25.2 用列舉法求概率(2)課件-

1、25.2. 用列舉法求概率（2）Waiyuxuexiao Liudeguang 2006.10.17復習引入等可能性事件（古典概形）的兩個特征：1.出現(xiàn)的結果有限多個;2.各結果發(fā)生的可能性相等；等可能性事件的概率-列舉法1、有100張卡片（從1號到100號），從中任取1張，取到的卡號是7的倍數(shù)的概率為（）。2、某組16名學生，其中男女生各一半，把全組學生分成人數(shù)相等的兩個小組，則分得每小組里男、女人數(shù)相同的概率是（）3.一個口袋內裝有大小相等的1個白球和已編有不同號碼的3個黑球，從中摸出2個球.（1）共有多少種不同的結果？（2）摸出2個黑球有多種不同的結果？（3）摸出兩個黑球的概率是多少？復

2、習與練習4.你喜歡玩游戲嗎?現(xiàn)請你玩一個轉盤游戲.如圖所示的兩上轉盤中指針落在每一個數(shù)字上的機會均等,現(xiàn)同時自由轉動甲,乙兩個轉盤,轉盤停止后,指針各指向一個數(shù)字,用所指的兩個數(shù)字作乘積.所有可能得到的不同的積分別為_;數(shù)字之積為奇數(shù)的概率為_.13246這個游戲對小亮和小明公平嗎？怎樣才算公平 ? 小明和小亮做撲克游戲，桌面上放有兩堆牌,分別是紅桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建議:”我從紅桃中抽取一張牌,你從黑桃中取一張,當兩張牌數(shù)字之積為奇數(shù)時，你得1分，為偶數(shù)我得1分,先得到10分的獲勝”。如果你是小亮,你愿意接受這個游戲的規(guī)則嗎? 思考1:你能求出小亮得分的概率嗎?123456

3、123456紅桃黑桃用表格表示(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)

4、(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)想一想,能不能用 “樹形圖法”解?總結經(jīng)驗:當一次試驗要涉及兩個因素,并且可能出現(xiàn)的結果數(shù)目較多時,為了不重不漏的列出所有可能的結果,通常采用列表的辦法解:由表中可以看出,在兩堆牌中分別取一張,它可 能出現(xiàn)的結果有36個,它們出現(xiàn)的可能性相等 但滿足兩張牌的數(shù)字之積為奇數(shù)(記為事件A) 的有(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5) 這9種情況,所以 P(A)=隨堂練習:同時擲兩個質地均勻的骰子,計

5、算下列事件的概率:(1)兩個骰子的點數(shù)相同(2)兩個骰子點數(shù)之和是9(3)至少有一個骰子的點數(shù)為2將題中的”同時擲兩個骰子”改為”把一個骰子擲兩次”,所得的結果有變化嗎?1.甲口袋中裝有2個相同的小球,它們分別寫有字母A和B;乙口袋中裝有3個相同的小球,它們分別寫有字母C.D和E;丙口袋中裝有2個相同的小球,它們分別寫有字母H和I,從3個口袋中各隨機地取出1個小球.思考2:思考2:(2)取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少?ADCIHEB(1)取出的3個小球上,恰好有1個,2個和3個元音字母的概率分別是多少?AB甲乙丙EDCEDCIHIHIHIHIHIH解:根據(jù)題意,我們可以畫出如下的樹形

6、圖 A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I (1)只有一個元音字母(記為事件A)的結果有5個,所以 P(A)=根據(jù)樹形圖,可以看出,所有可能出現(xiàn)的結果是12個,這些結果出現(xiàn)的可能性相等, A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I 有兩個元音字母(記為事件B)的結果有4個,所以 P(B)=有三個元音字母(記為事件C)的結果有1個,所以 P(C)=(2)全是輔音字母(記為事件D)的結果有2個,所

7、以 P(D)=想一想什么時候使用”列表法”方便?什么時候使用”樹形圖法”方便?1、一套叢書共6冊，隨機地放到書架上，求各冊從左至右或從右至左恰成1,2，3,4，5,6的順序的概率。隨堂練習2.小明是個小馬虎,晚上睡覺時將兩雙不同的襪子放在床頭，早上起床沒看清隨便穿了兩只就去上學，問小明正好穿的是相同的一雙襪子的概率是多少？解：設兩雙襪子分別為A1、A2、B1、B2，則B1A1B2A2開始A2B1B2A1B1B2A1A1B2A1A2B1所以穿相同一雙襪子的概率為 練習3 .在6張卡片上分別寫有16的整數(shù),隨機的抽取一張后放回,再隨機的抽取一張,那么,第一次取出的數(shù)字能夠整除第2次取出的數(shù)字的概率

8、是多少?4.經(jīng)過某十字路口的汽車,它可能繼續(xù)直行,也可能向左轉或向右轉,如果這三種可能性大小相同,當有三輛汽車經(jīng)過這個十字路口時,求下列事件的概率(1)三輛車全部繼續(xù)直行;(2)兩輛車向右轉,一輛車向左轉;(3)至少有兩輛車向左轉5、甲、乙兩人參加普法知識問答，共有10個不同的題目，其中選擇題6個，判斷題4個，甲、乙兩人依次各抽一題。（1）甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的概率是多少？（2）甲、乙兩人至少有一人抽到選擇題的概率是多少？6、把3個歌舞、4個獨唱和2個小品排成一份節(jié)目單，計算：（1）節(jié)目單中2個小品恰好排在開頭和結尾的概率是多少？（2）節(jié)目單中4個獨唱恰好排在一起的概率是多少？（3）節(jié)目

9、單中3個歌舞中的任意兩個都不排在一起的概率是多少？7、某小組的甲、乙、丙三成員，每人在7天內參加一天的社會服務活動，活動時間可以在7天之中隨意安排，則3人在不同的三天參加社會服務活動的概率為（）8、一部書共6冊，任意擺放到書架的同一層上，試計算：自左向右，第一冊不在第1位置，第2冊不在第2位置的概率。9、用數(shù)字1,2，3,4，5組成五位數(shù)，求其中恰有4個相同的數(shù)字的概率。10、把4個不同的球任意投入4個不同的盒子內（每盒裝球不限），計算：（1）無空盒的概率；（2）恰有一個空盒的概率。11、在一次口試中，要從20道題中隨機抽出6道題進行回答，答對了其中的5道就獲得優(yōu)秀，答對其中的4道題就獲得及格，某考生會回答12道題中的8道，試求：（1）他獲得優(yōu)秀的概率是多少？（2）他獲得及格與及格以上的概率有多大？13、某人有5把鑰匙，但忘記了開房門的是哪一把，于是，他逐把不重復地試開，問（1）恰好第三次打開房門鎖的概率是多少？（2）三次內打開的概率是多少？（3）如果5把內有2