量子計算及其哲學

1、量子計算及其哲學意義0410389 0410342 1 量子計算的基本理論是由Paul Benioff于1981年在工作的Argonne國家實驗室創(chuàng)立的，。他對一個用量子機制理論進行操作的經(jīng)典計算機進行了理論化。但牛津大學David Deutsch 對量子計算研究的推動使其被廣泛接受。1984年，在一個計算理論會議上他開始考慮基于獨立的量子理論來設(shè)計計算機的可能性沒，幾個月后發(fā)表了一篇獲取突破性研究的論文，人們開始利用他的觀點一 量子計算的研究背景2 量子計算的研究集中在基于量子理論原理開發(fā)量子計算機，量子理論在量子（原子和亞原子）級別上解釋自然以及能量和物質(zhì)的行為。開發(fā)量子計算機，如果能夠?qū)?/p>

2、現(xiàn)的話，將標志著計算能力的巨大飛躍，比從算盤到當代超級計算機的飛躍要大得多，性能上也會有數(shù)十億倍或更大的提高。依量子物理學法則，量子計算機通過在多種狀態(tài)下并行工作將具有巨大的處理能力，利用所有可能的排列來完成任務(wù)二 量子計算的應(yīng)用量子計算機3三 量子計算機量子計算機是一類遵循量子力學規(guī)律進行高速數(shù)學和邏輯運算、存儲及處理量子信息的物理裝置。當某個裝置處理和計算的是量子信息，運行的是量子算法時，它就是量子計算機。量子計算機的概念源于對可逆計算機的研究。研究可逆計算機的目的是為了解決計算機中的能耗問題。 從物理學來看,計算機就是一個物理系統(tǒng)量子計算機就是一個量子力學系統(tǒng),量子計算過程是量子力學系統(tǒng)

3、的量子態(tài)的演化過程4四 量子計算的基本特點(1)量子存儲器具有巨大的存儲能力(2)量子計算具有平行性(3)量子計算具有全局性(4)某些量子算法具有加速能力51 量子存儲器具有巨大的存儲能力按照經(jīng)典信息論,對于一個二值系統(tǒng)(0,1),若取二值之一的概率是1/2,則給出這個系統(tǒng)的取值是0或1的信息量就是1比特“對于n個二值系統(tǒng),n位二進制數(shù)共有2n個,每個都等幾率地出現(xiàn)，于是指定其中一個的信息量就是n比特換言之,一個經(jīng)典比特可以制備在兩個邏輯態(tài)0或1中的一個態(tài)上,而不能同時存儲0和1但是,一個量子比特可以制備在兩個邏輯態(tài)0和1的相干疊加態(tài),即是說,它可以同時存儲0和1兩個狀態(tài)可見,量子存儲器具有巨

4、大的存儲量62 量子計算具有平行性 量子計算的平行性由量子算法的并行性決定的。 量子計算機對n個量子存儲器實行一次操作,即同時對所存儲的2n個數(shù)據(jù)進行數(shù)學運算,等效于經(jīng)典計算機重復(fù)實施2n次操作,或者等效于采用2n個不同的處理器進行并行操作。隨著n的增加,量子存儲器存儲數(shù)據(jù)的能力將指數(shù)上升“如果將寄存器制備為若干數(shù)的相干迭加態(tài),然后進行線性!幺正運算,則計算的每一步同時對迭加態(tài)中的所有數(shù)進行,這就是量子并行計算。73 量子計算具有全局性 量子計算線路選擇的并行性不同于經(jīng)典計算線路選擇的并行性,正如尼爾遜與昌指出,差別在于經(jīng)典計算機上的/選擇總是互相排斥的0,而在量子計算機上/選擇卻可能通過相互

5、干涉,而給出函數(shù)f(x)的某些全局性質(zhì)。許多量子算法設(shè)計的本質(zhì)在于,精心選擇函數(shù)和最終變換,以便有效地確定有關(guān)函數(shù)的有用全局信息,而經(jīng)典計算機無法快速得到?？梢?量子計算具有全局性特點。84 某些量子算法具有加速能力 目前已構(gòu)造出來的一些量子算法已顯示出超越經(jīng)典計算機的強大能力有的問題是指數(shù)加速(如肖爾算法),而大量的問題是方根加速(如格羅夫算法),從而可以節(jié)省大量的運算資源(如時間!記憶單元等)。但也有一些問題(如迭代問題!宇稱問題等)則沒有量子加速。9五 量子計算的哲學意義(1)關(guān)于物理學與數(shù)學的關(guān)系(2)量子算法與量子計算對波函數(shù)實在性的啟示(3)某些量子算法具有克服計算復(fù)雜性的能力10

6、1 關(guān)于物理學與數(shù)學的關(guān)系 從歷史來看,數(shù)學總是走在物理學的前面,物理學利用和依靠數(shù)學。似乎抽象的數(shù)學與經(jīng)典層次的物理學沒有多大的聯(lián)系。量子算法與量子計算利用了量子力學的各種基本性質(zhì)。比如,量子相干性!迭加性!并行性!糾纏性!測量坍塌性等,現(xiàn)了數(shù)學與物理學的結(jié)合,數(shù)學的經(jīng)驗性又在更高層次顯現(xiàn)出來了,數(shù)學深刻揭觀物質(zhì)世界的本質(zhì)。量子力學所提示的微觀物理系統(tǒng)的經(jīng)驗性質(zhì),促進了計算數(shù)和計算機科學的發(fā)展,也為解決計算復(fù)雜性提供了新的有力工具。11.事實上,原來EPR論證僅是作為一個佯謬,是在量子力學的前提下從數(shù)學角度推演出來的,而不是作為一個真正的物理過程,但隨后的一系列物理實驗嚴格證明了EPR關(guān)聯(lián)是

7、微觀客體的最基本的性質(zhì),量子算法與量子計算正是以EPR關(guān)聯(lián)量子糾纏作為其關(guān)鍵運行機制。量子力學真正幫助數(shù)學去改進和突破原有的數(shù)學理論限制。因此,建立在原有數(shù)學基礎(chǔ)上的經(jīng)典計算復(fù)雜性理論必然要作重大的調(diào)整122 量子算法與量子計算 對波函數(shù)實在性的啟示當量子糾纏確認為一種客觀性關(guān)聯(lián),并且作為量子算法和量子計算的根本性基礎(chǔ)時，波函數(shù)就可看作微觀實在與量子信息的統(tǒng)一。從量子計算與量子算法來看,波函數(shù)(或幾率幅)與算符都具有物理實在的意義,波函數(shù)描述了微觀物質(zhì)(量子系統(tǒng))的狀態(tài)和運動(演化)性質(zhì),微觀客體的運動具有可逆性,而算符描述了微觀物質(zhì)相互作用的性質(zhì),測量儀器對量子系統(tǒng)的作用就等效于一個力學量算

8、法作用在波函數(shù)上。13量子計算充分利用了微觀物質(zhì)的新性質(zhì)。量子信息的存儲與量子計算深刻表明,微觀客體既在這里,又在那里,這是量子并行計算的根本基礎(chǔ),這充分體現(xiàn)了亦此亦彼的辯證邏輯。而經(jīng)典信息存儲與經(jīng)典計算卻不是這樣,卻是嚴格的形式邏輯。量子計算所體現(xiàn)的辯證邏輯通過形式邏輯的運算而顯現(xiàn)出來。143 某些量子算法具有克服計算復(fù)雜性的能力 量子計算機是一個復(fù)雜系統(tǒng),量子計算所具有的復(fù)雜程度不低于求解問題的復(fù)雜程度,即以復(fù)雜性克服復(fù)雜性。當然,如果量子計算的復(fù)雜程度低于問題的復(fù)雜程度,那么,量子計算也無法求解問題。,經(jīng)典算法具有有限性和離散性,經(jīng)典計算機的計算是逐次計算和部分性計算,而計算問題具有無限性和整體性,因此,必然存在經(jīng)典計算機無法完成的計算問題。而量子計算機是一個復(fù)雜系統(tǒng),其計算具有并行性與整體性或全局性,量子計算機可能克服經(jīng)典計算的復(fù)雜性。 15小結(jié) 多伊奇