《 整式乘法與因式分解——數(shù)學(xué)活動(dòng) 拼圖·公式課件》初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級(jí)下冊(cè)238

1、數(shù)學(xué)活動(dòng) 拼圖公式七年級(jí)(下冊(cè))作者：劉瑞祥（鹽城市郭猛實(shí)驗(yàn)學(xué)校）初中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)拼圖公式 請(qǐng)大家欣賞第九章的章頭圖，這個(gè)經(jīng)典的圖形讓我們認(rèn)識(shí)了一個(gè)非常重要的公式，你能說(shuō)出來(lái)嗎？數(shù)學(xué)活動(dòng)拼圖公式操作驗(yàn)證活動(dòng)一 拼圖驗(yàn)證完全平方公式數(shù)學(xué)活動(dòng)拼圖公式活動(dòng)二 剪拼圖形驗(yàn)證平方差公式 用若干塊這樣的長(zhǎng)方形和正方形硬紙片，拼成一個(gè)新的長(zhǎng)方形,通過(guò)不同的方法計(jì)算面積，探求相應(yīng)的等式.活動(dòng)材料若干塊如圖所示的長(zhǎng)方形和正方形硬紙片活動(dòng)要求abba數(shù)學(xué)活動(dòng)拼圖公式數(shù)學(xué)活動(dòng)拼圖公式操作思考1.小組內(nèi)成員合作，利用現(xiàn)有材料，拼出下列長(zhǎng)方形：（1）長(zhǎng)為2a、寬為(a+b)的長(zhǎng)方形；（2）長(zhǎng)為(a+2b)、寬為(a+b

2、)的長(zhǎng)方形活動(dòng)三 已知邊長(zhǎng)拼長(zhǎng)方形2.如果允許覆蓋（視為減去），你能嘗試拼出下列長(zhǎng)方形嗎？（1）長(zhǎng)為2a、寬為(ab)的長(zhǎng)方形；（2）長(zhǎng)為(a+2b)、寬為(ab)的長(zhǎng)方形 隨意選取一定數(shù)量的三種硬紙片，合作拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，用不同的方法計(jì)算其面積，分別寫(xiě)出代數(shù)式，并在小組內(nèi)交流驗(yàn)證了怎樣的恒等式.活動(dòng)材料若干塊如圖所示的長(zhǎng)方形和正方形硬紙片abba數(shù)學(xué)活動(dòng)拼圖公式活動(dòng)四 任意拼長(zhǎng)方形數(shù)學(xué)活動(dòng)拼圖公式活動(dòng)五 已知面積拼長(zhǎng)方形操作歸納1.請(qǐng)你選擇三種硬紙片，嘗試將它們拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，并且使得所拼長(zhǎng)方形的面積分別為3a2+4ab+b2和2a2+5ab+3b2你能用計(jì)算的方法驗(yàn)證以上拼圖操作的合理性嗎？試試看2.你能拼成一個(gè)面積為a2+4ab+b2的長(zhǎng)方形嗎？如果不能，是否可以添加或減少紙片數(shù)量，使之拼成一個(gè)長(zhǎng)方形？數(shù)學(xué)活動(dòng)拼圖公式活動(dòng)六 不確定面積拼長(zhǎng)方形1.請(qǐng)你任意寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于a、b的二次多項(xiàng)式，再用現(xiàn)有材料拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，使這個(gè)長(zhǎng)方形的面積可以用這個(gè)多項(xiàng)式表示（要求每?jī)蓚€(gè)圖片之間既無(wú)縫隙，也不重疊）2.同學(xué)們寫(xiě)出的二次多項(xiàng)式都能表示一個(gè)長(zhǎng)方形的面積嗎？若不能，你認(rèn)為具備什么條件的二次多項(xiàng)式可以表示一個(gè)長(zhǎng)方形的面積？數(shù)學(xué)活動(dòng)拼圖公式思維拓展 根據(jù)上述拼圖所獲得的經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)你從14中選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)填入代數(shù)式a2+ab+b2中的方框中，使所得的二次三項(xiàng)式能夠因式分解，并寫(xiě)出分解