圖形的平移與旋轉(zhuǎn)單元測試(A卷基礎(chǔ)篇)(青島版)(解析版)

1、試卷第 =page 18 18頁，總 =sectionpages 18 18頁試卷第 =page 17 17頁，總 =sectionpages 18 18頁第11章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)單元測試（A卷基礎(chǔ)篇）（青島版）考試范圍：第11章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)；考試時(shí)間：50分鐘；總分：100分一、選擇題（每小題4分，共40分）1（2020石家莊市第四十一中學(xué)八年級(jí)期中）已知點(diǎn)A（a，4）與點(diǎn)B（-2，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b等于（ ）A-2B2C6D-6【答案】A【分析】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，從而求出a、b的值，進(jìn)而可得答案【詳解】解：點(diǎn)A（a，4）與點(diǎn)B（-2，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

2、a2，b4，ab-2，故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)2（2021天津和平區(qū)九年級(jí)期末）下列圖形中，可以看作是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【答案】B【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解即可【詳解】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解解：A、不是中心對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是中心對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏?/p>

3、這樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱圖形的概念：中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合3（2020浙江杭州市八年級(jí)期末）下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD【答案】A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】解：A、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故A正確；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故B錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故C錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故D錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖

4、形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合4（2020四川廣安市七年級(jí)期末）已知，現(xiàn)將線段平移至若點(diǎn)，則（ ）A6BC2D【答案】B【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，通過列方程并求解，即可得到和的值，并代入到代數(shù)式計(jì)算，即可得到答案【詳解】根據(jù)題意得：， 故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平移、一元一次方程、代數(shù)式的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移的性質(zhì)，從而完成求解5（2021浙江九年級(jí)專題練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，將四邊形格點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去2，縱坐標(biāo)保持不變，所得圖形與原圖形相比（）A向右平移了2個(gè)單位B向左平移了2個(gè)單位C向上平移了2個(gè)單位D

5、向下平移了2個(gè)單位【答案】B【分析】根據(jù)平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，可得答案【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)系中，將四邊形格點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去2，縱坐標(biāo)保持不變，所得圖形與原圖形相比向左平移了2個(gè)單位故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減6（2019珠海市文園中學(xué)七年級(jí)期中）在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別是將線段平移后得到線段，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD【答案】B【分析】根據(jù)點(diǎn)平移后得到點(diǎn) ，從而得到平移的規(guī)律，

6、即可求出點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解：點(diǎn)平移后得到點(diǎn) ，線段AB平移的規(guī)律是向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，點(diǎn)平移后的坐標(biāo)為（3,4）故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化-平移，根據(jù)點(diǎn)A的平移規(guī)律得到線段AB平移規(guī)律是解題關(guān)鍵7（2020四川成都市成都七中九年級(jí)月考）平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（ ）ABCD【答案】A【分析】如圖，連接，將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)可得到，過P點(diǎn)作軸，過Q點(diǎn)作軸，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得OP=OQ，根據(jù)角的和差關(guān)系可得，利用AAS可證明OPMQON，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得ON、QN的長，即可得答案【詳解】如圖，連接，將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

7、可得到，且，OP=OQ，過P點(diǎn)作軸，過Q點(diǎn)作軸，在和中，在第二象限，Q的坐標(biāo)為（-5，9）故選：A【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，正確添加輔助線構(gòu)造全等三角形是解題關(guān)鍵8（2021河北唐山市八年級(jí)期末）如圖，等腰直角ABC中，B90，ABBC10cm，將ABC沿AC方向平移cm得到DEF，則兩個(gè)三角形重疊部分DGC的面積為（）Acm2Bcm2Ccm2Dcm2【答案】A【分析】首先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出A=BCA=45，再根據(jù)勾股定理得出AC，然后由平移的性質(zhì)得出A=EDF，AD= 4cm ，DG=CG，進(jìn)而得出CD，DGC=90，再由勾股定理得出DG，即可得出DGC的面積.【詳解】解

8、：等腰直角ABC中，B=90，AB=BC=10cm ，A=BCA=45， AC= 又將 ABC沿AC方向平移4cm得DEF ，A=EDF，AD=4cm，DG=CGCD=AC-AD= DGC=90 CD= DG=CG=6 SDGC= DGCG= 66=18cm2故答案為A.【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰直角三角形、平移的性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.9（2020福建廈門市廈門一中九年級(jí)期中）如圖，ADE旋轉(zhuǎn)到CDB，點(diǎn)A與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）AAEBDBADDCCDE平分ADBDAEBC【答案】A【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得ADCD，AEBC，EB，ADEEDB，可得DE平分

9、ADB，利用排除法可求解【詳解】ADE旋轉(zhuǎn)到CDB，ADCD，AEBC，EB，ADEEDB，故選項(xiàng)B和D不合題意，DE平分ADB，故選C不合題意，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),平行線的判定,掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵10（2021天津和平區(qū)九年級(jí)期末）如圖，在OABC中，A60，將OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到OABC，且AOC90，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為（090），則的大小為（）A30B45C60D75【答案】A【分析】設(shè)AO與AB相交于點(diǎn)D，由平行四邊形的性質(zhì)再結(jié)合已知條件可求出ODA90，因?yàn)锳60，所以可求出AOA的度數(shù)，即旋轉(zhuǎn)角為的度數(shù)【詳解】解：設(shè)AO與AB相交于點(diǎn)D，四邊形OABC是平

10、行四邊形，ABOC，ODAAOC90，A60，AOA906030，旋轉(zhuǎn)角為30，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵二、填空題（每小題5分，共30分）11（2020浙江杭州市八年級(jí)期末）若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，則的值為_【答案】【分析】利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到a-2=0，1+b=0，然后求出a、b，從而得到ab的值【詳解】解：點(diǎn)A（a，1）與點(diǎn)B（-2，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，a-2=0，1+b=0，a=2，b=-1，ab=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即

11、點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)是P（-x，-y）12（2021江西贛州市九年級(jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的對(duì)角線交于原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_【答案】【分析】根據(jù)題意，原點(diǎn)O為菱形對(duì)稱中心，則點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即可得到答案【詳解】解：根據(jù)題意，菱形的對(duì)角線交于原點(diǎn)，原點(diǎn)O為菱形對(duì)稱中心，點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，以及中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握菱形是中心對(duì)稱圖形，從而進(jìn)行解題13（2020浙江八年級(jí)期末）把點(diǎn)A（-3，5）向右平移5個(gè)單位，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為_【答案】（2，5）【分析】根據(jù)橫坐標(biāo)，

12、右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減可得答案【詳解】解：點(diǎn)A（-3，5）向右平移5個(gè)單位后的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3+5，5），即（2，5），故答案為：（2，5）【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化平移，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律14（2020浙江杭州市七年級(jí)月考）如圖，已知，將直線m平移到直線n的位置，則_【答案】100【分析】利用平行線的性質(zhì)求出4，再利用三角形的外角的性質(zhì)求解即可【詳解】解：如圖，mn，1+4=180，1=80，4=100，2=4+5，3=5，2-3=4=100，故答案為：100【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考

13、題型15（2020浙江八年級(jí)期末）如圖，在等邊中，點(diǎn)O在邊上，且，點(diǎn)P是邊上的一動(dòng)點(diǎn)連結(jié)，將線段繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段要使點(diǎn)D恰好落在邊上，則的長為_【答案】8【分析】根據(jù)AC=12，AO=4，求出OC=8，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得A=C=60，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得OD=OP，POD=60，根據(jù)三角形內(nèi)角和和平角定義得AOP+APO+A=180，AOP+COD+POD=180，利用等量代換可得APO=COD，然后證出AOPCDO，得出AP=CO=8【詳解】解：AC=12，AO=4，OC=8，ABC為等邊三角形，A=C=60，線段OP繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段OD，要使點(diǎn)D恰好落在BC上，如圖

14、所示，OD=OP，POD=60，AOP+APO+A=180，AOP+COD+POD=180，AOP+APO=120，AOP+COD=120，APO=COD，在AOP和CDO中，AOPCDO（AAS），AP=CO=8，故答案為8【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等是本題的關(guān)鍵16（2021山東淄博市八年級(jí)期末）如圖，已知菱形OABC的頂點(diǎn)O（0，0），B（2，2），每秒旋轉(zhuǎn)45，則第60秒時(shí)，菱形的對(duì)角線交點(diǎn)D的坐標(biāo)為_【答案】（1，1）【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)，可

15、得D點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可求得旋轉(zhuǎn)后D點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解：菱形OABC的頂點(diǎn)O（0，0），B（2，2），D點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）每秒旋轉(zhuǎn)45，則第60秒時(shí)，得45602700，27003607.5周，OD旋轉(zhuǎn)了7周半，菱形的對(duì)角線交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，1），故答案為：（1，1）【點(diǎn)睛】本題考查了菱形及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵三、解答題一（每小題6分，共12分）17（2020安徽合肥市合肥38中八年級(jí)月考）ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示（1）作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1，并寫出A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將ABC向右平移6個(gè)單位，作出平移后的A2B2C2，并寫

16、出A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）觀察A1B1C1和A2B2C2，它們是否關(guān)于某直線對(duì)稱？若是，請用粗線條畫出對(duì)稱軸【答案】（1）圖見解析；（0，4）、（2，2）、（1，1） （2）圖見解析；（6，4）、（4，2）、（5，1） （3）關(guān)于直線x=3軸對(duì)稱；圖見解析【分析】（1）分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1即可（2）分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2，B2，C2即可（3）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)解決問題即可【詳解】（1）如圖所示，A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，4）、（2，2）、（1，1）； （2）如圖所示，A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（6，4）、（4，2）、（5，1）；（3）A1B

17、1C1和A2B2C2關(guān)于直線x=3軸對(duì)稱，如圖直線l即為所求作【點(diǎn)睛】本題考查作圖-軸對(duì)稱變換，作圖-平移變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型18（2021北京海淀區(qū)北航實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)月考）如圖，、三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，（1）把四邊形向下平移1個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，畫出平移后的四邊形；（2）求四邊形的面積【答案】（1）作圖見解析；（2）【分析】（1）分別確定平移后的對(duì)稱點(diǎn) 再順次連接即可得到答案；（2）利用四邊形的面積等于長方形面積減去兩個(gè)三角形的面積即可得到答案【詳解】解：（1）如圖，四邊形是所求作的四邊形，（2）如圖，四邊形的面積等于長方形面積減去

18、兩個(gè)三角形的面積， 【點(diǎn)睛】本題考查的是平移的作圖，坐標(biāo)與圖形，圖形面積的計(jì)算，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵四、解答題二（第19題8分，第20題10分，共18分）19（2021安徽安慶市九年級(jí)期末）如圖，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2，3)、B(6，0)、C(1，0)（1）畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的三角形ABC；（2）將ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫出圖形；（3）請直接寫出：以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(7，3)或(3，3)或(5，3)【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)A、

19、B、C的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）分AB、BC、AC是平行四邊形的對(duì)角線三種情況解答【詳解】解：(1)如圖所示，先求出點(diǎn)A、B、C的關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)A（2，-3）、B（6，0），C（1,0），描點(diǎn)A（2，-3）、B（6，0），C（1,0），連結(jié)AB、BC、CA，則ABC即為所求；(2)如圖所示，求出A、B、C繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后A（-3，-2）、B（0，-6）、C（0，-1），描點(diǎn)A（-3，-2）、B（0，-6）、C（0，-1），連結(jié)AB、BC、CA，則ABC即為所求；(3)如圖所示，以AB為對(duì)角線，AB中點(diǎn)橫坐標(biāo)=，縱坐標(biāo)=，（-4，），D1橫坐標(biāo)=-8-（-1）=-7，縱坐標(biāo)=2-0=3，D1（-7,3），以AC為對(duì)角線，AC中點(diǎn)（-，），D2的橫坐標(biāo)=2（-）-（-6）=3，縱坐標(biāo)=2-0=3，D2（3,3），以BC為對(duì)角線BC中點(diǎn)坐標(biāo)為（-3.5,0）D3橫坐標(biāo)=2（-3.5）-（-2）=-5，縱坐標(biāo)=0-3=-3，D3（-5，-3），第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(7，3)或(3，3)或(5，3)【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性質(zhì)，平行四邊形性質(zhì)，中點(diǎn)坐標(biāo)公式，掌握中心對(duì)稱性質(zhì)