用尺規(guī)作三角形1

1、ABL 如圖，如圖，A A、B B表示兩個倉庫，要表示兩個倉庫，要在在A A、B B一側(cè)的河岸邊建造一個一側(cè)的河岸邊建造一個碼頭，使碼頭，使它到兩個倉庫的距離它到兩個倉庫的距離相等相等，碼頭應(yīng)建在什么位置？，碼頭應(yīng)建在什么位置？請在圖上表示出來。請在圖上表示出來。河流河流 如圖，如圖，A A、B B表示兩個倉庫，要表示兩個倉庫，要在在A A、B B一側(cè)的河岸邊建造一個一側(cè)的河岸邊建造一個碼頭，使它碼頭，使它到兩個倉庫的距離到兩個倉庫的距離之和最小之和最小，碼頭應(yīng)建在什么位，碼頭應(yīng)建在什么位置？請在圖上表示出來。置？請在圖上表示出來。 在在幾何作圖幾何作圖中，我們把用中，我們把用沒有刻度沒有刻度

2、的直尺和圓規(guī)作圖，簡稱的直尺和圓規(guī)作圖，簡稱尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖。尺規(guī)作圖源于希臘，一些古希臘人認(rèn)為，幾尺規(guī)作圖源于希臘，一些古希臘人認(rèn)為，幾何作圖也應(yīng)像體育競賽那樣，對作圖工具作明確何作圖也應(yīng)像體育競賽那樣，對作圖工具作明確的規(guī)定，否則就不易顯示誰的邏輯思維能力更強。的規(guī)定，否則就不易顯示誰的邏輯思維能力更強。用尺規(guī)三等分角是那個時代產(chǎn)生的一個著名用尺規(guī)三等分角是那個時代產(chǎn)生的一個著名的迷題，讓許多數(shù)學(xué)家苦思冥想了幾個世紀(jì)。雖的迷題，讓許多數(shù)學(xué)家苦思冥想了幾個世紀(jì)。雖然這是個不可能的尺規(guī)作圖題，但它促進了一些然這是個不可能的尺規(guī)作圖題，但它促進了一些學(xué)者數(shù)學(xué)思想和結(jié)構(gòu)的發(fā)展。學(xué)者數(shù)學(xué)思想和結(jié)構(gòu)的

3、發(fā)展。尺規(guī)作圖以它特有的魅力，使無數(shù)人沉湎其尺規(guī)作圖以它特有的魅力，使無數(shù)人沉湎其中。連拿破侖這樣一位叱咤風(fēng)云的人物，也對尺中。連拿破侖這樣一位叱咤風(fēng)云的人物，也對尺規(guī)作圖津津樂道，傳說他還編了一道尺規(guī)作圖題規(guī)作圖津津樂道，傳說他還編了一道尺規(guī)作圖題向法國數(shù)學(xué)家挑戰(zhàn)呢。他出的題目是：向法國數(shù)學(xué)家挑戰(zhàn)呢。他出的題目是：“只準(zhǔn)使只準(zhǔn)使用圓規(guī)，將一個已知圓心的圓周四等分。用圓規(guī)，將一個已知圓心的圓周四等分?！?2 2、基本作圖：會作、基本作圖：會作: : 作一條線段等于已知線段作一條線段等于已知線段 作線段的垂直平分線作線段的垂直平分線 過一點作直線的垂線過一點作直線的垂線 作一個角等于已知角作一個

4、角等于已知角 作一個角的平分線作一個角的平分線 作三角形作三角形 作圓作圓 1、什么叫做尺規(guī)作圖、什么叫做尺規(guī)作圖: 限定用限定用直尺直尺(沒有刻度沒有刻度）和）和圓規(guī)圓規(guī)來畫來畫圖，稱為圖，稱為尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖已知三角形的三邊求作三角形已知三角形的三邊求作三角形設(shè)置疑問設(shè)置疑問已知已知:線段線段a,b,ca bc求作求作:ABC,使使BCa,ACb,ABc作法示范作法示范作法作法(1)做線段做線段BCa, BMAC(2)以以C為圓心為圓心, b為半徑畫弧為半徑畫弧 (3)以以B為圓心為圓心, C為半徑畫弧為半徑畫弧兩弧相交于點兩弧相交于點A(4)連接連接AB,AC則則ABC為所求作的三角形為

5、所求作的三角形示范示范求作：以求作：以m為邊長的等邊三角形。為邊長的等邊三角形。試根據(jù)下面的作圖語言完成作圖：試根據(jù)下面的作圖語言完成作圖：（1）作線段）作線段AB=m, （2）分別以）分別以A、B為圓心，為圓心，m長為半長為半 徑畫弧，兩弧在射線徑畫弧，兩弧在射線AB同側(cè)相交于同側(cè)相交于C; 則則 ABC 就是所要求作的等邊三就是所要求作的等邊三角形。角形。已知：線段已知：線段m. （3）連接）連接AC、BC；m已知一腰為已知一腰為a,a,底為底為b,b,如何作等如何作等腰三角形腰三角形ABCABC？CBDA2、用尺規(guī)作圖的方法作出、用尺規(guī)作圖的方法作出BAC的平分線？的平分線？ 根據(jù)作圖，

6、你能證明所作射線根據(jù)作圖，你能證明所作射線AD，就是就是BAC的角平分線嗎？的角平分線嗎？思考：思考：3、用尺規(guī)作圖的方法、用尺規(guī)作圖的方法,你能作出你能作出一個與一個與AOB相等的角嗎？相等的角嗎？OBA 2 2、基本作圖：、基本作圖：( (五種）五種） 作一條線段等于已知線段作一條線段等于已知線段 作線段的垂直平分線作線段的垂直平分線 過一點作直線的垂線過一點作直線的垂線 作一個角等于已知角作一個角等于已知角 作一個角的平分線作一個角的平分線 1、什么叫做尺規(guī)作圖、什么叫做尺規(guī)作圖: 限定用限定用直尺直尺(沒有刻度沒有刻度）和）和圓規(guī)圓規(guī)來畫來畫圖，稱為圖，稱為尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖作較復(fù)雜的圖

7、形：作較復(fù)雜的圖形：1、分析條件與要求、分析條件與要求 線段和角線段和角2、畫出基本草圖、畫出基本草圖3、構(gòu)思作圖步驟、構(gòu)思作圖步驟 一般先角一般先角(垂直垂直) 后邊后邊4、細(xì)作圖寫畫法、細(xì)作圖寫畫法 邊畫邊寫，標(biāo)好字母邊畫邊寫，標(biāo)好字母5、結(jié)論要寫明確、結(jié)論要寫明確 為所作圖形為所作圖形已知：已知：線段線段a，h求作：求作：ABC，使，使AB=AC， 且且BC=a，高，高AD=hahBCA4、連接連接AB，ACBCAah作法：作法：1、作線段作線段BC=a2、作作BC的垂直平分線的垂直平分線MN，垂足為垂足為D3、在垂直平分線在垂直平分線MN上取一上取一點點A，使，使AD=hDABC即為所求作的等腰三角形。即為所求作的等腰三角形。MN(1)(1)作作= = ；（作角作角）(3)(3)在在上截取上截取， 使使=；（；（截線段截線段）(2)(2)以以為頂點，以為頂點，以為一邊，為一邊， 作作 = = ；(4)(4)作一條線段作一條線段 = = ；（作線段作線段）(5)(5)連接連接 ，或連接或連接交交于點于點 ； （連線段連線段）(7)(7)分別分別以以 ， 為圓心，以為圓心，以