理論力學(xué)A-動(dòng)力學(xué)：d-機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)A

1、第七章機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)作業(yè)：7-9、7-10、7-117/11/20221機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)振動(dòng):描述系統(tǒng)的一個(gè)（組）參數(shù)在某一固定值附近往復(fù)變化機(jī)械振動(dòng): 力學(xué)和機(jī)械系統(tǒng)中的振動(dòng)。鐘表擺的運(yùn)動(dòng)編鐘敲擊后的振動(dòng)7/11/20222機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)雙輪串聯(lián)振動(dòng)式壓路機(jī)認(rèn)識(shí)振動(dòng)的性質(zhì)與特點(diǎn)利用振動(dòng)消除振動(dòng)研究振動(dòng)的目的：利用振動(dòng)7/11/202237-1 單自由度系統(tǒng)的振動(dòng)一、質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)的自由振動(dòng)自由振動(dòng)：質(zhì)量塊受初始擾動(dòng) 僅在恢復(fù)力的作用下產(chǎn)生的振動(dòng)問(wèn)題：用什么方法建立運(yùn)動(dòng)微分方程？牛頓第二定律動(dòng)量定理動(dòng)量矩定理動(dòng)能定理動(dòng)靜法動(dòng)力學(xué)普遍方程拉格朗日方程7/11/202247-1 單自由度系統(tǒng)的振動(dòng)固有頻率

2、坐標(biāo)原點(diǎn)選在靜平衡位置，可得到齊次常微分方程7/11/202257-1 單自由度系統(tǒng)的振動(dòng)例：求下列單自由度系統(tǒng)振動(dòng)的固有頻率光滑純滾動(dòng)7/11/202267-1 單自由度系統(tǒng)的振動(dòng)例：圖示單擺系統(tǒng)，其支座以加速度 a 運(yùn)動(dòng)，求系統(tǒng)作微幅振動(dòng)的固有頻率。已知：a, L，m建立系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程應(yīng)用相對(duì)動(dòng)點(diǎn)的動(dòng)量矩定理1657年世界上第一個(gè)擺鐘7/11/202277-1 單自由度系統(tǒng)的振動(dòng)7/11/202287-1 單自由度系統(tǒng)的振動(dòng)問(wèn)題：如何求下列系統(tǒng)微振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程和固有頻率？7/11/202297-1 單自由度系統(tǒng)的振動(dòng)二、微幅自由振動(dòng)微分方程建立的方法設(shè)：定常約束的單自由度質(zhì)點(diǎn)系，廣義坐標(biāo)

3、為q，系統(tǒng)穩(wěn)定的平衡位置為q=0，系統(tǒng)的勢(shì)能函數(shù)連續(xù)可微，并且V（0）=0。廣義等效質(zhì)量因?yàn)椋簈 = 0 是穩(wěn)定平衡位置，則等效剛度系數(shù)應(yīng)用拉格朗日方程7/11/2022107-1 單自由度系統(tǒng)的振動(dòng)例：已知各物體質(zhì)量為 m, OA=AB=L, 求系統(tǒng)微振動(dòng)固有頻率解：系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能（鉛垂位置為勢(shì)能零點(diǎn)）C為AB桿的質(zhì)心C7/11/2022117-1 單自由度系統(tǒng)的振動(dòng)例：系統(tǒng)如圖所示，滑塊的質(zhì)量為m，桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m， 彈簧剛度系數(shù)分別為 。當(dāng)桿鉛垂時(shí)，彈簧無(wú)變形，確定桿在鉛垂位置附近作微振動(dòng)的條件和振動(dòng)的固有頻率。AB7/11/2022127-1 單自由度系統(tǒng)的振動(dòng)解：給出系統(tǒng)的動(dòng)能，

4、取 =0 為系統(tǒng)的零勢(shì)位AB問(wèn)題：若 ，系統(tǒng)將如何運(yùn)動(dòng)。 7/11/2022137-1 單自由度系統(tǒng)的振動(dòng)三、彈簧的等效剛度7/11/2022147-2 單自由度系統(tǒng)的阻尼振動(dòng)建立運(yùn)動(dòng)微分方程設(shè)：c：粘阻系數(shù)特征根決定方程解的形式7/11/2022157-2 單自由度系統(tǒng)的阻尼振動(dòng)設(shè)：一、欠阻尼狀態(tài)（ 0）7/11/2022167-2 單自由度系統(tǒng)的阻尼振動(dòng)二、過(guò)阻尼狀態(tài)（ 0）三、臨界狀態(tài)（ = 0）7/11/2022177-2 單自由度系統(tǒng)的阻尼振動(dòng)建筑物上的阻尼器7/11/2022187-2 單自由度系統(tǒng)的阻尼振動(dòng)例：求下列單自由度系統(tǒng)振動(dòng)微分方程。純滾動(dòng)應(yīng)用動(dòng)能定理的微分形式7/11/2022197-2 單自由度系統(tǒng)的阻尼振動(dòng)例：質(zhì)量為m的均質(zhì)細(xì)桿放在兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)輪上,初始桿靜止，其重心在兩輪之間且不在正中間，證明該桿的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧振動(dòng)。7/11/2022207-2 單自由度系統(tǒng)的阻尼振動(dòng)設(shè)：桿與圓盤(pán)的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為f。取桿為研究對(duì)象7/11/2