變量與函數(shù)課件資料

1、變量與函數(shù) 大千世界處在不停的運動變化之中,如何 來研究這些運動變化并尋找規(guī)律呢?數(shù)學(xué)上常用變量與函數(shù)來刻畫各種運動變化. 在日常學(xué)習(xí)和生活中，我們常要研究一些數(shù)量關(guān)系： 小明到商店買練習(xí)簿，每本單價2元，購買的總數(shù)x（本）與總金額y（元）的關(guān)系式，可以表示為 創(chuàng)設(shè)情境：其中y隨x的變化而變化1、某日的氣溫變化圖從圖中我們可以看到，隨著時間t（時）的變化，相應(yīng)地氣溫T（）也隨之變化 觀 察:如圖是某地一天內(nèi)的氣溫變化圖 看圖回答： (1)這天的6時、10時和14時的氣溫分別為多少？任意給出這天中的某一時刻，說出這一時刻的氣溫(2)這一天中，最高氣溫是多少？最低氣溫是多少？(3)這一天中，什么時

2、段的氣溫在逐漸升高？什么時段的氣溫在逐漸降低？ 2、 2002年7月中國工商銀行為“整存整取”的存款方式規(guī)定的利率觀察上表，說說隨著存期x的增長，相應(yīng)的利率y是如何變化的觀 察:3、收音機上的刻度盤的波長和頻率分別是用米（m）和千赫茲（kHz）為單位標(biāo)刻的下面是一些對應(yīng)的數(shù)：細(xì)心的同學(xué)可能會發(fā)現(xiàn)： l 與 f 的乘積是一個定值，即lf300 000，或者說 f= 說明波長l越大，頻率f 就_ 觀 察: 收音機刻度盤的波長和頻率分別是用米(m)和千赫茲(kHz)為單位標(biāo)刻的下面是一些對應(yīng)的數(shù)值： 觀察上表回答：(1)波長l和頻率f數(shù)值之間有什么關(guān)系?(2)波長l越大，頻率f 就_解 :(1) l

3、 與 f 的乘積是一個定值，即lf300 000，或者說 (2)波長l越大，頻率f 就越小觀 察:圓面積S與半徑r的關(guān)系 圓的面積隨著半徑的增大而增大如果用r表示圓的半徑，S表示圓的面積。 則S與r之間滿足下列關(guān)系：S_ 在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量， 叫做變量(variable)在問題的研究過程中，還有一種量，它的取值始終保持不變，我們稱之為常量（constant），概 括 一般地，在一個變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x每 一個值，y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是因變量，此時也稱 y是x的函數(shù)。 日常生活和自然界中函數(shù)的事例很多： 如: 當(dāng)矩形的長一定時，矩形的

4、面積依賴寬的變化而變化 他們之間是否存在函數(shù)關(guān)系呢？概 括 試一試：看誰的眼光準(zhǔn)例1、判斷下列變量關(guān)系是不是函數(shù)？(1)等腰三角形的底邊長與面積判斷是不是函數(shù)，我們可以看它的數(shù)學(xué)式子中的變量之間是否滿足函數(shù)的定義表示函數(shù)關(guān)系的方法通常有三種： （1） 解析法，如觀察3中的f= ，觀察4中的Sr2，這些表達式稱為函數(shù)的關(guān)系式 （2） 列表法，如觀察2中的利率表，觀察3中的波長與頻率關(guān)系表 （3） 圖象法，觀察1中的氣溫曲線 表示函數(shù)關(guān)系的方法函數(shù)的關(guān)系式是等式那么函數(shù)解析式的書寫有沒有要求呢？通常等式的右邊是含有自變量的代數(shù)式， 左邊的一個字母表示函數(shù)如何去書寫呢？(1)圓的周長C與半徑r的關(guān)系

5、式; (2)火車以60千米/時的速度行駛,它 駛過的路程 s(千米)和所用時間t(時)的關(guān)系式;(3)n邊形的內(nèi)角和S與邊數(shù)n的關(guān)系式. 寫出下列各問題中的關(guān)系式,并指出其中的常量與變量教你一招：1、先認(rèn)真審題，根據(jù)題意找出相等關(guān)系2、按相等關(guān)系，寫出含有兩個變量的等式3、將等式變形為用含有自變量的代數(shù)式表示函數(shù)的式子 1、y 比 x的 少22、y 是 x的 倒數(shù)的4倍根據(jù)所給的 條件，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式： 3、矩形的周長是18 cm ,它的長是y， 寬是x cm ；汽車由洪澤駛往相距500公里外的上海，它的平均速度是100 公里/小時，則汽車距上海的的距離s（公里）與行駛時間t（小時）的

6、函數(shù)關(guān)系式?你 能仿照此題編一道題目嗎？認(rèn)真審題：你會有意外的收獲課堂檢測：1、在y=3x+1中，如果x 是自變量， 是x的函數(shù)2、下列說法中，不正確的是（ ）A、函數(shù)不是數(shù)，而是 一種關(guān)系B、多邊形的內(nèi)角和是邊數(shù)的函數(shù)C、一天中時間是溫度的函數(shù)D、一天中溫度是時間的函數(shù)3、正方形的邊長為5 cm,當(dāng)邊長減少x cm時，周長為y cm，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。拓展遷移：某汽車的油箱內(nèi)裝有30 公升的油，行駛時每百公里耗油2.5公升，設(shè)行使的里程為X（百公里），求油箱中所剩下的油 y (公升）與x之間的函數(shù)關(guān)系式？當(dāng)x=10時，y=?當(dāng)x=12.1時，y=?當(dāng)x=12時，y=?檢測反饋 1.舉3個

7、日常生活中遇到的函數(shù)關(guān)系的例子2.分別指出下列各關(guān)系式中的變量與常量：(1)三角形的一邊長5cm，它的面積S(cm2)與這邊上的高h(yuǎn)(cm)的關(guān)系式是；(2)若直角三角形中的一個銳角的度數(shù)為，則另一個銳角(度)與間的關(guān)系式是90 ；(3)若某種報紙的單價為a元，x表示購買這種報紙的份數(shù)，則購買報紙的總價y（元）與x間的關(guān)系是：yax課堂小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)主要內(nèi)容是什么？你有什么收獲？交流反思: 1.函數(shù)概念包含：(1)兩個變量；(2)兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系2.在某個變化過程中，可以取不同數(shù)值的量，叫做變量；數(shù)值始終保持不變的量，叫做常量例如x和y，對于x的每一個值，y都有惟一的值與之對應(yīng)，我

8、們就說x是自變量，y是因變量3.函數(shù)關(guān)系三種表示方法：(1)解析法；(2)列表法；(3)圖象法 再 見向修改; 算命 hnq913dgk 輕松愉快起來，爽??！爽！似乎每個細(xì)胞都打開了氣孔，真的太爽了！馬啟明微閉著眼睛，完全沉浸在美妙的、如癡如醉的感覺中了。馬啟明還是第一次喝到如此清爽甘冽的啤酒，瞬間的沉醉讓他心中更加充滿了期待，他在美滋滋地想：今生今世從事這么美好的職業(yè)-釀造美酒的同時，也在釀造自己的美好人生，心頭有一種美滋滋、甜蜜蜜的感覺。他覺得嘴長在自己的身上確實太享受了，沒有白來這個世上。馬啟明忽然覺得，他就是為啤酒而生的！“走吧！”張鋼鐵的一句話，把馬啟明從夢境中輕輕地拽回到現(xiàn)實當(dāng)中。

9、從發(fā)酵工段出來后，張鋼鐵瞇著兩只眼睛，目不轉(zhuǎn)睛地注視著馬啟明，發(fā)問道：“傳統(tǒng)發(fā)酵你還想去看嗎？那可是我們最早的發(fā)酵車間，傳統(tǒng)發(fā)酵的酒比露天發(fā)酵的酒可要好喝多了。我在這兒干了二十年多年，可惜因操作繁瑣、能耗大、產(chǎn)量低，馬上也要象老糖化一樣停產(chǎn)了，真舍不得呀！”說完長長嘆了口氣。馬啟明看著張鋼鐵惋惜的神情，為了彌補剛才的口誤，怕拂逆了張鋼鐵的好意，趕緊說：“那是必須的。張主任，我從沒見過傳統(tǒng)發(fā)酵，還真想去看一看?！睆堜撹F一掃剛才的不愉快，立刻笑著答應(yīng)道：“好！不過，傳統(tǒng)發(fā)酵里面很冷，有4以下呢，必須要穿棉衣棉褲，還要換上長統(tǒng)雨靴。走！” 說著便將馬啟明帶到更衣間。馬啟明覺得，欣賞別人，是對別人最好

10、的尊重。穿好公用的棉襖棉褲和長統(tǒng)雨靴，馬啟明感覺馬上變成了愛斯基摩人，臃腫得像個橄欖球一樣。他跟著張鋼鐵來到傳統(tǒng)發(fā)酵門口，張鋼鐵剛拉開那扇厚重的大木門，一股陰冷潮濕的冷氣便撲面而來，里面黑幽幽的，一時什么都看不見，從里面?zhèn)鱽眈R達嗚嗚嗚的響聲，就像西游記里面的黑風(fēng)洞一樣，又像到了閻王爺?shù)年幉艿馗粯?，怪嚇人的。張鋼鐵立刻關(guān)上木門熟悉地朝前走去，馬啟明卻站在消毒池中，幾乎什么都看不見，心怦怦亂跳，一動也不敢動，感覺就像黑夜爬華山長空棧道一樣，稍有不慎，就會掉入萬丈深淵。片刻，只聽到張鋼鐵的聲音從前面?zhèn)鬟^來：“小馬，消毒池上面沒有燈，前面就有燈了，你盡管往前走就行了?！瘪R啟明從亮處一下走到暗處，眼睛一時半會兒還沒適應(yīng)過來，而且他從來沒到過傳統(tǒng)發(fā)酵，對里面的情況一無所知，心里感到即害怕又刺激，汗毛一根根都豎起來了，身體唯有站在那里一動不動，聲音顫抖地問道