25.2用列舉法求概率(2)公開課

1、25.2列舉法求概率（2）-畫樹狀圖求概率列舉一次試驗的所有可能結(jié)果時，學(xué)過哪些方法？溫故知新用列舉法求概率的基本步驟是什么？直接列舉法、列表法(1)列舉出一次試驗的所有可能結(jié)果(2)數(shù)出m、n(3)計算概率P(A)=2.若同時拋擲三枚硬幣,試列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果。1.同時拋擲兩枚硬幣,兩枚硬幣全部正面朝上的概率是_。若再用列表法表示所有結(jié)果已經(jīng)不方便！創(chuàng)設(shè)情境AB正反正反正A正B正A反B反A正B反A反B(1) 三枚硬幣全部正面朝上;(2) 兩枚硬幣正面朝上一枚硬幣反面朝上;(3) 至少有兩枚硬幣正面朝上.活動1同時拋擲三枚硬幣,求下列事件的概率:正反正反正反正反正反正反正反拋擲硬幣試驗第

2、 枚第枚第枚 由樹狀圖可以看出,拋擲3枚硬幣的結(jié)果有8種,它們出現(xiàn)的可能性相等.解：根據(jù)題意，可以畫出如下樹狀圖：正反拋擲硬幣試驗所以 P(A)(1)滿足三枚硬幣全部正面朝上(記為事件A)的結(jié)果有 種18=所以P(B)38=(2)滿足兩枚硬幣正面朝上而一枚硬幣反面朝上(記為事件B)的結(jié)果有 種，(3)滿足至少有兩枚硬幣正面朝上(記為事件C)的結(jié)果有 種，所以P(C)48=12=第枚正反正反正反正反正反正反134想一想，什么時候用“列表法”方便，什么時候用“樹狀圖”方便？當(dāng)一次試驗涉及兩個因素時，且可能出現(xiàn)的結(jié)果較多時，為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用列表法.一次試驗涉及3個因素或3個

3、以上的因素時，列表法就不方便了，為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用樹狀圖法.活動2 甲口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母A和B；乙口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有字母C、D和E；丙口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母H和I。 從3個口袋中各隨機地取出1個小球。（1）取出的3個小球上恰好有1個、2個和3個元音字母的概率分別是多少？（2）取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少？ 活動3甲乙丙ACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI運用規(guī)律,解決問題（1）取出的3個小球上恰好有1個、2個和3個元音字

4、母的概率分別是多少？（2）取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少？解：由樹狀圖得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12個，它們出現(xiàn)的可能性相等。（1）滿足只有一個元音字母的結(jié)果有5個，則 P（一個元音）=滿足只有兩個元音字母的結(jié)果有4個，則 P（兩個元音）= =滿足三個全部為元音字母的結(jié)果有1個，則 P（三個元音）=（2）滿足全是輔音字母的結(jié)果有2個，則 P（三個輔音）= = 運用規(guī)律,解決問題甲乙丙ACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI 經(jīng)過某十字路口的汽車,它可能繼續(xù)直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn),如果這三種可能性大小相同,當(dāng)有三

5、輛汽車經(jīng)過這個十字路口時,求下列事件的概率:(1)三輛車全部繼續(xù)直行;(2)兩輛車向右轉(zhuǎn),一輛車向左轉(zhuǎn);(3)至少有兩輛車向左轉(zhuǎn).小試牛刀第一輛左右左右左直右第二輛第三輛直直左右直左右直左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右共有27種行駛方向（1）P（全部繼續(xù)直行）=（2）P（兩車向右，一車向左）=（3） P（至少兩車向左）=197271271、一個不透明的袋子中，有1個白球和2個紅球，它們只有顏色上的區(qū)別，從袋子中隨機地摸出一個球記下顏色放回再隨機地摸出一個球則兩次都摸到紅球的概率為( ) A 、 B、 C、 D、進攻中考2、（2013泰安）有三張正面分別寫有數(shù)字1，1，2的卡片，

6、它們背面完全相同，現(xiàn)將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機抽取一張，以其正面數(shù)字作為a的值，然后再從剩余的兩張卡片隨機抽一張，以其正面的數(shù)字作為b的值，則點（a，b）在第二象限的概率為（） A B C D進攻中考3、(2015 廣東)老師和小明同學(xué)玩數(shù)學(xué)游戲老師取出一個不透明的口袋，口袋中裝有三張分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的卡片，卡片除數(shù)字外其余都相同，老師要求小明同學(xué)兩次隨機抽取一張卡片，并計算兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率于是小明同學(xué)用畫樹狀圖的方法尋求他兩次抽取卡片的所有可能結(jié)果如圖是小明同學(xué)所畫的正確樹狀圖的一部分 （1）補全小明同學(xué)所畫的樹狀圖； （2）求小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率進攻中考正反正反正反正反正反正反正反拋擲硬幣試驗第枚1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)想一想，什么時候用“列表法”方便，什么時候用“樹狀圖”方便？當(dāng)一次試驗涉及兩個因素時，且