藝體生高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料--一集合基礎(chǔ)（附答案）

1、集合與簡易邏輯：一、理解集合中的有關(guān)概念（1）集合中元素的特征：確定性，互異性，無序性 。（2）集合與元素的關(guān)系用符號 表示。（3）常用數(shù)集的符號表示：自然數(shù)集 N ；正整數(shù)集 N 、 N ；整數(shù)集 Z ；有理數(shù)集 Q 、實數(shù)集 R 。（4）集合的表示法:列舉法，描述法，符號法（數(shù)軸法，韋恩圖法）注意：區(qū)分集合中元素的形式：如：；（5）空集是指不含任何元素的集合。（、和的區(qū)別；0與三者間的關(guān)系） 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。注意：條件為，在討論的時候不要遺忘了的情況。如：，如果，求的取值。二、集合間的關(guān)系及其運算（1）符號“”是表示元素與集合之間關(guān)系的，立體幾何中的體現(xiàn) 點與

2、直線（面）的關(guān)系 ； 符號“”是表示集合與集合之間關(guān)系的，立體幾何中的體現(xiàn) 面與直線(面)的關(guān)系 。（2）AB= x| xA且xB AB= x| xA或xB； CA= x| x I且xA（3）對于任意集合，則：；AB； BA ；AB=；AB=U；; ；（4）若為偶數(shù)，則2K,(k)；若為奇數(shù)，則2k+1, (k)；若被3除余0，則3k, (k)；若被3除余1，則3k+1(k)；若被3除余2，則3k+2(k)；三、集合中元素的個數(shù)的計算： （1）若集合中有個元素，則集合的所有不同的子集個數(shù)為2，所有真子集的個數(shù)是2-1，所有非空真子集的個數(shù)是2-2。（2）中元素的個數(shù)的計算公式為：；（3）韋恩圖

3、的運用：四、滿足條件，滿足條件，若pq,qp；則是的充分非必要條件；若pq,qp；則是的必要非充分條件；若pq；則是的充要條件；若pq,qp；則是的既非充分又非必要條件；五、原命題與逆否命題，否命題與逆命題具有相同的充要性；注意：“若，則”在解題中的運用，如：“”是“”的充分不必要條件。六、反證法：當證明“若，則”感到困難時，改證它的等價命題“若則”成立， 步驟：1、假設(shè)結(jié)論反面成立；2、從這個假設(shè)出發(fā)，推理論證，得出矛盾；3、由矛盾判斷假設(shè)不成立，從而肯定結(jié)論正確。正面詞語等于大于小于是都是至多有一個否定不等于不大于不小于不是不都是至少有兩個正面詞語至少有一個任意的所有的至多有n個任意兩個否

4、定一個也沒有某些存在至少n+1個存在兩個不課本題1設(shè)，則（1，2）2（P13練習(xí)5）設(shè)則A，R，A。3（P14習(xí)題9）一個集合的所有子集共有個，若，則1,2.44.（P14習(xí)題10）我們知道,如果集合，那么S的子集A的補集為類似地,對于集合A,B，我們把集合叫做集合，的差集，記作若，則1,2.3.6.7.8.若，則集合與之間的關(guān)系為AB=5（P17復(fù)習(xí)題6）已知集合，則) 6（P17復(fù)習(xí)題8）滿足的集合A最多有4 個。7（P17復(fù)習(xí)題10）期中考試，某班數(shù)學(xué)優(yōu)秀率為70%，語文優(yōu)秀率為75%.則上述兩門學(xué)科都優(yōu)秀的百分率至少為45%。8（P17復(fù)習(xí)題11）設(shè)全集為U，則三者之間的關(guān)系為9（P1

5、7復(fù)習(xí)題12）設(shè)A，B均為有限集，A中元素的個數(shù)為m，B中元素的個數(shù)為n，中的元素的個數(shù)s，中的元素的個數(shù)t，則下列各式能成立的序號是(1)(2)（1） （2） （3） 10（P17復(fù)習(xí)題13）對于集合A，B，我們把集合記作.例如，則有 據(jù)此，試解答下列問題：已知，求及；CD=(a,1),(a,2),(a,3) DC=(1,a),(2,a),(3,a)已知，求集合A，B；A=1,2B=2若A有3個元素，B有4個元素，試確定有幾個元素？12高考題1.若集合，滿足，則實數(shù)a=2 2.設(shè)集合， 3.已知全集，集合，那么集合等于4.設(shè)集合，則5.設(shè)集合，則 6.定義集合運算:設(shè),則集合的所有元素之和為67.（湖南卷2）“成立”是“成立”的必要不充分條件8.已知全集，集合，則集合中元素的個數(shù)為29.設(shè)m,n是整數(shù)，則“m,n均為偶數(shù)”是“m+n是偶數(shù)”的充分而不必要條件10.（福建卷2)設(shè)集合A=x|,B=x|0 x3,那么“mA”是“mB”的充分而不必要條件11.已知U=R，A=,B=,則12.已知集