初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題產(chǎn)生的原因及減少的方法

1、學(xué)生解題錯(cuò)誤的原因及減少的方法大同二中 作者:許榮愛 學(xué)生能順利正確地解題，表明其在觀察、分析問題，提取、運(yùn)用相應(yīng)知識的環(huán)節(jié)上沒有受到干擾或者說克服了干擾。在上述環(huán)節(jié)上不能排除干擾，就會出現(xiàn)解題錯(cuò)誤。對學(xué)生解題錯(cuò)誤進(jìn)行系統(tǒng)的分析是非常重要的：首先教師可以通過錯(cuò)誤來發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不足，從而采取相應(yīng)的補(bǔ)救措施；其次，錯(cuò)誤從一個(gè)特定的角度揭示了學(xué)生掌握知識的過程中出現(xiàn)的問題；最后，錯(cuò)誤對于學(xué)生來說也是不可或缺的，是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對所學(xué)知識不斷嘗試的暫時(shí)性結(jié)果。本文擬對初中學(xué)生數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤的原因及減少的方法作粗淺分析。 一、初中學(xué)生解題錯(cuò)誤的原因有以下三個(gè)方面1、小學(xué)數(shù)學(xué)的干擾 在初中一開始，學(xué)生學(xué)習(xí)小

2、學(xué)數(shù)學(xué)形成的某些認(rèn)識會妨礙他們學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識，使其產(chǎn)生解題錯(cuò)誤。 例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)中，解題結(jié)果常常是一個(gè)確定的數(shù)。受此影響，學(xué)生在解答下述問題時(shí)出現(xiàn)混亂與錯(cuò)誤。原題是這樣的： 禮堂第一排有a個(gè)座位，后面每排都比前1排多1個(gè)座位，第2排有幾個(gè)座位?第3排呢?設(shè)m為第n排的座位數(shù)，那么m是多少?求a=20,n=19時(shí)，m的值。學(xué)生在解答上述問題時(shí)，受結(jié)果是確定的數(shù)的影響，把用n表示m與求m的值混為一談，暴露出其思考過程受到上述干擾的痕跡。 又有，在小學(xué)減法運(yùn)算中被減數(shù)比減數(shù)大的認(rèn)識根深蒂固，記得在初一上學(xué)期的一次摸底測試中，有這么一道題：2-3+2，部分學(xué)生一看到“2-3”這一部分，就說這道題無

3、法完成，殊不知在初中可以減了。 再有，學(xué)生習(xí)慣有理數(shù)的運(yùn)算，這會對學(xué)生學(xué)習(xí)二次根式的運(yùn)算產(chǎn)生干擾。如：計(jì)算+=這顯然是錯(cuò)的。 初中開始階段，學(xué)生解題錯(cuò)誤的原因?？勺匪莸叫W(xué)數(shù)學(xué)知識對其新學(xué)知識的影響。 講清新學(xué)知識的意義(如用字母表示數(shù))、范圍(正數(shù)、0、負(fù)數(shù))、方法(代數(shù)和、代數(shù)方法) 與舊有知識(具體數(shù)字、非負(fù)數(shù)、加減運(yùn)算、算術(shù)方法)的不同，有助于克服干擾，減少錯(cuò)誤。 2、初中數(shù)學(xué)前后知識的干擾 隨著初中知識的展開，初中數(shù)學(xué)知識本身也會前后相互干擾。 例如，在學(xué)有理數(shù)的減法時(shí)，教師反復(fù)強(qiáng)調(diào)減去一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)，因而3-7中7前面的符號“-”是減號給學(xué)生留下了深刻的印象。緊接著學(xué)習(xí)代

4、數(shù)和，又要強(qiáng)調(diào)把3-7看成正 3與負(fù)7之和，“-”又成了負(fù)號。學(xué)生不禁產(chǎn)生到底要把“-”看成減號還是負(fù)號的困惑。這個(gè)困惑不能很好地消除，學(xué)生就會產(chǎn)生運(yùn)算錯(cuò)誤。 又如，了解不等式的解集以及運(yùn)用不等式基本性質(zhì)（3）是不等式教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生常常在這里犯錯(cuò)誤，其原因就是受等式的性質(zhì)（2）以及方程的解是一個(gè)數(shù)的干擾。事實(shí)也證明，把不等式的有關(guān)內(nèi)容與等式及方程的相應(yīng)內(nèi)容加以比較，使學(xué)生理解兩者的異同，有助于學(xué)生學(xué)好不等式的內(nèi)容?？梢妼Ρ冉虒W(xué)法對學(xué)生錯(cuò)誤的形成，前后知識的干擾有一定的影響作用。 學(xué)生在解決簡單問題與綜合問題時(shí)的表現(xiàn)也可以說明這個(gè)問題。學(xué)生在解答簡單問題時(shí)，需要提取、運(yùn)用的知識少，因而受到

5、知識間的干擾小，產(chǎn)生錯(cuò)誤的可能性小；而遇到綜合問題，在知識的選取、運(yùn)用上受到的干擾，容易出錯(cuò)。 這種知識的前后干擾，常常使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識時(shí)出現(xiàn)困惑，在解題時(shí)選錯(cuò)或用錯(cuò)知識，導(dǎo)致錯(cuò)誤的發(fā)生。 二、減少初中學(xué)生解題錯(cuò)誤的方法 由上所述，學(xué)生不能順利正確地完成解題，產(chǎn)生解題錯(cuò)誤，表明學(xué)生在解題過程中 受到干擾。因此，減少初中解題錯(cuò)誤的方法是預(yù)防和排除干擾。為此，要抓好課前、課內(nèi)、 課后三個(gè)環(huán)節(jié)。 1、課前準(zhǔn)備要有預(yù)見性 預(yù)防錯(cuò)誤的發(fā)生，是減少初中學(xué)生解題錯(cuò)誤的主要方法。講課之前，教師應(yīng)預(yù)測到學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容時(shí)可能產(chǎn)生的錯(cuò)誤，就能夠在課內(nèi)講解時(shí)有意識地指出并加以強(qiáng)調(diào)，從而 有效地控制錯(cuò)誤的發(fā)生。例如

6、，講解方程 x/0.7-(0.17-0.2x)/0.03=1 之前，要預(yù)見到本題要用分式的基本性質(zhì)與等式的性質(zhì)，兩者有可能混淆，因而要在引入新課前須準(zhǔn)備一些分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與等式的性質(zhì)的練習(xí)，幫助學(xué)生弄清兩者的不同，避免產(chǎn)生混亂與錯(cuò)誤。因此備課時(shí)，要仔細(xì)研究教科書正文中的關(guān)鍵字眼、例題后的注意、小結(jié)與復(fù)習(xí)中的應(yīng)該注意的幾個(gè)問題等，同時(shí)還要揣摸學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容的心理過程，授業(yè)解惑，預(yù)先明了學(xué)生容易出錯(cuò)之處，防患于未然。如果學(xué)生出現(xiàn)問題而未查覺，錯(cuò)誤沒有得到及時(shí)的糾正，則遺患無窮，不僅影響當(dāng)時(shí)的學(xué)習(xí)，還會影響以后的學(xué)習(xí)。因此，預(yù)見錯(cuò)誤并有效防范能夠?yàn)榻沂惧e(cuò)誤、降低錯(cuò)誤打下基礎(chǔ)。 2、課內(nèi)講解要有針對

7、性 在課內(nèi)講解時(shí)，要對學(xué)生可能出現(xiàn)的問題進(jìn)行針對性的講解。對于容易混淆的概念，要引導(dǎo)學(xué)生用對比的方法，弄清它們的區(qū)別和聯(lián)系。課內(nèi)條件允許的話，可由個(gè)別學(xué)生分析解答例題，再由學(xué)生訂正，教師予以總結(jié)，并給學(xué)生展示揭示錯(cuò)誤、排除錯(cuò)誤的手段，使學(xué)生會識別錯(cuò)誤、改正錯(cuò)誤。要通過課堂提問 及時(shí)了解學(xué)生情況，對學(xué)生的錯(cuò)誤回答，要分析其原因，進(jìn)行針對性講解，利用反面知識鞏固正面知識。課堂練習(xí)是發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯(cuò)誤的另一條途徑，出現(xiàn)問題，及時(shí)解決?？傊ㄟ^課堂教學(xué)，不僅教會學(xué)生知識，而且要使學(xué)生學(xué)會識別對錯(cuò)，知錯(cuò)能改。 3、課后講評要有總結(jié)性 要認(rèn)真分析學(xué)生作業(yè)中的問題，總結(jié)出典型錯(cuò)誤，加以評述。通過講評，進(jìn)行適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)與總結(jié)，也使學(xué)生再經(jīng)歷一次嘗試與修正的過程，增強(qiáng)識別、改正錯(cuò)誤