2022年一次函數(shù)教案 3

1、19.2.2 一次函數(shù)（第一課時(shí)）教學(xué)詳案【設(shè)計(jì)說(shuō)明】一次函數(shù)是中學(xué)階段接觸到的最簡(jiǎn)單、最基本的函數(shù)，它在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用一次函數(shù)的學(xué)習(xí)是建立在學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系、 變量與函數(shù)和正比例函數(shù)的基礎(chǔ)上的一次函數(shù)的第一課時(shí)主要內(nèi)容是一次函數(shù)的有關(guān)概念，本課是在學(xué)習(xí)正比例函數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)一 次函數(shù)的概念一次函數(shù)的概念是在觀察一類具體函數(shù)的解析式的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)抽象得到的函數(shù)模型【教學(xué)目標(biāo)】1結(jié)合具體情境理解一次函數(shù)的意義，能結(jié)合實(shí)際 問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系寫(xiě)出一次函數(shù)的解析式；2能辨別正比例函數(shù)與一次函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系；3初步體會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的方法【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)： 一

2、次函數(shù)的概念難點(diǎn)：求 一次函數(shù)解析式【課前準(zhǔn)備】多媒體、圖片【教學(xué)過(guò)程】（）導(dǎo)入新課1、什么是正比例函數(shù)？能舉例說(shuō)明嗎？2、購(gòu)買(mǎi)一枝鋼筆需 5.6 元，付款總數(shù) y(元)隨所購(gòu)枝數(shù) x（枝）的變化而變化，用解析式表示為：. 3、問(wèn)題：某登山隊(duì)大本營(yíng)所在地的氣溫為 5，海拔每升高 1km 氣溫下降 6登山隊(duì)員由大本營(yíng)向上登高 xkm 時(shí)，他們所處位置的氣溫是 y試用解析式表示 y?與 x 的關(guān)系師生共同分析：從大本營(yíng)向上當(dāng)海拔每升高 1km 時(shí)，氣溫從 5就減少 6，那么海拔增加 xkm 時(shí)，氣溫從 5減少 6x因此 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為：y=5-6x （x0）當(dāng)然，這個(gè)函數(shù)也可表示為：y

3、=-6x+5 （x0）當(dāng)?shù)巧疥?duì)員由大本營(yíng)向上登高 05km 時(shí)，他們所在位置氣溫就是當(dāng) x=05 時(shí)函數(shù) y=-6x+5 的值，即 y=-605+5=2 （）這個(gè)函數(shù)叫什么函數(shù)，它與我們上節(jié)所學(xué)的正比例函數(shù)有何不同？我們這節(jié)課將學(xué)習(xí)這些問(wèn)題（二）探究新知4、下列問(wèn)題中，變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請(qǐng)寫(xiě)出函數(shù)解析式，這些函數(shù)解析式有哪些共同特征？（）有人發(fā)現(xiàn)，在 20 25時(shí)蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù) C 與溫度 t（單位：）有關(guān)，即 C?的值約是 t 的 7 倍與 35 的差（）一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重 G（單位： kg）的方法是，以厘米為單位量出身高值 h，再減常數(shù) 105，所得差是 G

4、的值（）某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額 y（單位：元）包括月租費(fèi) 22 元和撥打電話 xmin 的計(jì)時(shí)費(fèi)（按 01 元 min 收?。ǎ┌岩粋€(gè)長(zhǎng) 10cm、寬 5cm 的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少 xcm，寬不變，長(zhǎng)方形的面積 y（單位： cm 2 ）隨 x 的值而變化師生活動(dòng) :學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組交流，可以得到這些問(wèn)題的函數(shù)解析式分別為：（ ） C=7t-35（20t 25）（） G=h-105 k 與自變量的積與常數(shù)b 的和的形式（） y=01x+22（）y=-5x+50 （0 x10）教師引導(dǎo)觀察后請(qǐng)學(xué)生代表歸納：它們的形式與y=-6x+5 一樣，這些函數(shù)都是常數(shù)師：確實(shí)如此，如果我們用 b 來(lái)

5、表示這個(gè)常數(shù)的話?這些函數(shù)形式就可以寫(xiě)成：y=kx+b （k 0）教師出示一次函數(shù)的定義：一般地，形如 y=kx+b （ k、 b 是常數(shù)， k 0?）的函數(shù)， ?叫做一次函數(shù)（ ?linearfunction ）教師引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)思考 當(dāng) b=0 時(shí)， y=kx+b 是什么函數(shù)？學(xué)生思考后回答：當(dāng) b=0 時(shí)， y=kx+b 即 y=kx所以說(shuō)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)5、同桌合作探究：請(qǐng)寫(xiě)出若干個(gè)變量 y 與 x 之間的函數(shù)解析式，讓同桌判斷是否是一次函數(shù)；如果是，請(qǐng)說(shuō)出其一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)（三）新知應(yīng)用例 1 下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立思考，然后

6、小組討論，教師根據(jù)學(xué)生討論情況加以點(diǎn)撥 回答情況得出答案 ; 解 :一次函數(shù)：（4）、（5）、（ 7）、（ 8）。正比例函數(shù)： （ 1）。:如（ 7）和（ 8）這兩種形式需要加以整理，最后根據(jù)學(xué)生的例 2、 已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=1 時(shí)， y=5；當(dāng) x=-1 時(shí)， y=1 求 k 和 b 的值分析：與前面求正比例函數(shù)的解析式同樣的方法，將已知的 師生活動(dòng)：一生板演，其余學(xué)生獨(dú)立完成。x、y 的數(shù)值代入即可求得。解 :把當(dāng) x=1 時(shí)， y=5；當(dāng) x=-1 時(shí)， y=1 代入 y=kx+b，得：k b 5k b 1k 2解這個(gè)方程組得b 3例 3、一個(gè)小球由靜止開(kāi)始沿一個(gè)斜坡向下滾

7、動(dòng)，其速度每秒增加 2 m/s（ 1）求小球速度 v（單位： m/s）關(guān)于時(shí)間 t（單位： s）的函數(shù)解析式它是一次函數(shù)嗎？（2）求第 2.5 s 時(shí)小球的速度；師生活動(dòng)： 學(xué)生先獨(dú)立思考，教師加以點(diǎn)撥和 分析：v 與 t 是正比例關(guān)系，若學(xué)生有困難，可出示下表幫助學(xué)生理解解：（ 1）v=2t. (2) 把 t=2.5 代入 v=2t=2 2.5=5 （ m/s）。（四）課堂練習(xí)1、2、3、4、5、6、倉(cāng)庫(kù)內(nèi)原有粉筆400 盒，如果每個(gè)星期領(lǐng)出40 盒，則倉(cāng)庫(kù)內(nèi)余下的粉筆盒數(shù)Q 與星期數(shù) t 之間的函數(shù)關(guān)系是，它是 函數(shù)。7、8、9、10、已知 y=y1 +y 2，其中 y1與 x 成正比例，

8、 y2與 x-1 成正比例；當(dāng) 參考答案：x=-1 時(shí)， y=2；當(dāng) x=2 時(shí)， y=5.求當(dāng) x=3 時(shí) y 的值。 1、-3， -5. （ 2） m 2. 10、y=x+3. 2、m 3. 3、 -3， -1 4、 c。5、 D. 6、Q=400-40t ；一次。 7、 m 1. 8、（1） m=329、（1） y=4x+60，是一次函數(shù)。 （ 2） x 每增加 1，y 相應(yīng)的增加4.（3） x=0 時(shí)， y=60；此時(shí) y 為三角形的面積。x=3 時(shí)， y=6. （五）課堂小結(jié)（1）什么叫一次函數(shù)？（2）一次函數(shù)與正比例函數(shù)有什么聯(lián)系？（3）對(duì)于一次函數(shù)，需要變量的幾對(duì)對(duì)應(yīng)值才能確 定函數(shù)解析式？怎樣求函數(shù)解析式？（4）一次函數(shù)中，當(dāng)自變量每增加一個(gè)相同的值，函數(shù)值增加的值是變化的還是不變的？（六）布置作業(yè)教材第 99 頁(yè)習(xí)題第 3 題。預(yù)習(xí)教材 91-92 頁(yè)例 2、例 3. 【板書(shū)設(shè)