(jì)算 第五節(jié) 房間共振和共振頻率2022/7/7孫鳳明第十一章室內(nèi)聲學(xué)原理2第一節(jié) 聲波在室內(nèi)的反射與幾何聲學(xué)一、室內(nèi)聲場(chǎng)的特征 在建筑聲學(xué)中，通常聲波是在一個(gè)封閉的空間里傳播，聲波將受到各個(gè)界面的反射與吸收，這時(shí)形成的聲場(chǎng)比露天復(fù)雜。2022/7/7孫鳳明第十一章室內(nèi)聲學(xué)原理32022/7/7孫鳳明第十一章室內(nèi)聲學(xué)原理4室內(nèi)聲場(chǎng)的特點(diǎn)： （1）距聲源有一定距離的接收點(diǎn)上，聲能密度

2、比在自由聲場(chǎng)中要大，常不隨距離的平方衰減； （2）聲源在停止發(fā)聲以后，在一定的時(shí)間里，聲場(chǎng)中還存在著來(lái)自各個(gè)界面的遲到的反射聲，產(chǎn)生所謂的“混響現(xiàn)象”； （3）由于房間的共振，引起室內(nèi)聲音某些頻率的加強(qiáng)或減弱； （4）由于房間的形狀和室內(nèi)裝修材料的布置，形成回聲、顫動(dòng)回聲及其他各種特異現(xiàn)象。2022/7/7孫鳳明第十一章室內(nèi)聲學(xué)原理52022/7/7孫鳳明第十一章室內(nèi)聲學(xué)原理6二、幾何聲學(xué)與波動(dòng)聲學(xué) 幾何聲學(xué) - 忽略聲音的波動(dòng)性質(zhì)，以幾何學(xué)的方法分析聲音能量的傳播、反射、擴(kuò)散。2022/7/7孫鳳明第十一章室內(nèi)聲學(xué)原理7 幾何聲學(xué)分析的方法，就是把與聲波的波陣面相垂直的直線作為聲音的傳播方向

3、和路徑，稱為“聲線”。用這種方法可以簡(jiǎn)單和形象地分析出許多室內(nèi)聲學(xué)現(xiàn)象。2022/7/7孫鳳明第十一章室內(nèi)聲學(xué)原理82022/7/7孫鳳明第十一章室內(nèi)聲學(xué)原理9 波動(dòng)聲學(xué) - 著眼于聲音波動(dòng)性的分析方法，又稱“物理聲學(xué)”。對(duì)于室內(nèi)聲場(chǎng)的分析，用波動(dòng)聲學(xué)的方法只能解決比較簡(jiǎn)單的情況。在實(shí)際的大廳里，其界面的形狀和性質(zhì)復(fù)雜多變，用波動(dòng)聲學(xué)的方法分析十分困難。2022/7/7孫鳳明第十一章室內(nèi)聲學(xué)原理10第二節(jié) 室內(nèi)聲音的增長(zhǎng)、穩(wěn)態(tài)和衰減一、室內(nèi)聲音的增長(zhǎng)和穩(wěn)態(tài)過(guò)程 1、描述室內(nèi)聲音增長(zhǎng) 如前所述，當(dāng)聲源在室內(nèi)輻射聲能時(shí)，聲波在空間傳播，當(dāng)遇到界面時(shí)，部分聲能被吸收，部分被反射。2022/7/7孫鳳

4、明第十一章室內(nèi)聲學(xué)原理11 在聲波繼續(xù)傳播時(shí)，將第二次、第三次以及多次地被反射，這樣，在空間就形成了一定的聲能密度。隨著聲源不斷地供給能量，室內(nèi)聲能密度將隨時(shí)間增加而增加，這就是室內(nèi)聲音增長(zhǎng)的過(guò)程，它可以用下式表示：2022/7/7孫鳳明第十一章室內(nèi)聲學(xué)原理12J/m31式中：E(t)瞬時(shí)聲能密度，J/m3； W聲源聲功率，W； c聲速，m/s； t聲源發(fā)聲后經(jīng)過(guò)的時(shí)間，s； V房間容積，m3； A室內(nèi)表面總吸聲量，A = S , m2。2022/7/7孫鳳明第十一章室內(nèi)聲學(xué)原理132、穩(wěn)態(tài)聲場(chǎng) 由上式可以看出，在一定的聲源聲功率和室內(nèi)條件下，隨著時(shí)間t的增加，室內(nèi)瞬時(shí)聲能密度E(t)將逐漸增

5、長(zhǎng)，當(dāng)t0時(shí)，E(t)0；當(dāng)t 時(shí)， E(t)4W/cA2022/7/7孫鳳明第十一章室內(nèi)聲學(xué)原理142 此時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)聲源輻射的聲能與室內(nèi)表面吸收的聲能相等，室內(nèi)聲能密度不再增加，而處于穩(wěn)定狀態(tài)。需要提出的是，實(shí)際上，在大多數(shù)情況下，大約經(jīng)過(guò)12秒，聲能密度即接近最大值（穩(wěn)態(tài)）。對(duì)于一個(gè)室內(nèi)吸聲量大、容積也大的房間，接近穩(wěn)態(tài)前的某一時(shí)間的聲能密度，比一個(gè)室內(nèi)吸聲量、容積均小的房間聲能密度要弱。這就說(shuō)明，在房間聲學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，需恰當(dāng)?shù)卮_定其容積與室內(nèi)吸聲量。2022/7/7孫鳳明第十一章室內(nèi)聲學(xué)原理15二、室內(nèi)聲音的衰減過(guò)程 當(dāng)聲音達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，若聲源突然停止發(fā)聲，室內(nèi)接收點(diǎn)上的聲音并不會(huì)立即消失

6、，而要有一個(gè)過(guò)程。首先直達(dá)聲消失，反射聲將繼續(xù)下去，每反射一次，聲能被吸聲一部分，因此，室內(nèi)聲能密度將逐漸減弱，直至完全消失。我們稱這一過(guò)程為“混響過(guò)程”或“交混回響”。2022/7/7孫鳳明第十一章室內(nèi)聲學(xué)原理16 表示室內(nèi)聲能密度衰減的公式為：2022/7/7孫鳳明第十一章室內(nèi)聲學(xué)原理173下頁(yè) J/m3可以看成室內(nèi)的聲能密度隨時(shí)間 t 的增加而減小，直到趨近于0。室內(nèi)吸收不同對(duì)聲音增長(zhǎng)和衰減的影響2022/7/7孫鳳明第十一章室內(nèi)聲學(xué)原理18返回1返回2第三節(jié) 混響和混響時(shí)間計(jì)算公式一、賽賓混響時(shí)間計(jì)算公式 混響是圍蔽空間里的聲學(xué)現(xiàn)象。人們所熟知的在室內(nèi)聲源停止發(fā)聲后，可以聽到聲音的延續(xù)

7、現(xiàn)象就是混響。2022/7/7孫鳳明第十一章室內(nèi)聲學(xué)原理192022/7/7孫鳳明第十一章室內(nèi)聲學(xué)原理20 19世紀(jì)末到20世紀(jì)初，賽賓（W.C.Sabine）通過(guò)研究提出，當(dāng)聲源停止發(fā)聲后，聲能的衰減有重要的意義。他曾對(duì)廳內(nèi)一聲源（管風(fēng)琴）停止發(fā)聲后，聲音衰減到剛剛聽不到的水平時(shí)的時(shí)間進(jìn)行了測(cè)定，并定義此時(shí)間為“混響時(shí)間”。 研究發(fā)現(xiàn)，這一時(shí)間是房間容積和室內(nèi)吸聲量的函數(shù)；后來(lái)進(jìn)一步將其定義為，當(dāng)室內(nèi)聲場(chǎng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)，聲源停止發(fā)聲后，聲音衰減60dB所經(jīng)歷的時(shí)間，從而得到以下的賽賓的混響時(shí)間計(jì)算公式： 賽賓公式：T600.161V/A s 式中：T - 混響時(shí)間，s ； V - 房間容積，m3

8、； A - 室內(nèi)的總吸聲量, m2 。2022/7/7孫鳳明第十一章室內(nèi)聲學(xué)原理212022/7/7孫鳳明第十一章室內(nèi)聲學(xué)原理22室內(nèi)的總吸聲量 A S室內(nèi)表面平均吸聲系數(shù) Si i / Si 據(jù)研究，只有當(dāng)室內(nèi)平均吸聲系數(shù)小于0.2時(shí)，計(jì)算結(jié)果才與實(shí)際情況比較接近。因而經(jīng)學(xué)者的研究，在公式的基礎(chǔ)上，作了某些修正，導(dǎo)出了在工程中普遍應(yīng)用的伊林公式。二、伊林混響時(shí)間計(jì)算公式式中：4m 空氣吸收系數(shù)2022/7/7孫鳳明第十一章室內(nèi)聲學(xué)原理23表111 空氣吸收系數(shù)（室內(nèi)溫度20）2022/7/7孫鳳明第十一章室內(nèi)聲學(xué)原理242022/7/7孫鳳明第十一章室內(nèi)聲學(xué)原理252022/7/7孫鳳明第十

9、一章室內(nèi)聲學(xué)原理26四、混響時(shí)間計(jì)算公式的適用范圍 上述混響時(shí)間計(jì)算公式的理論，是將復(fù)雜的室內(nèi)聲場(chǎng)處理得十分簡(jiǎn)單，其前提條件是：聲場(chǎng)是一個(gè)完整的空間；聲場(chǎng)是完全擴(kuò)散的。由此，衰減曲線可用一條指數(shù)曲線描述，用dB尺度則衰減曲線是一條直線。2022/7/7孫鳳明第十一章室內(nèi)聲學(xué)原理27 實(shí)際的聲場(chǎng)中，經(jīng)常不能滿足上述假設(shè)，衰減曲線也有不呈直線，混響時(shí)間難于以一個(gè)單值加以表示的情況。 室內(nèi)聲場(chǎng)常常不是充分?jǐn)U散聲場(chǎng)，這是混響時(shí)間的計(jì)算值與實(shí)際值產(chǎn)生偏差的原因。2022/7/7孫鳳明第十一章室內(nèi)聲學(xué)原理28 此外，代入公式的數(shù)值，主要是各種材料的吸聲系數(shù)，一般選自資料或自己測(cè)試得到的結(jié)果，由于實(shí)驗(yàn)條件與

10、現(xiàn)場(chǎng)條件不同，吸聲系數(shù)也有誤差。2022/7/7孫鳳明第十一章室內(nèi)聲學(xué)原理29第四節(jié) 室內(nèi)聲壓級(jí)計(jì)算一、聲場(chǎng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)室內(nèi)聲場(chǎng)分布 當(dāng)一已知聲功率級(jí)為L(zhǎng)W的聲源在室內(nèi)連續(xù)發(fā)聲，聲場(chǎng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，距離聲源為處的穩(wěn)態(tài)聲壓級(jí)由直達(dá)聲與混響聲兩部分組成。其中直達(dá)聲聲強(qiáng)與之平方成反比，混響聲的強(qiáng)度則主要決定于室內(nèi)的吸聲狀況。在距離聲源處的聲壓級(jí)可按下式計(jì)算：2022/7/7孫鳳明第十一章室內(nèi)聲學(xué)原理302022/7/7孫鳳明第十一章室內(nèi)聲學(xué)原理31 式中：Q- 聲源的指向性因數(shù)，它與聲源的方向性和位置有關(guān)，通常按下圖取值。 R- 房間常數(shù) ,決定于室內(nèi)總表面積S（m2）與平均吸聲系數(shù) ，其計(jì)算式為：R越大

11、，則室內(nèi)吸聲量越大。2022/7/7孫鳳明第十一章室內(nèi)聲學(xué)原理32【例】位于房間中部的一個(gè)無(wú)方向性聲源在頻率500Hz的聲功率級(jí)為105dB（基準(zhǔn)聲功率為1012 W）房間的總表面積為400m2 ，對(duì)頻率為500Hz聲音的平均吸聲系數(shù)為0.1。求在與聲源距離3m處的聲壓級(jí)。2022/7/7孫鳳明第十一章室內(nèi)聲學(xué)原理33【解】該聲源的指向性因數(shù)Q=1。將各已知數(shù)據(jù)代入上式，則有：2022/7/7孫鳳明第十一章室內(nèi)聲學(xué)原理34二、混響半徑 由上面可以看成，室內(nèi)聲壓級(jí)有兩部分組成直達(dá)聲和混響聲。在接近聲源處，直達(dá)聲將占主要成分；在遠(yuǎn)離聲源處，混響聲占主要成分。區(qū)分直達(dá)聲與混響聲何者起主要作用的分界點(diǎn)

12、，可由混響半徑rc來(lái)確定。2022/7/7孫鳳明第十一章室內(nèi)聲學(xué)原理35 混響半徑 rc：在直達(dá)聲的聲能密度與混響聲的聲能密度相等處，距聲源的距離。此處， Q/4r2 4/R rc 0.14 (RQ )1/2顯然 r rc ：直達(dá)聲小于擴(kuò)散聲 r rc ：直達(dá)聲大于擴(kuò)散聲2022/7/7孫鳳明第十一章室內(nèi)聲學(xué)原理36練習(xí)題一房間的尺寸為12m18m6m，平均吸聲系數(shù)為0.45，一放在地板中心的噪聲源的聲功率級(jí)為90dB，試計(jì)算距噪聲源6m和10m處的聲壓級(jí)及混響半徑。2022/7/7孫鳳明第十一章室內(nèi)聲學(xué)原理372022/7/7孫鳳明第十一章室內(nèi)聲學(xué)原理38第五節(jié) 房間共振與共振頻率 室內(nèi)有聲

13、源發(fā)聲時(shí)，房間對(duì)不同的頻率有不同的“響應(yīng)”，房間本身也會(huì)“共振”，也有共振頻率。聲源的頻率與房間的共振頻率越接近，越易引起房間的共振，這個(gè)頻率的聲能密度也就越大。2022/7/7孫鳳明第十一章室內(nèi)聲學(xué)原理39一、駐波 簡(jiǎn)單地說(shuō)，駐波是駐定的聲壓起伏，是由在相反方向上傳播的聲波疊加而形成的，下圖可用于解釋這種現(xiàn)象。其中的第一幅圖表示在自由聲場(chǎng)中傳播的聲波。2022/7/7孫鳳明第十一章室內(nèi)聲學(xué)原理40 當(dāng)在傳播方向遇到垂直的剛性反射面時(shí)，用聲壓表示的入射聲波在入射時(shí)沒(méi)有振幅和相位的改變，入射波和反射波相互干涉形成了駐波。下面幾幅圖分析了聲波在傳播途徑中遇到剛性界面后對(duì)傳播的影響。 在第一個(gè)時(shí)刻，

14、折回的反射波引起的壓力起伏與入射波的抵銷，也就是聲壓的瞬時(shí)消失，以水平實(shí)線表示。2022/7/7孫鳳明第十一章室內(nèi)聲學(xué)原理41 在第二個(gè)時(shí)刻，入射波與反射波并不完全抵銷，它們引起的聲壓起伏如圖中的實(shí)線所示。 在第三個(gè)時(shí)刻，入射波與反射波的疊加達(dá)到最大同樣以實(shí)線表示。 比較這3幅圖中的藍(lán)色線就可以看出，在A點(diǎn)總是沒(méi)有聲壓，而在B點(diǎn)和C點(diǎn)則有隨傳播過(guò)程繼續(xù)進(jìn)行的聲壓起伏。2022/7/7孫鳳明第十一章室內(nèi)聲學(xué)原理42或者說(shuō)，在A點(diǎn)（自反射面起，1/4波長(zhǎng)和1/4波長(zhǎng)的奇數(shù)倍）空氣總是處于正常大氣壓情況下，也就是沒(méi)有聲壓；而在B點(diǎn)和C點(diǎn)則有聲波引起的壓力變化，如果遇到的是全反射界面，這些壓力的變化將

15、相當(dāng)于原來(lái)傳播聲波振幅的2倍。2022/7/7孫鳳明第十一章室內(nèi)聲學(xué)原理43 對(duì)于聲壓而言，距墻面1/2波長(zhǎng)的整數(shù)倍處，聲壓最大，稱為聲壓的波腹。即波腹距離反射面的距離為： L = n /2式中：L波腹距反射面的距離，m ； n 1，2，3， 正整數(shù)； 聲音的波長(zhǎng)，m 。 如果聲波是在一對(duì)相互平行的、間距正好是半波長(zhǎng)整數(shù)倍的界面之間來(lái)回反射，上述過(guò)程將在兩界面之間重復(fù)出現(xiàn)，且該兩反射面上的聲壓都達(dá)到最大。因此，聲音強(qiáng)度的變化取決于人們的聽聞位置，對(duì)于較高頻率的聲音，僅僅是聽者頭部的移動(dòng)，就能感覺(jué)到聲音響度的起伏。2022/7/7孫鳳明第十一章室內(nèi)聲學(xué)原理44下圖是當(dāng)L=n/2時(shí)，產(chǎn)生駐波的例子

16、（a）n=1；（b）n=21入射波；2反射波；3駐波2022/7/7孫鳳明第十一章室內(nèi)聲學(xué)原理45 房間是復(fù)雜的共振系統(tǒng)，在聲波的作用下也會(huì)產(chǎn)生駐波或稱簡(jiǎn)正振動(dòng)、簡(jiǎn)正波。對(duì)于矩形的圍蔽空間，其簡(jiǎn)正頻率的計(jì)算式為：2022/7/7孫鳳明第十一章室內(nèi)聲學(xué)原理46式中： Lx，Ly，Lz- 分別為房間的3個(gè)邊長(zhǎng)（m）； nx，ny ，nz- 分別為任意正整數(shù)； c-空氣中的聲速（m/s）。2022/7/7孫鳳明第十一章室內(nèi)聲學(xué)原理47 可以看出，只要nx，ny ，nz不全為0，就是一種振動(dòng)方式；也可以想象得到某些振動(dòng)方式會(huì)有相同的簡(jiǎn)正頻率，這就會(huì)使那些與簡(jiǎn)正頻率（或稱房間的共振頻率）相同的聲音被大大地加強(qiáng)，導(dǎo)致原有聲音的頻率畸變，使人們感到聽聞的聲音失真。2022/7/7孫鳳明第十一章室內(nèi)聲學(xué)原理48 在建筑設(shè)計(jì)中對(duì)房間選擇適當(dāng)?shù)某叨缺壤?，利用不?guī)則表面作聲擴(kuò)散以及吸聲材料的適當(dāng)分布，均可減少房間共振引起的不良影響。 在一個(gè)容積為V的房間內(nèi)，從最低的共振頻率到任一頻率fc的范圍內(nèi)，共振頻率的總數(shù)近似為：2022/7/7孫鳳明第十一章室內(nèi)聲學(xué)原理49 式中：c為聲速；S為室內(nèi)表面積；L為房間各邊邊長(zhǎng)之和。 由上式可以看出，一矩形房間的共振頻率的數(shù)目與給定頻率的三次方成正比。給定頻率越高，共振頻率數(shù)目就越多，而且