提升片解題技巧數(shù)學(xué)運算答題技巧

1、 數(shù)學(xué)運算答題技巧QZZN公考指南之行測篇 BY 田老鼠數(shù)學(xué)運算常見題型四則運算速度、行程問題 比例、利潤問題 工程問題方陣問題和差倍問題 年齡問題做對、做錯問題面積、體積、周長問題數(shù)列問題最小公倍數(shù)與最大公約數(shù)問題集合問題（容斥原理）排列與組合問題速度行程題比例法A、B兩站之間有一條鐵路，甲、乙兩列火車分別停在A站和B站，甲火車4分鐘走的路等于乙火車5分鐘走的路，乙火車上午8時整從B站開往A站，開出一段時間后，甲火車從A站出去開發(fā)開往B站，上午9時整兩列火車相遇，相遇地點離A、B兩站的距離比是15：16，那么，甲火車在（）從A站出發(fā)開往B站。A8時12分8時15分8時24分8時30分溶液題比

2、例法從裝滿100克濃度為80的鹽水杯中倒出40克鹽水，再倒入清水將杯盛滿，這樣反復(fù)三次，杯中鹽水的濃度是（ ） A 1728 B 288% C 1152% D 48% 溶液題比例法甲容器中有濃度為4的鹽水150克，乙容器中有某種濃度的鹽水若干，從乙中取出450克鹽水，放人甲中混合成濃度為8.2的鹽水，那么乙容器中的濃度是： A96 B98 C99 D101價格題比例法從某超市先將商品價格提高20%，然后實行買400送200活動，問該超市實際是實行幾折銷售？A4折B6折 C 8折 D 9折 速度行程題比例法甲、乙、丙三人沿著400米環(huán)形跑道進行800米跑比賽，當(dāng)甲跑1圈時，乙比甲多跑1/7圈。丙

3、比甲少跑1/7圈。如果他們各自跑步的速度始終不變，那么，當(dāng)乙到達終點時，甲在丙前面（）。A85米B90米 C100米D105米速度行程題方程法某船第一次順流航行21千米又逆流航行4千米，第二天在同一河道中順流航行12千米，逆流航行7千米，結(jié)果兩次所用的時間相等。假設(shè)船本身速度及水流速度保持不變，則順?biāo)倥c逆水船速之比是（）。A251 B31C351 D41速度行程題兩次相遇圖解法A、B兩地以一條公路相連。甲車從A地，乙車從B地以不同的速度沿公路勻速率相向開出。兩車相遇后分別掉頭，并以對方的速率行進。甲車返回A地后又一次掉頭以同樣的速率沿公路向B地開動。最后甲、乙兩車同時達到B地。如果最開始時

4、甲車的速率為X米/秒，則最開始時乙車的速率為：A.4X米/秒 B.2X米/秒 C.0.5X米/秒 D.無法判斷速度行程題兩次相遇圖解法甲、乙、丙三人沿湖邊散步，同時從湖邊一固定點出發(fā)，甲按順時針方向行走，乙與丙按逆時針方向行走，甲第一次遇到乙后1又1/4 分鐘遇到丙，再過 3又1/4 分鐘第二次遇到乙。已知乙的速度是甲的 2/3 ，湖的周長為600 米，則丙的速度為： A24米分 B25米分 C 26米分 D27米分速度行程題兩次相遇圖解法甲、乙兩車同時從A.B兩地相向而行，在距A地80千米處相遇，相遇后兩車繼續(xù)前進，甲車到達B地、乙車到達A地后均立即按原路返回，第二次在距B地60千米處相遇。

5、A.B兩地間距離多少千米？ A.120 B.160 C.180 D.210速度行程題兩次相遇圖解法甲乙兩渡船分別從一條河的AB兩岸相向而行，在距A岸720米處第一次相遇，兩船到對岸后上下客各用了10分鐘后返回出發(fā)點，在河中距B岸400米處再次相遇。求河的寬度。A.1660 米 B.1760米 C.1860米 D.1960米速度行程題三次相遇圖解法甲乙兩人沿400米環(huán)形跑道從同一地點在同一時間背向起跑，已知甲的速度比乙快0.1米/秒，8分鐘后，兩人第三次相遇，問相遇點距起跑點的距離(近端)是多少？A.148 B.152 C.164 D.176年齡題圖解法甲對乙說：當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在歲數(shù)時，你才4

6、歲。乙對甲說：當(dāng)我的歲數(shù)到你現(xiàn)在歲數(shù)時，你將有67歲。甲乙現(xiàn)在各有（）。A45歲，26歲 B46歲，25歲 C47歲，24歲D48歲，23歲速度行程時鐘題速度差一個快鐘每小時比標(biāo)準(zhǔn)時間快1分鐘，一個慢鐘每小時比標(biāo)準(zhǔn)時間慢3分鐘。如將兩個鐘同時調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)時間，結(jié)果在24小時內(nèi)，快鐘顯示10點整時，慢鐘恰好顯示9點整。則此時的標(biāo)準(zhǔn)時間是（）。A9點15分B9點30分C9點35分D9點45分速度行程時鐘題速度比有一只鐘，每小時慢3分鐘，早晨4點30分的時候，把鐘對準(zhǔn)了標(biāo)準(zhǔn)時間，則鐘走到當(dāng)天上午10點50分的時候，標(biāo)準(zhǔn)時間是（）。A11點整 B11點5分 C11點10分 D11點15分速度行程時鐘題角度

7、差某人下午6點多鐘外出時,手表上分針,時針夾角恰好是120度,下午7點前回家時,發(fā)現(xiàn)兩針夾角仍為120度,請問他外出多少時間? 速度行程時鐘題追逐次數(shù)時鐘的分針和時針在24小時中，形成過幾次直角？原始解析：分針每分鐘6度，時針每分鐘1/2度，速度差為11/2度，90/（11/2）=16又4/11分鐘，即16又4/11分鐘角度差可增加90度，24小時=60*24=1440分鐘，1440/（180/11）=88次，即有88次可以增加90度角的機會，但是每四次中只有兩次可以形成直角，另兩次為直線，所以答案為44。嫁接法甲、乙兩個容器均有50厘米，底面積之比為5：4，甲容器水深9厘米，乙容器水深5厘米

8、，再往兩個容器各注入同樣多的水，直到水深相等。這時兩容器的水深是：A20厘米 25厘米30厘米35厘米推理題嫁接法飛行員要求知識水平高、意志堅強、技術(shù)熟練，現(xiàn)有具備一個條件以上的甲乙丙丁四人，已知：1、甲與乙意志堅強程度相同；2、乙與丙知識水平高；3、丙與丁知識水平不是都高；4、四人中有三人知識水平高，兩人意志堅強，一人技術(shù)熟練。可知符合條件的是：A甲 乙丙丁求整法小明和小強參加同一次考試，如果小明答對的題目占題目總數(shù)的 3 / 4 ，小強答對了 27 道題，他們兩人都答對的題目占題目總數(shù)的2 / 3 ，那么兩人都沒有答對的題目共有： A . 3道 B . 4道 C . 5道 D .6 道求整

9、法有一食品店某天購進了 6 箱食品，分別裝著餅干和面包，重量分別為 8、9、16、20、22、27 公斤。該店當(dāng)天只賣出一箱面包，在剩下的 5 箱中餅干的重量是面包的兩倍，則當(dāng)天食品店購進了（ ）公斤面包 A44 B .45 C . 50 D .52求整法一只木箱內(nèi)有白色乒乓球和黃色乒乓球若干個。小明一次取出5個黃球、3個白球，這樣操作N次后，白球拿完了，黃球還剩8個；如果換一種取法：每次取出7個黃球、3個白球，這樣操作M次后，黃球拿完了，白球還剩24個。問原 木箱內(nèi)共有乒乓球多少個? A246個 B258個 C264個 D272個速度行程時間題精講獵狗發(fā)現(xiàn)在離它10米遠的前方有一只奔跑著的狐

10、貍后立刻追趕。獵狗的步子大，它跑5步的路程，狐貍要跑8步；但狐貍動作快，獵狗跑3步的時間，狐貍跑4步。獵狗至少跑 多少米才能追上狐貍？ A. 70 B. 60 C. 50 D. 40速度行程時間題精講商場的自動扶梯以勻速由下往上行駛，兩個孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行駛的扶梯上，男孩每秒鐘向上走2個梯級，女孩每2秒鐘向上走3個梯級。結(jié)果男孩用40秒鐘到達，女孩用50秒鐘到達。則當(dāng)該扶梯靜止時，可看到的扶梯梯級有（）。A80級B100級C120級 D140級速度行程時間題精講某人在公共汽車上發(fā)現(xiàn)一個小偷向相反方向步行，10秒鐘后他下車去追小偷，如果他的速度比小偷快一倍，比汽車慢4/5，則此人追上小

11、偷需要（）。A20秒 B50秒 C95秒 D110秒速度行程時間題精講物美超市的收銀臺平均每小時有60名顧客前來排隊付款，每一個收銀臺每小時能應(yīng)付80名顧客付款。某天某時刻，超市如果只開設(shè)一個收銀臺，付款開始4小時就沒有顧客排隊了，問如果當(dāng)時開設(shè)兩個收銀臺，則付款開始幾小時就沒有顧客排隊了？A.2小時 B.1.8小時C.1.6小時 D.0.8小時速度行程時間題精講用3臺同樣的水泵抽干一個井里的泉水要40分鐘；用6臺這樣的水泵抽干它只要16分鐘。問用9臺這樣的水泵，多少分鐘可以抽干這井里的水？A10 B11 C120/11 D12【解析】設(shè)井里原有水量為A，水泵每分鐘抽水量為X，要Y分鐘抽干。則

12、A+40X=120，A+16X=96，得出A=80，X=1，又80+Y=9Y，Y=10速度與行程題封閉空間概念兩個班級的學(xué)生，甲班每小時步行4公里，乙班每小時步行3公里，一客車每小時48公里，甲乙兩班同時出發(fā)到某地，假如客車可一次裝載一班學(xué)生，如果要求兩班同時到達某地，則甲乙兩班的步行距離之比為多少？ A .9/10 B. 8/11 C.10/13 D. 15/11速度行程題兩次相遇圖解法甲、乙、丙三人沿湖邊散步，同時從湖邊一固定點出發(fā)，甲按順時針方向行走，乙與丙按逆時針方向行走，甲第一次遇到乙后1又1/4 分鐘遇到丙，再過 3又1/4 分鐘第二次遇到乙。已知乙的速度是甲的 2/3 ，湖的周長

13、為600 米，則丙的速度為： A24米分 B25米分 C 26米分 D27米分速度行程題兩次相遇圖解法甲、乙兩地相距20公里，小孫與小張分別從甲、乙兩地同時相向而行，兩小時后在途中相遇，然后小孫返回甲地，小張繼續(xù)前進。當(dāng)小孫回到甲地時，小張 離甲地還有2公里。問小孫的速度是多少? A6.5公里/小時 B6公里小時 C.5.5公里/小時 D5公里/小時和差倍題有一群小朋友一起做數(shù)學(xué)題，錯了好多題，其中有14題不是小明錯的，有16題不是小華錯的，已知小明和小華一共錯了18道，問其他人錯了多少道？A3 B4C5D6動態(tài)變化題和差倍嫁接法某次數(shù)學(xué)競賽原定一等獎10人，二等獎20人.現(xiàn)在將一等獎中最后4

14、人調(diào)整為二等獎，這樣得二等獎的學(xué)生平均分提高了1分，得一等獎的學(xué)生的平均分提高了3分.那么原來一等獎平均分比二等獎平均分多多少分？A10.5 B11.5C12.5 D13.5動態(tài)變化題用3臺同樣的水泵抽干一個井里的泉水要40分鐘；用6臺這樣的水泵抽干它只要16分鐘。問用9臺這樣的水泵，多少分鐘可以抽干這井里的水？A10 B11 C120/11 D12動態(tài)變化題物美超市收銀員每分鐘能接待80名顧客，超市每小時有60位顧客來結(jié)賬，超市開始收銀時已排長隊，1名收銀員開始工作后，4小時后沒人排隊，問如果當(dāng)時是2名收銀員一起工作，那么幾小時后沒有排隊？A0.8 B1 C1.2 D2速度行程時間題精講一塊

15、牧場長滿草，每天牧草都均勻生長.這片牧場可供10頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天.問： 這塊牧場可供25頭牛吃多少天？方陣題某校學(xué)生排成一個正方形的方陣，外面一圈人是56人，問這個方陣共有多少人？某方陣共有225人，問方陣最多面一圈有多少人？集合題電視臺向100人調(diào)查前一天收看電視的情況，有62人看過2頻道，34人看過8頻道，11人兩個頻道都看過。問兩個頻道都沒看過的有多少人？ 集合題某大學(xué)某班學(xué)生總數(shù)為32人，在第一次考試中有26人及格，在第二次考試中有24人及格，若兩次考試中，都沒有及格的有4人，那么兩次考試都及格的人數(shù)是( )。A. 22 B. 18 C. 28 D. 26集合題對某單

16、位的100名員工進行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)他們喜歡看球賽、電影和戲劇。其中58人喜歡看球賽，38人喜歡看戲劇，52人喜歡看電影，既喜歡看球賽又喜歡看戲劇的有18人，既喜歡看電影又喜歡看戲劇的有16人，三種都喜歡看的有12人，則只喜歡看電影的有（）。A22人B28人 C30人 D36人 集合法求面積嫁接法陰影面積題工程題效率法一個水池有兩個排水管甲和乙，一個進水管丙。若同時開放甲、丙兩管，20小時可將滿池水排空，若同時開放乙、丙兩管，30小時可將滿池水排空，若單獨開丙管，60小時可將空池注滿。若同時打開甲、乙、丙三管，要排空池中滿池水，需幾小時? A10 B15 C18 D21工程題只設(shè)不求法一篇文章

17、，現(xiàn)有甲乙丙三人，如果由甲乙兩人合作翻譯，需要 10 小時完成，如果由乙丙兩人合作翻譯，需要12 小時完成?，F(xiàn)在先由甲丙兩人合作翻譯4 小時，剩下的再由乙單獨去翻譯，需要12 小時才能完成，則，這篇文章如果全部由乙單獨翻譯，要（ ） 小時能夠完成 A15 B . 18 C . 20 D .25 速度與行程題嫁接法物一艘輪船逆流而行，從A地到B地需6天，順流而行，從B地到A地需4天，問若不考慮其他因素，一塊木板從B地漂流到A地需要多少天？A12 B16 C18 D24工程題嫁接法王師傅加工一批零件，每天加工20個，可以提前1天完成。工作4天后，由于技術(shù)改進，每天可多加工5個，結(jié)果提前3天完成，問

18、：這批零件有多少個？A160 B168 C180 D184工程題補足法40甲、乙二單位合做一項工程，8天可以完成。若先由甲單位單獨做6天后，再由兩單位合做，結(jié)果用6天完成了任務(wù)。如該工程由乙單位單獨做，則需多少天才能完成任務(wù)? A8天 B12天 C18天 D24天抽屜原理嫁接法一名外國游客到北家旅游，他要么上午出去游玩，下午在旅館休息，要么上午休息，下午出去游玩，而下雨天他只能一天都呆在屋里。期間，不下雨的天數(shù)是12天。他上午呆在旅館的天數(shù)為8天， 下午呆在旅館的天數(shù)為12天。他在北京共呆了：A16天20天22天24天 抽屜原理一個布袋中有35個同樣大小的木球，其中白、黃、紅三種顏色球各有10

19、個，另外還有3個藍色球、2個綠色球，試問一次至少取出多少個球，才能保證取出的球中至少有4個是同一顏色的球？抽屜原理某班有35個學(xué)生，每個學(xué)生至少參加英語小組、語文小組、數(shù)學(xué)小組中的個課外活動小組?，F(xiàn)已知參加英語小組的有17人。參加語文小組的有30人，參加數(shù)學(xué)小組的有1 3人。如果有5個學(xué)生三個小組全參加了，問有多少個學(xué)生只參加了一個小組?A.15人 B.16人 C.17人 D.18人自然數(shù)規(guī)律題智取威虎山 200220032003-200320022002的值是( )。A. -60 B. 0 C. 60 D. 80 自然數(shù)規(guī)律題智取威虎山假設(shè)五個相異正整數(shù)的平均數(shù)是15，中位數(shù)是18，則此五個

20、正整數(shù)中的最大數(shù)的最大值可能為( )。 A. 24 B. 32 C. 35 D. 40 自然數(shù)規(guī)律題智取威虎山現(xiàn)有21朵鮮花分給5人，若每個人分得的鮮花數(shù)各不相同，則分得鮮花最多的人至少分得（）朵鮮花。A7B8C9 D10自然數(shù)規(guī)律題智取威虎山一張試卷共10道題，后面的第一道題的分值都比其前面一道多2分，如果這張試卷的總分為100分，那么第8道題的分值是多少？自然數(shù)規(guī)律題智取威虎山某次考試有15道判斷題，每做對一道題得8分，不做或做錯一道題倒扣4分，甲考生得了96分，他做對了幾道題?A14B13C12D11排列組合題智取威虎山某網(wǎng)球錦標(biāo)賽采取單敗淘汰制，有11名選手參賽，一名選手輪空，其他10

21、名進行5場比賽。在第二輪將有6名選手和3場比賽。請問：一共需要進行多少場比賽才能決出冠軍？數(shù)學(xué)運算排列組合題浙江大學(xué)公務(wù)員考試培訓(xùn) 87953785 林輝在自助餐店就餐，他準(zhǔn)備挑選三種肉類中的一種肉類，四種蔬菜中的二種不同蔬菜，以及四種點心中的一種點心。若不考慮食物的挑選次序，則他可以有多少不同選擇方法? ( )A. 4 B. 24 C. 72 D. 144數(shù)學(xué)運算排列組合題浙江大學(xué)公務(wù)員考試培訓(xùn) 87953785 把4個不同的球放入4個不同的盒子中，有多少種放法?( )A. 24 B. 4 C. 12 D. 10數(shù)學(xué)運算排列組合題浙江大學(xué)公務(wù)員考試培訓(xùn) 87953785 從1，2，3，4，5

22、，6，7，8，9中任意選出三個數(shù)，使它們的和為偶數(shù)，則共有（）種不同的選法。A40B41C44D46數(shù)學(xué)運算排列組合題浙江大學(xué)公務(wù)員考試培訓(xùn) 87953785 例2： 4個不同小球放入編號為1、2、3、4的四個盒子，則恰有一個空盒的放法有_種。數(shù)學(xué)運算浙江大學(xué)公務(wù)員考試培訓(xùn) 87953785 簡析：這是一個排列與組合的混合問題。因恰有一個空盒，所以必有一個盒子要放2個球。故可分兩步進行：第一步先選，從4個球中任選2個球，有C42種選法，從4個盒子中選出3個，有C43種選法；第二步排列，把選出的2個球視為一個元素，與其余的2個球共3個元素對選出的3個盒子作全排列，有P33種排法。所以滿足條件的放

23、法共有C42C43P33=144種。 排列組合題分類思考法浙江大學(xué)公務(wù)員考試培訓(xùn) 87953785 例3： 馬路上有編號為1、2、3、9的9只路燈，為節(jié)約用電，現(xiàn)要求把其中的三只燈關(guān)掉，但不能同時關(guān)掉相鄰的兩只或三只，也不能關(guān)掉兩端的路燈，則滿足條件的關(guān)燈方法共有_種。 數(shù)學(xué)運算排列組合題浙江大學(xué)公務(wù)員考試培訓(xùn) 87953785 用0，2，3，4，5這五個數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)共有( )。 A、24個 B、30個 C、40個 D、60個排列組合題切入點浙江大學(xué)公務(wù)員考試培訓(xùn) 87953785 簡析：因組成的三位數(shù)為偶數(shù)，末尾的數(shù)字必須是偶數(shù)，又0不能排在首位，故0是其中的“特

24、殊”元素，應(yīng)優(yōu)先安排，按0排在末尾和0不排在末尾分為兩類：當(dāng)0排在末尾時，有P42個；當(dāng)0不排在末尾時，三位偶數(shù)有P21P31P31個，據(jù)加法原理，其中偶數(shù)共有 P42+P21P31P31=30個，選B。排列組合整體要素法浙江大學(xué)公務(wù)員考試培訓(xùn) 87953785 例5： 5名學(xué)生和3名老師站成一排照像，3名老師必須站在一起的不同排法共有_ _種。 數(shù)學(xué)運算排列組合題浙江大學(xué)公務(wù)員考試培訓(xùn) 87953785 簡析：將3名老師捆綁起來看作一個元素，與5名學(xué)生排列，有P56種排法，而3名老師之間又有P33種排法，故滿足條件的排法共有P66P33=4320種。 排列組合分類思考法浙江大學(xué)公務(wù)員考試培訓(xùn)

25、 87953785 例6： 7個人站成一行，如果甲、乙兩人不相鄰，則不同的排法種數(shù)是( ) A、1440種 B、3600種 C、4320種 D、4800種 數(shù)學(xué)運算排列組合題浙江大學(xué)公務(wù)員考試培訓(xùn) 87953785 簡析：先讓甲、乙之外的5人排成一行，有P55種排法，再讓甲、乙兩人在每兩人之間及兩端的六個間隙中插入，有P62種方法，故共有P55*P62=3600種排法，選B。 數(shù)學(xué)運算排列組合題浙江大學(xué)公務(wù)員考試培訓(xùn) 87953785 例7： 由數(shù)字0、1、2、3、4、5組成沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，其中個位數(shù)小于十位數(shù)字的共有( )。 A、210個 B、300個 C、464個 D、600個 數(shù)學(xué)

26、運算排列組合題浙江大學(xué)公務(wù)員考試培訓(xùn) 87953785 簡析：若不考慮附加條件，組成的六位數(shù)共有P51P55個，而其中個位數(shù)字與十位數(shù)字的 P22種排法中只有一種符合條件，故符合條件的六位數(shù)共有P51P55P22=300個，選B。 數(shù)學(xué)運算排列組合題浙江大學(xué)公務(wù)員考試培訓(xùn) 87953785 例8： 兩排座位，第一排3個座位，第二排5個座位，若8名學(xué)生坐(每人一個座位)，則不同的坐法種數(shù)是( )。 A、C85C83 B、C21C85C85 C、P85C83 D、P88數(shù)學(xué)運算排列組合題浙江大學(xué)公務(wù)員考試培訓(xùn) 87953785 簡析：因8名學(xué)生可在前后兩排的8個座位中隨意入坐，再無其他條件，所以兩

27、排座位可看作一排來處理，其不同的坐法種數(shù)是P88，故應(yīng)選D。 排列組合整體要素法浙江大學(xué)公務(wù)員考試培訓(xùn) 87953785 例9： 三名男歌唱家和兩名女歌唱家聯(lián)合舉行一場音樂會，演出的出場順序要求兩名女歌唱家之間恰有一名男歌唱家，其出場方案共有( )。 A、36種 B、18種 C、12種 D、6種 數(shù)學(xué)運算排列組合題浙江大學(xué)公務(wù)員考試培訓(xùn) 87953785 簡析：按要求出場順序中必須有一個小團體“女男女”，因此先在三名男歌唱家中選一名(有C31種選法)與兩名女歌唱家組成一個小團體，將這個小團體視為一個元素，與其余2名男歌唱家排列有P33種排法，最后小團體內(nèi)2名女歌唱家排列有P22種排法,所以共有

28、C31P33P22 =36種出場方案，選A。數(shù)學(xué)運算排列組合題浙江大學(xué)公務(wù)員考試培訓(xùn) 87953785 例10： 某校準(zhǔn)備組建一個18人的足球隊，這18人由高一年級10個班的學(xué)生組成，每個班級至少1人，名額分配方案共有_種。 數(shù)學(xué)運算排列組合題浙江大學(xué)公務(wù)員考試培訓(xùn) 87953785 簡析：構(gòu)造一個隔板模型，取18枚棋子排成一列，在相鄰的每兩枚棋子形成的17個間隙中選取9個插入隔板，將18枚棋子分隔成10個區(qū)間，第i(1i10)個區(qū)間的棋子數(shù)對應(yīng)第i個班級學(xué)生的名額，因此名額分配方案的種數(shù)與隔板插入數(shù)相等，因隔板插入數(shù)為C179，故名額分配方案共有C179=24310種。概率題 設(shè)有兩門高射炮

29、，每一門擊中飛機的概率都是0.6，求同時發(fā)射一發(fā)炮彈而擊中飛機的概率是多少？概率題甲、乙二人參加普法知識競答，共有10個不同的題目，其中選擇題6個，判斷題4個，甲、乙二人依次各抽一題。問1：甲抽到選擇題，乙抽到判斷題的概率是多少？2、甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少？ 第一小題：可分兩步進行1、甲抽到選擇題，乙抽到判斷題有多少種情況？甲抽到選擇題有C61種，乙抽到判斷題有C41種，則甲抽到選擇題，乙抽到判斷題有C61*C41種；2、甲、乙二人依次各抽一題的可能情況有C101*C91種，則所求概率為C61*C41/C101*C91=4/15。 集合題第二小題：我們可以根據(jù)概率P在事件

30、域上的有限可加性來求，所求概率等于甲、乙都抽到選擇題的概率加甲抽到選擇題、乙不抽到選擇題的概率加乙抽到選擇題、甲不抽到選擇題的概率，為。如果我們換一個角度考慮，用去解情況就會比前一種解法簡單。要求概率只要求出即可，而就是甲、乙兩人依此都抽到判斷題的概率，為=，則=。數(shù)學(xué)運算集合題浙江大學(xué)公務(wù)員考試培訓(xùn) 87953785 核心：容斥原理兩個公式： 1 兩個集合的容斥關(guān)系公式： A+B=AB+AB 2 三個集合的容斥關(guān)系公式： A+B+C=ABC+AB+BC+CA-ABC 數(shù)學(xué)運算集合題浙江大學(xué)公務(wù)員考試培訓(xùn) 87953785 【例題1】 某大學(xué)某班學(xué)生總數(shù)是32人，在第一次考試中有26人及格，在第二次考試中有24人及格，若兩次考試中，都沒及格的有4人，那么兩次考試都及格的人數(shù)是（ ） A.22 B.18 C.28 D.26 數(shù)學(xué)運算集合題浙江大學(xué)公務(wù)員考試培訓(xùn) 87953785 【解析】設(shè)A=第一次考試中及格的人數(shù)(26人),B=第二次考試中及格的人數(shù)(24人),顯然,A+B=26+24=50； AB=32-4=28，則根據(jù)AB=A+B-AB=50-28=22。答案為A。 數(shù)學(xué)運算集合題浙江大學(xué)公務(wù)員考試培訓(xùn) 87953785 【例題2】 電視臺向100人調(diào)查前一天收看電視的情況，有62人看過2頻道，34人看過8頻道，11