上海市華師大二附中2010屆高三上學(xué)期綜合練習(xí)九（數(shù)學(xué)）

1、上海市華師大二附中2021屆高三上學(xué)期綜合練習(xí)九數(shù)學(xué)一、填空題本大題總分值48分本大題共有12題，只要求直接填寫結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得4分，否那么一律得零分。1、方程的解是 。2、集合,那么 。3、假設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，那么 。4、從5名候選同學(xué)中選出3名，分別保送北大小語(yǔ)種每個(gè)語(yǔ)種各一名同學(xué)：俄羅斯語(yǔ)、阿拉伯語(yǔ)與希伯萊語(yǔ)，其中甲、乙二人不愿學(xué)希伯萊語(yǔ)，那么不同的選法共有 種。5、復(fù)數(shù)是虛數(shù)單位是方程的一個(gè)根，那么實(shí)數(shù) 。6、在中，角所對(duì)的邊分別為，假設(shè)，那么 。7、如圖，正四棱柱中，那么異面直線與所成角為 。8、理假設(shè)，在第三象限， 那么 。文(,)，sin=,那么tan 。9、理的展開式中，常數(shù)

2、項(xiàng)為，那么 。文假設(shè)滿足條件下，那么目標(biāo)函數(shù)的最大值為_。10、函數(shù)的反函數(shù)為,假設(shè),那么的最小值為 。11、假設(shè)不等式對(duì)于任意正整數(shù)恒成立，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 。12、為了了解學(xué)生遵守?中華人民共和國(guó)交通平安法?的情況，調(diào)查部門在某學(xué)校進(jìn)行了如下的隨機(jī)調(diào)查：向被調(diào)查者提出兩個(gè)問題：1你的學(xué)號(hào)是奇數(shù)嗎？2在過路口的時(shí)候你是否闖過紅燈？要求被調(diào)查者背對(duì)調(diào)查人拋擲一枚硬幣，如果出現(xiàn)正面，就答復(fù)第1個(gè)問題；否那么就答復(fù)第2個(gè)問題。被調(diào)查者不必告訴調(diào)查人員自己答復(fù)的是哪一個(gè)問題，只需要答復(fù)“是或“不是，因?yàn)橹挥斜徽{(diào)查本人知道答復(fù)了哪個(gè)問題，所以都如實(shí)做了答復(fù)。如果被調(diào)查的600人學(xué)號(hào)從1到600中有

3、180人答復(fù)了“是，由此可以估計(jì)在這600人中闖過紅燈的人數(shù)是 。二、選擇題 (本大題總分值16分) 本大題共有4題，每題都給出代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中有且只有一個(gè)結(jié)論是正確的，必須把正確結(jié)論的代號(hào)寫在題后的圓括號(hào)，選對(duì)得4分，不選、錯(cuò)選或者選出的代號(hào)超過一個(gè)(不管是否都寫在圓括號(hào)內(nèi))，一律得零分。13、向量，那么與 A垂直B不垂直也不平行C平行且同向D平行且反向14、設(shè)是兩個(gè)命題：，那么是的 A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件15、農(nóng)民收入由工資性收入和其他收入兩局部構(gòu)成2005年某地區(qū)農(nóng)民人均收入為3150元其中工資性收入為1800元，其他

4、收入為1350元，預(yù)計(jì)該地區(qū)自2006年起的5年內(nèi)，農(nóng)民的工資性收入將以6 %的年增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，其他收入每年增加160元。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，2021年該地區(qū)農(nóng)民人均收入介于 A4200元 4400元 B4400元 4600元 C4600元 4800元 D4800元 5000元 16、函數(shù)的圖象如下左圖,那么函數(shù)在上的大致圖象為 三、解答題本大題總分值86分本大題共有6題，解答以下各題必須寫出必要的步驟。17、此題總分值12分，是虛數(shù)單位，求的最小值。18、此題總分值12分函數(shù)的最小正周期是，求函數(shù)的值域以及單調(diào)遞減區(qū)間。19、此題總分值14分此題共有2個(gè)小題，第1小題總分值7分，第2小題總分值7分。

5、函數(shù)是奇函數(shù)。1求的值；2請(qǐng)討論它的單調(diào)性，并給予證明。20、此題總分值14分此題共有2個(gè)小題，第1小題總分值6分，第2小題總分值8分。 某段城鐵線路上依次有A、B、C三站，AB=5km，BC=3km，在列車運(yùn)行時(shí)刻表上，規(guī)定列車8時(shí)整從A站發(fā)車，8時(shí)07分到達(dá)B站并停車1分鐘，8時(shí)12分到達(dá)C站，在實(shí)際運(yùn)行中，假設(shè)列車從A站正點(diǎn)發(fā)車，在B站停留1分鐘，并在行駛時(shí)以同一速度勻速行駛，列車從A站到達(dá)某站的時(shí)間與時(shí)刻表上相應(yīng)時(shí)間之差的絕對(duì)值稱為列車在該站的運(yùn)行誤差。 1分別寫出列車在B、C兩站的運(yùn)行誤差；用含的表達(dá)式表示，并以分鐘為單位 2假設(shè)要求列車在B，C兩站的運(yùn)行誤差之和不超過2分鐘，求的取

6、值范圍。21、此題總分值16分此題共有3個(gè)小題，第1小題總分值4分，第2小題總分值4分, 第3小題總分值8分。公比為的無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和為9，無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和為。1求數(shù)列的首項(xiàng)和公比；2對(duì)給定的，設(shè)是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，求的前2007項(xiàng)之和；3理設(shè)為數(shù)列的第項(xiàng)，：求的表達(dá)式，并求出取最大值時(shí)的值。求正整數(shù)，使得存在且不等于零。文設(shè)為數(shù)列的第項(xiàng)，：求的表達(dá)式，并求正整數(shù)，使得存在且不等于零。22、此題總分值18分此題共有3個(gè)小題，第1小題總分值4分，第2小題總分值6分, 第3小題總分值8分。理函數(shù)滿足，是不為的實(shí)常數(shù)。1假設(shè)函數(shù)是周期函數(shù)，寫出符合條件的值；2假設(shè)當(dāng)時(shí)，且函數(shù)在區(qū)間上

7、的值域是閉區(qū)間，求的取值范圍；3假設(shè)當(dāng)時(shí)，試研究函數(shù)在區(qū)間上是否可能是單調(diào)函數(shù)？假設(shè)可能，求出的取值范圍；假設(shè)不可能，請(qǐng)說明理由。文函數(shù)滿足，是不為的實(shí)常數(shù)。1假設(shè)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；2在1的條件下，求函數(shù)的解析式；3假設(shè)當(dāng)時(shí)，試研究函數(shù)在區(qū)間上是否可能是單調(diào)函數(shù)？假設(shè)可能，求出的取值范圍；假設(shè)不可能，請(qǐng)說明理由。參考答案1、；2、；3、；4、；5、；6、 ；7、；8、理；文；9、理；文；10、；11、；12、60；13、；14、；15、；16、17、12設(shè)，那么，解得：；當(dāng)，即時(shí)，。18、12； 的值域?yàn)椋?，的單調(diào)遞減區(qū)間是。19、771是奇函數(shù)，；即，解得：，其中舍；經(jīng)驗(yàn)證當(dāng)時(shí)，確是奇函數(shù)

8、。2先研究在0，1內(nèi)的單調(diào)性，任取x1、x20，1，且設(shè)x10，即在0，1內(nèi)單調(diào)遞減；由于是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以函數(shù)在1，0內(nèi)單調(diào)遞減。20、6+81列車在B，C兩站的運(yùn)行誤差單位：分鐘分別是：和。2由于列車在B，C兩站的運(yùn)行誤差之和不超過2分鐘，所以 * 當(dāng)時(shí)，*式變形為，解得； 當(dāng)時(shí)，*式變形為，解得； 當(dāng)時(shí)，*式變形為，解得； 綜上所述，的取值范圍是。21、4+4+8 (1)依題意可知,。(2)由(1)知,所以數(shù)列的的首項(xiàng)為,公差,即數(shù)列的前項(xiàng)之和為。(3) 理=；由，解得，計(jì)算可得，因?yàn)楫?dāng)時(shí)，所以當(dāng)時(shí)取最大值。=，當(dāng)時(shí)，=，當(dāng)時(shí)，=0，所以。文=；=，當(dāng)時(shí)，=，當(dāng)時(shí)，=0，所以。22、4+6+8理1 , ；2當(dāng),，； 當(dāng)時(shí)舍去；當(dāng)時(shí)符合,當(dāng)時(shí)符合；當(dāng)時(shí)符合,當(dāng)時(shí)符合；。 3當(dāng),，；易證