31探究動能變化跟做功的關(guān)系滬科版必修課件

1、3.1 探究動能變化跟做功的關(guān)系1.理解動能的概念，會用動能的定義式進(jìn)行計算。2.理解動能定理，知道動能定理的適用條件，會用動能定理進(jìn)行計算。3.掌握探究動能變化跟做功的關(guān)系的實驗方法。重點：1.利用實驗和理論兩種方法得出動能定理。 2.動能定理的理解和應(yīng)用。難點：實驗的設(shè)計與實施，以及有關(guān)物理過程的分析。一、動能、動能定理1.動能(1)定義:物理學(xué)中把_叫做物體的動能。(2)表達(dá)式:Ek=_。表達(dá)式中的速度是瞬時速度。動能是_(A.標(biāo)量 B.矢量)，是_(A.過程 B.狀態(tài))量。(3)單位：動能的國際單位是_，簡稱焦，用符號_表示。AB焦耳J2.動能定理(1)內(nèi)容：外力對物體所做的功等于物體

2、動能的_。(2)表達(dá)式：W=_。(3)說明：Ek=Ek2-Ek1 Ek2為物體的_、Ek1為物體的_。外力做正功，物體的動能_(A.增加 B.減小)。外力做負(fù)功，物體的動能_(A.增加 B.減小)。增量Ek末動能初動能AB【判一判】(1)合外力做功不等于零，物體的動能一定變化。( )(2)物體的速度發(fā)生變化，合外力做功一定不等于零。( )(3)物體的動能增加，合外力做正功。( )提示：根據(jù)動能定理W= 知，若W不等于零，物體動能一定變化，故(1)正確；物體的速度方向發(fā)生變化，但大小不變，則物體的動能不變，合外力做功為零，則(2)錯誤；物體的動能增加，即 0，則合外力做正功，(3)正確。二、恒力

3、做功與物體動能變化的關(guān)系1.設(shè)計實驗(如圖)所使用的器材有：_、滑塊、_、計時器、氣源、刻度尺、細(xì)繩、鉤碼等。氣墊導(dǎo)軌光電門2.研究計劃(1)直接驗證：逐一比較力對物體所做的功與物體動能_的大小之間的關(guān)系。(2)用圖像驗證：根據(jù)W= ,由實驗數(shù)據(jù)作出_及_的關(guān)系圖像。W與v2W與m增量【想一想】如圖所示的“探究恒力做功與動能改變的關(guān)系”實驗中，若改變小車的質(zhì)量重新做實驗時，是否需要重新平衡摩擦力？提示：探究恒力做功與物體動能改變的關(guān)系時，為了減小實驗誤差，需要平衡物體運動過程中受到的摩擦力。平衡摩擦力時，只要達(dá)到mgsin=mgcos即可滿足要求。由此知，改變小車的質(zhì)量重新進(jìn)行探究實驗時，不需

4、要重新平衡摩擦力。 對動能和動能定理的理解【探究導(dǎo)引】下面幾幅圖片反映的是2011年3月11日日本大地震引發(fā)的海嘯給日本沿海部分地區(qū)帶來的毀滅性災(zāi)難場景。結(jié)合圖片思考下面幾個問題:(1)為什么洶涌的海水具有如此大的能量？(2)這種因運動具有的能量與哪些因素有關(guān)？(3)可以用什么方法改變這種因運動而具有的能量？【要點整合】1.對動能的理解(1)是狀態(tài)量：與物體的運動狀態(tài)(或某一時刻的速度)相對應(yīng)。(2)具有相對性：選取不同的參考系，物體的速度不同，動能也不同，一般以地面為參考系。(3)是標(biāo)量：只有大小，沒有方向。2.對動能定理的理解(1)動能定理的實質(zhì)：動能定理是功能關(guān)系的一種具體體現(xiàn)。合外力做

5、功是改變動能的一種途徑，動能的改變可由合外力做的功來度量。因此，動能定理進(jìn)一步揭示了功與能轉(zhuǎn)化的關(guān)系。動能定理揭示了合外力對物體做功與物體動能的變化之間的定量關(guān)系和因果聯(lián)系，合外力做功是因，動能變化是果。定理表明，合外力對物體做了多少功，物體的動能就變化多少。合外力做正功，物體的動能增加；合外力做負(fù)功，物體的動能減少。(2)對“外力對物體做的總功”的理解：有的力促進(jìn)物體運動，而有的力則阻礙物體運動。因此它們做的功就有正、負(fù)之分，總功指的是各外力做功的代數(shù)和；又因為W總=W1+W2+= F1s+F2s +=F合s，所以總功也可以理解為合外力做的功。即如果物體受到多個共點力作用，同時產(chǎn)生同時撤銷，

6、則W總=F合s；如果發(fā)生在多個物理過程中，不同過程作用力個數(shù)不相同，則W總=W1+W2 +Wn。(3)動能定理的適用范圍：動能定理是在物體受恒力作用且做直線運動的情況下得出的，對于外力是變力、物體做曲線運動、物體經(jīng)歷多過程的情況同樣適用?！咎貏e提醒】(1)物體的速度發(fā)生改變，物體的動能不一定發(fā)生變化。(2)質(zhì)量一定的物體，如果其動能發(fā)生改變，則物體的運動速度一定改變。【典例1】(2012成都高一檢測)在水平路面上，有一輛以36 km/h行駛的客車，在車廂后座有一位乘客甲，把一個質(zhì)量為4 kg的行李以相對客車5 m/s的速度拋給前方座位的另一位乘客乙，則行李的動能是( )A.500 J B.20

7、0 JC.450 J D.900 J【思路點撥】解答本題應(yīng)注意以下兩點：關(guān)鍵點(1)物體動能的表達(dá)式中的速度是物體相對靜止地面的速度。(2)求物體對地的速度時應(yīng)注意速度間的方向關(guān)系。【規(guī)范解答】答案:C【互動探究】在上題中，若行李由前面的乘客乙拋給客車后面的乘客甲，其他條件不變，行李的動能是多少？【解析】行李對地的速度為v=v0-v1=5 m/s，因此，行李的動能為【總結(jié)提升】動能與速度的關(guān)系(1)數(shù)值關(guān)系： ，速度v和動能Ek均為以地面為參考系時的數(shù)值。(2)瞬時關(guān)系：動能和速度均為狀態(tài)量，二者具有瞬時對應(yīng)關(guān)系。(3)變化關(guān)系：動能是標(biāo)量，速度是矢量，當(dāng)動能發(fā)生變化時，物體的速度一定發(fā)生了變

8、化；當(dāng)速度發(fā)生變化時，可能僅是速度方向的變化，物體的動能可能不變?！咀兪絺溥x】物體A和B質(zhì)量相等，A置于光滑的水平面上，B置于粗糙水平面上，開始時都處于靜止?fàn)顟B(tài)，在相同的水平力F作用下移動相同的水平位移，則在此過程中( )A.力F對物體A做功較多，物體A最終獲得的動能較大B.力F對物體B做功較多，物體B最終獲得的動能較大C.力F對A和B做功相同，但物體A最終獲得的動能較大D.力F對A和B做功相同，但力F對物體A做功的功率較大【解析】選C、D。物體A置于光滑水平面上，其所受合外力就是力F，物體B置于粗糙的水平面上，其合外力是力F與摩擦力f的合力。二者位移相同，均為s，那么，在這一運動過程中，力F

9、所做的功相等，均為W=Fs，根據(jù)動能定理可知，物體A的動能為EkA=Fs，物體B的動能為EkB=Fs-fs，因此，選項C正確，選項A、B錯誤。物體A的合外力大于物體B的合外力，則物體A的加速度大于物體B的加速度，因此，物體A的速度總大于物體B的速度，力F對物體做功的功率為P=Fv，則力F對物體A做功的功率總大于對物體B做功的功率，選項D正確。 探究恒力做功與物體動能改變的關(guān)系【探究導(dǎo)引】觀察甲、乙、丙三幅探究恒力做功與物體動能改變的關(guān)系實驗裝置圖，思考下面問題：(1)三種實驗裝置遵循的物理原理相同嗎？(2)哪一種裝置的實驗誤差最小？造成誤差的原因相同嗎？(3)哪種實驗裝置最容易操作，最容易測量

10、？【要點整合】1.實驗原理探究恒力做功與物體動能改變的關(guān)系,可以測出力對物體做不同的功時物體動能的變化,從而得到恒力做功與物體動能改變的關(guān)系。2.實驗步驟和注意事項(1)用天平測出小車的質(zhì)量M，并記錄。(2)按圖安裝實驗器材，只是砝碼盤中不加砝碼，要調(diào)整滑輪的高度，使細(xì)線與長木板平行。(3)平衡摩擦力：將長木板無滑輪的一端墊高，改變木板的傾角，使小車能在木板上做勻速運動。(4)細(xì)繩一端連接小車，另一端通過滑輪掛上砝碼，注意砝碼的質(zhì)量要遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量。(5)紙帶的一端固定在小車后面，另一端穿過打點計時器，開始實驗時，要先接通電源，然后放開小車，此時可認(rèn)為小車所受的合外力就等于砝碼的重力。(6)

11、記錄測量數(shù)據(jù)：用天平測出小車的質(zhì)量M，砝碼的質(zhì)量m；用刻度尺測出紙帶上各點到第一個點的距離。(7)計算速度：由紙帶根據(jù)一段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，來計算各對應(yīng)時刻小車的速度。(8)分析砝碼的重力mg對小車所做的功mgs與小車對應(yīng)時刻的動能 的關(guān)系。3.誤差分析(1)若忘記平衡摩擦力或沒有完全平衡摩擦力會對實驗結(jié)果帶來影響。(2)實驗中,由于砝碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量,可認(rèn)為繩子對小車的拉力F=mg,而實際情況是:砝碼向下加速時,mg-F=ma,所以Fmg。F與mg的差別在砝碼質(zhì)量偏大時會對實驗結(jié)果帶來影響。(3)紙帶上各點之間距離測量時會帶來誤差?！咎貏e提醒】(1)為了減小誤差，平

12、衡摩擦力時應(yīng)使小車?yán)垘а匦泵鎰蛩傧禄?2)為了測量方便以及計算方便，應(yīng)在紙帶上選取相隔5個時間間隔的點為計數(shù)點?！镜淅?】(2012廣州高一檢測)在“探究恒力做功與動能改變的關(guān)系”實驗中，某實驗小組采用如圖甲的實驗裝置。(1)實驗時為了保證小車受到的合外力與沙和沙桶的總重力大小基本相等，在沙和沙桶的總質(zhì)量m與小車的質(zhì)量M的關(guān)系必須滿足m M的同時，實驗時首先要做的步驟是_。(2)如圖乙為實驗中打出的一條紙帶，選取紙帶中的A、B兩點來探究恒力做功與動能改變的關(guān)系，測出A、B兩點間距s和速度大小vA、vB。已知沙和沙桶的總質(zhì)量m，小車的質(zhì)量M，重力加速度g。則本實驗要驗證的數(shù)學(xué)表達(dá)式為_。(

13、用題中的字母表示實驗中測量得到的物理量)。【思路點撥】解答本題應(yīng)注意以下兩點：關(guān)鍵點(1)根據(jù)實驗條件及原理，從結(jié)論出發(fā)，盡量減小誤差。(2)找出與實驗結(jié)論相對應(yīng)的關(guān)系式或物理量?！疽?guī)范解答】(1)小車受到自身重力、木板支持力、細(xì)繩拉力及木板摩擦力等力的作用，實驗要求保證小車受到的合外力與沙和沙桶的總重力基本相等，而細(xì)繩上的拉力小于沙和沙桶的總重力，那就必須將木板的摩擦力排除，因此，實驗時必須先平衡摩擦力。(2)A、B兩點間距s表示小車在細(xì)繩拉力作用下運動的位移，細(xì)繩拉力近似等于沙和沙桶的總重力，該過程中合外力對小車做的總功為W=mgs，小車在A、B兩點的速度大小為vA、vB，小車在該過程中的

14、動能變化量為 因此，該實驗只要驗證 成立，就驗證了恒力做功與動能改變的關(guān)系結(jié)論。 答案:(1)平衡摩擦力(2)mgs=【變式訓(xùn)練】在“探究恒力做功和物體動能變化之間的關(guān)系”的實驗中。(1)某同學(xué)的實驗設(shè)計方案如圖所示，該實驗用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，實驗在安裝正確、操作規(guī)范的前提下(已平衡摩擦力)進(jìn)行，還需要滿足的條件是：_。(2)實驗中，除位移、速度外，還要測出的物理量有：_。(3)在上述實驗中，打點計時器使用的交流電頻率為 50 Hz。某同學(xué)平衡摩擦力時打出的一段紙帶如圖所示，則小車勻速運動時的速度大小為_m/s。(計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)【解析】(1)實驗時應(yīng)保證小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大

15、于鉤碼的質(zhì)量。因為當(dāng)小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼質(zhì)量時，可認(rèn)為小車所受拉力F的大小等于鉤碼重力。(2)小車用細(xì)繩跨過滑輪與鉤碼連接，使小車在鉤碼的拉動下在木板上做由靜止開始的勻加速運動，通過紙帶信息，測出鉤碼下落的高度(小車的位移)及小車對應(yīng)的速度，計算出拉力所做的功及小車具有的動能，分析比較，即可得出拉力做功與小車動能改變的關(guān)系。要求拉力的功和動能還需要測鉤碼和小車的質(zhì)量。(3)小車先加速后勻速運動，勻速運動的速度可由DE段求得。答案:(1)鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量(2)鉤碼和小車的質(zhì)量(3)1.40【變式備選】(2012濟(jì)南高一檢測)為了“探究動能改變與合外力做功”的關(guān)系,某同學(xué)設(shè)計了如下實驗方案

16、:A.第一步：他把帶有定滑輪的木板有滑輪的一端墊起,把質(zhì)量為M的滑塊通過細(xì)繩與質(zhì)量為m的帶夾重錘相連,然后跨過定滑輪,重錘夾后面連一紙帶,穿過打點計時器,調(diào)整木板傾角,直到輕推滑塊后,滑塊沿木板勻速運動,如圖甲所示。B.第二步：保持長木板的傾角不變,將打點計時器安裝在長木板靠近滑輪處,取下細(xì)繩和重錘,將滑塊與紙帶相連,使其穿過打點計時器,如圖乙所示,然后接通電源，釋放滑塊,使之從靜止開始加速運動。打出的紙帶如圖,測得各點與O點(O點為打出的第一個點)的距離如圖所示:試回答下列問題:(1)已知O、A、B、C、D、E、F相鄰計數(shù)點的時間間隔為T，根據(jù)紙帶求滑塊速度,當(dāng)打點計時器打A點時滑塊速度vA

17、=_,打點計時器打B點時滑塊速度vB=_。(2)已知重錘質(zhì)量m,當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭,若已測出滑塊沿斜面下滑的位移為s,則這一過程中,合外力對滑塊做的功W合=_。(3)測出滑塊在OA、OB、OC、OD、OE段合外力對滑塊所做的功及vA、vB、vC、vD、vE，然后以W為縱軸，以v2為橫軸建坐標(biāo)系，描點作出W -v2圖像，可知它是一條過坐標(biāo)原點的傾斜直線，若直線斜率為k，則滑塊質(zhì)量M=_?！窘馕觥?1)根據(jù)實驗方案可知，取下細(xì)繩和重錘之后，滑塊沿斜面做勻加速直線運動，根據(jù)勻加速直線運動公式可得：(2)取下細(xì)繩和重錘后,滑塊沿斜面加速下滑的合外力大小等于重錘的重力,即F合=mg,則下滑位移s的過程中

18、,合外力對滑塊做的功為W合=mgs。(3)以W為縱軸,以v2為橫軸建立坐標(biāo)系,得到W-v2圖像,根據(jù)動能定理可知, 那么滑塊質(zhì)量M=2k。答案:(1) (2)mgs (3)2k【溫馨提示】通過探究動能變化與做功的關(guān)系，得到了動能定理，關(guān)于動能定理的應(yīng)用比較靈活多樣，又是高考的必考內(nèi)容，有時常結(jié)合物理圖像考查動能定理的應(yīng)用?！镜淅咳鐖D繪出了輪胎與地面間的動摩擦因數(shù)是時，剎車痕(即剎車距離)與剎車前車速的關(guān)系。v為車速，s為車痕長度。例如，剎車痕長度為20 m,則剎車前車速為 60 km/h (g取10 m/s2)?？疾閮?nèi)容動能變化跟做功的關(guān)系(1)嘗試用動能定理解釋汽車剎車距離與車速的關(guān)系；(

19、2)若是發(fā)生了車禍，交通警察要根據(jù)碰撞后兩車的損壞程度(與車子結(jié)構(gòu)相關(guān))、撞后車子的位移及轉(zhuǎn)動情形等來估算碰撞前司機(jī)是否剎車及剎車前的車速。若估算出碰撞時車子的速度為40 km/h，碰撞前的剎車痕為20 m,根據(jù)圖線分析，車子原來的車速是多少？并求出輪胎與地面間的動摩擦因數(shù)的值?！舅悸伏c撥】解答本題應(yīng)注意以下兩點:關(guān)鍵點(1)列出動能定理的公式進(jìn)行推導(dǎo)剎車距離與車速的關(guān)系。(2)提煉題干圖中的信息，并利用動能定理進(jìn)行解答?！疽?guī)范解答】(1)在汽車整個剎車過程中由動能定理得所以 故剎車距離與剎車時速度的平方成正比。(2)從圖像中可以看出車速為40 km/h剎車時痕跡長為10 m,在速度達(dá)到40

20、km/h前已經(jīng)剎車20 m,如果此車不發(fā)生碰撞剎車痕跡應(yīng)為30 m,從圖中可以看出剎車時的速度為70 km/h,故v0=70 km/h。由動能定理得答案:(1)s= 剎車距離與剎車時速度的平方成正比(2)70 km/h 0.63混淆速度和動能的標(biāo)矢性導(dǎo)致錯誤1.速度是矢量，速度變化時，速度的大小不一定變化；而速度的變化量v=v2-v1滿足矢量的減法。當(dāng)v1、v2同線時，規(guī)定正方向后，再將v1、v2的正負(fù)代入上式計算。2.動能是標(biāo)量，動能變化時，速度的大小一定變化，而動能的變化量Ek=Ek2-Ek1滿足標(biāo)量的求法，即Ek1、Ek2無負(fù)值?！景咐故尽恳粋€質(zhì)量為0.3 kg的彈性小球，在光滑水平面

21、上以6 m/s的速度垂直撞到墻上，碰撞后小球沿相反方向運動，反彈后的速度大小與碰撞前相同。則關(guān)于碰撞前后小球速度變化量的大小v和碰撞過程中墻對小球做功的大小W，下列選項正確的是( )A.v=0 B.v=12 m/sC.W=0 D.W=10.8 J【規(guī)范解答】速度為矢量：v=-6 m/s-6 m/s=-12 m/s所以速度變化量的大小v=12 m/s。而碰撞前后速度大小不變。由動能定理:所以W=0。答案:B、C【易錯分析】本題易錯選項及錯誤原因具體分析如下：易錯選項錯誤原因A 誤認(rèn)為速度變化量的大小等于初、末狀態(tài)速度大小的差值。沒有注意到速度是矢量，只注意了速度的大小，沒有注意速度的方向，實際上

22、求速度的變化時應(yīng)先規(guī)定正方向，速度方向與正方向相同則為正值，與正方向相反則為負(fù)值。 D 誤認(rèn)為動能定理是一個矢量式。實際上動能是標(biāo)量，動能定理是標(biāo)量式，求解動能的變化只需用末狀態(tài)的動能減去初狀態(tài)的動能。 1.在下列幾種情況中，甲、乙兩物體的動能相等的是( )A.甲的速度是乙的2倍，甲的質(zhì)量是乙的B.甲的質(zhì)量是乙的2倍，甲的速度是乙的C.甲的質(zhì)量是乙的4倍，甲的速度是乙的D.質(zhì)量相同，速度大小也相同，但甲向東運動，乙向西運動【解析】選C、D。由動能的表達(dá)式 可知，選項A、B均錯誤，而選項C正確；因動能是標(biāo)量，故選項D正確。2.(2012東營高一檢測)一空盒以某一初速度在水平面上滑行，滑行的最遠(yuǎn)距離為L?，F(xiàn)往空盒中倒入沙子，使空盒與沙子的總質(zhì)量為原來空盒的3倍，仍以原來的初速度在水平面上滑行，此時滑行的最遠(yuǎn)距離為( )A. L B. L C.L D.3L【解析】選C。盒子與水平面的動摩