職高數(shù)學(xué)平面向量的線性運(yùn)算PPT通用課件

1、2022/7/10高一數(shù)學(xué)專用課件向量加法、減法運(yùn)算及其幾何意義民勤職專 李榮仁2022/7/10高一數(shù)學(xué)專用課件復(fù)習(xí)回顧：1.向量、平行向量、相等向量的含義分別是什么？2.用有向線段表示向量，向量的大小和方向是如何反映的？什么叫零向量和單位向量？向量：既有方向又有大小的量。平行向量：方向相同或相反的向量。相等向量：方向相同并且長度相等的向量向量的大小：有向線段的長度。向量的方向：有向線段的方向。零向量：長度為零的向量叫零向量；單位向量：長度等于1個單位長度的向量叫單位向量。2022/7/10高一數(shù)學(xué)專用課件 由于大陸和臺灣沒有直航，因此2006年春節(jié)探親，乘飛機(jī)要先從臺北到香港，再從香港到上

2、海，則飛機(jī)的位移是多少?上海臺北香港上海 臺北 香港 CAB1、位移2022/7/10高一數(shù)學(xué)專用課件向量加法的三角形法則：CAB首尾連首尾相接2022/7/10高一數(shù)學(xué)專用課件OABC起點(diǎn)相同向量加法的平行四邊形法則：2022/7/10高一數(shù)學(xué)專用課件例1.如圖，已知向量 ，求作向量 。 則 三角形法則作法1：在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O，作 ， ，例題講解：2022/7/10高一數(shù)學(xué)專用課件例2.如圖，已知向量 ，求作向量 。例題講解：作法2：在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O，作 ， ，以 為鄰邊作 OACB ，連結(jié)OC，則平行四邊形法則2022/7/10高一數(shù)學(xué)專用課件嘗試練習(xí)二：(3)已知向量 ，用向量加法的

3、三角形法則和平行四邊形法則作出 2022/7/10高一數(shù)學(xué)專用課件計算：知識點(diǎn)應(yīng)用例3:嘗試練習(xí)一：ABCDE（1）根據(jù)圖示填空：2022/7/10高一數(shù)學(xué)專用課件思考2:數(shù)的加法滿足交換律和結(jié)合律，即對任意 ，有 那么對任意向量 的加法是否也滿足交換律和結(jié)合律？請畫圖進(jìn)行探索。OABCACD2022/7/10高一數(shù)學(xué)專用課件一、相反向量：規(guī)定：設(shè)向量 ，我們把與 長度相同，方向相反的向量叫做 的相反向量。（1）（3）設(shè) 互為相反向量，那么2.2.2 向量的減法運(yùn)算及其幾何意義記作： 的相反向量仍是 。二、向量的減法：（2）2022/7/10高一數(shù)學(xué)專用課件三、幾何意義注意：（1）起點(diǎn)必須相同

4、。（2）指向被減向量的終點(diǎn)。一般地BAO 可以表示為從向量 的終點(diǎn)指向向量 的終點(diǎn)的向量練習(xí)：2022/7/10高一數(shù)學(xué)專用課件已知向量 ，求作向量 ， 。例4OBACD作法：在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O，則作注意：起點(diǎn)相同，連接終點(diǎn)，指向被減向量的終點(diǎn)。2022/7/10高一數(shù)學(xué)專用課件幾何表示：已知向量 ，求作向量 。（1）（2）（3）（4）2022/7/10高一數(shù)學(xué)專用課件運(yùn)用知識強(qiáng)化練習(xí)計算：符號表示例5:2022/7/10高一數(shù)學(xué)專用課件例6在 ABCD 中，你能用 表示 嗎？DBAC變式一 本例中，當(dāng) 滿足什么條件時， 與 互相垂直？ 變式二 本例中，當(dāng) 滿足什么條件時， 2022/7/10

5、高一數(shù)學(xué)專用課件基礎(chǔ)自測1.如圖所示，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論中錯誤的是 （ ） A. B. C. D. = 解析 A顯然正確，由平行四邊形法則知B正確. ，故C錯誤.D中 = .C2022/7/10高一數(shù)學(xué)專用課件鞏固練習(xí)：1、在 中， ， ，則BAC2022/7/10高一數(shù)學(xué)專用課件已知非零向量 ,作出 ,你能發(fā)現(xiàn)什么？類比上述結(jié)論， 又如何呢？OABCPQMN與 方向相同與 方向相反向量的數(shù)乘2022/7/10高一數(shù)學(xué)專用課件 一般地，我們規(guī)定實數(shù)與向量 的積是一個向量，這種運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘，記作 ，它的長度和方向規(guī)定如下：（1）（2）當(dāng) 時， 的方向與 的方向相同； 當(dāng) 時， 的方向與 的方向相反。特別的，當(dāng) 時，2022/7/10高一數(shù)學(xué)專用課件向量的數(shù)乘運(yùn)算滿足如下運(yùn)算律：向量的加、減、數(shù)乘運(yùn)算統(tǒng)稱為向量的線性運(yùn)算2022/7/10高一數(shù)學(xué)專用課件例7、計算下列各式2022/7/10高一數(shù)學(xué)專用課件向量共線定理：思考:1) 為什么要是非零向量?2) 可以是零向量嗎?2022/7/10高一數(shù)學(xué)專用課件2022/7