學(xué)八級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷兩套合集一附答案解析

1、2016-2017學(xué)年八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷兩套合集一附答案解析2016-2017學(xué)年八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、填空題1如圖，ABCDEF，EB=8，AE=2，則DE=2分式無(wú)意義的條件是x=3化簡(jiǎn)：=4若方程無(wú)解，則m=5已知a+b=2，則a2b2+4b的值為6已知：如圖，ACB=DBC，要使ABCDCB，只需增加的一個(gè)條件是（只需填寫一個(gè)你認(rèn)為適合的條件）7如圖，ABC中，C=90，A=30，AB的垂直平分線交AC于D，交AB于E，CD=2，則AC=8如圖，1=2=30，3=4，A=80，則x=度，y=度二、選擇題9下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A3，4，8B5，6，11C1，

2、2，3D5，6，1010下列計(jì)算正確的是（）A（x3）3=x6Ba6a4=a24C（mn）4（mn）2=m2n2D3a+2a=5a211在如圖的網(wǎng)格中，在網(wǎng)格上找到點(diǎn)C，使ABC為等腰三角形，這樣的點(diǎn)有幾個(gè)（）A8B9C10D1112計(jì)算（18x448x3+6x）6x的結(jié)果為（）A3x313x2B3x38x2C3x38x2+6xD3x38x2+113如圖，在ABC中，ACB=90，A=20，若將ABC沿CD折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上的點(diǎn)E處，則CED的度數(shù)是（）A30B40C50D7014如圖所示，l是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，ADBC，現(xiàn)給出下列結(jié)論：ABCD；AB=BC；ABBC；AO=OC其

3、中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)三、計(jì)算與作圖題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）15分解因式：3x2y+12xy2+12y316先化簡(jiǎn)，再求值：，其中m=917解方程： =118請(qǐng)?jiān)谙铝腥齻€(gè)22的方格中，各畫出一個(gè)三角形，要求所畫三角形是圖中三角形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱變換后得到的圖形，且所畫的三角形頂點(diǎn)與方格中的小正方形頂點(diǎn)重合，并將所畫三角形涂上陰影（注：所畫的三個(gè)圖形不能重復(fù)）四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）19如圖所示，點(diǎn)B、F、C、E在同一條直線上，ABDF，ACDE，AC=DE，F(xiàn)C與BE相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由20如圖，ABC是等邊三角形，D是AB邊上的一點(diǎn)，以CD為

4、邊作等邊三角形CDE，使點(diǎn)E，A在直線DC的同側(cè)，連接AE（1）求證：ACEBCD；（2）線段AE與BC有什么位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由21千年古鎮(zhèn)趙化開(kāi)發(fā)的鑫城小區(qū)的內(nèi)壩是一塊長(zhǎng)為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長(zhǎng)方形地，物業(yè)部門計(jì)劃將內(nèi)壩進(jìn)行綠化（如圖陰影部分），中間部分將修建一仿古小景點(diǎn)（如圖中間的正方形），則綠化的面積是多少平方米？并求出當(dāng)a=3，b=2時(shí)的綠化面積五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）22在ABC中，BAC=90，B=45，D為BC上一點(diǎn)，BD=AB，DEBC，交AC于點(diǎn)E（1）求證：ADE是等腰三角形；（2）圖中除ADE是等腰三角形外，還有沒(méi)有等腰三角形？若有，

5、請(qǐng)一一寫出來(lái)（不要求證明）；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由23為慶祝2015年元旦的到來(lái)，學(xué)校決定舉行“慶元旦迎新年”文藝演出，根據(jù)演出需要，用700元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種花束共260朵，其中甲種花束比乙種花束少用100元，已知甲種花束單價(jià)比乙種花束單價(jià)高20%，乙種花束的單價(jià)是多少元？甲、乙兩種花束各購(gòu)買了多少朵？六、（本大題共1小題，共12分）24小敏與同桌小穎在課下學(xué)習(xí)中遇到這樣一道數(shù)學(xué)題：“如圖（1），在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，且ED=EC，試確定線段AE與DB的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由”小敏與小穎討論后，進(jìn)行了如下解答：（1）取特殊情況，探索討論：當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖

6、（2），確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請(qǐng)你寫出結(jié)論：AEDB（填“”，“”或“=”），并說(shuō)明理由（2）特例啟發(fā)，解答題目：解：題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AE=DB（填“”，“”或“=”）理由如下：如圖（3），過(guò)點(diǎn)E作EFBC，交AC于點(diǎn)F（請(qǐng)你將剩余的解答過(guò)程完成）（3）拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題：在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC，若ABC的邊長(zhǎng)為1，AE=2，求CD的長(zhǎng)（請(qǐng)你畫出圖形，并直接寫出結(jié)果）參考答案與試題解析一、填空題1如圖，ABCDEF，EB=8，AE=2，則DE=10【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【分析】結(jié)合圖形和已知條件求出AB的長(zhǎng)度，再根據(jù)全等

7、三角形對(duì)應(yīng)邊相等得DE=AB【解答】解：EB=8，AE=2，AB=EB+AE=8+2=10，ABCDEF，DE=AB=10【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵2分式無(wú)意義的條件是x=3【考點(diǎn)】分式有意義的條件【分析】根據(jù)分式無(wú)意義的條件進(jìn)行填空即可【解答】解：分式無(wú)意義，x+3=0，x=3，故答案為3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式無(wú)意義的條件，分母為0分式無(wú)意義3化簡(jiǎn)：=【考點(diǎn)】分式的乘除法【專題】計(jì)算題；分式【分析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【解答】解：原式=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵4若方程無(wú)

8、解，則m=1【考點(diǎn)】分式方程的解【專題】計(jì)算題【分析】分式方程無(wú)解的條件是：去分母后所得整式方程無(wú)解，或解這個(gè)整式方程得到的解使原方程的分母等于0【解答】解：方程去分母得：（x3）（2x）=m（x2）解得：x=3m，當(dāng)x=2時(shí)分母為0，方程無(wú)解，即3m=2，m=1時(shí)方程無(wú)解故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程無(wú)解的條件，是需要識(shí)記的內(nèi)容5已知a+b=2，則a2b2+4b的值為4【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用【分析】把所給式子整理為含（a+b）的式子的形式，再代入求值即可【解答】解：a+b=2，a2b2+4b，=（a+b）（ab）+4b，=2（ab）+4b，=2a+2b，=2（a+b），=22，=4故

9、答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用平方差公式分解因式，利用平方差公式和提公因式法整理出a+b的形式是求解本題的關(guān)鍵，同時(shí)還隱含了整體代入的數(shù)學(xué)思想6已知：如圖，ACB=DBC，要使ABCDCB，只需增加的一個(gè)條件是A=D或ABC=DCB或BD=AC（只需填寫一個(gè)你認(rèn)為適合的條件）【考點(diǎn)】全等三角形的判定【專題】開(kāi)放型【分析】已知一條公共邊和一個(gè)角，有角邊角或角角邊定理，再補(bǔ)充一組對(duì)邊相等或一組對(duì)角相等即可【解答】解：添加A=D，ABC=DCB，BD=AC后可分別根據(jù)AAS、SAS、SAS判定ABCADC故填A(yù)=D或ABC=DCB或BD=AC【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等

10、的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵7如圖，ABC中，C=90，A=30，AB的垂直平分線交AC于D，交AB于E，CD=2，則AC=6【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；含30度角的直角三角形【分析】先作輔助線，然后利用垂直平分線的性質(zhì)求出AD=BD，最后解直角三角形計(jì)算【解答】解：連接BDDE垂直平分ABAD=BDDBA=A=30CBD=30BD=2CD=4AC=CD+AD=CD+BD=2+4=6答案6【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)8如圖，1

11、=2=30，3=4，A=80，則x=110度，y=130度【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理【分析】由三角形中一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和知，x=A+1=80+30=110，4= 180A（1+2）=20，y=x+4=110+20=130【解答】解：x=A+1=80+30=110，4= 180A（1+2）=20，y=x+4=110+20=130【點(diǎn)評(píng)】本題利用了：三角形中一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和；三角形內(nèi)角和為180度二、選擇題9下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A3，4，8B5，6，11C1，2，3D5，6，10【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)

12、行分析判斷【解答】解：根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，得A中，3+4=78，不能組成三角形；B中，5+6=11，不能組成三角形；C中，1+2=3，不能夠組成三角形；D中，5+6=1110，能組成三角形故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件：用兩條較短的線段相加，如果大于最長(zhǎng)的那條線段就能夠組成三角形10下列計(jì)算正確的是（）A（x3）3=x6Ba6a4=a24C（mn）4（mn）2=m2n2D3a+2a=5a2【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；單項(xiàng)式的除法，合并同類項(xiàng)法則對(duì)各選

13、項(xiàng)分析判斷利用排除法求解【解答】解：A、（x3）3=x33=x9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a6a4=a6+4=a10，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（mn）4（mn）2=m2n2，故本選項(xiàng)正確；D、3a+2a=5a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的性質(zhì)，合并同類項(xiàng)法則，熟記各性質(zhì)并理清指數(shù)的變化情況是解題的關(guān)鍵11在如圖的網(wǎng)格中，在網(wǎng)格上找到點(diǎn)C，使ABC為等腰三角形，這樣的點(diǎn)有幾個(gè)（）A8B9C10D11【考點(diǎn)】等腰三角形的判定【專題】網(wǎng)格型【分析】首先由勾股定理可求得AB的長(zhǎng)，然后分別從BA=BC，AB=AC，CA=CB去分析求解即可求得答案【解答】解：如圖，A

14、B=2，若BA=BC，則符合要求的有：C1，C2共2個(gè)點(diǎn)；若AB=AC，則符合要求的有：C3，C4共2個(gè)點(diǎn)；若CA=CB，則符合要求的有：C5，C6，C7，C8，C9，C10共6個(gè)點(diǎn)這樣的C點(diǎn)有10個(gè)故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的判定以及勾股定理，解題關(guān)鍵是分類的數(shù)學(xué)思想12計(jì)算（18x448x3+6x）6x的結(jié)果為（）A3x313x2B3x38x2C3x38x2+6xD3x38x2+1【考點(diǎn)】整式的除法【分析】多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加【解答】解：（18x448x3+6x）6x=3x38x2+1故選：D【點(diǎn)評(píng)】考查了整式的除法，多項(xiàng)式除以

15、單項(xiàng)式實(shí)質(zhì)就是轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的結(jié)果仍是一個(gè)多項(xiàng)式13如圖，在ABC中，ACB=90，A=20，若將ABC沿CD折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上的點(diǎn)E處，則CED的度數(shù)是（）A30B40C50D70【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；三角形內(nèi)角和定理【分析】首先根據(jù)CDE是CBD沿CD折疊，可得B=CED，于是得到結(jié)論【解答】解：在ABC中，ACB=90，A=20，B=9020=70，CDE是CBD沿CD折疊，B=CED，CED=70，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了翻折變換的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得到B=CED，此題難度不大14如圖所示，l是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，AD

16、BC，現(xiàn)給出下列結(jié)論：ABCD；AB=BC；ABBC；AO=OC其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】軸對(duì)稱的性質(zhì)【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，四邊形ABCD沿直線l對(duì)折能夠完全重合，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得CAD=ACB=BAC=ACD，然后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可判定ABCD，根據(jù)等角對(duì)等邊可得AB=BC，然后判定出四邊形ABCD是菱形，根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分即可判定AO=OC；只有四邊形ABCD是正方形時(shí)，ABBC才成立【解答】解：l是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，CAD=BAC，ACD=ACB，ADBC，CAD=ACB，CAD=ACB=BAC=ACD，ABC

17、D，AB=BC，故正確；又l是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，AB=AD，BC=CD，AB=BC=CD=AD，四邊形ABCD是菱形，AO=OC，故正確，菱形ABCD不一定是正方形，ABBC不成立，故錯(cuò)誤，綜上所述，正確的結(jié)論有共3個(gè)故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等角對(duì)等邊的性質(zhì)，熟記對(duì)稱軸兩邊的部分能夠完全重合是解題的關(guān)鍵三、計(jì)算與作圖題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）15分解因式：3x2y+12xy2+12y3【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=3y（x2+4xy+4y2）=3y（x+2y）2【點(diǎn)評(píng)】此

18、題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵16先化簡(jiǎn)，再求值：，其中m=9【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【專題】計(jì)算題【分析】原式被除數(shù)括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，除數(shù)分母利用完全平方公式分解因式后，再利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將m的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=，當(dāng)m=9時(shí)，原式=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式17解方程： =1【考點(diǎn)】解分式方程【專題】計(jì)算題【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方

19、程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：15x12=4x+103x+6，移項(xiàng)合并得：14x=28，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，分式方程無(wú)解【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根18請(qǐng)?jiān)谙铝腥齻€(gè)22的方格中，各畫出一個(gè)三角形，要求所畫三角形是圖中三角形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱變換后得到的圖形，且所畫的三角形頂點(diǎn)與方格中的小正方形頂點(diǎn)重合，并將所畫三角形涂上陰影（注：所畫的三個(gè)圖形不能重復(fù)）【考點(diǎn)】利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案【專題】作圖題【分析】可分別選擇不同的直線當(dāng)對(duì)稱軸，得到相關(guān)圖形即可【解

20、答】解：【點(diǎn)評(píng)】考查利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案；選擇不同的直線當(dāng)對(duì)稱軸是解決本題的突破點(diǎn)四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）19如圖所示，點(diǎn)B、F、C、E在同一條直線上，ABDF，ACDE，AC=DE，F(xiàn)C與BE相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】可先求解ABCDEF，進(jìn)而可得線段BC=EF，又EC為公共邊長(zhǎng)，所以可得FC=BE【解答】解：相等；理由如下：ABDF，ACDE，B=F，ACB=FED，又AC=DE，ABCDEF，BC=EF，BCEC=EFEC，即BE=CF【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形全等的判定及性質(zhì)；熟練掌握全等三角形的判定及性質(zhì)，本題比較簡(jiǎn)單20如

21、圖，ABC是等邊三角形，D是AB邊上的一點(diǎn)，以CD為邊作等邊三角形CDE，使點(diǎn)E，A在直線DC的同側(cè)，連接AE（1）求證：ACEBCD；（2）線段AE與BC有什么位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)等邊三角形性質(zhì)推出BC=AC，CD=CE，BCA=ECD=60，求出BCD=ACE，根據(jù)SAS證ACEBCD；（2）ACEBCD，推出EAC=DBC=ACB，根據(jù)平行線的判定推出即可【解答】（1）解：理由：ABC和DEC是等邊三角形，BC=AC，CD=CE，ABC=BCA=ECD=60 BCADCA=ECDDCA，即BCD=ACE 在ACE和BCD中

22、，ACEBCD；（2）ACEBCDEAC=B=60 EAC=ACB AEBC【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的判定，關(guān)鍵是求出ACEBCD，主要考查學(xué)生的推理能力21千年古鎮(zhèn)趙化開(kāi)發(fā)的鑫城小區(qū)的內(nèi)壩是一塊長(zhǎng)為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長(zhǎng)方形地，物業(yè)部門計(jì)劃將內(nèi)壩進(jìn)行綠化（如圖陰影部分），中間部分將修建一仿古小景點(diǎn)（如圖中間的正方形），則綠化的面積是多少平方米？并求出當(dāng)a=3，b=2時(shí)的綠化面積【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【分析】根據(jù)矩形的面積公式，可得內(nèi)壩、景點(diǎn)的面積，根據(jù)面積的和差，可得答案【解答】解：由題意，得（3a+b）（2a+b）（a+b）2=6a2

23、+5ab+b2a22abb2=5a2+3ab，當(dāng)a=3，b=2時(shí)，5a2+3ab=532+332=63，答：綠化的面積是5a2+3ab平方米，當(dāng)a=3，b=2時(shí)的綠化面積是63m2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式成多項(xiàng)式，利用了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）22在ABC中，BAC=90，B=45，D為BC上一點(diǎn)，BD=AB，DEBC，交AC于點(diǎn)E（1）求證：ADE是等腰三角形；（2）圖中除ADE是等腰三角形外，還有沒(méi)有等腰三角形？若有，請(qǐng)一一寫出來(lái)（不要求證明）；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)【專題】常規(guī)題型【分析】（1）由BD=AB，得BAD=BDA

24、，又因?yàn)锽AC=90，DEBC，根據(jù)等角的余角相等，得EAD=ADE，從而問(wèn)題得證；（2）由BAC=90，DEBC，B=45，可得等腰三角形ABC、DEC，由 BD=AB，可得等腰三角形ABD【解答】解：（1）證明：BD=AB，BAD=BDA DEBC，BDE=90 又BAC=90，EAD=EDA AE=DE，即ADE是等腰三角形 （2）還有三個(gè)等腰三角形，ABD、ABC、CDE【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定及互余的性質(zhì)判斷等腰三角形的辦法：（1）根據(jù)定義，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形；（2）根據(jù)性質(zhì)，等角對(duì)等邊23為慶祝2015年元旦的到來(lái)，學(xué)校決定舉行“慶元旦迎新年”文藝演出

25、，根據(jù)演出需要，用700元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種花束共260朵，其中甲種花束比乙種花束少用100元，已知甲種花束單價(jià)比乙種花束單價(jià)高20%，乙種花束的單價(jià)是多少元？甲、乙兩種花束各購(gòu)買了多少朵？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】設(shè)乙種花束的單價(jià)是x元，則甲種花束的單價(jià)為（1+20%）x元，根據(jù)用700元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種花束共260朵，列方程求解【解答】解：設(shè)乙種花束的單價(jià)是x元，則甲種花束的單價(jià)為（1+20%）x元，由題意得， +=260，解得：x=2.5，經(jīng)檢驗(yàn)：x=2.5是原分式方程的解，則（1+20%）x=3，則買甲花束為： =100個(gè)，乙種花束為： =160個(gè)答：乙種花束的單價(jià)是2.5元，甲、乙兩種

26、花束各購(gòu)買100個(gè)、160個(gè)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗(yàn)六、（本大題共1小題，共12分）24小敏與同桌小穎在課下學(xué)習(xí)中遇到這樣一道數(shù)學(xué)題：“如圖（1），在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，且ED=EC，試確定線段AE與DB的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由”小敏與小穎討論后，進(jìn)行了如下解答：（1）取特殊情況，探索討論：當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖（2），確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請(qǐng)你寫出結(jié)論：AE=DB（填“”，“”或“=”），并說(shuō)明理由（2）特例啟發(fā)，解答題目：解：題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：

27、AE=DB（填“”，“”或“=”）理由如下：如圖（3），過(guò)點(diǎn)E作EFBC，交AC于點(diǎn)F（請(qǐng)你將剩余的解答過(guò)程完成）（3）拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題：在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC，若ABC的邊長(zhǎng)為1，AE=2，求CD的長(zhǎng)（請(qǐng)你畫出圖形，并直接寫出結(jié)果）【考點(diǎn)】三角形綜合題【分析】（1）當(dāng)E為中點(diǎn)時(shí)，過(guò)E作EFBC交AC于點(diǎn)F，則可證明BDEFEC，可得到AE=DB；（2）類似（1）過(guò)E作EFBC交AC于點(diǎn)F，可利用AAS證明BDEFEC，可得BD=EF，再證明AEF是等邊三角形，可得到AE=EF，可得AE=DB；（3）分兩種情況：點(diǎn)E在AB上和在BA的延長(zhǎng)線上，

28、類似（2）證得全等，再利用平行得到【解答】解：（1）AE=DB，理由如下：ED=EC，EDC=ECD ABC是等邊三角形，ACB=ABC=60，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，ECD=ACB=30，EDC=30，D=DEB=30，DB=BE，AE=BE，AE=DB；故答案為：=；（2）如圖3，ABC為等邊三角形，且EFBC，AEF=ABC=60，AFE=ACB=60，F(xiàn)EC=ECB；EFC=DBE=120； ED=EC，D=ECB，D=FEC，在EFC與DBE中，EFCDBE（AAS），EF=DB；AEF=AFE=60，AEF為等邊三角形，AE=EF，AE=BD （3）如圖4，當(dāng)點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，過(guò)點(diǎn)

29、E作EFBC，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F；則DCE=CEF，DBE=AEF；ABC=AEF，ACB=AFE；ACB為等邊三角形，ABC=ACB=60，AEF=AFE=60，DBE=ABC=60，DBE=EFC；而ED=EC，D=DCE，D=CEF；在FEC和BDE中，EFCDBE（AAS），EF=BD；AEF為等邊三角形，AE=EF=2，BD=EF=2，CD=1+2=3； 如圖5，當(dāng)點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，過(guò)點(diǎn)E作EFBC，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F；類似上述解法，同理可證：DB=EF=2，BC=1，CD=21=1【點(diǎn)評(píng)】本題是三角形綜合題目，考查了全等三角形的判定和性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)；證

30、明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵2016-2017學(xué)年八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1下列大學(xué)的校徽?qǐng)D案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD2下列運(yùn)算正確的是（）A3x2+2x3=5x5B（3.14）0=0C32=6D（x3）2=x63若分式有意義，則x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx34若x2kxy+9y2是一個(gè)完全平方式，則k的值為（）A3B6C6D+35下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（）A3，4，8B5，6，11C12，5，6D3，4，56如圖，在ABC中，A=50，ABC=70，BD平分ABC，則BDC的度數(shù)是（）A85B80C75D707如圖，AB=AD，要說(shuō)明ABCADE，

31、需添加的條件不能是（）AE=CBAC=AECADE=ABCDDE=BC8已知=，則的值為（）ABC2D29若分式方程無(wú)解，則m的值為（）A1B0C1D310如圖，AD是ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE=DF，連接BF，CE、下列說(shuō)法：CE=BF；ABD和ACD面積相等；BFCE；BDFCDE其中正確的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題（共9小題，每小題3分，滿分27分）11計(jì)算：|5|+（2016）0（）2=12若分式的值為0，則x=13已知2x=3，則2x+3的值為14石墨烯目前是世界上最薄、最堅(jiān)硬的納米材料，其理論厚度僅0.00000000034米，這個(gè)數(shù)用科

32、學(xué)記數(shù)法表示為15一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1260，則這個(gè)多邊形是邊形16一個(gè)三角形等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為13和7，則周長(zhǎng)為17如圖，在RtABC中，C=90，BAC=60，BAC的平分線AD長(zhǎng)為8cm，則BC=18如圖，ABC中，AB=AC=13cm，AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，若EBC的周長(zhǎng)為21cm，則BC=cm19如圖是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的，稱為“楊輝三角”它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右，由此可見(jiàn)我國(guó)古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的！“楊輝三角”中有許多規(guī)律，如它的每一行的數(shù)字正好對(duì)應(yīng)了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）的展開(kāi)式中a按次數(shù)從大到小排列的項(xiàng)的系數(shù)例如，（

33、a+b）2=a2+2ab+b2展開(kāi)式中的系數(shù)1、2、1恰好對(duì)應(yīng)圖中第三行的數(shù)字；再如，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展開(kāi)式中的系數(shù)1、3、3、1恰好對(duì)應(yīng)圖中第四行的數(shù)字請(qǐng)認(rèn)真觀察此圖，寫出（a+b）4的展開(kāi)式，（a+b）4=三、解答題（本大題共7小題，共63分）20計(jì)算（1）ab2c（2a2b）26a2b3（2）4（x+1）2（2x5）（2x+5）21分解因式（1）x2（x2）16（x2）（2）2x38x2+8x22（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中a=1（2）解方程式：23ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示A（2，3），B（3，1），C（2，2）三點(diǎn)在格點(diǎn)上（1）作出ABC

34、關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1；（2）直接寫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A2B2C2的各點(diǎn)坐標(biāo)；（3）求出ABC的面積24如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，A=D，B=C，AF與DE交于點(diǎn)O（1）求證：AB=DC；（2）試判斷OEF的形狀，并說(shuō)明理由252016年12月28日滬昆高鐵已經(jīng)開(kāi)通運(yùn)營(yíng)，從昆明到某市，可乘普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛里程是400千米，普通列車的行駛里程是高鐵的行駛里程的1.3倍（1）求普通列車的行駛里程；（2）若高鐵的平均速度（千米/時(shí)）是普通列車平均速度（千米/時(shí)）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時(shí)間比普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí)，求高鐵的平均速度26如圖，四邊形ABDC中，D=

35、ABD=90，點(diǎn)O為BD的中點(diǎn)，且OA平分BAC（1）求證：CO平分ACD；（2）求證：AB+CD=AC參考答案與試題解析一、選擇題1下列大學(xué)的?；?qǐng)D案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行解答即可【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的概念2下列運(yùn)算正確的是（）A3x2+2x3=5x

36、5B（3.14）0=0C32=6D（x3）2=x6【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；合并同類項(xiàng)；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、冪的乘方分別求出每個(gè)式子的值，再判斷即可【解答】解：A、3x2和2x3不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、結(jié)果是1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、結(jié)果是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、結(jié)果是x6，故本選項(xiàng)正確；故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)法則、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、冪的乘方的應(yīng)用，能求出每個(gè)式子的值是解此題的關(guān)鍵3若分式有意義，則x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【考點(diǎn)】分式有意義的條件【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得x+30，再解即可【解答】解：

37、由題意得：x+30，解得：x3，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零4若x2kxy+9y2是一個(gè)完全平方式，則k的值為（）A3B6C6D+3【考點(diǎn)】完全平方式【分析】根據(jù)首末兩項(xiàng)是x和3y的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去x和3y的乘積的2倍，進(jìn)而得出答案【解答】解：x2kxy+9y2是完全平方式，kxy=23yx，解得k=6故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了完全平方公式，根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)乘積二倍項(xiàng)求解是解題關(guān)鍵5下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（）A3，4，8B5，6，11C12，5，6D3，4，5【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析

38、】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析判斷，兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形【解答】解：根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，A選項(xiàng)中，3+4=78，不能組成三角形；B選項(xiàng)中，5+6=11，不能組成三角形；C選項(xiàng)中，5+6=1112，不能夠組成三角形；D選項(xiàng)中，3+45，能組成三角形故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件：用兩條較短的線段相加，如果大于最長(zhǎng)的那條線段就能夠組成三角形6如圖，在ABC中，A=50，ABC=70，BD平分ABC，則BDC的度數(shù)是（）A85B80C75D70【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】先根據(jù)A=50，ABC=70得出C的度

39、數(shù)，再由BD平分ABC求出ABD的度數(shù)，再根據(jù)三角形的外角等于和它不相鄰的內(nèi)角的和解答【解答】解：ABC=70，BD平分ABC，ABD=70=35，BDC=50+35=85，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形的外角和內(nèi)角的關(guān)系，熟知三角形的外角等于和它不相鄰的內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵7如圖，AB=AD，要說(shuō)明ABCADE，需添加的條件不能是（）AE=CBAC=AECADE=ABCDDE=BC【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】由條件AB=AD，結(jié)合A=A，要使ABCADE則需添加一組角相等或AC=AE，則可求得答案【解答】解：AB=AD，且A=A，當(dāng)E=C時(shí)，滿足AAS，可證明ABCADE，當(dāng)AC=A

40、E時(shí)，滿足SAS，可證明ABCADE，當(dāng)ADE=ABC時(shí)，滿足ASA，可證明ABCADE，當(dāng)DE=BC時(shí)，滿足SSA，不能證明ABCADE，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL8已知=，則的值為（）ABC2D2【考點(diǎn)】分式的加減法【專題】計(jì)算題；分式【分析】已知等式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，整理即可求出所求式子的值【解答】解：已知等式整理得： =，即=，則原式=2，故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵9若分式方程無(wú)解，則m的值為（）A1B0C1D3【考點(diǎn)】分式方程的解【

41、專題】計(jì)算題；分式方程及應(yīng)用【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無(wú)解求出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出m的值【解答】解：去分母得：x+2=m，由分式方程無(wú)解得到x=3，代入整式方程得：m=1，故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式方程的解，分式方程無(wú)解即為最簡(jiǎn)公分母為010如圖，AD是ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE=DF，連接BF，CE、下列說(shuō)法：CE=BF；ABD和ACD面積相等；BFCE；BDFCDE其中正確的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)題意，結(jié)合已知條件與全等的判定方法對(duì)選項(xiàng)一一進(jìn)行分析論證，排除錯(cuò)誤答案【解答】解

42、：AD是ABC的中線，BD=CD，又CDE=BDF，DE=DF，BDFCDE，故正確；由BDFCDE，可知CE=BF，故正確；AD是ABC的中線，ABD和ACD等底等高，ABD和ACD面積相等，故正確；由BDFCDE，可知FBD=ECDBFCE，故正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì)，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角二、填空題（共9小題，每小題3分，滿分27分）11計(jì)算：|5|+（2016）0（）2=11【考點(diǎn)】實(shí)

43、數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】原式利用平方根定義，絕對(duì)值的代數(shù)意義，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=25+19=11，故答案為：11【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵12若分式的值為0，則x=2【考點(diǎn)】分式的值為零的條件【專題】計(jì)算題【分析】分式的值是0的條件是，分子為0，分母不為0【解答】解：x24=0，x=2，當(dāng)x=2時(shí)，x+20，當(dāng)x=2時(shí)，x+2=0當(dāng)x=2時(shí)，分式的值是0故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】分式是0的條件中特別需要注意的是分母不能是0，這是經(jīng)?？疾榈闹R(shí)點(diǎn)13已知2x=3，則2x+3的值為24【考點(diǎn)】

44、同底數(shù)冪的乘法【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得答案【解答】解：2x+3=2x23=38=24，故答案為：24【點(diǎn)評(píng)】本題考察了同底數(shù)冪的乘法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵14石墨烯目前是世界上最薄、最堅(jiān)硬的納米材料，其理論厚度僅0.00000000034米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為3.41010【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.00 000 000 034=3.41010，故答案為：3.41010【點(diǎn)評(píng)】

45、本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定15一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1260，則這個(gè)多邊形是九邊形【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1260n邊形的內(nèi)角和是（n2）180，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)【解答】解：根據(jù)題意，得（n2）180=1260，解得n=9【點(diǎn)評(píng)】已知多邊形的內(nèi)角和求邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問(wèn)題來(lái)解決16一個(gè)三角形等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為13和7，則周長(zhǎng)為33或27【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】分腰長(zhǎng)為1

46、3和7兩種情況，再結(jié)合三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證，再求其周長(zhǎng)即可【解答】解：當(dāng)腰長(zhǎng)為13時(shí)，則三角形的三邊長(zhǎng)為13、13、7，此時(shí)滿足三角形三邊關(guān)系，周長(zhǎng)為33；當(dāng)腰長(zhǎng)為7時(shí)，則三角形的三邊長(zhǎng)為7、7、13，此時(shí)滿足三角形三邊關(guān)系，周長(zhǎng)為27；綜上可知，周長(zhǎng)為33或27，故答案為：33或27【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系，掌握等腰三角形的兩腰相等是解題的關(guān)鍵17如圖，在RtABC中，C=90，BAC=60，BAC的平分線AD長(zhǎng)為8cm，則BC=12cm【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形【分析】因?yàn)锳D是BAC的平分線，BAC=60，在RtACD中，可利用勾股定理求得DC，進(jìn)一

47、步求得AC；求得ABC=30，在RtABC中，可求得AB，最后利用勾股定理求出BC【解答】解：AD是BAC的平分線，BAC=60，DAC=30，DC=AD=4cm，AC=4，在ABC中，C=90，BAC=60，ABC=30，AB=2AC=8，BC=12cm故答案為：12cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線的定義，含30直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵18如圖，ABC中，AB=AC=13cm，AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，若EBC的周長(zhǎng)為21cm，則BC=8cm【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】由DE是AB的

48、垂直平分線得AE=BE，故21=BE+BC+CE=AE+BC+CE=AC+BC=13+BC，即BC=8cm【解答】解：AB的垂直平分線交AB于D，AE=BE又EBC的周長(zhǎng)為21cm，即BE+CE+BC=21AE+CE+BC=21又AE+CE=AC=13cm所以BC=2113=8cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形的有關(guān)問(wèn)題，利用周長(zhǎng)的整體替換求出結(jié)果19如圖是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的，稱為“楊輝三角”它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右，由此可見(jiàn)我國(guó)古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的！“楊輝三角”中有許多規(guī)律，如它的每一行的數(shù)字正好對(duì)應(yīng)了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）的展開(kāi)式中a按次數(shù)從大到小排列的項(xiàng)的系

49、數(shù)例如，（a+b）2=a2+2ab+b2展開(kāi)式中的系數(shù)1、2、1恰好對(duì)應(yīng)圖中第三行的數(shù)字；再如，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展開(kāi)式中的系數(shù)1、3、3、1恰好對(duì)應(yīng)圖中第四行的數(shù)字請(qǐng)認(rèn)真觀察此圖，寫出（a+b）4的展開(kāi)式，（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【專題】規(guī)律型【分析】由（a+b）=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3可得（a+b）n的各項(xiàng)展開(kāi)式的系數(shù)除首尾兩項(xiàng)都是1外，其余各項(xiàng)系數(shù)都等于（a+b）n1的相鄰兩個(gè)系數(shù)的和，由此可得（a+b）4的各項(xiàng)系數(shù)依次為1、4、6、4、1【解答

50、】解：根據(jù)題意得：（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4故答案為：a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方公式，學(xué)生的觀察分析邏輯推理能力，讀懂題意并根據(jù)所給的式子尋找規(guī)律，是快速解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共7小題，共63分）20（10分）（2016秋騰沖縣期末）計(jì)算（1）ab2c（2a2b）26a2b3（2）4（x+1）2（2x5）（2x+5）【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【分析】（1）根據(jù)單項(xiàng)式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)完全平方公式、平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：（1）原式=3a5b4c6a2b3=；（2）原式=4（x2+2x+1）（4x

51、225）=4x2+8x+44x2+25=8x+29【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算，掌握單項(xiàng)式的乘法法則和完全平方公式、平方差公式是解題的關(guān)鍵21分解因式（1）x2（x2）16（x2）（2）2x38x2+8x【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【專題】計(jì)算題；因式分解【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：（1）原式=（x2）（x216）=（x2）（x+4）（x4）；（2）原式=2x（x24x+4）=2x（x2）2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵22（11分）（2016秋騰沖縣期末）（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中a=1（2）解方程式：【考點(diǎn)】解分式方程；分式的化簡(jiǎn)求值【專題】計(jì)算題；分式；分式方程及應(yīng)用【分析】（1）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：（1）原式=a+1，當(dāng)a=1時(shí)，原式=；（2）方程兩邊乘（x+3）（x3）得：3+x（x+3）=（x+3）（x3），整理得：3+x2+3x=x29，移項(xiàng)得：x2+3xx2=93，合并得：3x=