八年級數(shù)學(xué)（下冊）證明題(中等難題含答案)

1、. .PAGE11 / NUMPAGES11一計(jì)算題（簡便計(jì)算） 簡便計(jì)算：解方程 已知,求的值.(簡便計(jì)算） 先化簡再求值,當(dāng)時(shí)，求此代數(shù)式的值99101= 20031997= (2x+y)(2xy) （5b）( +5b) (a+2b)(2ba) DCEBGAF一：已知：如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC90，DEAC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，交AB的延長線于點(diǎn)E，且（1）求證：；（2）若，求AB的長二：如圖，已知矩形ABCD，延長CB到E，使CE=CA，連結(jié)AE并取中點(diǎn)F，連結(jié)AE并取中點(diǎn)F，連結(jié)BF、DF，求證BFDF。三：已知:如圖,在矩形ABCD中,E、F分別是邊BC、AB上的

2、點(diǎn),且EF=ED,EFED.求證:AE平分BAD.四、（本題7分）如圖，ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AD是A的平分線，BDAD于D，AB=12，AC=18，求DM的長。五、（本題8分）如圖，四邊形ABCD為等腰梯形，ADBC，AB=CD，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，且ACBD，DHBC。求證：DH=（AD+BC）若AC=6，求梯形ABCD的面積。六、(6分) 、如圖，P是正方形ABCD對角線BD上一點(diǎn)，PEDC，PFBC，E、F分別為垂足，若CF=3,CE=4,求AP的長.(2010 省) 如圖1，已知正方形的邊在正方形的邊上，連接（1）試猜想與有怎樣的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.（2）將正方形繞點(diǎn)

3、按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)落在邊上，如圖2，連接和你認(rèn)為（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由.選擇題：15、如圖，每一個(gè)圖形都是由不同個(gè)數(shù)的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底與腰長如圖，依此規(guī)律第10個(gè)圖形的周長為。第一個(gè)圖 第二個(gè)圖 第三個(gè)圖 16、如圖，矩形ABCD對角線AC經(jīng)過原點(diǎn)O，B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），若一反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)D，則其解析式為。 一：解：（1）證明：于點(diǎn)，DCEBGAF，連接，AGAG,ABAF，（2）解：ADDC,DFAC，二：證明：CE=CA AF=EF CFAE AFC=EFC=90在直角三角形AEB中，BF是斜邊上中線BF=AF又：

4、AD=BC CF=CFBCFADFBFC=AFD而AFD+DFC=AFC=90BFC+DFC=BFD=90BFDF三：證明：四邊形ABCD是矩形B=C=BAD=90 AB=CDBEF+BFE=90EFEDBEF+CED=90BEF=CEDBEF=CDE又EF=EDEBFCDEBE=CDBE=ABBAE=BEA=45EAD=45BAE=EADAE平分BAD四、解：延長BD交AC于EBDAD 1分ADB=ADE=900AD是A的平分線BAD=EAD 2分在ABD與AED中ABDAED 3分BD=ED AE= AB=12 4分EC=ACAE=1812=6 5分M是BC的中點(diǎn)DM=EC=3 7分五：證

5、明：過D作DEAC交BC延長線于E1分ADBC四邊形ACED為平行四邊形2分CE=AD DE=ACABCD為等腰梯形BD = AC=CEACBDDEBDDBE為等腰直角三角形4分DHBCDH=BE=（CE+BC）=（AD+BC）5分AD=CE7分DBE為等腰直角三角形 BD=DE=6梯形ABCD的面積為188分注：此題解題方法并不唯一。六：20、(5分)解：連結(jié)PC。四邊形ABCD是正方形，AD=DC，ADP=CDP，PD=PD，APDCPD，AP=CP四邊形ABCD是正方形，DCB=90，PEDC，PFBC，四邊形PFCE是矩形PC=EF。 DCB=90，中， AP=CP=EF=5。（其它方法證明也一樣得分）七、(8分) 解：（1）； 2分（2）判斷四邊形MENF為菱形； 3分 證明：ABCD為等腰梯形，AB=CD，A=D ， 又M為AD的中點(diǎn)， MA=MD，BM=CM ； 4分又E、F、N分別為BM、CM、BC中點(diǎn)，MF=NE=MC，ME=NF=BM ，（或MFNE， MENF ；） 5分EM=NF=MF=NE；四邊形MENF為菱形 6