物理學(xué)教程—牛律定律基礎(chǔ)和概述

1、物理學(xué)教程牛律定律基礎(chǔ)和概述 數(shù)學(xué)形式： 時(shí)， 恒矢量 定義了物體的慣性 任何物體都有保持其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的性質(zhì), 這一性質(zhì)叫慣性. 任何物體都要保持其靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，直到外力迫使它改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為止. 定義了力 力是物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化的原因. 定義了慣性參照系 物體在某參考系中, 不受其他物體作用而保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài) , 這個(gè)參考系稱(chēng)為慣性系 . 相對(duì)慣性系靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的參照系也是慣性系 . 一 牛頓第一定律當(dāng) 時(shí)， 為常量 力的疊加原理牛頓第二定律只適用于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng). 二 牛頓第二定律 物體動(dòng)量隨時(shí)間的變化率 等于作用于物體的合外力 , 即質(zhì)點(diǎn)所受合外力與獲得的加速度為

2、瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系一般的表示直角坐標(biāo)表示自然坐標(biāo)表示牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式 兩個(gè)物體之間作用力 和反作用力 , 沿同一直線, 大小相等, 方向相反, 分別作用 在兩個(gè)物體上 .（物體間相互作用規(guī)律）三 牛頓第三定律地球理想光滑桌面上的約束力.3. 砝碼所受重力的反作用力是什么?1. 的反作用力是什么? 2. 能否說(shuō) 就是砝碼的重力傳下來(lái)的, 它們是一回事嗎? 作用力和反作用力應(yīng)是同一種力.注意 牛頓三定律只在慣性參考系中成立. 牛頓三定律的研究對(duì)象是單個(gè)物體(質(zhì)點(diǎn)) . 若研究對(duì)象較復(fù)雜，必須將它各部分隔離開(kāi)來(lái), 分別進(jìn)行研究.討論 1m 是光在真空中在（1/299792458 s ）內(nèi)所經(jīng)過(guò)的距

3、離 .力學(xué)的基本單位 1984年2月27日，我國(guó)國(guó)務(wù)院頒布實(shí)行以國(guó)際單位制（SI）為基礎(chǔ)的法定單位制 . 1s 是銫的一種同位素133 Cs 原子發(fā)出的一個(gè)特征頻率光波周期的9192631770倍 . “千克標(biāo)準(zhǔn)原器” 是用鉑銥合金制造的一個(gè)金屬圓柱體，保存在巴黎度量衡局中 .物理量單位名稱(chēng)符號(hào)長(zhǎng)度米質(zhì)量千克時(shí)間秒速率導(dǎo)出量力功實(shí)際時(shí)間過(guò)程的時(shí)間宇宙年齡 約 （140億年）地球公轉(zhuǎn)周期 人脈搏周期 約最短粒子壽命實(shí)際長(zhǎng)度實(shí)際質(zhì)量可觀察宇宙半徑宇宙地球半徑太陽(yáng)說(shuō)話聲波波長(zhǎng)地球可見(jiàn)光波波長(zhǎng)宇宙飛船原子半徑最小病毒質(zhì)子半徑電子夸克半徑光子，中微子（靜） 定義：表示一個(gè)物理量如何由基本量的組合所形成的

4、式子 . 量綱作用1）可定出同一物理量不同單位間的換算關(guān)系 .3）從量綱分析中定出方程中比例系數(shù)的量綱和單位 .2）量綱可檢驗(yàn)文字結(jié)果的正誤 .量 綱某一物理量 的量綱 物體間的萬(wàn)有引力：萬(wàn)有引力常數(shù)：一 萬(wàn)有引力 萬(wàn)有引力定律適用于兩個(gè)質(zhì)點(diǎn). “從運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象去研究自然界中的力，然后從這些力去說(shuō)明其他現(xiàn)象”. 牛頓定律是以力的概念為核心的. 重力: 地球?qū)Φ孛娓浇矬w的萬(wàn)有引力.二 彈性力:（壓力、支持力、張力、彈簧彈性力等） 在彈性限度內(nèi)彈性力遵從胡克定律 物體在受力形變時(shí),有恢復(fù)原狀的趨勢(shì), 這種抵抗外力, 力圖恢復(fù)原狀的的力就是彈性力.繩靜止時(shí)若線密度 繩各處張力相等.P繩加速時(shí) 滑動(dòng)摩

5、擦力 靜摩擦力三 摩擦力 當(dāng)相互接觸的物體作相對(duì)運(yùn)動(dòng)或有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)時(shí), 它們中間所產(chǎn)生的阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)的力稱(chēng)為摩擦力. 干摩擦: 固體表面之間的摩擦. （滑動(dòng)摩擦、靜摩擦、滾動(dòng)摩擦） 濕摩擦: 液體內(nèi)部或液體和固體表面的摩擦.最大靜摩擦一般情況 滑動(dòng)摩擦系數(shù)靜摩擦系數(shù)接觸面間正壓力摩擦在實(shí)際中的意義 害處: 消耗大量有用的能量, 使機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)部分發(fā)熱等. 減少摩擦的主要方法: 化滑動(dòng)摩擦為滾動(dòng)摩擦, 化干摩擦為濕摩擦. 摩擦的必要性: 人行走, 車(chē)輛啟動(dòng)與制動(dòng), 機(jī)器轉(zhuǎn)動(dòng)（皮帶輪）, 弦樂(lè)器演奏等. 失重狀態(tài)下懸浮在飛船艙內(nèi)的宇航員, 因完全受不到摩擦力將遇到許多問(wèn)題. 若他去擰緊螺絲釘, 自

6、己會(huì)向相反的方向旋轉(zhuǎn), 所以必須先將自己固定才行. 討論：胖子和瘦子拔河,兩人彼此之間施與的力是一對(duì)作用力和反作用力（繩子質(zhì)量可略），大小相等，方向相反，那么他們的輸贏與什么有關(guān)？50kg勝負(fù)的關(guān)鍵在于腳下的摩擦力.四種基本相互作用 以距源 處強(qiáng)相互作用的力強(qiáng)度為 1力的種類(lèi)相互作用的物體力的強(qiáng)度力程萬(wàn)有引力一切質(zhì)點(diǎn)無(wú)限遠(yuǎn)弱力大多數(shù)粒子小于電磁力電荷無(wú)限遠(yuǎn)強(qiáng)力核子、介子等溫伯格薩拉姆格拉肖弱相互作用電磁相互作用電弱相互作用理論三人于1979年榮獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng) . 魯比亞, 范德米爾實(shí)驗(yàn)證明電弱相互作用，1984年獲諾貝爾獎(jiǎng) .電弱相互作用強(qiáng)相互作用萬(wàn)有引力作用“大統(tǒng)一”（尚待實(shí)現(xiàn)）1）確定研

7、究對(duì)象進(jìn)行受力分析； （隔離物體，畫(huà)受力圖，不要畫(huà)力的分解圖.）2）取坐標(biāo)系；3）列方程（一般用分量式, 用文字符號(hào)列方程式）；4）利用其它的約束條件列補(bǔ)充方程；5）先用文字符號(hào)求解，后代入數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果. 解題的基本思路 （1）如圖所示滑輪和繩子的質(zhì)量均不計(jì)，滑輪與繩間的摩擦力以及滑輪與軸間的摩擦力均不計(jì).且 . 求重物釋放后，物體的加速度和繩的張力.解 以地面為參考系畫(huà)受力圖、選取坐標(biāo)如圖例1 阿特伍德機(jī) （2）求物體的運(yùn)動(dòng)方程. 解 繩不可伸長(zhǎng),則兩物體的加速度的值保持相等,對(duì)m1 （3）若將此裝置置于電梯頂部，當(dāng)電梯以加速度 相對(duì)地面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求兩物體相對(duì)電梯的加速度和繩的張力.解 以

8、地面為參考系 設(shè)兩物體相對(duì)于地面的加速度分別為 ，且相對(duì)電梯的加速度為解 汽車(chē)的加速度思考: 在 6.90s 的時(shí)間里, 汽車(chē)行進(jìn)了多長(zhǎng)的路程 ? 例2 設(shè)有一質(zhì)量為m = 2500kg 的汽車(chē), 在平直的高速公里上以每小時(shí) 120km 的速度行駛. 若欲使汽車(chē)平穩(wěn)地停下來(lái), 駕駛員啟動(dòng)剎車(chē)裝置, 剎車(chē)阻力是隨時(shí)間線性增加的 , 即 , 其中 b = 3500Ns . 試問(wèn)此車(chē)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間停下來(lái). 例3 雨滴的收尾速度. 設(shè)半徑為r質(zhì)量為m的雨滴, 從距地面高空某處以速度 140m/s落下（相當(dāng)于聲速的1/3）.如果這樣的雨滴密集的打在人的身上, 將會(huì)對(duì)人造成很大的傷害. 幸好, 由于大氣對(duì)雨

9、滴的阻力作用, 使雨滴的落地速度大為減小, 并使雨滴勻速地落向地面, 這個(gè)速度也叫做收尾速度. 空氣對(duì)雨滴的阻力 Ff 與很多因素有關(guān), 作為一般計(jì)算, 常用從實(shí)驗(yàn)得到的經(jīng)驗(yàn)公式即 Ff r2v2, 式 r 和 v mmmm mm 時(shí)的收尾速度是多少 ?浮力解: 雨滴的密度為1, 空氣的密度為2 .雨滴勻速時(shí)浮力已知： , , . 例4 高臺(tái)跳水游泳池的深度. 為保證跳水運(yùn)動(dòng)員從10m 高臺(tái)跳入游泳池中的安全 , 規(guī)范要求水深必須在4.50 5.50m 之間. 為什么要做這樣的規(guī)定呢 ? 解：1）運(yùn)動(dòng)員自由落體入水，速度 2）設(shè)所受阻力：水中安全速度 ；人體質(zhì)量 .入水后令:y已知： 例5 如

10、圖繩索繞圓柱上，繩繞圓柱張角為 ，繩與圓柱間的靜摩擦因數(shù)為 ， 求繩處于滑動(dòng)邊緣時(shí) , 繩兩端的張力 和 間關(guān)系 .（繩的質(zhì)量忽略） 解: 取坐標(biāo)如圖, 取一小段繞圓柱上的繩 ds.圓柱對(duì) 的摩擦力 圓柱對(duì) 的支持力 兩端的張力 ，若0.460.210.00039 例6 如圖所示（圓錐擺），長(zhǎng)為 的細(xì)繩一端固定在天花板上，另一端懸掛質(zhì)量為 的小球，小球經(jīng)推動(dòng)后，在水平面內(nèi)繞通過(guò)圓心 O 的鉛直軸作角速度為 的勻速率圓周運(yùn)動(dòng) . 問(wèn)繩和鉛直方向所成的角度 為多少？空氣阻力不計(jì).解:越大， 也越大利用此原理，可制成蒸汽機(jī)的調(diào)速器（如圖所示）.一 力學(xué)相對(duì)性原理 2）對(duì)于不同慣性系，牛頓力學(xué)的規(guī)律都

11、具有相同的形式，與慣性系的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān) . 1）凡相對(duì)于慣性系作勻速直線運(yùn)動(dòng)的一切參考系都是慣性系 .伽利略相對(duì)性原理 結(jié)論為常量m光滑桌面二 非慣性系和慣性力 地面參考系：小球保持勻速直線運(yùn)動(dòng). 定義：對(duì)某一特定物體慣性定律成立的參考系叫做慣性參考系.相對(duì)慣性系作加速運(yùn)動(dòng)的參考系為非慣性參考系 . 車(chē)廂參考系：小球加速度為 . 1 非慣性系問(wèn): 此現(xiàn)象無(wú)法用牛頓定律說(shuō)明, 應(yīng)如何解決 ? 2 慣性力 慣性在非慣性系中的表現(xiàn). 非慣性系中牛頓第二定律 2. 慣性力不是物體間的相互作用，不存在慣性力的反作用力, 找不出它的施力物體 3. 在研究地面上物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，地球可近似地看成是慣性參考系 . 注

12、意1. 慣性力是引入的虛擬的力. 平動(dòng)非慣性系中慣性力m 例1 動(dòng)力擺可用來(lái)測(cè)定車(chē)輛的加速度. 一根質(zhì)量不計(jì)的細(xì)棒一端固定在車(chē)廂的頂部, 另一端系一小球, 當(dāng)列車(chē)以加速度 a 行駛時(shí), 細(xì)桿偏離豎直線成 角. 試求加速度 a 與擺角 間的關(guān)系 . 解 以車(chē)廂為參考系（非慣性系）小球處于平衡狀態(tài).分量式解得光滑桌面 慣性離心力mml地面參考系：桌面參考系：設(shè)在勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)的非慣性系中的虛擬力：慣性離心力（小球相對(duì)桌面靜止）如何解決？ 例2 由于地球的自轉(zhuǎn), 故物體在地球表面所受的重力與物體所處的緯度有關(guān), 試找出他們之間的關(guān)系. 解: 在地面緯度 處 , 物體的重力P（視重）等于地球引力與自轉(zhuǎn)效應(yīng)

13、的慣性離心力之矢量合，即物體的重力 P 在兩極最大, 赤道最小.Rrwq一 牛頓運(yùn)動(dòng)定律第一定律：慣性和力的概念，慣性系的定義 .第二定律：當(dāng) 時(shí)，寫(xiě)作第三定律力的疊加原理二 國(guó)際單位制力學(xué)基本單位 m、 kg、 s量綱：表示導(dǎo)出量是如何由基本量組成的關(guān)系式 . 直角坐標(biāo)表達(dá)形式自然坐標(biāo)表達(dá)形式牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式一般的表達(dá)形式（1）萬(wàn)有引力重力三 幾種常見(jiàn)的力(3） 摩擦力 滑動(dòng)摩擦力 靜摩擦力（2）彈性力： 彈簧彈力 （張力、正壓力和支持力） 基本自然力：引力、弱力、電磁力、強(qiáng)力.已統(tǒng)一四 慣性系和非慣性系 慣性力 在平動(dòng)加速參考系中 （ 為非慣性系相對(duì)于慣性系的加速度）在轉(zhuǎn)動(dòng)參考系中

14、，慣性離心力 1）確定研究對(duì)象，幾個(gè)物體連在一起需作隔離體，把內(nèi)力視為外力； 2）受力分析：畫(huà)受力圖； 3）建立坐標(biāo)系，列方程求解；(用分量式) 4）先用文字符號(hào)求解，后代入數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果. 五 應(yīng)用牛頓定律解題的基本思路 對(duì)某一特定物體慣性定律成立的參考系叫做慣性參考系.相對(duì)慣性系作加速運(yùn)動(dòng)的參考系為非慣性參考系 . A 例 質(zhì)量為 m 的物體自空中落下，它除受重力外，還受到一個(gè)與速度平方成正比的阻力的作用。比例系數(shù)為 k ， k 為正常數(shù)。該下落物體的收尾速度(即最后物體做勻速直線的速度)將是： 例：在傾角為 的固定光滑的斜面上，放一質(zhì)量為 的小球，球被豎直的木板擋住，當(dāng)豎直木板被迅速拿開(kāi)的

15、瞬間，小球獲得的加速度（A）（B）（C）（D）（A）=/2 （B）=arccos(g/R2)（C）=arctg(R2/g) （D）需由小珠質(zhì)量決定 例 一小環(huán)可在半徑為R的大圓環(huán)上無(wú)摩擦地滑動(dòng)，大圓環(huán)以其豎直直徑為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。當(dāng)圓環(huán)以恒定角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，小環(huán)偏離圓環(huán)轉(zhuǎn)軸而且相對(duì)圓環(huán)靜止時(shí)，小環(huán)所在處圓環(huán)半徑偏離豎直方向的角度為解：對(duì)小環(huán)受力分析，有：從以上二式可得到：RrRhm解：設(shè)小球位置如圖例 在一只半徑為R 的半球形碗內(nèi)，有一質(zhì)量為 m的小球，當(dāng)球以角速度 在水平面內(nèi)沿碗內(nèi)壁作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),它離碗底有多高？m 例 一質(zhì)量為 的夾子， 以壓力 P = 120N 夾著質(zhì)量 的木板，已知夾

16、子與木板間的摩擦系數(shù) 問(wèn)以多大的力豎直向上拉時(shí)，才會(huì)使木板脫離夾子。解：設(shè)木板加速度 ；夾子加速度 .脫離條件 注意起重機(jī)爪鉤提升物體速度安全問(wèn)題.已知：解： 例 已知一物體質(zhì)量 沿水平方向運(yùn)動(dòng)，初速度為 ，所受的阻力為 ，求停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的距離。解：mM解1 確定木塊為研究對(duì)象， 在地面上建立坐標(biāo)系，要想使 m 相對(duì) M靜止，m 在水平方向與 M 的加速度相同聯(lián)立求解： 例 質(zhì)量為 m 的木塊放在質(zhì)量為 M 傾角為 的光滑斜劈上, 斜劈與地面的摩擦不計(jì), 若使 m 相對(duì)斜面靜止， 需在斜劈上施加多大的水平外力？ 木塊對(duì)斜劈的壓力為多少？M 由牛頓第三定律，m對(duì)M的壓力與N大小相等方向相反，數(shù)值為 解2 沿斜面建立坐標(biāo)系， 坐標(biāo)系建立得好壞，對(duì)解題難易程度有直接影響，但對(duì)結(jié)果無(wú)影響.m則外力此種方法更簡(jiǎn)單.解得：解 例 如圖長(zhǎng)為 的輕繩，一端系質(zhì)量為 的小球,另一端系于定點(diǎn) ， 時(shí)小球位于最低位置，并具有水平速度 ，求小球在任意位置的速率及繩的張力. 例 質(zhì)量為m的物體在摩擦系數(shù)為 的平面上作勻速直線運(yùn)動(dòng)，問(wèn)當(dāng)力與水平面成角多大時(shí)最省力？ 解： 建立坐標(biāo)系，受力分析，列受力方程。聯(lián)立求解：分母有極大值時(shí)，F(xiàn) 有