何時(shí)獲得最大利潤(rùn)的說(shuō)課ppt課件

1、2.6 何時(shí)獲得最大利潤(rùn).說(shuō)學(xué)情分析教材分析教法學(xué)法教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)說(shuō)課內(nèi)容.一、教材分析教材的位置作用教學(xué)目的教學(xué)重難點(diǎn).一、教材分析1、本節(jié)課在教材中的位置作用：1章節(jié)位置：“何時(shí)獲得最大利潤(rùn)是北師大版九年級(jí)下冊(cè)第二章第六節(jié)的內(nèi)容，選自中學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)與代數(shù)這一大類。2章節(jié)作用：在本章前，教材經(jīng)過探求變量之間關(guān)系，探求一次函數(shù)和反比例函數(shù)，曾經(jīng)逐漸讓學(xué)生建立了函數(shù)的根底知識(shí)，初步積累了研討函數(shù)性質(zhì)的方法及用函數(shù)觀念處置實(shí)踐問題的閱歷這節(jié)課是學(xué)生在穩(wěn)定二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的根底上，進(jìn)一步讓學(xué)生利用二次函數(shù)知識(shí)處理實(shí)踐問題中通常自變量取值受限制的最大值。為學(xué)生在高中階段進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次函數(shù)、二次方程

2、、二次不等式等知識(shí)奠定根底。.一、教材分析 2、教學(xué)目的(1).能為一些較簡(jiǎn)單的生活實(shí)踐問題建立二次函數(shù)模型，并在此根底上，根據(jù)二次函數(shù)關(guān)系式和圖象特點(diǎn)，確定二次函數(shù)的最值，從而處理實(shí)踐問題。(2).由詳細(xì)到籠統(tǒng)，進(jìn)一步了解二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)與函數(shù)最值的關(guān)系，并明確何時(shí)函數(shù)獲得最大值，何時(shí)函數(shù)獲得最小值。知識(shí)與技藝.一、教材分析 2、教學(xué)目的過程與方法1經(jīng)過教師的提問，引導(dǎo)學(xué)生自主討論，用察看法、歸納法、圖像法，逐漸分析二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)與函數(shù)最值的關(guān)系，讓學(xué)生懂得利用二次函數(shù)知識(shí)處理實(shí)踐問題。2經(jīng)過課堂的訓(xùn)練，讓學(xué)生懂得求解二次函數(shù)的普通方法，再結(jié)合生活中例子，引導(dǎo)學(xué)生籠統(tǒng)出二次函數(shù)

3、的數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)函數(shù)的思想方法和數(shù)形結(jié)合的思想。.一、教材分析 2、教學(xué)目的情感與態(tài)度1培育學(xué)生積極參與、協(xié)作交流的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的了解和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。2經(jīng)過學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的嚴(yán)密聯(lián)絡(luò)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情與興趣。 .一、教材分析3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 一教學(xué)重點(diǎn)二教學(xué)難點(diǎn)1探求最值問題 2可以分析和表示實(shí)踐問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)求出實(shí)踐問題中的最值，開展處理問題的才干從實(shí)踐問題中籠統(tǒng)出二次函數(shù)模型. 如今的中學(xué)生對(duì)一切充溢獵奇，對(duì)新穎事物總想了解它，利用這個(gè)心思特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生自主探求生活中的二次函數(shù)的數(shù)學(xué)問題。而且，九年級(jí)學(xué)生

4、已初步掌握函數(shù)的根底知識(shí)，積累了研討函數(shù)性質(zhì)的方法及用函數(shù)觀念處理實(shí)踐問題的初步閱歷。但由于學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的應(yīng)意圖識(shí)較淡薄，運(yùn)用二次函數(shù)處理問題的才干需提高。二、學(xué)情分析.三、教法與學(xué)法分析：本節(jié)課采用學(xué)生獨(dú)立思索探求與協(xié)作交流的學(xué)習(xí)方式，經(jīng)過積極自動(dòng)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體在學(xué)習(xí)的活動(dòng)中培育學(xué)生分析推理、交流協(xié)作和處理問題的才干 。教師遵照“以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的現(xiàn)代教育原那么。首先是教師協(xié)助學(xué)生溫故二次函數(shù)的根本知識(shí)，再創(chuàng)設(shè)生活中的函數(shù)問題，然后教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探求并明確目的。接著展現(xiàn)學(xué)生成果，教師總結(jié)普通方法，最后經(jīng)過課堂訓(xùn)練以及課后練習(xí)，讓學(xué)生真正掌握處理實(shí)踐

5、問題中的技巧，靈敏運(yùn)用二次函數(shù)，而不是死搬硬套。教法：引導(dǎo)探求法1學(xué)法：自主學(xué)習(xí)、小組討論法2.四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)總結(jié)歸納加深了解運(yùn)用訓(xùn)練深化認(rèn)識(shí)例題解剖掌握方法分析問題明確目的處理問題學(xué)法指點(diǎn)提問溫故引出新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情景提示課題師生互動(dòng)探求問題課后作業(yè)穩(wěn)定知識(shí).四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1、提問溫故，引出新知3分鐘 1. 二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象是一條 ，它的對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .拋物線直線x=h(h，k) 2 . 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是一條 ，它的對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 . 當(dāng)a0時(shí)，拋物線開口向 ，有最 點(diǎn)，函數(shù)有最 值，是 ；當(dāng) a0時(shí)，拋物線開口向 ，有最 點(diǎn)，函數(shù)有最

6、 值，是 。拋物線上低 小下高大簡(jiǎn)單的填空，經(jīng)過學(xué)生小組搶答環(huán)節(jié)，溫故上一節(jié)知識(shí)，既活潑氣氛又能加深學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)2、創(chuàng)設(shè)情景,提示課題2分鐘 某商店運(yùn)營(yíng)T恤衫,知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是2.5元.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷售量與單價(jià)滿足如下關(guān)系:在一段時(shí)間內(nèi),單價(jià)是13.5元時(shí),銷售量是500件,而單價(jià)每降低1元,就可以多售出200件.請(qǐng)他協(xié)助分析，銷售單價(jià)是多少時(shí)，可以獲利最多？創(chuàng)設(shè)銷售中求最大利潤(rùn)的情景，提示本節(jié)要探求的課題. 某商店運(yùn)營(yíng)T恤衫,知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是2.5元.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷售量與單價(jià)滿足如下關(guān)系:在一段時(shí)間內(nèi),單價(jià)是13.5元時(shí),銷售量是500件,而單價(jià)每降低1元,就可以

7、多售出200件.請(qǐng)他協(xié)助分析，銷售單價(jià)是多少時(shí)，可以獲利最多？3、師生互動(dòng)，探求問題5分鐘四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)(1)此題主要研討哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系，哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是因變量?2分析銷售價(jià)與銷售量之間的關(guān)系，銷售量怎樣表示設(shè)銷售單價(jià)為X元？3銷售額又怎樣表示呢設(shè)銷售單價(jià)為X元？4所獲得利潤(rùn)怎樣用表示設(shè)銷售單價(jià)為X元？5獲利最多是什么意思？怎樣轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方法處理？教師提問，學(xué)生思索分組討論，共同探求所提出的問題由淺到難，逐漸深化，協(xié)助學(xué)生自主探求，明確最終的目的。.經(jīng)過一步步的探求，明確目的求出銷售單價(jià)與利潤(rùn)的關(guān)系，進(jìn)而分析最大利潤(rùn)4、分析問題，明確目的5分鐘四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)自變量銷售單價(jià)： 13

8、.5元下降1元后：13.51元下降2元后：13.52元下降3元后：13.53) 元因變量銷售量： 500件下降1元后：500+200*1件下降2元后：500+200*2件下降3元后：500+200*3件設(shè)銷售單價(jià)為X元,所獲利潤(rùn)為Y元下降13.5X元后：X元 下降13.5X元后：500+200*(13.5X)件分析： 銷售量可以表示為_； 銷售額銷售總收入可以表示為 _； 所獲利潤(rùn)與銷售單價(jià)之間的關(guān)系式可以表示: _500+200*(13.5X)500+200*(13.5X) XY=500+200*(13.5X) X2.5由于學(xué)生情況參差不齊，故從詳細(xì)到籠統(tǒng)，引導(dǎo)學(xué)生分析自變量與因變量之間的關(guān)

9、系.5、處理問題，學(xué)法指點(diǎn)5分鐘四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)所獲利潤(rùn)與銷售單價(jià)之間的關(guān)系式可以表示Y=500+200*(13.5X) X2.5 1925037002002-+-xx=y化簡(jiǎn)得：方法一：將a=-200,b=3700,c=-19250代入頂點(diǎn)坐標(biāo)公式- , 得：- =- =9.25。 = =9112.52ab4a4ac-b22ab37002 -2004a4ac-b24 2004 200 (-19250)-37002方法二：配方得：y=-200 x2+3700 x-19250=-200(x-9.25)2+9112.5當(dāng)x=9.25時(shí)，y的值最大，最大值為9112.5經(jīng)過學(xué)生的探求后，將實(shí)踐問題轉(zhuǎn)

10、化為數(shù)學(xué)模型，利用學(xué)生所學(xué)知識(shí)，列出三種解題方法，拓寬學(xué)生思想。.方法三：作圖法xyo30009.25600090009112.5(9.25,9112.5)13.5 經(jīng)過察看圖像，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)實(shí) 際問題中自變量通常有取值范圍的限制，圖象應(yīng)是相應(yīng)二次函數(shù)圖象的一部分。四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)5、處理問題，學(xué)法指點(diǎn)留意：X在0到13.5之間.頂點(diǎn)yxO2ab-(abac442-,)對(duì)稱軸頂點(diǎn)對(duì)稱軸yxO2ab-(abac442-,)6、例題解剖，掌握方法5分鐘四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)求普通二次函數(shù)最大(小)值的方法：學(xué)生察看圖象驗(yàn)證歸納出二次函數(shù)的最大(小)值就是該函數(shù)圖象頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)值。當(dāng)a0時(shí)，察看y=ax2+

11、bx+c(a0)的圖象時(shí)，y值最小 4ac - b24a2abx=-.求普通二次函數(shù)最大(小)值的方法1、利用二次函數(shù)圖象，找頂點(diǎn)，求最值。 2、利用配方法化為頂點(diǎn)式，求最值3、直接代入頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，求最值y=ax2+bx+cy=a(x+ )2+b2a4ac-b24a( )b2a4ac-b24a-,四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)6、例題解剖，掌握方法對(duì)稱軸頂點(diǎn)yxO頂點(diǎn)yxO對(duì)稱軸例題的解剖，讓學(xué)生掌握普通的求解方法.7、運(yùn)用訓(xùn)練，深化認(rèn)識(shí)10分鐘四、教學(xué)過程設(shè)計(jì) 實(shí)際標(biāo)題與例題思緒類似：某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用品,假設(shè)以單價(jià)30元銷售,那么半個(gè)月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷售閱歷,提高單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售

12、量的減少,即銷售單價(jià)每提高1元,銷售量相應(yīng)減少20件.售價(jià)提高多少元時(shí),才干在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)?解：設(shè)售價(jià)提高x元時(shí)，半月內(nèi)獲得的利潤(rùn)為y元.那么 y=(x+30-20)(40-20 x) =-20 x2+200 x+4000 =-20(x-5)2+4500 當(dāng)x=5時(shí)，y最大 =4500 答：當(dāng)售價(jià)提高5元時(shí)，半月內(nèi)可獲最大利潤(rùn)4500元我來(lái)當(dāng)老板讓學(xué)生模擬例題的求解，加深求解的數(shù)學(xué)方法. 某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)600個(gè)橙子.現(xiàn)預(yù)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是假設(shè)多種樹,那么樹之間的間隔和每一棵樹所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少.根據(jù)閱歷估計(jì),每多種一棵樹,平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙

13、子.還記得本章一開場(chǎng)涉及的“種多少棵橙子樹的問題嗎？四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)7、運(yùn)用訓(xùn)練，深化認(rèn)識(shí) 假設(shè)增種x棵樹，果園橙子的總產(chǎn)量為y個(gè),那么y與x之間的關(guān)系式為：y=(600-5x)(100+x ) =-5x+100 x+60000運(yùn)用求二次函數(shù)最值的方法處理橙子最大產(chǎn)量問題，處理實(shí)踐問題.O5101520 60000602006010060300604006050060600 x/棵y/個(gè)1利用函數(shù)圖象描畫橙子的總產(chǎn)量 與增種橙子樹的棵數(shù)之間的關(guān)系。 2增種多少棵橙子樹，可以使橙子 的總產(chǎn)量在60400個(gè)以上？提示學(xué)生：y值不是最大值時(shí)所對(duì)應(yīng)的x取值有兩個(gè)，并且是關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的。多媒體展現(xiàn)圖象

14、，引導(dǎo)學(xué)生直觀分析，領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法，再次感受二次函數(shù)的最大值是圖象頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)值。四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)7、運(yùn)用訓(xùn)練，深化認(rèn)識(shí)答案：1當(dāng)x10時(shí)，橙子的總產(chǎn)量隨增種橙子樹的添加而減少。 26、7、8、9、10、11、12、13、14棵.8、總結(jié)歸納，加深了解2分鐘四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1、求二次函數(shù)最值的方法：1利用圖象，找頂點(diǎn)，求最值；2利用配方化為頂點(diǎn)式，求最值；3利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，求最值。2、利用二次函數(shù)知識(shí)處理實(shí)踐問題中最值的步驟：實(shí)踐問題提出最值問題建立二次函數(shù)關(guān)系式求出最值實(shí)踐問題結(jié)論判別能否符合實(shí)踐背景符合檢驗(yàn) 轉(zhuǎn)化分析計(jì)算處理處理實(shí)踐問題時(shí)一定要留意二次函數(shù)自變量的取值范圍。教師總結(jié)歸納，讓學(xué)生明確求二次函數(shù)最值的方法與步驟.9、課后作業(yè)，穩(wěn)定知識(shí)2分鐘四、教學(xué)過程設(shè)計(jì) 1、某游覽社組團(tuán)去外地旅游，30人起組團(tuán)，每人單價(jià)800元。游覽社對(duì)超越30人的團(tuán)給予優(yōu)惠，即游覽團(tuán)每添加一人，每人的單價(jià)就降低10元。當(dāng)一個(gè)游覽團(tuán)的人數(shù)是多少時(shí)，游覽社可以獲得最大營(yíng)業(yè)額？2、在某市開展的創(chuàng)衛(wèi)活動(dòng)中，某居民小區(qū)要在一塊空地上建筑一個(gè)矩形花園ABCD?；▓@的一邊靠墻