中考數(shù)學(xué)命題研究第一編教材知識(shí)梳理篇第六章圖形的變化第一節(jié)圖形的對(duì)稱(chēng)與折疊(精講)試題

1、第六章圖形的變化第一節(jié)圖形的對(duì)稱(chēng)與折疊, 貴陽(yáng)五年中考命題規(guī)律)年份題型題號(hào)考查點(diǎn)考查內(nèi)容分值總分2016未考以折疊矩形為背景求(1) 線段的長(zhǎng)2015解答25折疊的性質(zhì)度； (2) 三角1212形周長(zhǎng)的最小值； (3) 四邊形周長(zhǎng)的最小值正方體展開(kāi)將正方體展2014選擇4開(kāi)，求相對(duì)33圖的字2013未考判斷圖形是2012選擇6圖形的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)圖形33還是中心對(duì)稱(chēng)圖形命題縱觀貴陽(yáng)市 5年中考，本節(jié)內(nèi)容單獨(dú)命題比較簡(jiǎn)單，均以選擇題形式出規(guī)律現(xiàn)，分值 3分，在解答題中出現(xiàn)時(shí)，比較難命題預(yù)測(cè)預(yù)計(jì) 2017年貴陽(yáng)市中1/17考，仍會(huì)考查圖形的對(duì)稱(chēng)與折疊 ., 貴陽(yáng)五年中考真題及模擬)圖形對(duì)稱(chēng)的判斷(1

2、 次)1 ( 2012 貴陽(yáng)6 題 3 分 ) 下列圖案是一副撲克牌的四種花色，其中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是( C ),A)2/17,B),C), D)2 ( 2016 貴陽(yáng)模擬 ) 下列圖案由正多邊形拼成，其中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是( B ),A),B)3/17,C),D)圖形折疊及相關(guān)計(jì)算(2 次)3( 2014 貴陽(yáng) 4 題 3 分 ) 一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖如圖所示，六個(gè)面上各有一字，連起來(lái)的意思是“預(yù)祝中考成功”，把它折成正方體后，與“成”相對(duì)的字是( B )A中B功 C考 D祝4/174( 2015貴陽(yáng)考試說(shuō)明 ) 如圖，把矩形紙片 OABC放入平面直角坐標(biāo)系

3、中，使OA、 OC分別落在 x 軸、 y 軸上，3連接 AC，將矩形紙片 OABC沿 AC折疊 ，使點(diǎn) B 落在點(diǎn) D的位置 若 B(1 ，2) ，則點(diǎn) D的橫坐標(biāo)是 _5_5( 2016貴陽(yáng)模擬 ) 如圖，已知正方形 ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為2，點(diǎn) O為正方形的對(duì)稱(chēng)中心，將正方形ABCD沿過(guò)點(diǎn) O的直線EF折疊 ，則圖中陰影部分四個(gè)三角形周長(zhǎng)的和為_(kāi)8_,( 第 5 題圖),( 第 6題圖)6( 2015 貴陽(yáng)模擬 ) 將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖的方式折疊，其中BC， BD為折痕，折疊后BG和 BH在同一條直線上 ， CBD _90_.5/17, 中考考點(diǎn)清單 )軸對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)1.軸對(duì)稱(chēng)圖形軸對(duì)

4、稱(chēng)圖形定如果一個(gè)圖形沿著某條直線如果兩個(gè)圖形對(duì)折后，這兩對(duì)折后，直線兩旁的部分能個(gè)圖形能夠完全重合，那么義夠完全重合，那么這個(gè)圖形我們就說(shuō)這兩個(gè)圖形成軸對(duì)就叫軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線稱(chēng)，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸叫做對(duì)稱(chēng)軸性質(zhì)對(duì)應(yīng)線段相等AB ACABA B， BC B CAC A C6/17對(duì)應(yīng)角相等 _ _，BCAA B B， C C對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分區(qū)(1) 軸對(duì)稱(chēng)圖形是一個(gè)具有特(1) 軸對(duì)稱(chēng)是指 _兩個(gè) _圖殊形狀的圖形，只對(duì)一個(gè)圖別形的位置關(guān)系，必須涉及兩形而言； (2) 對(duì)稱(chēng)軸不一定只個(gè)圖形； (2) 只有一條對(duì)稱(chēng)軸有一條關(guān)(1) 沿對(duì)稱(chēng)軸對(duì)折，兩部分重(1) 沿對(duì)稱(chēng)軸翻折，兩

5、個(gè)圖形合； (2) 如果把軸對(duì)稱(chēng)圖形沿重合； (2)如果把兩個(gè)成軸對(duì)系對(duì)稱(chēng)軸分成“兩個(gè)圖形”，稱(chēng)的圖形拼在一起，看成一那么這“兩個(gè)圖形”就關(guān)于個(gè)整體，那么它就是一個(gè)軸這條直線成軸對(duì)稱(chēng)對(duì)稱(chēng)圖形【規(guī)律總結(jié)】1. 常見(jiàn)的軸對(duì)稱(chēng)圖形：等腰三角形、矩形、菱形、正方形、圓. 2. 折疊的性質(zhì)：折疊的實(shí)質(zhì)是軸對(duì)稱(chēng)，折疊前后的兩圖形全等，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等【方法點(diǎn)撥】凡是在幾何圖形中出現(xiàn)“折疊”這個(gè)字眼時(shí)，第一反應(yīng)即存在一組全等圖形，其次找出與要求幾何量相關(guān)的條件量1與三角形結(jié)合：若涉及直角，則優(yōu)先考慮直角三角形的性質(zhì)( 勾股定理及斜邊上的中線等于斜邊的一半) ，若為含特殊角的直角三角形，則應(yīng)利用其邊角關(guān)系計(jì)

6、算；若涉及兩邊 ( 角 ) 相等，則利用等腰三角形的相關(guān)性質(zhì)計(jì)算，若存在 60角，則利用等邊三角形性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，一般會(huì)作出高線構(gòu)造特殊角的直角三角形進(jìn)行求解；若含有中位線，則需利用中位線的位置及數(shù)量關(guān)系進(jìn)行量的代換2與四邊形結(jié)合：與平行四邊形、矩形、菱形、正方形結(jié)合，往往會(huì)利用其特殊性質(zhì)求解；若為一般的四邊形，則可通過(guò)構(gòu)造特殊的三角形或四邊形求解中心對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)2.中心對(duì)稱(chēng)圖形中心對(duì)稱(chēng)圖7/17形定如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)如果一個(gè)圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能與它自身重合，我180后與另一個(gè)圖形重合，義們就把這個(gè)圖形叫做中心對(duì)我們就把這兩個(gè)圖形叫做成稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)中心對(duì)稱(chēng)稱(chēng)中心性

7、質(zhì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)點(diǎn) A與點(diǎn) C，點(diǎn) B與點(diǎn) D點(diǎn) A與點(diǎn) A，點(diǎn) B與點(diǎn)B，點(diǎn) C與點(diǎn) C對(duì)應(yīng)線段，AB CDAD BCAB A B， _BC_B C， AC A C對(duì)應(yīng)角 AC _ _D ， ，BAABB C C區(qū)別中心對(duì)稱(chēng)圖形是指具有某種中心對(duì)稱(chēng)是指兩個(gè)圖形的關(guān)特性的一個(gè)圖形系聯(lián)把中心對(duì)稱(chēng)圖形的兩個(gè)部分把成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形看系看成“兩個(gè)圖形”，則這成一個(gè)“整體”，則“整“兩個(gè)圖形”成中心對(duì)稱(chēng)體”成為中心對(duì)稱(chēng)圖形【規(guī)律總結(jié)】常見(jiàn)的中心對(duì)稱(chēng)圖形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、正六邊形、圓等, 中考重難點(diǎn)突破)8/17軸對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別【例1】 ( 2016 西寧中考 ) 在一些漢字的美術(shù)字

8、中，有的是軸對(duì)稱(chēng)圖形下面四個(gè)美術(shù)字中可以看作軸對(duì)稱(chēng)圖形的是( ),A),B),C),D)【解析】判斷軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸【學(xué)生解答】 D9/171( 2016 邵興中考 ) 我國(guó)傳統(tǒng)建筑中，窗框( 如圖 1) 的圖案玲瓏剔透、千變?nèi)f化窗框一部分如圖2，它是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，其對(duì)稱(chēng)軸有(B )A1條B2 條C3條D4 條2 ( 2016 北京中考 ) 甲骨文是我國(guó)的一種古代文字，是漢字的早期形式下列甲骨文，不是軸對(duì)稱(chēng)的是(D ),A),B)10/17,C),D)3 ( 2016 郴州中考 ) 下列生態(tài)環(huán)保標(biāo)志中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是( B ),A),B),C),D)4 ( 2015 河北中考

9、 ) 下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是( A )11/17,A),B),C), D)12/17圖形折疊的相關(guān)計(jì)算( 高頻考點(diǎn) )【例 2】 ( 2014 安徽中考 ) 如圖， RtABC中， AB 9， BC6， B90，將 ABC折疊，使A 點(diǎn)與 BC的中點(diǎn)D 重合，折痕為MN，則線段BN的長(zhǎng)為 ( )55A.3B.2C4D5【解析】折疊類(lèi)的題目注意折疊前后的等量關(guān)系，該題折疊后ND NA.又 AB 9，設(shè)BN x，則ND 9 x.在 Rt BDN中，由勾股定理可求出BN的長(zhǎng)【學(xué)生解答】 C5 ( 2016 菏澤中考 ) 以下圖標(biāo)中不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是(D )13/17,A),

10、B),C),D)6 ( 2016 天津中考 ) 下列圖形中，可以看作是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是( B ),A),B)14/17,C),D)7( 2016 湖州中考 ) 為了迎接杭州G20 峰會(huì)，某校開(kāi)展了設(shè)計(jì)“YJG20”圖標(biāo)的活動(dòng)，下列圖形中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是(D ),A),B),C), D)8( 2015 呼和浩特中考) 如圖，有一塊矩形紙片ABCD， AB 8， AD 6，將紙片折疊，使AD邊落在AB 邊上，折痕為 AE，再將 AED沿 DE向右翻折， AE與 BC的交點(diǎn)為F，則 CEF的面積為 (C )15/1719 24.2.8ABCD9( 2014 黔東南中考 ) 如圖，在矩形ABCD中， AB 8， BC 16，將矩形ABCD沿 EF 折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn) A重合，則折痕 EF 的長(zhǎng)為 (