2021-2022學(xué)年上海市青浦區(qū)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷（二）

1、第PAGE 頁碼6頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)6頁2021-2022學(xué)年上海市青浦區(qū)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷（二）一、選一選1. 下列電視臺(tái)的臺(tái)標(biāo)，是對(duì)稱圖形的是（ ）A. B. C. D. 2. 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，下列說確的是（ ）A. 可能有5次正面朝上B. 必有5次正面朝上C. 擲2次必有1次正面朝上D. 沒有可能10次正面朝上3. 用配方法解方程x22x30時(shí)，配方后所得的方程為（ ）A. B. C. D. 4. 九年級(jí)學(xué)生畢業(yè)時(shí)，每個(gè)同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張留作紀(jì)念，全班共送了2070張相片，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意列出方程為（ ）A. x(x1)207

2、0B. x(x1)2070C. x(x1)2070D. x(x1)20705. 用一圓心角為120，半徑為6cm的扇形做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面的半徑是（ ）A. 1cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm6. 拋物線y=ax2+bx和直線y=ax+b在同一坐標(biāo)系圖象可能是（）A. B. C. D. 二、填 空 題7. 一元二次方程x2=x的解為_8. 如圖，若AB是O的直徑，AB=10cm，CAB=30，則BC=_cm9. 如圖所示的五角星繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身完全重合，則其旋轉(zhuǎn)的角度至少為_；10. 某品牌手機(jī)兩年內(nèi)由每臺(tái)2500元降低到每臺(tái)1600元，則這款手機(jī)平均每年降低

3、的百分率為_；11. 若正方形邊長為6cm，則其外接圓半徑是_；12. 林業(yè)工人為樹木的生長情況，常用一種角卡工具，可以很快測(cè)出大樹的直徑，其工作原理如圖所示，已知AC和AB都與O相切，BAC60，AB0.6m，則這棵大樹的直徑為_.13. 將二次函數(shù)y2(x1)2 3的圖象關(guān)于原點(diǎn)作對(duì)稱變換，則對(duì)稱后得到的二次函數(shù)的解析式為_14. 如圖，矩形ABCD內(nèi)接于O，OAD30，若點(diǎn)P是O上一點(diǎn)，且OPOA，則OPB的度數(shù)為_.三、解 答 題15. 已知一拋物線與x軸的交點(diǎn)是A（2，0）、B（1，0），且點(diǎn)C（2，8），求該拋物線的解析式.16. 如圖，在1010正方形格紙中，小正方形的頂點(diǎn)稱為格

4、點(diǎn)，用尺規(guī)完成下列作圖（保留作圖痕跡，沒有要求寫作法）；（1）在圖1的方格紙中，畫出一個(gè)E、F兩點(diǎn)的圓弧，并且使得半徑最小，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出圓心O并直接寫出該圓的半徑長度；（2）在圖2的方格紙中，畫出一個(gè)E、F兩點(diǎn)的圓弧，并且使圓心是格點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出圓心O并直接寫出該圓的半徑長度.17. 在體育課上，老師向排好隊(duì)列的學(xué)生講解行進(jìn)間傳球的要領(lǐng)時(shí)，叫甲、乙、丙、丁四位是年級(jí)球隊(duì)隊(duì)員的同學(xué)出列，配合老師進(jìn)行傳球示范.(1)首先球在老師手里時(shí)，直接傳給甲同學(xué)的概率是多少?(2)當(dāng)老師傳給甲后，老師叫四位同學(xué)相互傳球，其他人觀看體會(huì)，當(dāng)甲個(gè)傳出，求甲傳給下一個(gè)同學(xué)后，這個(gè)同學(xué)又再傳回給甲的概率.18. 已

5、知關(guān)于x的方程（1）當(dāng)該方程的一個(gè)根為1時(shí)，求a的值及該方程的另一根；（2）求證：沒有論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)根19. 如圖所示，正方形網(wǎng)格中，ABC為格點(diǎn)三角形（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）（1）把ABC沿BA方向平移后，點(diǎn)A移到點(diǎn)A1，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的A1B1C1；（2）把A1B1C1繞點(diǎn)A1按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的A1B2C2；（3）如果網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，求點(diǎn)B（1）、（2）變換的路徑總長20. 如圖，CD為O的直徑，CDAB，垂足為點(diǎn)F，AOBC，垂足為點(diǎn)E，AO=1（1）求C的大??；（2）求陰影部分面積21. 在等邊ABC中，以BC為

6、直徑的O與AB交于點(diǎn)D，DEAC，垂足為點(diǎn)E（1）求證：DE為O的切線；（2）計(jì)算.22. 某校七年級(jí)學(xué)生準(zhǔn)備去購買英漢詞典一書，此書標(biāo)價(jià)為20元現(xiàn)A、B兩書店都有此書出售，A店按如下方法促銷：若只購一本，則按標(biāo)價(jià)；若性購買多于一本，但沒有多出20本時(shí)，每多購一本，每本價(jià)在標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)上優(yōu)惠2%（例如買兩本，每本價(jià)優(yōu)惠2%；買三本價(jià)優(yōu)惠4%，以此類推）；若購買多于20本時(shí)，每本售價(jià)為12元，B店一律按標(biāo)價(jià)的7折；（1）試分別寫出在兩書店購此書的總價(jià)yA、yB與購本書數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）若某班性購買多于20本時(shí)，那么去哪家書店購買更合算？為什么？若要性購買沒有多于20本時(shí)，先寫出y（yyA

7、yB）與購書本數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并在圖中畫出其函數(shù)圖象，再利用函數(shù)圖象分析去哪家書店購買更合算.23. 在一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，老師拿出三個(gè)邊長都為5cm的正方形硬紙板，他向同學(xué)們提出了這樣一個(gè)問題：若將三個(gè)正方形紙板沒有重疊地放在桌面上，用一個(gè)圓形硬紙板將其蓋住，這樣的圓形硬紙板的最小直徑應(yīng)有多大？問題提出后，同學(xué)們討論，大家覺得本題實(shí)際上就是求將三個(gè)正方形硬紙板無重疊地適當(dāng)放置，圓形硬紙板能蓋住時(shí)的最小直徑老師將同學(xué)們討論過程中探索出的三種沒有同擺放類型的圖形畫在黑板上，如下圖所示：（1）計(jì)算（結(jié)果保留根號(hào)與）（）圖能蓋住三個(gè)正方形所需的圓形硬紙板最小直徑應(yīng)為 cm；（）圖能蓋住三個(gè)正方形所需的圓形硬紙板最小直徑為 cm；（）圖能蓋住三個(gè)正方形所需的圓形硬紙板最小直徑為 cm；（2）其實(shí)上面三種放置方法所需的圓形硬紙板的直徑都沒有是最小的，請(qǐng)你畫出用圓形硬紙板蓋住三個(gè)正方形時(shí)直徑最小的放置方法，（只要畫出示意圖，沒有要求說明理由），并求出此時(shí)圓形硬紙板的直徑 24. 如圖，若拋物線的頂點(diǎn)在拋物線上，拋物線的頂點(diǎn)也在拋物線上（點(diǎn)與點(diǎn)沒有重合），我們定義：這樣的兩條拋物，互為“友好”拋物線，可見一條拋物線的“