[精選精編}2010年九年級(jí)數(shù)學(xué)競賽聯(lián)賽模擬試卷15附答案

1、2010年九年級(jí)文理科聯(lián)賽模擬試卷1（20101123）班級(jí)_ 姓名_一、填空題（每題3分，共27分）1用折紙的方法，可以直接剪出一個(gè)正五邊形折紙過程如圖所示，則等于（ ）ABCD第1題圖2. 下列各式計(jì)算正確的是（ ） (A) x2x3=x6 (B) 2x3x=5x2 (C) (x2)3=x6 (D) x6x2=x3 。3下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（ ）人數(shù)12105015 20 25 30 35次數(shù)A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)4某校為了了解九年級(jí)學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查了其中的30名學(xué)生，測試了1分鐘仰臥起座的次數(shù)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)根據(jù)圖示計(jì)算，仰臥起座

2、次數(shù)在1520次之間的頻率是（ ）A0.1B0.17C0.33D0.4AD5將一個(gè)正方體沿某些棱展開后，能夠得到的平面圖形是（ ）ABCOyx6若，則的值為（ ）A1 B1 C7 D77 菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，若OA=2，AOC=45，則B點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）(A) (2，) (B) (2，) (C) (2，) (D) (2，)。8. 已知反比例函數(shù)y= 圖像上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(2，y1)、B(1，y2)、C(2，y3)，能正確反映y1、y2、y3的大小關(guān)系的是（ ） (A) y1y2y3 (B) y1y3y2 (C) y2y1y3 (D) y2y3y1 。ABB9.

3、如圖，直徑AB為6的半圓，繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60，此時(shí)點(diǎn)B到了點(diǎn)B，則圖中陰影部分的面 積是（ ） (A) 6 (B) 5 (C) 4 (D) 3 。11題圖二、填空（每題4分，共20分）10方程 eq f(1,x2) = eq f(2,x)的解是 11如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，分別平行x、y軸的兩直線a、b相交于點(diǎn)A(3，4)連接OA，若在直線a上存在點(diǎn)P，使AOP是等腰三角形那么所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)是 12觀察：，則 (n=1，2，3，). 13. 若不等式組的解集是，則 14已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)、，且，與軸的正半軸的交點(diǎn)在的下方下列結(jié)論：；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 個(gè)三、簡

4、答題（共28分）15（本小題滿分6分）某校欲招聘一名數(shù)學(xué)教師，學(xué)校對(duì)甲、乙、丙三位候選人進(jìn)行了三項(xiàng)能力測試，各項(xiàng)測試成績滿分均為100分，根據(jù)結(jié)果擇優(yōu)錄用三位候選人的各項(xiàng)測試成績?nèi)缦卤硭荆簻y試項(xiàng)目測試成績甲乙丙教學(xué)能力857373科研能力707165組織能力647284（1）如果根據(jù)三項(xiàng)測試的平均成績，誰將被錄用，說明理由；（2）根據(jù)實(shí)際需要，學(xué)校將教學(xué)、科研和組織三項(xiàng)能力測試得分按532的比例確定每人的成績，誰將被錄用，說明理由16（本小題滿分6分）（1）計(jì)算：；（2）先化簡：再求值：，其中17（2010青海， 8分） 如圖8,兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,甲轉(zhuǎn)盤被等分成3個(gè)扇形,乙轉(zhuǎn)盤被等分成

5、4個(gè)扇形,每一個(gè)扇形上都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字小明和小紅利用它們做游戲,游戲規(guī)則是:同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和小于9,小明獲勝;指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和等于9,為平局;指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)數(shù)字之和大于9,小紅獲勝.(如果指針恰好指在分割線上,那么再轉(zhuǎn)一次,直到指針指向一個(gè)數(shù)字為止)(1)請(qǐng)你通過畫樹形圖或列表法求小明獲勝的概率;(2)你認(rèn)為該游戲規(guī)則是否公平,若游戲規(guī)則公平,請(qǐng)說明理由;若游戲規(guī)則不公平,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種公平的游戲規(guī)則18、如圖，二次函數(shù)y= x2axb的圖像與x軸交于A(，0)、 B(2，0)兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C； (1) 求該拋物線的解析式，并判斷ABC的形狀

6、； (2) 在x軸上方的拋物線上有一點(diǎn)D，且以A、C、D、B四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是等腰梯形，請(qǐng)直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)； (3) 在此拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以A、C、B、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是直角梯形？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。(8分)yABCOxyABCOxyABCOx2010年九年級(jí)文理科聯(lián)賽模擬試卷1答案（20100914） 一、選擇題（每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910選項(xiàng)DCA二 、填空題（每小題3分，共30分）11、 ； 12、 ； 13、 ； ； 14、 ； 三、簡答題15、（6分）解：（1）甲的平均成績?yōu)椋海?乙的平均成績?yōu)椋海?丙的平均成績?yōu)椋海?

7、候選人丙將被錄用（3分）（2）甲的測試成績?yōu)椋海?乙的測試成績?yōu)椋海?丙的測試成績?yōu)椋海?候選人甲將被錄用（6分）16（本小題滿分6分）（1）計(jì)算：解：原式=3分（一處正確給1分）3分（2）先化簡：再求值：，其中解：原式=2分（一處正確給1分）=3分3分17、【分析】求概率通常使用的方法有畫樹形圖或列表法，在此題中兩者都可，再由概率不相等得到游戲不公平【答案】解: (1)列表法樹形圖根據(jù)列表或樹形圖可知,小明獲勝的概率為(2)這個(gè)游戲不公平,因?yàn)樾∶鳙@勝的概率為小紅獲勝的概率為,所以,這個(gè)游戲?qū)π〖t不公平,設(shè)計(jì)游戲規(guī)則:當(dāng)指針?biāo)竻^(qū)域數(shù)字之和小于9,小明獲勝;指針?biāo)竻^(qū)域數(shù)字之和不小于9,小紅

8、獲勝18. 解 (1) 根據(jù)題意，將A(，0)，B(2，0)代入y= x2axb中，得，解這個(gè) 方程，得a=，b=1，該拋物線的解析式為y= x2x1，當(dāng) x=0時(shí)，y=1， 點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，1)。在AOC中，AC=。 在BOC中，BC=。 AB=OAOB=2=，AC 2BC 2=5=AB 2，ABC是直角三角形。 (2) 點(diǎn)D的坐標(biāo)為(，1)。 (3) 存在。由(1)知，ACBC。 若以BC為底邊，則BC/AP，如圖1所示，可求得直線BC的解析式為y= x1，直線AP可以看作是由直線 BC平移得到的，所以設(shè)直線AP的解析式為y= xb， 把點(diǎn)A(，0)代入直線AP的解析式，求得b= ， 直

9、線AP的解析式為y= x。點(diǎn)P既在拋物線上，又在直線AP上， 點(diǎn)P的縱坐標(biāo)相等，即x2x1= x，解得x1=， x2= (舍去)。當(dāng)x=時(shí)，y= ，點(diǎn)P(，)。 若以AC為底邊，則BP/AC，如圖2所示。 可求得直線AC的解析式為y=2x1。 直線BP可以看作是由直線AC平移得到的，所以設(shè)直線BP的解析式為y=2xb，把點(diǎn)B(2，0)代 入直線BP的解析式，求得b= 4， 直線BP的解析式為y=2x4。點(diǎn)P既在拋物線上，又在直線BP上，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)相等， 即x2x1=2x4，解得x1= ，x2=2(舍去)。 當(dāng)x= 時(shí)，y= 9，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，9)。 綜上所述，滿足題目條件的點(diǎn)P為(，)或(

10、，9)。yABCOxPyABCOPx2010年九年級(jí)文理科聯(lián)賽模擬試卷2（20101125）班級(jí)_ 姓名_一、填空題（每題3分，共27分）1（2009年浙江省紹興市）甲型1N1流感病毒的直徑大約是0.000 000 081米，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A8.11米B8.11米C811米D0.811米2（2009年湖北省荊門市）若，則xy的值為（ ）A1 B1 C2 D33（2009年湖北十堰市）如圖，已知RtABC中，ACB90，AC 4，BC3，以AB邊所在的直線為軸，將ABC旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積是（ ）A B C Daabbabb圖甲 圖乙4. (2009年四川省內(nèi)江市) 在邊長為

11、的正方形中挖去一個(gè)邊長為的小正方形（）（如圖甲），把余下的部分拼成一個(gè)矩形（如圖乙），根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證（ ）A BC D5（2009年桂林市、百色市）下列運(yùn)算正確的是（ ）A B C= D 6.(2009年黃岡市)4化簡的結(jié)果是（）A4B4C2aD2a7（2009年安徽）某市2008年國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）比2007年增長了12%，由于受到國際金融危機(jī)的影響，預(yù)計(jì)今年比2008年增長7%，若這兩年GDP年平均增長率為x%，則x%滿足的關(guān)系是【 】ABCD8、（2009湖北省荊門市）函數(shù)y=ax1與y=ax2bx1（a0）的圖象可能是（ ）A B C D9（2009年莆

12、田）如圖1，在矩形中，動(dòng)點(diǎn)QPRMN（圖1）（圖2）49yxO從點(diǎn)出發(fā)，沿方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)處停止設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，的面積為，如果關(guān)于的函數(shù)圖象如圖2所示，則當(dāng)時(shí)，點(diǎn)應(yīng)運(yùn)動(dòng)到（ ）A處 B處C處 D處二、填空題：主視圖俯視圖左視圖43810.已知x=2是一元二次方程（的一個(gè)根，則的值是 。11一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示 ，其中主視圖和俯視圖都是矩形，則它的表面積是 。12在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段MN的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是EDBDA（第13題）FCCM（4，1）、N（0，1），將線段MN平移后得到線段M N （點(diǎn)M、N分別平移到點(diǎn)M 、N 的位置），若點(diǎn)M 的坐標(biāo)為（2，2），則點(diǎn)N 的坐標(biāo)為 1

13、3如圖，小章利用一張左、右兩邊已經(jīng)破損的長方形紙片ABCD做折紙游戲，他將紙片沿EF折疊后，D、C兩點(diǎn)分別落在D 、C 的位置，并利用量角器量得EFB65，則AED 等于 度AEC(F)DB圖（1）EAGBC(F)D圖（2）14如圖，已知與是兩個(gè)全等的直角三角形，量得它們的斜邊長為10cm，較小銳角為30，將這兩個(gè)三角形擺成如圖（1）所示的形狀，使點(diǎn)在同一條直線上，且點(diǎn)與點(diǎn)重合，將圖（1）中的繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置，點(diǎn)在邊上，交于點(diǎn)，則線段的長為 cm（保留根號(hào)）三、準(zhǔn)確解答15.（1）（6分）先化簡，再求值其中（2）先化簡，再求值：，其中16.如圖5，在平行四邊形中，平分交于點(diǎn)，

14、平分交于點(diǎn).求證：（1）；（2）若，則判斷四邊形是什么特殊四邊形，請(qǐng)證明你的結(jié)論.圖517.（本題滿分8分）有三張卡片（背面完全相同）分別寫有，-2，3，把它們背面朝上洗勻后，小軍從中抽取一張，記下這個(gè)數(shù)后放回洗勻，小明又從中抽出一張（1）小軍抽取的卡片是的概率是 ；兩人抽取的卡片都是3的概是 （2）李剛為他們倆設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲規(guī)則：若兩人抽取的卡片上兩數(shù)之積是有理數(shù)，則小軍獲勝，否則小明獲勝你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)誰有利？請(qǐng)用列表法或樹狀圖進(jìn)行分析說明18. （本題滿分12分）如圖，在菱形ABCD中，AB=2cm，BAD=60，E為CD邊中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AC方向以每秒cm的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)

15、Q從點(diǎn)D出發(fā)沿DB方向以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P，Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段AO上運(yùn)動(dòng)時(shí).請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示OP的長度；若記四邊形PBEQ的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）顯然，當(dāng)x=0時(shí)，四邊形PBEQ即梯形ABED，請(qǐng)問，當(dāng)P在線段AC的其他位置時(shí)，以P，B，E，Q為頂點(diǎn)的四邊形能否成為梯形？若能，求出所有滿足條件的x的值；若不能，請(qǐng)說明理由.2010年九年級(jí)文理科聯(lián)賽模擬試卷2答案（20101126） 一、選擇題（每小題3分，共27分）題號(hào)123456789選項(xiàng)BCCCBADCC二 、填空題（每小題3分，

16、共30分）10、 04 ； 11、 108 ； 12、 (2,4_) ； 13、 50 ；14、 三、簡答題 18.（本小題滿分12分）解：（1）由題意得BAO=30，ACBDAB=2OB=OD=1，OA=OC=OP=2分過點(diǎn)E作EHBD，則EH為COD的中位線 DQ=x BQ=2-x3分（2）能成為梯形，分三種情況：當(dāng)PQBE時(shí)，PQO=DBE=30即x=此時(shí)PB不平行QE，x=時(shí)，四邊形PBEQ為梯形.2分當(dāng)PEBQ時(shí)，P為OC中點(diǎn)AP=，即此時(shí)，BQ=2-x=PE，x=時(shí)，四邊形PEQB為梯形.2分當(dāng)EQBP時(shí)，QEHBPOx=1（x=0舍去）此時(shí)，BQ不平行于PE，x=1時(shí)，四邊形PE

17、QB為梯形.2分綜上所述，當(dāng)x=或或1時(shí)，以P，B，E，Q為頂點(diǎn)的四邊形是梯形.1分 15.（6分）解：234當(dāng)時(shí)，原式=6.解：原式=3 =4 =7 當(dāng)時(shí)，原式=16. 證明：（1）四邊形是平行四邊形，平分平分24（2）由得5在平行四邊形中，四邊形是平行四邊形6若則四邊形是菱形817.（本題滿分8分）解：(1) 2分 (2)由表可以看出：出現(xiàn)有理數(shù)的次數(shù)為5次，出現(xiàn)無理數(shù)的次數(shù)為4次，所以小軍獲勝的概率為5/9小明的4/9。此游戲規(guī)則對(duì)小軍有利。6分2010年九年級(jí)文理科聯(lián)賽模擬試卷3（20101125）班級(jí)_ 姓名_一、填空題（每題3分，共27分）1下列說法中正確的是( ) A“打開電視，

18、正在播放新聞聯(lián)播”是必然事件； B某次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中獎(jiǎng)的概率為，說明每買100張獎(jiǎng)券，一定有一次中獎(jiǎng)； C數(shù)據(jù)1，1，2，2，3的眾數(shù)是3； D想了解臺(tái)州市城鎮(zhèn)居民人均年收入水平，宜采用抽樣調(diào)查2下列運(yùn)算正確的是( )A B C D3. 如右下圖，是由4個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體，其俯視圖是 （） ACBD(第5題圖)4. 方程=的解為（ ）Ax=Bx= Cx=2 D無解5. 如圖，在等腰梯形ABCD中，ABCD， 對(duì)角線ACBC，B60，BC2cm，則梯形ABCD的面積為（ ）Acm2 B6 cm2Ccm D12 cm26甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試，每人射擊8次，射擊成績的平均環(huán)數(shù)相同，

19、方差分別為：S2甲6.5、S2乙5.3、S2丙5.8、S2丁8.1，則成績最穩(wěn)定的是（ ）A甲 B乙 C丙 D丁7下列數(shù)據(jù)：23，22，22，21，18，16，22的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A21，22 B22，23 C22，22 D23，218下面圖中幾何體的主視圖是（ ）ABCFEDA B C D9如圖，AD是ABC中BAC的平分線，DEAB交AB于點(diǎn)E，DFAC交AC于點(diǎn)F若SABC7，DE2，AB4，則AC（ ）A4 B3 C6 D5OABC二、填空題(本大題共5小題，每小題4分，共20分)10計(jì)算： 11如圖，點(diǎn)A、B、C都在O上，若C35，則AOB 度12某劇團(tuán)甲乙兩個(gè)女舞蹈隊(duì)的平

20、均身高都是1.65米，甲隊(duì)身高的方差是1.5，乙隊(duì)身高的方差是2.4，那么兩隊(duì)中身高更整齊的是 隊(duì)(填“甲”或“乙”)1375的圓心角所對(duì)的弧長是2.5cm，則此弧所在圓的半徑是 cm14觀察下列單項(xiàng)式：a，2a2，4a3，8a4，16a5，按此規(guī)律，第n個(gè)單項(xiàng)式是 (n是正整數(shù))三、解答題（本大題共4小題，共28分）15.（1）先化簡，再求值：，其中x=2.（2）（3分）解方程： EQ F(x ,x1) 1 EQ F( 3 ,(x1)(x2) ) 16. （10分）“清明節(jié)”前夕，我縣某校決定從八年級(jí)（一）班、（二）班中選一個(gè)班去楊闇公烈士陵園掃墓，為了公平，有同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)方法，其規(guī)則如下

21、：在一個(gè)不透明的盒子里裝有形狀、大小、質(zhì)地等完全相同的3個(gè)小球，把它們分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3，由（一）班班長從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下小球上的數(shù)字；在一個(gè)不透明口袋中裝有形狀、大小、質(zhì)地等完全相同的4個(gè)小球，把它們分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4，由（二）班班長從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下小球上的數(shù)字，然后計(jì)算出這兩個(gè)數(shù)字的和，若兩個(gè)數(shù)字的和為奇數(shù)，則選（一）班去；若兩個(gè)數(shù)字的和為偶數(shù)，則選（二）班去.（1）用樹狀圖或列表的方法求八年級(jí)（一）班被選去掃墓的概率；（2）你認(rèn)為這個(gè)方法公平嗎？若公平，請(qǐng)說明理由；若不公平，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)公平的方法.17. (10分)某鎮(zhèn)道路改造工程，由甲、乙兩工程隊(duì)合作2

22、0天可完成.甲工程隊(duì)單獨(dú)施工比乙工程隊(duì)單獨(dú)施工多用30天完成此項(xiàng)工程.（1）求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天？（2）若甲工程隊(duì)獨(dú)做a天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作 天（用含a的代數(shù)式表示）可完成此項(xiàng)工程；（3）如果甲工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)1萬元，乙工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)2.5萬元，甲工程隊(duì)至少要單獨(dú)施工多少天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作施工完成剩下的工程，才能使施工費(fèi)不超過64萬元？17.(8分)解方程：18.（12分）如圖, 已知拋物線與y軸相交于C，與x軸相交于A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-1）.（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)E是線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E

23、作DEx軸于點(diǎn)D，連結(jié)DC，當(dāng)DCE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）在直線BC上是否存在一點(diǎn)P，使ACP為等腰三角形，若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.2010年九年級(jí)文理科聯(lián)賽模擬試卷3答案（20100914） 一、選擇題（每小題3分，共27分）題號(hào)123456789選項(xiàng)DCABABCBB二、填空題(本大題共5小題，每小題4分，共20分)題號(hào)1011121314答案370甲6三、簡答題15. 解：原式= -4分 -6分 = -8分 當(dāng)x=2時(shí)， 原式= -10分16.解法二： P(和為奇數(shù))=. -8分16. 解: （1）法一： -4分 -6分（2）公平.理由為：P(和為偶數(shù))=P

24、(和為奇數(shù))= P(和為偶數(shù))該方法公平-10分17. 解：(1)設(shè)乙獨(dú)做x天完成此項(xiàng)工程，則甲獨(dú)做（x+30）天完成此項(xiàng)工程.由題意得：20（）=1 -2分整理得：x210 x600=0 解得：x1=30 x2=20 -3分經(jīng)檢驗(yàn)：x1=30 x2=20都是分式方程的解，但x2=20不符合題意舍去-4分x30=60答：甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要60天、30天.-5分（2）設(shè)甲獨(dú)做a天后，甲、乙再合做（20-）天，可以完成此項(xiàng)工程.-7分（3）由題意得：1解得：a36-9分 答：甲工程隊(duì)至少要獨(dú)做36天后，再由甲、乙兩隊(duì)合作完成剩下的此項(xiàng)工程，才能使施工費(fèi)不超過64萬元. -10分1

25、8. 解：（1）二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（2，0）C(0,1) 解得： b= c=1-2分二次函數(shù)的解析式為 -3分（2）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，0） （0m2） OD=m AD=2-m由ADEAOC得， -4分DE=-5分CDE的面積=m=當(dāng)m=1時(shí)，CDE的面積最大點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，0）-8分（3）存在 由(1)知：二次函數(shù)的解析式為設(shè)y=0則 解得：x1=2 x2=1點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0） C（0，1）設(shè)直線BC的解析式為：y=kxb 解得：k=-1 b=-1直線BC的解析式為: y=x1在RtAOC中，AOC=900 OA=2 OC=1由勾股定理得：AC=點(diǎn)B(1,0) 點(diǎn)C（0，1）OB=

26、OC BCO=450當(dāng)以點(diǎn)C為頂點(diǎn)且PC=AC=時(shí)，設(shè)P(k, k1)過點(diǎn)P作PHy軸于HHCP=BCO=450CH=PH=k 在RtPCH中k2+k2= 解得k1=， k2=P1（，） P2（，）-10分以A為頂點(diǎn)，即AC=AP=設(shè)P(k, k1)過點(diǎn)P作PGx軸于GAG=2k GP=k1在RtAPG中 AG2PG2=AP2（2k)2+(k1)2=5解得：k1=1,k2=0(舍)P3(1, 2) -11分以P為頂點(diǎn)，PC=AP設(shè)P(k, k1)過點(diǎn)P作PQy軸于點(diǎn)QPLx軸于點(diǎn)LL(k,0)QPC為等腰直角三角形 PQ=CQ=k由勾股定理知CP=PA=kAL=k-2, PL=k1在RtPLA

27、中(k)2=(k2)2(k1)2解得：k=P4(,) -12分綜上所述： 存在四個(gè)點(diǎn)：P1（，） P2（-，） P3(1, 2) P4(,)2010年九年級(jí)文理科聯(lián)賽模擬試卷4（20101125）班級(jí)_ 姓名_一、選擇題（每題3分，共27分）-101-101-101-1011把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，如下圖，正確的是（ ）22009年初甲型H1N1流感在墨西哥爆發(fā)并在全球蔓延，研究表明，甲型H1N1流感球形病毒細(xì)胞的直徑約為0.00000156 m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是 （ ）A0.156 m B0.156 m C1.56 m D1.56 m3下列運(yùn)算正確的是（ ）A B C D4解方

28、程組 ，得（ ）A B. C. D. 5下列說法不正確的是（ ）A一組鄰邊相等的矩形是正方形 B對(duì)角線相等的菱形是正方形C對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形 D有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形BOAB1A1yx6慶“五一”，市工會(huì)組織籃球比賽，賽制為單循環(huán)形式(每兩隊(duì)之間都賽一場)，共進(jìn)行了45場比賽這次參賽隊(duì)數(shù)目為（ ）A12 B11 C9 D107如圖，平面直角坐標(biāo)系中，ABO90，將AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B1處，點(diǎn)A落在點(diǎn)A1處若B點(diǎn)的坐標(biāo)為( EQ F( 16 ,5)， EQ F( 12 ,5)，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（ ）A（3，4） B（4，3） C（5，3） D（3，5）Ox

29、y6428二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：a、b異號(hào)；當(dāng)x1和x3時(shí)，函數(shù)值相等；4ab0；當(dāng)y4時(shí)，x的取值只能為0其中正確的結(jié)論有（ ）yOABCPDxA1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)9如圖，正方形OABC的邊長為6，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)D(2，0)在OA上，P是OB上一動(dòng)點(diǎn)，則PAPD的最小值為（ ）A2 eq r(10) B eq r(10) C4 D6二、填空題 (本大題有5小題，每小題4分，共20分)10. 四次測試小麗每分鐘做仰臥起坐的次數(shù)分別為：50、45、48、47，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_ _.11分解因式：x2-9 = 。12.已知x=

30、2是一元二次方程（的一個(gè)根，則的值是 。13.若，則代數(shù)式的值為_.Pyx14（1）將拋物線y12x2向右平移2個(gè)單位，得到拋物線y2的圖象，則y2= ； （2）如圖，P是拋物線y2對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線xt平行于y軸，分別與直線yx、拋物線y2交于點(diǎn)A、B若ABP是以點(diǎn)A或點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，求滿足條件的t的值，則t 三、解答題（本大題共4個(gè)小題，滿分28分）15（1）解不等式： （2）解分式方程： 17.（9分）如圖，是對(duì)角線上的兩點(diǎn)，且.求證：（1）；（2）.16果農(nóng)老張進(jìn)行楊梅科學(xué)管理試驗(yàn)把一片楊梅林分成甲、乙兩部分，甲地塊用新技術(shù)管理，乙地塊用老方法管理，管理成本相同在

31、甲、乙兩地塊上各隨機(jī)選取20棵楊梅樹，根據(jù)每棵樹產(chǎn)量把楊梅樹劃分成A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)（甲、乙的等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)相同，每組數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn)）畫出統(tǒng)計(jì)圖如下：乙地塊楊梅等級(jí)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖甲地塊楊梅等級(jí)頻數(shù)分布直方圖12345675060708090100產(chǎn)量/kg頻數(shù)ABCDE(第21題)0（1）補(bǔ)齊直方圖，求的值及相應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；（2）選擇合適的統(tǒng)計(jì)量，比較甲乙兩地塊的產(chǎn)量水平，并說明試驗(yàn)結(jié)果；（3）若在甲地塊隨機(jī)抽查1棵楊梅樹，求該楊梅樹產(chǎn)量等級(jí)是B的概率17(8分)解不等式組并寫出該不等式組的整數(shù)解18.如圖9，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，0

32、），B（6，0），C（0，3）.(1)求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；(2)過點(diǎn)作CD平行于軸交拋物線于點(diǎn)D，寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)，并求AD、BC的交點(diǎn)E的坐標(biāo)；(3)若拋物線的頂點(diǎn)為，連結(jié)C、D，判斷四邊形CEDP的形狀，并說明理由.2010年九年級(jí)文理科聯(lián)賽模擬試卷4答案（20100914） 一、選擇題（每小題3分，共30分）題號(hào)123456789選項(xiàng)BCDDDDBCA二 、填空題（每小題3分，共30分）11、 47.5 ； 12、 ； 13、 6； ； 14、 ； 三、簡答題14（1）2(x2)2 或 (2分) （2）3、1、15. 解：（1）2分 得 x3 3分（2）1分 2分2.5分

33、 經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根3分16（10分）（1）畫直方圖 2分=10， 相應(yīng)扇形的圓心角為：36010%=36 2分（2）， 2分，由樣本估計(jì)總體的思想，說明通過新技術(shù)管理甲地塊楊梅產(chǎn)量高于乙地塊楊梅產(chǎn)量 1分（若沒說明“由樣本估計(jì)總體”不扣分）（3）P= 17.證明：（1）四邊形是平行四邊形，.2分，.4分5分(2)由得.，7分四邊形是平行四邊形. 8分.9分18解： 由于拋物線經(jīng)過點(diǎn)，可設(shè)拋物線的解析式為，則，解得拋物線的解析式為4分 的坐標(biāo)為 5分直線的解析式為直線的解析式為由求得交點(diǎn)的坐標(biāo)為 8分連結(jié)交于，的坐標(biāo)為又，且四邊形是菱形12分2010年九年級(jí)文理科聯(lián)賽模擬試卷5（2010112

34、5）班級(jí)_ 姓名_一、選擇題（每題3分，共27分）1、（2010寧波市）4據(jù)中國經(jīng)濟(jì)周刊報(bào)道，上海世博會(huì)第四輪環(huán)?；顒?dòng)投資總金額高達(dá)820億元，其中820億用科學(xué)記數(shù)法表示為 A0.821011 B8.21010 C8.2109 D821082、（2010寧波市）17若xy3，xy1，則x2y2_73、已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是（ ） A、圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1） B、圖象在第一、三象限C、當(dāng)時(shí)， D、當(dāng)時(shí)，隨著的增大而增大4、骰子是一種特的數(shù)字立方體（見圖），它符合規(guī)則：相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和總是7，下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是（ ） A、 B、 C、 D、小紅，你上周買的筆和筆記

35、本的價(jià)格是多少??？哦，我忘了！只記得先后買了兩次，第一次買了5支筆和10本筆記本共花了42元錢，第二次買了10支筆和5本筆記本共花了30元錢。5根據(jù)以下對(duì)話，可以求得小紅所買的筆和筆記本的價(jià)格分別是（ ）A0.8元/支，2.6元/本 B0.8元/支，3.6元/本C1.2元/支，2.6元/本 D1.2元/支，3.6元/本6若自然數(shù)n使得三個(gè)數(shù)的加法運(yùn)算“n(n1)(n2)”產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，則稱n為“連加進(jìn)位數(shù)”例如：2不是“連加進(jìn)位數(shù)”，因?yàn)?349不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；4是“連加進(jìn)位數(shù)”，因?yàn)?5615產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；51是“連加進(jìn)位數(shù)”，因?yàn)?15263156產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象如果從0，1，2，99這100

36、個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，那么取到“連加進(jìn)位數(shù)”的概率是（ ）A0.88 B0.89 C0.90 D0.91 7反比例函數(shù)圖象上有三個(gè)點(diǎn)，其中，則，的大小關(guān)系是( ) A B C D（第8題）8如圖，矩形ABCD中，ABAD，AB=a，AN平分DAB，DMAN于點(diǎn)M，CNAN于點(diǎn)N則DM+CN的值為（用含a的代數(shù)式表示）( ) Aa B C D ABCDEF9如圖，將三角形紙片沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，且，下列結(jié)論中，一定正確的個(gè)數(shù)是是等腰三角形 四邊形是菱形 A1 B2 C3 D4二、填空題 (本大題有5小題，每小題4分，共20分)（第11題）10因式分解：2mx24mx2m 11如圖，已知菱

37、形ABCD的一個(gè)內(nèi)角BAD80，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在AB上且BEBO，則BAD_12在直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn)已知一個(gè)圓的圓心在原點(diǎn)，半徑等于5，那么這個(gè)圓上的格點(diǎn)有 個(gè)13學(xué)校組織一次有關(guān)世博的知識(shí)競賽共有20道題，每一題答對(duì)得5分，答錯(cuò)或不答都倒扣1分小明最終得76分，那么他答對(duì) 題14因?yàn)閏os30 EQ F( eq r(3),2)，cos210 EQ F( eq r(3),2)，所以cos210cos(18030)cos30 EQ F( eq r(3),2)；因?yàn)閏os45 EQ F( eq r(2),2)，cos225 EQ F( eq r(2)

38、,2)，所以cos225cos(18045)cos45 EQ F( eq r(2),2)猜想：一般地，當(dāng)為銳角時(shí)，有cos(180)cos由此可知cos240 三、解答題（本大題共4個(gè)小題，滿分28分）15（1）解不等式：3x2x4； （2）解方程：216果農(nóng)老張進(jìn)行楊梅科學(xué)管理試驗(yàn)把一片楊梅林分成甲、乙兩部分，甲地塊用新技術(shù)管理，乙地塊用老方法管理，管理成本相同在甲、乙兩地塊上各隨機(jī)選取20棵楊梅樹，根據(jù)每棵樹產(chǎn)量把楊梅樹劃分成A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)（甲、乙的等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)相同，每組數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn)）畫出統(tǒng)計(jì)圖如下：乙地塊楊梅等級(jí)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖甲地塊楊梅等級(jí)頻數(shù)分布直方圖12345675060708090100產(chǎn)量/kg頻數(shù)ABCDE(第21題)0（1）補(bǔ)齊直方圖，求的值及相應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；（2）選擇合適的統(tǒng)計(jì)量，比較甲乙兩地塊的產(chǎn)量水平，并說明試驗(yàn)結(jié)果；（3）若在甲地塊隨機(jī)抽查1棵楊梅樹，求該楊梅樹產(chǎn)量等級(jí)是B的概率17類比學(xué)習(xí)：一動(dòng)點(diǎn)沿著數(shù)軸向右平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，相當(dāng)于向右平移1個(gè)單位用實(shí)數(shù)加法表示為 3+（）=1 若坐標(biāo)平面上的點(diǎn)作如下平移