高二數(shù)學(xué)教案 整數(shù)值隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生教案

1、6/6高二數(shù)學(xué)教案 整數(shù)值隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生教案一、教學(xué)目標(biāo):1、知識(shí)與技能:(1)了解隨機(jī)數(shù)的概念,掌握用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)求隨機(jī)數(shù)的方法;(2)能用模擬的方法估計(jì)概率。2、過程與方法:(1)通過對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中具體的概率問題的探究,感知應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的方法,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系,培養(yǎng)邏輯推理能力;(2)通過模擬試驗(yàn),感知應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的方法,自覺養(yǎng)成動(dòng)手、動(dòng)腦的良好習(xí)慣。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過模擬方法的設(shè)計(jì)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的重要性和信息技術(shù)在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用;通過動(dòng)手模擬,動(dòng)腦思考,體會(huì)做數(shù)學(xué)的樂趣;通過合作試驗(yàn),培養(yǎng)合作與交流的團(tuán)隊(duì)精神。二、重點(diǎn)與難點(diǎn):重點(diǎn):隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生;難點(diǎn):利用隨機(jī)

2、試驗(yàn)求概率.三、教學(xué)過程(一)、引入情境:歷史上求擲一次硬幣出現(xiàn)正面的概率時(shí),需要重復(fù)擲硬幣,這樣不斷地重復(fù)試驗(yàn)花費(fèi)的時(shí)間太多,有沒有其他方法可以代替試驗(yàn)?zāi)?我們可以用隨機(jī)模擬試驗(yàn),代替大量的重復(fù)試驗(yàn),節(jié)省時(shí)間.本節(jié)主要介紹隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生,目的是利用隨機(jī)模擬試驗(yàn)代替復(fù)雜的動(dòng)手試驗(yàn),以便求得隨機(jī)事件的頻率、概率.(二)、產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法:1.由試驗(yàn)(如摸球或抽簽)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)例:產(chǎn)生1-25之間的隨機(jī)整數(shù).(1)將25個(gè)大小形狀相同的小球分別標(biāo)1,2, , 24, 25,放入一個(gè)袋中,充分?jǐn)嚢?2)從中摸出一個(gè)球,這個(gè)球上的數(shù)就是隨機(jī)數(shù)2.由計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)由于計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是根

3、據(jù)確定的算法產(chǎn)生的,具有周期性(周期很長(zhǎng)),具有類似隨機(jī)數(shù)的性質(zhì),但并不是真正的隨機(jī)數(shù),而叫偽隨機(jī)數(shù)由計(jì)算器或計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)的方法為隨機(jī)模擬方法或蒙特卡羅方法。(三)、利用計(jì)算器怎樣產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)呢?例1: 產(chǎn)生1到25之間的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù).解:具體操作如下:第一步:MODE-MODE-MODE-1-0-第二步:25-SHIFT-RAN#-+-0.5-=第三步:以后每次按=都會(huì)產(chǎn)生一個(gè)1到25的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù).工作原理:第一步中連續(xù)按MODE鍵三次,再按1是使計(jì)算器進(jìn)入確定小數(shù)位數(shù)模式,0表示小數(shù)位數(shù)為0,即顯示的計(jì)算結(jié)果是進(jìn)行四舍五入后的整數(shù);第二步是把計(jì)算器中產(chǎn)生的0.0000.999之間

4、的一個(gè)隨機(jī)數(shù)擴(kuò)大25倍,使之產(chǎn)生0.000-24.975之間的隨機(jī)數(shù),加上+0.5后就得到0.525.475之間的隨機(jī)數(shù);再由第一步所進(jìn)行的四舍五入取整,就可隨機(jī)得到1到25之間的隨機(jī)整數(shù)。小結(jié):利用伸縮、平移變換可產(chǎn)生任意區(qū)間內(nèi)的整數(shù)值隨機(jī)數(shù)即要產(chǎn)生M,N的隨機(jī)整數(shù),操作如下:第一步:ON MODEMODEMODE10第二步:N-M+1SHIFTRAN#+M-0.5 =第三步:以后每次按=都會(huì)產(chǎn)生一個(gè)M到N的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù).溫馨提示:(1)第一步,第二步的操作順序可以互換;(2)如果已進(jìn)行了一次隨機(jī)整數(shù)的產(chǎn)生,再做類似的操作,第一步可省略;(3)將計(jì)算器的數(shù)位復(fù)原MODE MODE MOD

5、E 3 1練習(xí):設(shè)計(jì)用計(jì)算器模擬擲硬幣的實(shí)驗(yàn)20次,統(tǒng)計(jì)出現(xiàn)正面的頻數(shù)和頻率解:(1)規(guī)定0表示反面朝上,1表示正面朝上(2)用計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)0,1,操作過程如下:MODEMODEMODE10 SHIFT RAN#=(3)以后每次按=直到產(chǎn)生20隨機(jī)數(shù),并統(tǒng)計(jì) 出1的個(gè)數(shù)n(4)頻率f=n/20用這個(gè)頻率估計(jì)出來(lái)的概率精確度如何?誤差大嗎?(四)、用計(jì)算機(jī)怎樣產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)呢?每個(gè)具有統(tǒng)計(jì)功能的軟件都有隨機(jī)函數(shù).以Excel軟件為例,翻開Excel軟件,執(zhí)行下面的步驟:(1)在表格中選擇一格如A1,在菜單下的=后鍵入=RANDBETWEEN(0,1),按Enter鍵就會(huì)產(chǎn)生0或1.(2)選定A1

6、這個(gè)格,按Ctrl+C復(fù)制這個(gè)格,然后選定A2A1000要粘貼的格,按Ctrl+V鍵.(3)選定C1格,在菜單下=后鍵入=FREQUENCY(A1:A1000,0.5),按Enter鍵.(4)選定D1這個(gè)格,在菜單下的=后鍵入1-C1/1000,按Enter鍵.同時(shí)還可以畫頻率折線圖,它更直觀地告訴我們:頻率在概率附近波動(dòng).【例2】天氣預(yù)報(bào)說(shuō),在今后的三天中,每一天下雨的概率均為40%.這三天中恰有兩天下雨的概率大概是多少?分析:試驗(yàn)的可能結(jié)果有哪些?用下和不分別代表某天下雨和不下雨,試驗(yàn)的結(jié)果有(下,下,下)、(下,下,不)、(下,不,下)、(不,下,下)、(不,不,下)、(不,下,不)、(

7、下,不,不)、(不,不,不)共計(jì)8個(gè)可能結(jié)果,它們顯然不是等可能的,不能用古典概型公式,只好采取隨機(jī)模擬的方法求頻率,近似看作概率.解:(1)設(shè)計(jì)概率模型利用計(jì)算機(jī)(計(jì)算器)產(chǎn)生09之間的(整數(shù)值)隨機(jī)數(shù),約定用0、1、2、3表示下雨,4、5、6、7、8、9表示不下雨以表達(dá)下雨的概率是40%。模擬三天的下雨情況:連續(xù)產(chǎn)生三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,作為三天的模擬結(jié)果.(2)進(jìn)行模擬試驗(yàn)例如產(chǎn)生30組隨機(jī)數(shù),這就相當(dāng)于做了30次試驗(yàn).(3)統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果在這組數(shù)中,如恰有兩個(gè)數(shù)在0,1,2,3中,那么表示三天中恰有兩天下雨,統(tǒng)計(jì)出這樣的試驗(yàn)次數(shù),那么30次統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)中恰有兩天下雨的頻率f=n/30.小結(jié):(1

8、)隨機(jī)模擬的方法得到的僅是30次試驗(yàn)中恰有2天下雨的頻率或概率的近似值,而不是概率.在學(xué)過二項(xiàng)分布后,可以計(jì)算得到三天中恰有兩天下雨的概率0.288.(2)對(duì)于滿足有限性但不滿足等可能性的概率問題我們可采取隨機(jī)模擬方法.(3)隨機(jī)函數(shù)RANDBETWEEN(a,b)產(chǎn)生從整數(shù)a到整數(shù)b的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù).練習(xí):.試設(shè)計(jì)一個(gè)用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)模擬擲骰子的實(shí)驗(yàn),估計(jì)出現(xiàn)一點(diǎn)的概率.解析:(1).規(guī)定1表示出現(xiàn)1點(diǎn),2表示出現(xiàn)2點(diǎn),.,6表示出現(xiàn)6點(diǎn)(2).用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生N個(gè)1至6之間的隨機(jī)數(shù)(3).統(tǒng)計(jì)數(shù)字1的個(gè)數(shù)n,算出概率的近似值n/N(五)、課堂小結(jié):隨機(jī)數(shù)具有廣泛的應(yīng)用,可以幫助我們安

9、排和模擬一些試驗(yàn),這樣可以代替我們自己做大量重復(fù)試驗(yàn)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),我們要熟練掌握隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生的方法以及隨機(jī)模擬試驗(yàn)的步驟:(1)設(shè)計(jì)概率模型(2)進(jìn)行模擬試驗(yàn)我國(guó)古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識(shí)記幾千個(gè)漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩(shī)文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語(yǔ)文教學(xué)效果差,中學(xué)語(yǔ)文畢業(yè)生語(yǔ)文水平低,十幾年上課總時(shí)數(shù)是9160課時(shí),語(yǔ)文是2749課時(shí),恰好是30%,十年的時(shí)間,二千七百多課時(shí),用來(lái)學(xué)

10、本國(guó)語(yǔ)文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無(wú)物。特別是寫議論文,初中水平以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點(diǎn)、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本結(jié)構(gòu):提出問題分析問題解決問題,但真正動(dòng)起筆來(lái)就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無(wú)“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來(lái),抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個(gè)問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認(rèn)識(shí)到“死記硬背的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米。(3)統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果(六)、作業(yè)要練說(shuō) ,得練聽。聽是說(shuō)的前提 ,聽得準(zhǔn)確 ,才有條件正確模仿 ,才能不斷地掌握高一級(jí)水平的語(yǔ)言。我在教學(xué)中 ,注意聽說(shuō)結(jié)合 ,訓(xùn)練幼兒聽的能力 ,課堂上 ,我特別重視教師的語(yǔ)言 ,我對(duì)幼兒說(shuō)話 ,注意聲音清楚 ,上下起伏 ,抑揚(yáng)有致 ,富有吸引力 ,這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時(shí) ,就隨時(shí)表?yè)P(yáng)那些靜聽的幼兒 ,或是讓他重復(fù)別人說(shuō)過的內(nèi)容 ,抓住教育時(shí)機(jī) ,要求他們專心聽