04函數(shù)的概念及表示方法解析式定義域

1、第 PAGE 4 頁 共 NUMPAGES 4 頁2013屆高三理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)04函數(shù)的概念及表示方法，解析式，定義域【考點(diǎn)解讀】函數(shù)的概念：B級(jí)【復(fù)習(xí)目標(biāo)】理解函數(shù)的概念；了解構(gòu)成函數(shù)的要素（定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則），會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念。活動(dòng)一：基礎(chǔ)知識(shí)一函數(shù)的基本概念1設(shè)A、B是兩個(gè) ，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于集合A中的 個(gè)元素x，在集合B中都有 元素y和它對(duì)應(yīng)，這樣的對(duì)應(yīng)叫做從A到B的一個(gè)函數(shù)，記作 ；其中x叫做 ，x的取值范圍A叫做函數(shù)的 ；與x的值相對(duì)應(yīng)的y的值叫做 ，函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的 。顯然，值域是集合B的 。2函數(shù)的三要素 ， ， 。

2、3相等函數(shù)：如果兩個(gè)函數(shù)的 相同，并且 完全一致，則兩函數(shù)相等。二函數(shù)的表示方法： ， ， 。三分段函數(shù)1在函數(shù)定義域內(nèi)，對(duì)于自變量x的不同的取值范圍，有著不同的對(duì)應(yīng)法則，這樣的函數(shù)叫做 。2分段函數(shù)的定義域是各段定義域的 ，其值域是各段值域的 。四映射的概念1設(shè)A、B是兩個(gè)非空集合，如果按照某種對(duì)應(yīng)法則f,使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素x，在集合B中都有 的元素y與之對(duì)應(yīng)，這樣的對(duì)應(yīng)叫做 的一個(gè)映射，記作 。這時(shí)稱y是x在映射f的作用下的 ，x稱作y的 。 如果映射f是集合A到集合B的映射，并且對(duì)于集合B中的任意一個(gè)元素在集合A中都只有一個(gè)原象，這時(shí)我們說這兩個(gè)集合的元素之間存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，

3、并把這個(gè)映射叫做集合A到集合B的 。2由映射的定義可以看出，映射是 概念的推廣，函數(shù)是一種特殊的映射，要注意構(gòu)成函數(shù)的兩個(gè)集合A、B必須是 。五函數(shù)的定義域1求定義域的步驟是：（1） （2）（3） 寫定義域時(shí)的注意點(diǎn)：2求函數(shù)的定義域必須考慮的因素（1） （2）（3） （4） （5） （6）活動(dòng)二：基礎(chǔ)練習(xí)1下面給出的四個(gè)從集合A到集合B的對(duì)應(yīng)關(guān)系不是函數(shù)的是 。（填序號(hào)） ,其中A=R,B=R, ，其中 ，其中A=，B=0, 2已知，則= 。3下列函數(shù)是否為同一函數(shù).（1） （2） （3） （4）4函數(shù)的定義域?yàn)?。函數(shù)的定義域 ?；顒?dòng)三：典型例題例1 已知f(x)是一次函數(shù)，且滿足3f(x

4、+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)的解析式。變：已知，則 。例2 （1）求函數(shù)的定義域；（2）已知的定義域?yàn)椋蟮亩x域； （3）已知函數(shù)的定義域?yàn)椋?1，2），求的定義域。例3 如圖等腰梯形ABCD的兩底分別為AD=2a,BC=a,作直線于M,交折線ABCD于N，設(shè)AM=x，試將梯形ABCD位于直線MN左側(cè)的面積y表示為x的函數(shù)，并寫出函數(shù)的定義域?；顒?dòng)四：自主檢測(cè)1已知集合A=1,2,3,k,B=4,7,且使B中元素y=3x+1和A中的元素x對(duì)應(yīng)，則a= ，k= . 2（1）已知f(x)是二次函數(shù)，且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)；（2）設(shè)，求f(x+1)； （3）若f(x)滿足求f(x)。3求下列函數(shù)的定義域：（1） （2）（3） （4） （5）函數(shù)的定義域?yàn)椋蟮亩x域。4已知函數(shù)與函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)（-2，3）對(duì)稱，求的解析式。5函數(shù)的圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，求當(dāng)x1時(shí)的解析式。6（重點(diǎn)班完成）已知定義域?yàn)镽