圓的面積說(shuō)課 (2)

1、圓的面積說(shuō)課稿九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第94、95頁(yè)及練習(xí)二十四相關(guān)練習(xí)。說(shuō)教學(xué)目標(biāo)：本課是在學(xué)生已經(jīng)掌握長(zhǎng)方形面積的基礎(chǔ)上，通過(guò)直觀、演示，把圓分割成若干等份，再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，然后由長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。 圓的面積是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，也是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱體，圓錐體等知識(shí)的基礎(chǔ)。本節(jié)課的教學(xué)目的要求是：通過(guò)學(xué)生操作、觀察推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算圓的面積。通過(guò)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。滲透轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想。關(guān)健是弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似長(zhǎng)方形之間的關(guān)系。本課教學(xué)，采用直觀演示和學(xué)生動(dòng)手操作等方法，由圓轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方形，總結(jié)出圓的面積公式，并能在

2、實(shí)際中加以運(yùn)用。說(shuō)教材內(nèi)容及重點(diǎn)、難點(diǎn)：本課教學(xué)采用實(shí)驗(yàn)的方法，把圓分割成若干等份，再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，分割的份數(shù)越多，拼得的圖形就越接近于長(zhǎng)方形，然后由長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式S=r2。教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，把圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形，然后由長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式得出圓的面積計(jì)算公式。說(shuō)教學(xué)對(duì)象：把未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已知的問(wèn)題，是常用的數(shù)學(xué)思想和方法。學(xué)生在學(xué)習(xí)求直線圖形的面積時(shí)，已經(jīng)用過(guò)這種方法，如求三角形面積時(shí)，是把三角形通過(guò)重合、旋轉(zhuǎn)、平移之后，拼成等底等高的平行四邊形，然后由平行四邊形面積計(jì)算公式得出三角形面積計(jì)算公

3、式。因此，教師在教學(xué)中首先應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，采用實(shí)驗(yàn)的方法，把圓分割成若干等份，再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式得出圓的面積計(jì)算公式。說(shuō)教法學(xué)法：1.根據(jù)學(xué)生的心理特征，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。2.教師先邊演示邊引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“圓的面積計(jì)算公式”方法的推理過(guò)程，再讓學(xué)生充分利用學(xué)習(xí)資源，以自主、探究、合作與交流的方式鞏固所學(xué)圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程及計(jì)算一些具體圓的面積。3.教師進(jìn)行例題學(xué)習(xí)的演示中，以激發(fā)學(xué)生的思維，提高學(xué)習(xí)的效果。說(shuō)教學(xué)過(guò)程：復(fù)習(xí)引入在復(fù)習(xí)引導(dǎo)中我們首先讓學(xué)生回想一下什么叫面積，理解平面圖形的面積，然后讓學(xué)生回憶長(zhǎng)方形的面積是怎樣計(jì)算的，為學(xué)習(xí)

4、圓的面積公式作鋪墊，同時(shí)回憶平行四邊形、三角形和梯形等圖形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。教師注意必要的復(fù)習(xí)鋪墊，直觀的演示，激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，滲透了要求圓的面積也需從轉(zhuǎn)化的思想放手。新知學(xué)習(xí) 教學(xué)中，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，將未知轉(zhuǎn)化為已知，不僅可以化繁為簡(jiǎn)，化難為易，而且可以勾通知識(shí)之間的聯(lián)系?？梢詭椭鷮W(xué)生理解新知識(shí)，提高課堂教學(xué)效率。鑒于此，新授部分我是這樣設(shè)計(jì)的。理解圓的面積的概念。根據(jù)前面的復(fù)習(xí)引導(dǎo)學(xué)生猜想一下圓的面積的概念，并指出圓的面積是指哪一部分，出示不同大小的圓，在教師的演示下讓學(xué)生直觀感知圓面積的大小。探索圓的面積計(jì)算公式。第一層次教授轉(zhuǎn)化的方法。

5、老師把它平均分成份，先把上面的等份和下面的等份分開(kāi)，再交叉地拼在一起，看看，拼成了一個(gè)什么圖形的近似圖形？為什么說(shuō)是近似的平行四邊形呢？讓學(xué)生繼續(xù)觀察，我們將其中左邊的一個(gè)等份再平均分成份，將一小份移到右邊拼起來(lái)，現(xiàn)在拼成的圖形近似什么圖形？由圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形，什么發(fā)生了變化，什么沒(méi)有變？第二層次運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法讓學(xué)生進(jìn)行操作，再通過(guò)演示滲透極限思想。讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的等份的圓，利用剛才的方法把它剪開(kāi)拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。觀察一下，拼成的近似的長(zhǎng)方形與等份的比較一下，哪個(gè)更接近于長(zhǎng)方形，為什么？如果我們把一個(gè)圓等分成份，拼成的長(zhǎng)方形會(huì)怎樣呢？這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考：我們剛才是把一個(gè)圓平均分成份、份、

6、份，如果再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)更多，拼成的圖形你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？由此可得：把圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近于長(zhǎng)方形，盡管形狀發(fā)生了變化，但面積是不變的，也就是說(shuō)，拼成的長(zhǎng)方形的面積等于圓的面積。第三層次推導(dǎo)公式讓學(xué)生再注意觀察由圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的過(guò)程，思考這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各相當(dāng)圓的哪一部分？那么，能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式嗎？歸納得到圓的面積。第四層次回顧學(xué)習(xí)過(guò)程：將圓平均分成份，進(jìn)行拼圖，目的是教給學(xué)生由圓轉(zhuǎn)化為近似長(zhǎng)方形的方法，并初步感知圓的形狀變了，但面積并沒(méi)有變。再讓學(xué)生親自動(dòng)手將圓平均分成份拼圖，使學(xué)生進(jìn)一步感知拼成的圖形更接近于長(zhǎng)方形。此時(shí)，經(jīng)過(guò)學(xué)生的空間想象，他們?cè)诖竽X中已經(jīng)形成了由圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的圖像，這時(shí)再顯示將圓等分份后拼成的近似于長(zhǎng)方形的圖像，會(huì)使學(xué)生在視覺(jué)上得到證實(shí)，他們的思維結(jié)果是正確的：將圓平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形，但面積始終是不變的。運(yùn)用計(jì)算機(jī)顯示由圓到近似長(zhǎng)方形的圖像的變換過(guò)程，揭示出數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律的科學(xué)美，能刺激學(xué)生，強(qiáng)化學(xué)生的好奇心，提高學(xué)生探求知識(shí)奧秘的欲望，有助于解除學(xué)生疲勞，提高學(xué)習(xí)效率。讓學(xué)生回憶一下圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？要求圓的面積，需要知道什么條件？這樣使學(xué)生的思維能力得到進(jìn)一步的提高。三、練習(xí)反饋在練習(xí)反饋中設(shè)計(jì)了主要是完成