一次函數(shù)的應(yīng)用學(xué)案9孫)

1、海陵中學(xué)初二數(shù)學(xué)教學(xué)案 班級(jí) ，姓名 （設(shè)計(jì)人：孫振飛） 第十四章一次函數(shù) 一次函數(shù)的應(yīng)用【目標(biāo)導(dǎo)航】利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問題，提高解決實(shí)際問題的能力【問題探究】例1 “黃豆1號(hào)”玉米種子的價(jià)格為5元/千克，如果一次購(gòu)買2千克以上的種子，超過2千克部分的種子的價(jià)格打8折。（1）填出下表：（2）寫出購(gòu)買種子數(shù)量與付款金額之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)圖象。例2 北京某廠和上海某廠同時(shí)制成電子計(jì)算機(jī)若干臺(tái)，北京廠可支援外地10臺(tái)，上海廠可支援外地4臺(tái)，現(xiàn)在決定給重慶8臺(tái)，漢口6臺(tái)。如果從北京運(yùn)往漢口、重慶的運(yùn)費(fèi)分別是400元/臺(tái)、800元/臺(tái)，從上海運(yùn)往漢口、重慶的運(yùn)費(fèi)分別是300元/臺(tái)、50

2、0元/臺(tái)。求：（1）寫出總運(yùn)輸費(fèi)用與北京運(yùn)往重慶x臺(tái)之間的函數(shù)關(guān)系；（2）若總運(yùn)費(fèi)為8400元，上海運(yùn)往漢口應(yīng)是多少臺(tái)?例3某洗衣機(jī)在洗滌衣服時(shí)，經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個(gè)連續(xù)過程，其中進(jìn)水、清洗、排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量y(升)與時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如折線圖所示：根據(jù)圖象解答下列問題：（1）洗衣機(jī)的進(jìn)水時(shí)間是多少分鐘？清洗時(shí)洗衣機(jī)中的水量是多少升？（2）已知洗衣機(jī)的排水速度為每分鐘19升，求排水時(shí)y與x之間的關(guān)系式。如果排水時(shí)間預(yù)定為2分鐘，求排水2分鐘時(shí)洗衣機(jī)中剩下的水量。例4 教室里放有一臺(tái)飲水機(jī)，飲水機(jī)上有兩個(gè)放水管課間同學(xué)們依次到飲水機(jī)前用茶杯接水假設(shè)接水過程中水不發(fā)生潑灑，每

3、個(gè)同學(xué)所接的水量都是相等的兩個(gè)放水管同時(shí)打開時(shí)，他們的流量相同.放水時(shí)先打開一個(gè)水管，過一會(huì)兒，再打開第二個(gè)水管，放水過程中閥門一直開著飲水機(jī)的存水量y（升）與放水時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）求出飲水機(jī)的存水量y（升）與放水時(shí)間x（分鐘）(x2)的函數(shù)關(guān)系式； （2）如果打開第一個(gè)水管后，2分鐘時(shí)恰好有4個(gè)同學(xué)接水結(jié)束，則前22個(gè)同學(xué)接水結(jié)束共需要幾分鐘？ 37（3）按（2）的放法，求出在課間10分鐘內(nèi)班級(jí)中最多有多少個(gè)同學(xué)能及時(shí)接完水？y(升)1817x(分鐘)8212O【課堂操練】1已知（-5，y1），（-3，y2）是一次函數(shù)y=x2圖象上的兩點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系是（ ）

4、Ay1y2 By1=y2 Cy1y2 D無法比較2圖1是水滴進(jìn)玻璃容器的示意圖（滴水速度不變），圖2是容器中水高度隨滴水時(shí)間變化的圖象.給出下列對(duì)應(yīng)：（1）：（a）（e），（2）：（b）（f），（3）：（c）（h），（4）：（d）（g），其中正確的是( ) A（1）和（2） B（2）和（3） C（1）和（3） D（3）和（4） 3城市為了節(jié)約用水，采用分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，若某戶居民每月應(yīng)交水費(fèi)y（元）與用水量x（噸）之間關(guān)系的圖象如圖所示，根據(jù)圖象填空： （1）每月用水不足5噸，每噸收費(fèi) 元；超過5噸時(shí)，超過部分每噸收費(fèi) 元。 （2）若某戶居民3月份用水4.5噸，則應(yīng)交水費(fèi) 元。（3）小明家上個(gè)月交

5、水費(fèi)17元，用水量是 _噸。4長(zhǎng)途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購(gòu)買行李票，行李費(fèi)用y(元)是行李質(zhì)量x(kg)的一次函數(shù)，其圖象如圖所示，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量x的取值范圍5如圖，在靠墻（墻長(zhǎng)為18m）的地方圍建一個(gè)矩形的養(yǎng)雞場(chǎng)，另三邊用竹籬笆圍成.如果竹籬笆總長(zhǎng)為35m，求雞場(chǎng)的長(zhǎng)y （m）與寬x （m）的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量的取值范圍.38【課后鞏固】1要從y=x的圖象得到直線y=，就要把直線y=x （ ）A向上平移個(gè)單位 B向下平移個(gè)單位C向上平移2個(gè)單位 D向下平移2個(gè)單位2觀察右側(cè)各正方形圖案，每條邊上有n(n2)個(gè)點(diǎn)，每個(gè)圖案中

6、點(diǎn)的總數(shù)是S，按此規(guī)律推斷出S與n的函數(shù)關(guān)系式為_.3在一次蠟燭燃燒試驗(yàn)中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y（厘米）與燃燒時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是 ，從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間分別是 。（2）甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式分別是 ；（3）燃燒時(shí)間是 時(shí)，甲、乙兩根蠟燭的高度相等（不考慮都燃盡時(shí)的情況）4如圖，表示神風(fēng)摩托車廠一天的銷售收入與摩托車銷售量的關(guān)系；表示摩托車廠一天的銷售成本與銷售量的關(guān)系。（1）寫出銷售收入與銷售量之間的關(guān)系式；（2）寫出銷售成本與銷售量之間的關(guān)系式；（3）當(dāng)一天的銷售量

7、為多少輛時(shí)，銷售收入等于銷售成本；39(4)當(dāng)一天的銷售超過多少輛時(shí)，工廠才能獲利？（利潤(rùn)=收入-成本）5李明準(zhǔn)備租用一輛出租車搞個(gè)體營(yíng)運(yùn)，現(xiàn)有甲乙兩家出租車公司可以和他簽訂合同，設(shè)汽車每月行駛千米，應(yīng)付給甲公司的月租費(fèi)元，應(yīng)付給乙公司的月租費(fèi)是元, 、與之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題：（1）每月行駛的路程在多少時(shí)，租甲、乙兩家公司的費(fèi)用相同？（2）每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)時(shí)，租甲公司的車合算？ （3）若李明估計(jì)每月行駛的路程為2300千米時(shí)，租哪家合算？ 6遼南素以“蘋果之鄉(xiāng)”著稱，某鄉(xiāng)組織20輛汽車裝運(yùn)三種蘋果42噸到外地銷售。按規(guī)定每輛車只裝同一種蘋果，且必須裝滿

8、，每種蘋果不少于2車。（1）設(shè)用x輛車裝運(yùn)A種蘋果，用y輛車裝運(yùn)B種蘋果，根據(jù)下表提供的信息求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求x的取值范圍；（2）設(shè)此次外銷活動(dòng)的利潤(rùn)為W（百元），求W與x的函數(shù)關(guān)系式以及最大利潤(rùn)，并安排相應(yīng)的車輛分配方案蘋果品種ABC每輛汽車運(yùn)載量 （噸）2.22.12每噸蘋果獲利 （百元）6857某家電集團(tuán)公司生產(chǎn)某種型號(hào)的新家電，前期投資200萬元，每生產(chǎn)1臺(tái)這種新家電，后期還需其他投資0.3萬元，已知每臺(tái)新家電可實(shí)現(xiàn)產(chǎn)值0.5萬元.（1）分別求總資額y1（萬元）和總利潤(rùn)y2（萬元）關(guān)于新家電的總產(chǎn)量x(臺(tái))的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)新家電的總產(chǎn)量為900萬臺(tái)時(shí)，該公司的盈利情況

9、如何？（3）請(qǐng)你利用第一小題中y2與x的函數(shù)關(guān)系式分析該公司的盈虧情況.（注：總投資=前期投資+后期投資，總利潤(rùn)=總產(chǎn)量-總投資） 【課外拓展】8一個(gè)一次函數(shù)的圖象與直線y=x-1平行，與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B，并且過點(diǎn)（-1，-5），則在線段AB上（包括端點(diǎn)A、B），橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)有（ ）A4個(gè) B5個(gè) C6個(gè) D7個(gè)9如圖，點(diǎn)P按ABCM的順序在邊長(zhǎng)為1的正方形邊上運(yùn)動(dòng)，M是CD邊上的中點(diǎn).設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過的路程x為自變量，APM的面積為y，則函數(shù)y的大致圖象是（ ）10小張騎車往返于甲、乙兩地，距甲地路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示（1）小張?jiān)诼飞贤Ａ?小時(shí)，他從乙地返回時(shí)騎車的速度為 千米/時(shí)（2）小李與小張同時(shí)從甲地出發(fā)