八級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編五(答案解析版)

1、八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編五(答案解析版)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題2分，共20分）1已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和10，則此三角形第三邊的長(zhǎng)不可能是（）A6B7C9.5D102已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)5cm，另一邊長(zhǎng)8cm，則它的周長(zhǎng)是（）A18cmB21cmC18cm或21cmD無法確定3下列圖形中，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D44下列計(jì)算正確的是（）Ax4+x4=2x8B（x2y）3=x6yC（x2）3=x5Dx3（x）5=x85若多項(xiàng)式x2+mx+12因式分解的結(jié)果是（x2）（x6），則m的值是（）A8B4C8D46下列四個(gè)分式中，是最簡(jiǎn)分

2、式的是（）ABCD7甲乙兩地相距420千米，新修的高速公路開通后，在甲、乙兩地行駛的長(zhǎng)途客運(yùn)車平均速度是原來的1.5倍，進(jìn)而從甲地到乙地的時(shí)間縮短了2小時(shí)設(shè)原來的平均速度為x千米/時(shí)，可列方程為（）A +=2B=2C +=D=8如圖ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于P點(diǎn)，若AB=6cm，BC=4cm，PBC的周長(zhǎng)等于（）A4cmB6cmC8cmD10cm9如圖，在ABC和DEC中，已知AB=DE，還需添加兩個(gè)條件才能使ABCDEC，不能添加的一組條件是（）ABC=EC，B=EBBC=EC，AC=DCCBC=DC，A=DDB=E，A=D10如圖，若A=27，B=45，C=38，則DF

3、E等于（）A110B115C120D125二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題2分，共16分）11分解因式：a3a=1232=；0.0000000251=（用科學(xué)記數(shù)法表示）13點(diǎn)M（3，4）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是14如圖，AD是等邊三角形ABC的中線，AE=AD，則EDC=15如圖，ABC中，C=90，ABC=60，BD平分ABC，若AD=6，則CD=16x2+kx+9是完全平方式，則k=17如圖在等腰RtABC中，C=90，AC=BC，AD平分BAC交BC于D，DEAB于E，若AB=10，則BDE的周長(zhǎng)等于18如圖，已知MON=30，點(diǎn)A1，A2，A3，在射線ON上，點(diǎn)B1，B2，B3，

4、在射線OM上，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，均為等邊三角形，若OA1=2，則A5B5A6的邊長(zhǎng)為三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共64分）19化簡(jiǎn)：（x+y）（xy）（2xy）（x+3y）20先化簡(jiǎn)，（），再選一個(gè)合適的數(shù)作為a的值計(jì)算21如圖，AC=AE，1=2，AB=AD求證：BC=DE22如圖，ABC中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），C點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1）（1）在圖中畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的ABC（不寫畫法），并寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)（2）求ABC的面積23小明和小張兩人練習(xí)電腦打字，小明每分鐘比小張少打6個(gè)字，小明打120個(gè)字所用的時(shí)間和小張打180個(gè)字所用的時(shí)間

5、相等求小明和小張每分鐘各打多少個(gè)字？24已知：如圖，E、F在AC上，ADCB且AD=CB，D=B求證：AE=CF25已知：如圖，在ABC中，C=90，AE是ABC的角平分線；ED平分AEB，交AB于點(diǎn)D；CAE=B（1）求B的度數(shù)（2）如果AC=3cm，求AB的長(zhǎng)度（3）猜想：ED與AB的位置關(guān)系，并證明你的猜想26乘法公式的探究與應(yīng)用：（1）如圖甲，邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，請(qǐng)你寫出陰影部分面積是（寫成兩數(shù)平方差的形式）（2）小穎將陰影部分裁下來，重新拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖乙，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是，寬是，面積是（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）（3）比較甲乙兩圖陰影部分的面積，可以得到公式

6、（兩個(gè)）公式1：公式2：（4）運(yùn)用你所得到的公式計(jì)算：10.39.7參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題2分，共20分）1已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和10，則此三角形第三邊的長(zhǎng)不可能是（）A6B7C9.5D10【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】設(shè)第三邊的長(zhǎng)為x，再由三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)第三邊的長(zhǎng)為x，三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和10，104x10+4，即6x14故選A2已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)5cm，另一邊長(zhǎng)8cm，則它的周長(zhǎng)是（）A18cmB21cmC18cm或21cmD無法確定【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為5c

7、m和8cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形【解答】解：（1）當(dāng)腰是5cm時(shí)，三角形的三邊是：5cm，5cm，8cm，能構(gòu)成三角形，則等腰三角形的周長(zhǎng)=5+5+8=18cm；（2）當(dāng)腰是8cm時(shí)，三角形的三邊是：5cm，8cm，8cm，能構(gòu)成三角形，則等腰三角形的周長(zhǎng)=5+8+8=21cm因此這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為18或21cm故選：C3下列圖形中，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形【分析】關(guān)于某條直線對(duì)稱的圖形叫軸對(duì)稱圖形【解答】解：中間兩個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是2，故選B4下列計(jì)算正確的是（）Ax4+

8、x4=2x8B（x2y）3=x6yC（x2）3=x5Dx3（x）5=x8【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法【分析】結(jié)合同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方的概念和運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可【解答】解：A、x4+x4=2x42x8，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（x2y）3=x6y3x6y，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（x2）3=x6x5，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x3（x）5=x8，本選項(xiàng)正確故選D5若多項(xiàng)式x2+mx+12因式分解的結(jié)果是（x2）（x6），則m的值是（）A8B4C8D4【考點(diǎn)】因式分解-十字相乘法等【分析】根據(jù)題意可列出等式求出m的值【解答】解：由題意可知：x2+mx+12=（x2）（x6），x2+

9、mx+12=x28x+12m=8故選（C）6下列四個(gè)分式中，是最簡(jiǎn)分式的是（）ABCD【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)分式【分析】分子分母沒有公因式即可最簡(jiǎn)分式【解答】解：（B）原式=x+1，故B不是最簡(jiǎn)分式，（C）原式=，故C不是最簡(jiǎn)分式，（D）原式=a+b，故D不是最簡(jiǎn)分式，故選（A）7甲乙兩地相距420千米，新修的高速公路開通后，在甲、乙兩地行駛的長(zhǎng)途客運(yùn)車平均速度是原來的1.5倍，進(jìn)而從甲地到乙地的時(shí)間縮短了2小時(shí)設(shè)原來的平均速度為x千米/時(shí)，可列方程為（）A +=2B=2C +=D=【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出分式方程【分析】設(shè)原來的平均速度為x千米/時(shí)，高速公路開通后平均速度為1.5x千米/時(shí)，根據(jù)走過相

10、同的距離時(shí)間縮短了2小時(shí)，列方程即可【解答】解：設(shè)原來的平均速度為x千米/時(shí)，由題意得，=2故選：B8如圖ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于P點(diǎn)，若AB=6cm，BC=4cm，PBC的周長(zhǎng)等于（）A4cmB6cmC8cmD10cm【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出AC=AB=6cm，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AP=BP，故AP+PC=AC，由此即可得出結(jié)論【解答】解：ABC中，AB=AC，AB=6cm，AC=6cm，AB的垂直平分線交AC于P點(diǎn)，BP+PC=AC，PBC的周長(zhǎng)=（BP+PC）+BC=AC+BC=6+4=10cm故選：

11、D9如圖，在ABC和DEC中，已知AB=DE，還需添加兩個(gè)條件才能使ABCDEC，不能添加的一組條件是（）ABC=EC，B=EBBC=EC，AC=DCCBC=DC，A=DDB=E，A=D【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法分別進(jìn)行判定即可【解答】解：A、已知AB=DE，再加上條件BC=EC，B=E可利用SAS證明ABCDEC，故此選項(xiàng)不合題意；B、已知AB=DE，再加上條件BC=EC，AC=DC可利用SSS證明ABCDEC，故此選項(xiàng)不合題意；C、已知AB=DE，再加上條件BC=DC，A=D不能證明ABCDEC，故此選項(xiàng)符合題意；D、已知AB=DE，再加上條件B=E，A=D可

12、利用ASA證明ABCDEC，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C10如圖，若A=27，B=45，C=38，則DFE等于（）A110B115C120D125【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得AEB=A+C=65，DFE=B+AEC，進(jìn)而可得答案【解答】解：A=27，C=38，AEB=A+C=65，B=45，DFE=65+45=110，故選A二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題2分，共16分）11分解因式：a3a=a（a+1）（a1）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】先提取公因式a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼

13、續(xù)分解【解答】解：a3a，=a（a21），=a（a+1）（a1）故答案為：a（a+1）（a1）1232=；0.0000000251=2.51108（用科學(xué)記數(shù)法表示）【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案；絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：32=；0.0000000251=2.51108（用科學(xué)記數(shù)法表示），故答案為：，2.5110813點(diǎn)M（3，4）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，4）【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、

14、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答【解答】解：點(diǎn)M（3，4）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)M的坐標(biāo)是（3，4）故答案為：（3，4）14如圖，AD是等邊三角形ABC的中線，AE=AD，則EDC=15【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)【分析】由AD是等邊ABC的中線，根據(jù)等邊三角形中：三線合一的性質(zhì)，即可求得ADBC，CAD=30，又由AD=AE，根據(jù)等邊對(duì)等角與三角形內(nèi)角和定理，即可求得ADE的度數(shù)，繼而求得答案【解答】解：AD是等邊ABC的中線，ADBC，BAD=CAD=BAC=60=30，ADC=90，AD=AE，ADE=AED=75，EDC=ADCADE=9075

15、=15故答案為：1515如圖，ABC中，C=90，ABC=60，BD平分ABC，若AD=6，則CD=3【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形【分析】由于C=90，ABC=60，可以得到A=30，又由BD平分ABC，可以推出CBD=ABD=A=30，BD=AD=6，再由30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半即可求出結(jié)果【解答】解：C=90，ABC=60，A=30，BD平分ABC，CBD=ABD=A=30，BD=AD=6，CD=BD=6=3故答案為：316x2+kx+9是完全平方式，則k=6【考點(diǎn)】完全平方式【分析】這里首末兩項(xiàng)是x和3這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x和3的積的2倍，故k=6【解答】解

16、：中間一項(xiàng)為加上或減去x和3的積的2倍，故k=617如圖在等腰RtABC中，C=90，AC=BC，AD平分BAC交BC于D，DEAB于E，若AB=10，則BDE的周長(zhǎng)等于10【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；等腰直角三角形【分析】由題中條件可得RtACDRtAED，進(jìn)而得出AC=AE，AC=AE，把BDE的邊長(zhǎng)通過等量轉(zhuǎn)化即可得出結(jié)論【解答】解：AD平分CAB，ACBC于點(diǎn)C，DEAB于E，CD=DE又AD=AD，RtACDRtAED，AC=AE又AC=BC，BC=AE，DBE的周長(zhǎng)為DE+BD+EB=CD+BD+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB=10（提示：設(shè)法將DE+BD+EB轉(zhuǎn)成線段

17、AB）故答案為：1018如圖，已知MON=30，點(diǎn)A1，A2，A3，在射線ON上，點(diǎn)B1，B2，B3，在射線OM上，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，均為等邊三角形，若OA1=2，則A5B5A6的邊長(zhǎng)為32【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1A2B2A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2進(jìn)而得出答案【解答】解：A1B1A2是等邊三角形，A1B1=A2B1，3=4=12=60，2=120，MON=30，1=18012030=30，又3=60，5=1806030=90，M

18、ON=1=30，OA1=A1B1=2，A2B1=2，A2B2A3、A3B3A4是等邊三角形，11=10=60，13=60，4=12=60，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，1=6=7=30，5=8=90，A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，以此類推：A6B6=32B1A2=32故答案是：32三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共64分）19化簡(jiǎn)：（x+y）（xy）（2xy）（x+3y）【考點(diǎn)】平方差公式；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【分析】根據(jù)整式運(yùn)算的法則即可求出答案【解答】解：原式=x2y2（2x2+6xyxy

19、3y2）=x2y22x25xy+3y2=x25xy+2y220先化簡(jiǎn)，（），再選一個(gè)合適的數(shù)作為a的值計(jì)算【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】首先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，利用分配律計(jì)算，然后合并同類項(xiàng)即可化簡(jiǎn)，然后代入使分式有意義的a的值求解【解答】解：原式=（）（a+1）（a1）=2a（a+1）a（a1）=2a2+2aa2+a=a2+3a當(dāng)a=0時(shí)，原式=021如圖，AC=AE，1=2，AB=AD求證：BC=DE【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】先證出CAB=DAE，再由SAS證明BACDAE，得出對(duì)應(yīng)邊相等即可【解答】證明：1=2，CAB=DAE，在BAC和DAE中，BACDAE（SAS），BC=

20、DE22如圖，ABC中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），C點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1）（1）在圖中畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的ABC（不寫畫法），并寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)（2）求ABC的面積【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱變換【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C的位置，然后順次連接即可；（2）利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，然后列式計(jì)算即可得解【解答】解：（1）如圖，A（2，4），B（3，2），C（3，1）；（2）SABC=66566313，=361591，=1023小明和小張兩人練習(xí)電腦打字，小明每分鐘比小張少打6個(gè)字，小明打120個(gè)字所用的時(shí)間和小張打180個(gè)字所用的時(shí)間

21、相等求小明和小張每分鐘各打多少個(gè)字？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】首先設(shè)小明每分鐘打x個(gè)字，則小張每分鐘打（x+6）個(gè)字，根據(jù)小明打120個(gè)字所用的時(shí)間和小張打180個(gè)字所用的時(shí)間相等列出方程，再解即可【解答】解：設(shè)小明每分鐘打x個(gè)字，則小張每分鐘打（x+6）個(gè)字，根據(jù)題意，得=，解得：x=12，經(jīng)檢驗(yàn)：x=12是原分式方程的解，12+6=18（個(gè)），答：小明和小張每分鐘各打12個(gè)和18個(gè)字24已知：如圖，E、F在AC上，ADCB且AD=CB，D=B求證：AE=CF【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等即可得出A=C，再根據(jù)全等三角形的判定即可判斷出ADFCBE，得出A

22、F=CE，進(jìn)而得出AE=CF【解答】證明：ADCB，A=C，在ADF和CBE中，ADFCBE（ASA），AF=CE，AF+EF=CE+EF，即AE=CF25已知：如圖，在ABC中，C=90，AE是ABC的角平分線；ED平分AEB，交AB于點(diǎn)D；CAE=B（1）求B的度數(shù)（2）如果AC=3cm，求AB的長(zhǎng)度（3）猜想：ED與AB的位置關(guān)系，并證明你的猜想【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；含30度角的直角三角形【分析】（1）先由角平分線的定義及已知條件得出CAE=EAB=B，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余得出CAE+EAB+B=3B=90，那么B=30；（2）根據(jù)30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半得出AB=2AC

23、=6cm；（3）先由EAB=B，根據(jù)等角對(duì)等邊得出EB=EA，又ED平分AEB，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到EDAB【解答】解：（1）AE是ABC的角平分線，CAE=EAB，CAE=B，CAE=EAB=B在ABC中，C=90，CAE+EAB+B=3B=90，B=30；（2）在ABC中，C=90，B=30，AC=3cm，AB=2AC=6cm；（3）猜想：EDAB理由如下：EAB=B，EB=EA，ED平分AEB，EDAB26乘法公式的探究與應(yīng)用：（1）如圖甲，邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，請(qǐng)你寫出陰影部分面積是a2b2（寫成兩數(shù)平方差的形式）（2）小穎將陰影部分裁下來，重新拼成

24、一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖乙，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a+b，寬是ab，面積是（a+b）（ab）（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）（3）比較甲乙兩圖陰影部分的面積，可以得到公式（兩個(gè)）公式1：（a+b）（ab）=a2b2公式2：a2b2=（a+b）（ab）（4）運(yùn)用你所得到的公式計(jì)算：10.39.7【考點(diǎn)】平方差公式的幾何背景【分析】（1）中的面積=大正方形的面積小正方形的面積=a2b2；（2）中的長(zhǎng)方形，寬為ab，長(zhǎng)為a+b，面積=長(zhǎng)寬=（a+b）（ab）；（3）中的答案可以由（1）、（2）得到（a+b）（ab）=a2b2；反過來也成立；（4）把10.39.7寫成（10+0.3）（100.3），利用公式求解即可【解答】解

25、：（1）陰影部分的面積=大正方形的面積小正方形的面積=a2b2；（2）長(zhǎng)方形的寬為ab，長(zhǎng)為a+b，面積=長(zhǎng)寬=（a+b）（ab）；故答案為：a+b，ab，（a+b）（ab）；（3）由（1）、（2）得到，公式1：（a+b）（ab）=a2b2；公式2：a2b2=（a+b）（ab）故答案為：（a+b）（ab），a2b2=（a+b）（ab）；（4）10.39.7=（10+0.3）（100.3）=1020.32=1000.09=99.91八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1下列四個(gè)圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最多

26、的一個(gè)圖形是（）ABCD2若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx33如圖，在ABC和DEF中，已有條件AB=DE，還需要添加兩個(gè)條件才能使ABCDEF不能添加的一組條件是（）AB=E，BC=EFBA=D，BC=EFCA=D，B=EDBC=EF，AC=DF4下列約分正確的是（）AB =1C =D =5若x，y的值均擴(kuò)大為原來的2倍，則下列分式的值保持不變的是（）ABCD6如圖，ABC中，AB+BC=10，AC的垂直平分線分別交AB、AC于點(diǎn)D和E，則BCD的周長(zhǎng)是（）A6B8C10D無法確定7等腰三角形的一個(gè)角是80，則它的底角是（）A50B80C50或80D20或

27、808將下列多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果中不含因式x1的是（）Ax21Bx（x2）+（2x）Cx22x+1Dx2+2x+19計(jì)算的結(jié)果是（）A6BC2D10下列運(yùn)算正確的是（）Aa2a3=a6B（a2）3=a5C2a2+3a2=5a6D（a+2b）（a2b）=a24b211如圖，MN是線段AB的垂直平分線，C在MN外，且與A點(diǎn)在MN的同一側(cè)，BC交MN于P點(diǎn)，則（）ABCPC+APBBCPC+APCBC=PC+APDBCPC+AP12請(qǐng)你計(jì)算：（1x）（1+x），（1x）（1+x+x2），猜想（1x）（1+x+x2+xn）的結(jié)果是（）A1xn+1B1+xn+1C1xnD1+xn二、填空題（本大題共6小

28、題，每小題3分，共18分）13點(diǎn)P（1，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是14某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長(zhǎng)為0.00000094m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是m15當(dāng)x=2時(shí)，分式的值是16三角形的三邊長(zhǎng)分別為，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為cm17觀察下列等式：第1個(gè)等式：a1=1，第2個(gè)等式：a2=，第3個(gè)等式：a3=2，第4個(gè)等式：a4=2，按上述規(guī)律，回答以下問題：（1）請(qǐng)寫出第n個(gè)等式：an=；（2）a1+a2+a3+an=18如圖，在ABC中，C=90，CAB=60，按以下步驟作圖：分別以A，B為圓心，以大于AB的長(zhǎng)為半徑做弧，兩弧相交于點(diǎn)P和Q作直線PQ交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接AE若CE

29、=4，則AE=三、計(jì)算題（本大題共1小題，共8分）19（1）計(jì)算：（4+3）2（2）分解因式：3m（2xy）23mn2四、解答題（本大題共4小題，共30分）20（1）請(qǐng)先將下式化簡(jiǎn)，再選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值（1）（2）解方程： =+21如圖，已知點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，BE=CF，ABDE，A=D求證：AB=DE22已知：如圖，ABC和BDE都是等邊三角形，且A，E，D三點(diǎn)在一直線上請(qǐng)你說明DADB=DC23王師傅檢修一條長(zhǎng)600米的自來水管道，計(jì)劃用若干小時(shí)完成，在實(shí)際檢修過程中，每小時(shí)檢修管道長(zhǎng)度是原計(jì)劃的1.2倍，結(jié)果提前2小時(shí)完成任務(wù)，王師傅原計(jì)劃每小時(shí)檢修管道多少米？五、綜

30、合題（本大題共1小題，共8分）24（1）如圖（1），已知：在ABC中，BAC=90，AB=AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD直線m，CE直線m，垂足分別為點(diǎn)D、E證明：DE=BD+CE（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且有BDA=AEC=BAC=，其中為任意銳角或鈍角請(qǐng)問結(jié)論DE=BD+CE是否成立？如成立，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由（3）拓展與應(yīng)用：如圖（3），D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合），點(diǎn)F為BAC平分線上的一點(diǎn)，且ABF和ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若BDA=AEC=BAC，試

31、判斷DEF的形狀參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1下列四個(gè)圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最多的一個(gè)圖形是（）ABCD【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)圖形的組合特點(diǎn)和對(duì)稱軸的概念，確定每個(gè)圖形的對(duì)稱軸的條數(shù)【解答】解：A、有2條對(duì)稱軸；B、有4條對(duì)稱軸；C、不是軸對(duì)稱圖形；D、有1條對(duì)稱軸故選B2若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：根據(jù)題意得，x+30，解得x3故選：D3如圖，在ABC和DEF中，

32、已有條件AB=DE，還需要添加兩個(gè)條件才能使ABCDEF不能添加的一組條件是（）AB=E，BC=EFBA=D，BC=EFCA=D，B=EDBC=EF，AC=DF【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】將所給的選項(xiàng)逐一判斷、分析，即可解決問題【解答】解：不能添加的一組條件是B；理由如下：在ABC與DEF中，A=D，BC=EF，AB=DE，即在兩個(gè)三角形中滿足：有兩邊和其中一邊所對(duì)的對(duì)應(yīng)角相等，這兩個(gè)三角形不一定全等，故選B4下列約分正確的是（）AB =1C =D =【考點(diǎn)】約分【分析】根據(jù)約分的步驟把分子與分母中約去公因式，分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【解答】解：A、不能約分，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=1，故本選

33、項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不能約分，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=，故本選項(xiàng)正確；故選D5若x，y的值均擴(kuò)大為原來的2倍，則下列分式的值保持不變的是（）ABCD【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，x，y的值均擴(kuò)大為原來的2倍，求出每個(gè)式子的結(jié)果，看結(jié)果等于原式的即是【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可知若x，y的值均擴(kuò)大為原來的2倍，A、=；B、=；C、；D、=故A正確故選A6如圖，ABC中，AB+BC=10，AC的垂直平分線分別交AB、AC于點(diǎn)D和E，則BCD的周長(zhǎng)是（）A6B8C10D無法確定【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】垂直平分線可確定兩條邊相等，然后再利用線段之間的轉(zhuǎn)

34、化進(jìn)行求解【解答】解：DE是AC的垂直平分線，AD=DC，BCD的周長(zhǎng)=BC+BD+DC=BC+BD+AD=10故選C7等腰三角形的一個(gè)角是80，則它的底角是（）A50B80C50或80D20或80【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理【分析】因?yàn)轭}中沒有指明該角是頂角還是底角，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析【解答】解：當(dāng)頂角是80時(shí)，它的底角=50；底角是80所以底角是50或80故選C8將下列多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果中不含因式x1的是（）Ax21Bx（x2）+（2x）Cx22x+1Dx2+2x+1【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法；因式分解-運(yùn)用公式法【分析】分別將各選項(xiàng)利用公式法和提取公因式法分解因式

35、進(jìn)而得出答案【解答】解：A、x21=（x+1）（x1），故A選項(xiàng)不合題意；B、x（x2）+（2x）=（x2）（x1），故B選項(xiàng)不合題意；C、x22x+1=（x1）2，故C選項(xiàng)不合題意；D、x2+2x+1=（x+1）2，故D選項(xiàng)符合題意故選：D9計(jì)算的結(jié)果是（）A6BC2D【考點(diǎn)】二次根式的加減法【分析】根據(jù)二次根式加減的一般步驟，先化簡(jiǎn)，再合并【解答】解：=2=，故選：D10下列運(yùn)算正確的是（）Aa2a3=a6B（a2）3=a5C2a2+3a2=5a6D（a+2b）（a2b）=a24b2【考點(diǎn)】平方差公式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷A，根據(jù)

36、冪的乘方，可判斷B，根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷C，根據(jù)平方差公式，可判斷D【解答】解：A、底數(shù)不變指數(shù)相加，故A錯(cuò)誤；B、底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B錯(cuò)誤；C、系數(shù)相加字母部分不變，故C錯(cuò)誤；D、兩數(shù)和乘以這兩個(gè)數(shù)的差等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，故D正確；故選：D11如圖，MN是線段AB的垂直平分線，C在MN外，且與A點(diǎn)在MN的同一側(cè)，BC交MN于P點(diǎn)，則（）ABCPC+APBBCPC+APCBC=PC+APDBCPC+AP【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】從已知條件進(jìn)行思考，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得PA=PB，結(jié)合圖形知BC=PB+PC，通過等量代換得到答案【解答】解：點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，PA=

37、PBBC=PC+BP，BC=PC+AP故選C12請(qǐng)你計(jì)算：（1x）（1+x），（1x）（1+x+x2），猜想（1x）（1+x+x2+xn）的結(jié)果是（）A1xn+1B1+xn+1C1xnD1+xn【考點(diǎn)】平方差公式；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【分析】已知各項(xiàng)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，即可得到結(jié)果【解答】解：（1x）（1+x）=1x2，（1x）（1+x+x2）=1+x+x2xx2x3=1x3， ，依此類推（1x）（1+x+x2+xn）=1xn+1，故選：A二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13點(diǎn)P（1，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，3）【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱

38、的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案【解答】解：P（1，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，3），故答案為：（1，3）14某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長(zhǎng)為0.00000094m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是9.4107m【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.00000094=9.4107；故答案為：9.410715當(dāng)x=2時(shí)，分式的值是1【考點(diǎn)】分式的值【分析】將x=2代入分式

39、，即可求得分式的值【解答】解：當(dāng)x=2時(shí)，原式=1故答案為：116三角形的三邊長(zhǎng)分別為，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為5cm【考點(diǎn)】二次根式的應(yīng)用；三角形三邊關(guān)系【分析】三角形的三邊長(zhǎng)的和為三角形的周長(zhǎng)，所以這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為+，化簡(jiǎn)合并同類二次根式【解答】解：這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為+=2+2+3=5+2（cm）故答案為：5+2（cm）17觀察下列等式：第1個(gè)等式：a1=1，第2個(gè)等式：a2=，第3個(gè)等式：a3=2，第4個(gè)等式：a4=2，按上述規(guī)律，回答以下問題：（1）請(qǐng)寫出第n個(gè)等式：an=；（2）a1+a2+a3+an=1【考點(diǎn)】分母有理化【分析】（1）根據(jù)題意可知，a1=1，a2=，a3=2，a4=2

40、，由此得出第n個(gè)等式：an=；（2）將每一個(gè)等式化簡(jiǎn)即可求得答案【解答】解：（1）第1個(gè)等式：a1=1，第2個(gè)等式：a2=，第3個(gè)等式：a3=2，第4個(gè)等式：a4=2，第n個(gè)等式：an=；（2）a1+a2+a3+an=（1）+（）+（2）+（2）+（）=1故答案為=；118如圖，在ABC中，C=90，CAB=60，按以下步驟作圖：分別以A，B為圓心，以大于AB的長(zhǎng)為半徑做弧，兩弧相交于點(diǎn)P和Q作直線PQ交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接AE若CE=4，則AE=8【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖；線段垂直平分線的性質(zhì)；含30度角的直角三角形【分析】根據(jù)垂直平分線的作法得出PQ是AB的垂直平分線，進(jìn)而得出EAB

41、=CAE=30，即可得出AE的長(zhǎng)【解答】解：由題意可得出：PQ是AB的垂直平分線，AE=BE，在ABC中，C=90，CAB=60，CBA=30，EAB=CAE=30，CE=AE=4，AE=8故答案為：8三、計(jì)算題（本大題共1小題，共8分）19（1）計(jì)算：（4+3）2（2）分解因式：3m（2xy）23mn2【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】（1）利用完全平方公式計(jì)算；（2）先提公因式3m，然后利用平方差公式分解【解答】解：（1）原式=16+24+45=61+24；（2）原式=3m（2xy）2n2=3m（2xy+n）（2xyn）四、解答題（本大題共4小題，共30分）2

42、0（1）請(qǐng)先將下式化簡(jiǎn)，再選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值（1）（2）解方程： =+【考點(diǎn)】解分式方程；分式的化簡(jiǎn)求值【分析】（1）根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和法則即可得出結(jié)果；注意因式分解；（2）把分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：（1）（1）=（2）去分母得：42x=12x+96+10 x，移項(xiàng)合并得：20 x=96，解得：x=4.8，經(jīng)檢驗(yàn)x=4.8是分式方程的解；因此，原方程的解為x=4.821如圖，已知點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，BE=CF，ABDE，A=D求證：AB=DE【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】首先得出BC=EF，利用平行線的性質(zhì)B=DEF，再利用AAS得出ABCDEF，即可得出答案【解答】證明：BE=CF，BC=EFABDE，B=DEF在ABC與DEF中，ABCDEF（AAS），AB=DE22已知：如圖，ABC和BDE都是等邊三角形，且A，E，D三點(diǎn)在一直線上請(qǐng)你說明DADB=DC【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可得AB與BC的關(guān)系，BD、BE、DE的關(guān)系，根據(jù)三角形全等的判定，可得ABE與CBD的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可