[數(shù)學(xué)]點到直線的距離說課課件

1、教材分析目標分析教學(xué)方法過程設(shè)計教學(xué)反思 教材分析1教學(xué)內(nèi)容 點到直線的距離是全日制普通高級中學(xué)教科書（必修）人民教育出版社第二冊（上）第七章的第三節(jié)“兩條直線的位置關(guān)系”的第四節(jié)課，主要內(nèi)容是點到直線的距離公式的推導(dǎo)過程和應(yīng)用 本節(jié)對“點到直線的距離”的研究是從初中平面幾何的定性作圖過渡到了解析幾何的定量計算，其學(xué)習(xí)平臺是學(xué)生已掌握了直線傾斜角、斜率、直線方程和兩條直線位置關(guān)系等相關(guān)知識對“點到直線的距離”的研究，為以后直線與圓的位置關(guān)系和圓錐曲線的進一步學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，具有承前啟后的重要作用 地位與作用目標分析教學(xué)目標【知識技能】理解點到直線的距離公式的推導(dǎo)過程； 掌握點到直線的距離公式；

2、掌握點到直線的距離公式的應(yīng)用【數(shù)學(xué)思考】 通過探索點到直線的距離公式的推導(dǎo)過程，滲透算法的思想； 通過自學(xué)教材上利用直角三角形的面積公式的證明過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力； 通過靈活應(yīng)用公式的過程，提高學(xué)生類比化歸、數(shù)形結(jié)合的能力【知識技能】目標分析教學(xué)目標【解決問題】教學(xué)目標【數(shù)學(xué)思想】【知識技能】通過問題獲得數(shù)學(xué)知識，經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題提出問題解決問題”的過程； 由探索點 到直線 的距離推廣到點 到直線 的距離的過程中，體會從特殊到一般、具體到抽象的數(shù)學(xué)研究方法； 目標分析【情感態(tài)度】 結(jié)合現(xiàn)實模型將教材知識和實際生活聯(lián)系起來，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的實用性，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣教學(xué)目標【解決問題】

3、【數(shù)學(xué)思想】【知識技能】2. 教學(xué)重、難點【重點】【難點】點到直線的距離公式的應(yīng)用； 點到直線的距離公式的推導(dǎo)思路分析；點到直線的距離公式的推導(dǎo)思路和算法分析【難點突破】 本課在設(shè)計上采用了由特殊到一般、從具體到抽象的方法，利用類比歸納的思想，通過三種不同算法對點到直線的距離公式的推導(dǎo)思路進行了分析，從而突破教學(xué)難點2. 教學(xué)重、難點分析【重點】【難點】教學(xué)方法學(xué)情分析高二年級學(xué)生已掌握了三角函數(shù)、平面向量等有關(guān)知識，具備了一定的利用代數(shù)方法研究幾何問題的能力根據(jù)我校學(xué)生基礎(chǔ)知識較扎實、思維較活躍，但處理抽象問題的能力還有待進一步提高的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀和認知特點，本課采用類比發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法 教法分析 類

4、比發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法 公式運用 類比化歸 共同小結(jié) 知識回顧過程設(shè)計 創(chuàng)設(shè)情景（2分鐘）1教學(xué)環(huán)節(jié)新課引入 圖片展示點到直線的距離公式的推導(dǎo)過程 （15分鐘）新課講解由特殊到一般點到直線距離公式的應(yīng)用 （14分鐘） 課堂小結(jié) （2分鐘）兩平行直線間的距離 （7分鐘） 公式運用 類比化歸 共同小結(jié) 知識回顧過程設(shè)計 創(chuàng)設(shè)情景（2分鐘）2教學(xué)流程新課引入 圖片展示點到直線的距離公式的推導(dǎo)過程 （15分鐘）新課講解由特殊到一般點到直線距離公式的應(yīng)用 （14分鐘） 課堂小結(jié) （2分鐘）兩平行直線間的距離 （7分鐘）程序設(shè)計2教學(xué)流程 創(chuàng)設(shè)情景圖片欣賞動畫演示 公式運用 類比化歸 共同小結(jié) 知識回顧過程設(shè)計

5、創(chuàng)設(shè)情景（2分鐘）2教學(xué)流程新課引入 圖片展示點到直線的距離公式的推導(dǎo)過程 （15分鐘）新課講解由特殊到一般點到直線距離公式的應(yīng)用 （14分鐘） 課堂小結(jié) （2分鐘）兩平行直線間的距離 （7分鐘） 點到直線的距離公式的推導(dǎo)過程點到直線的距離的定義 過點 作直線的垂線 ，垂足為 ，線段 點到直線的距離公式的推導(dǎo)過程問題1 如何求點 到直線 的距離？方法利用三角函數(shù)方法利用定義 過點 作直線的垂線 ，垂足為 ，求點 坐標，再求 點到直線的距離公式的推導(dǎo)過程問題1 如何求點 到直線 的距離？方法 利用函數(shù)的思想設(shè)直線上的點 ，則 點到直線的距離公式的推導(dǎo)過程問題1 如何求點 到直線 的距離？方法利用

6、直角三角形的 面積公式方法利用三角函數(shù)方法利用定義方法 利用函數(shù)的思想問題2 如何求點 到直線 的距離？ 點到直線的距離公式的推導(dǎo)過程方法利用等面積的構(gòu)造法方法利用三角函數(shù)方法利用定義方法 利用函數(shù)的思想問題3 如何求點 到直線 的距離？ 點到直線的距離公式的推導(dǎo)過程方法利用定義的算法 確定直線 的斜率 求過點垂直于 的直線 的方程 求 與 的交點求過點 與點 的距離 得到點 到 的距離 求與 垂直直線的斜率方法利用定義的算法框圖問題3 如何求點 到直線 的距離？ 點到直線的距離公式的推導(dǎo)過程方法利用定義的算法 方法利用直角三角形的面積公式的算法 過點 作 軸、 軸的垂線 交于點求出 利用勾股

7、定理求出根據(jù)面積相等知 得到點 到 的距離用 表示點 的坐標方法 利用直角三角形的面積公式的算法框圖問題3 如何求點 到直線 的距離？ 點到直線的距離公式的建立推導(dǎo)過程方法 利用平面向量的算法設(shè)直線上的點 方法 利用平面向量的算法框圖設(shè)點 是直線 上任意一點得設(shè) 的夾角為 得得到點 到 的距離得到求與 垂直的向量點到直線距離公式 點 到直線（其中 ）的距離為 公式運用 類比化歸 共同小結(jié) 知識回顧過程設(shè)計 創(chuàng)設(shè)情景（2分鐘）2教學(xué)流程新課引入 圖片展示點到直線的距離公式的推導(dǎo)過程 （15分鐘）新課講解由特殊到一般點到直線距離公式的應(yīng)用 （14分鐘） 課堂小結(jié) （2分鐘）兩平行直線間的距離 （7

8、分鐘）例1 求點 到下列直線的距離： 點到直線的距離公式的應(yīng)用 已知點 到直線 的距離為1，求 的值； 已知點 到直線 的距離為1，求 的值。例2 公式運用 類比化歸 共同小結(jié) 知識回顧過程設(shè)計 創(chuàng)設(shè)情景（2分鐘）2教學(xué)流程新課引入 圖片展示點到直線的距離公式的推導(dǎo)過程 （15分鐘）新課講解由特殊到一般點到直線距離公式的應(yīng)用 （14分鐘） 課堂小結(jié) （2分鐘）兩平行直線間的距離 （7分鐘）例3 求平行線 和 的距離 兩平行直線的距離公式及應(yīng)用例3 求平行線 和 的距離例4 求證：兩條平行線 的距離 兩平行直線的距離公式及應(yīng)用兩條平行線 的距離 兩平行直線間的距離公式課堂練習(xí) 求下列兩條平行線的

9、距離： 公式運用 類比化歸 共同小結(jié) 知識回顧過程設(shè)計 創(chuàng)設(shè)情景（2分鐘）2教學(xué)流程新課引入 圖片展示點到直線的距離公式的推導(dǎo)過程 （15分鐘）新課講解由特殊到一般點到直線距離公式的應(yīng)用 （14分鐘） 課堂小結(jié) （2分鐘）兩平行直線間的距離 （7分鐘） 課堂總結(jié)引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：點到直線的距離公式的推導(dǎo)中不同的算法思路；點到直線的距離公式； 點到直線的距離公式和兩平行直線的距離公式的應(yīng)用前提 課后作業(yè)利用向量的方法證明點到直線的距離公式； 教材 13、14、16過程設(shè)計3板書設(shè)計課題：點到直線的距離1問題1 如何求點到直線的距離？方法 方法 方法 方法 2問題2 如何求點

10、到直線 的距離？3問題3 如何求點 到直線 的距離？方法 利用定義的算法框圖方法 利用構(gòu)造三角形等面積的算法框圖方法 利用平面向量的算法框圖4典型例題5課堂練習(xí)6課堂小結(jié)7課后作業(yè)教學(xué)反思1對于這一節(jié)內(nèi)容，有兩種不同的處理方法：一種是僅讓學(xué)生理解、記憶公式，直接應(yīng)用而不講公式的探尋過程，這樣的教學(xué)不利于對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)；另一種是本課所體現(xiàn)的方式，通過強調(diào)對公式的探索過程，提高學(xué)生利用代數(shù)方法處理幾何問題的能力； 2由于點到直線的距離公式的證明過程含字母運算，比較抽象。如果沒有整體算法步驟的分析，學(xué)生的思路勢必會缺乏連貫性，所以本課重點分析了三種算法思想：利用定義的算法、利用直角三角形的面積公式的算法、利用平面向量的算法。讓學(xué)生在明晰算法步驟的前提下，再進行有效的公式證明和自學(xué)閱讀；教學(xué)反思1兩種不同的處理方法；3由于平面向量是一種重要的運算工具，所以本課補充了利用向量的數(shù)量積證明點到直線的距離公式的方法。實際上，在以后立體幾何的學(xué)習(xí)中，將利用這種算法思路得到點到平面的距離公式。但由于這種方法有一定思維難度，所以可以根據(jù)學(xué)生的實際情況，提出分層要求：基本要求是理解教材所給出的證明方法并能夠應(yīng)用公式，較高要求是能夠利用向量的方法證明點到直線的距離公式；教學(xué)反思1兩種不同的處理方法