北師版八年級數(shù)學上冊 第1章 1.3.1線段垂直平分線的性質(zhì)與判定 習題課件

1、 北師版 八年級下第一章三角形的證明3線段的垂直平分線第1課時線段垂直平分線的性質(zhì)與判定提示：點擊 進入習題答案顯示1234B5(1)垂直平分線(2)端點6789A見習題10B12垂直平分線A見習題D1112見習題答案顯示見習題13見習題1線段垂直平分線上的點的性質(zhì)的兩要點：(1)點一定在線段的_上；(2)距離指的是點到線段的兩個_的距離垂直平分線端點2【教材P23習題T1改編】【2020益陽】如圖，在ABC中，AC的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，CD平分ACB，若A50，則B的度數(shù)為()A25B30C35D40B3【2021遂寧】如圖，在ABC中，AB5，AC7，直線DE垂直平分BC

2、，垂足為E，交AC于點D，則ABD的周長是_【點撥】DE垂直平分BC，DBDC.ABD的周長ABADBDABADDCABAC12.124到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的_上垂直平分線5下列說法錯誤的是()A已知E，D是線段AB的垂直平分線上的兩點，則ADBD，AEBEB若ADBD，AEBE，則直線DE是線段AB的垂直平分線C若PAPB，則點P在線段AB的垂直平分線上D若PAPB，則過點P的直線是線段AB的垂直平分線D6如圖，ACAD，BCBD，則有()AAB垂直平分CDBCD垂直平分ABCAB與CD互相垂直平分D以上都不正確A7【2020宜昌】如圖，點E，F(xiàn)，G，Q，H在一條直線上

3、，且EFGH，我們知道按如圖所作的直線l為線段FG的垂直平分線，下列說法正確的是()Al是線段EH的垂直平分線Bl是線段EQ的垂直平分線Cl是線段FH的垂直平分線DEH是l的垂直平分線A8【2021河北】如圖，直線l，m相交于點O，P為這兩條直線外一點，且OP2.8，若點P關于直線l，m的對稱點分別是點P1，P2，則P1，P2之間的距離可能是()A0B5C6D7【點撥】如圖，連接OP1，OP2，P1P2.點P關于直線l，m的對稱點分別是點P1，P2.OP1OP2.8，OP2OP2.8.OP1OP2P1P2，0P1P25.6.故選B.【答案】B【點撥】易因對線段垂直平分線的判定定理理解不透徹而出

4、錯要說明一條直線是已知線段的垂直平分線，需要知道這條直線上的兩個點，且這兩個點到已知線段兩個端點的距離相等，這樣才能保證這條直線是已知線段的垂直平分線而在實際做題時，有時會把一個點在線段的垂直平分線上與一條直線是線段的垂直平分線混為一談9如圖，在ABC中，D為BC上一點，連接AD，點E在線段AD上，且12，34.求證：AD垂直平分BC.證明：12，EBEC，點E在線段BC的垂直平分線上又34，1324，即ABCACB，ABAC，點A在線段BC的垂直平分線上，AD垂直平分BC.10如圖，已知點P為MON內(nèi)一點，點P與點A關于直線ON對稱，點P與點B關于直線OM對稱若AB的長為15 cm，求PCD

5、的周長解：點P與點A關于直線ON對稱，點P與點B關于直線OM對稱，DADP，CPCB.PCD的周長PDCDPCADDCCBAB15 cm.11【教材P21隨堂練習變式】【2021長沙】如圖，在ABC中，ADBC，垂足為D，BDCD，延長BC至E，使得CECA，連接AE.(1)求證：BACB；證明：ADBC，BDCD，線段BC的垂直平分線為AD，ABAC.BACB.(2)若AB5，AD4，求ABE的周長和面積12如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，E為CD的中點，連接AE，BE，BEAE，延長AE，BC交于點F.求證：(1)ADFC；證明：ADBC，DECF.E為CD的中點，DECE.又AEDF

6、EC，ADEFCE(ASA)ADFC.(2)ABBCAD.證明：由(1)知ADEFCE，AEFE.又BEAF，BE是線段AF的垂直平分線，ABFB.CFAD，ABFBBCCFBCAD.13如圖，在ABC中，ABAC，A40，AB的垂直平分線交AB于點N，交BC的延長線于點M.(1)求NMB的度數(shù)；解：在ABC中，ABAC，A40，B70.MN是AB的垂直平分線，BNM90，NMB90B20.(2)如圖，如果將(1)中A的度數(shù)改為70，其余條件不變，再求NMB的度數(shù)；解：在ABC中，ABAC，A70，B55.MN是AB的垂直平分線，BNM90，NMB90B35.(3)根據(jù)(1)(2)的計算，你能發(fā)現(xiàn)其中蘊含的規(guī)律嗎？請寫出你的猜想并證明；解：能，猜想：NMB A.證明：在ABC中，ABAC，B90 A.MN是AB的垂直平分線，BNM90，NMB90B A.(4)如圖，將(1)中的A改為鈍角，其余條件不變