人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第八單元數(shù)學(xué)廣角》精品課件

1、數(shù)學(xué)廣角優(yōu)化第1課時(shí) 優(yōu)化1：沏茶問(wèn)題R四年級(jí)上冊(cè)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】3.使學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。1.學(xué)生在解決合理安排沏茶的工序問(wèn)題中，學(xué)會(huì)用流程圖的方式表示解決問(wèn)題的方案，認(rèn)識(shí)到策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)。2.初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】解決沏茶這一類問(wèn)題的思考方法和用流程圖表示解決問(wèn)題的方案。經(jīng)歷尋找解決問(wèn)題的最優(yōu)方案的過(guò)程，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。一、引入新課 早上起來(lái)，小明吃飯需要10分鐘，收聽新聞廣播需要15分鐘。你認(rèn)為怎樣安排這兩項(xiàng)活動(dòng)最省時(shí)間？收聽新聞廣播的同時(shí)吃早飯，這樣安排最省時(shí)間。二、自主探究小明，幫媽媽燒壺

2、水，給李阿姨沏茶。怎樣才能盡快讓客人喝上茶？洗水壺 接水燒水要燒水，必須先洗水壺，接水。這個(gè)過(guò)程可以用圖來(lái)表示。等待水開的時(shí)間可以做點(diǎn)什么呢?想一想怎樣安排比較合理并且省時(shí)間？和同學(xué)討論一下。有的事情可以同時(shí)做！小明需要做六件事：洗水壺、接水、燒水、找茶葉、找茶杯、沏茶。 洗水壺（1分鐘） 接水（1分鐘） 燒水（8分鐘） 沏茶（1分鐘） 洗茶杯（2分鐘） 找茶葉（1分鐘）我是先畫圖再計(jì)算的。用時(shí)：118111（分）通過(guò)解決以上問(wèn)題，想一想怎樣合理安排時(shí)間呢？先觀察做事情的順序。寫出做事情的順序。再考慮哪些事情可以同時(shí)做。最后計(jì)算出所需時(shí)間。歸納小結(jié)思考完成一項(xiàng)工作要做哪些事情。12分析每項(xiàng)事情

3、各需要多少時(shí)間。3合理安排工作的事情，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同時(shí)做。三、鞏固深化找杯子倒開水1分鐘等開水變溫6分鐘找感冒藥1分鐘量體溫5分鐘小紅應(yīng)如何合理安排上面的事情? 我感冒了，吃完藥后要趕快休息。1.找杯子倒開水1分鐘等開水變溫6分鐘找感冒藥1分鐘量體溫5分鐘167（分）哪些事情可以同時(shí)做呢？2.明明的媽媽早晨起床后要做這樣幾件事，刷牙洗臉用3分鐘，煮雞蛋用8分鐘，熱牛奶和切面包用5分鐘，吃早飯用10分鐘，刷碗用2分鐘。請(qǐng)你幫明明的媽媽安排一下，看看怎樣最節(jié)省時(shí)間，需多少分鐘？810+220（分）煮雞蛋的同時(shí)刷牙洗臉、熱牛奶和切面包，然后吃早飯，最后刷碗。四、課堂小結(jié) 洗水

4、壺（1分鐘） 接水（1分鐘） 燒水（8分鐘） 沏茶（1分鐘） 洗茶杯（2分鐘） 找茶葉（1分鐘）五、課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選取；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。六、教學(xué)反思 由于學(xué)生對(duì)沏茶這一生活現(xiàn)象比較熟悉，又比較常見，于是在教學(xué)中針對(duì)教材內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)了為客人沏茶的生活情境。當(dāng)畫面上呈現(xiàn)媽媽讓小明幫媽媽燒壺水給李阿姨沏杯茶這一數(shù)學(xué)信息時(shí)，我沒(méi)有急于想去解決如何讓李阿姨盡快喝上茶，而是讓學(xué)生想想平時(shí)是怎么做的？然后讓同學(xué)們“幫小明想一想，怎樣才能讓客人盡快喝上茶”，放手讓學(xué)生思考設(shè)計(jì)沏茶的方案，各小組熱烈討論、認(rèn)真計(jì)算，形成共同的方案，讓學(xué)生親歷尋找解決問(wèn)題的方案和尋找最優(yōu)方案的全過(guò)程，從中明

5、白節(jié)省時(shí)間的道理，理解最優(yōu)方案。學(xué)生始終能處于主動(dòng)思考解決問(wèn)題的最佳狀態(tài)，有效地促使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。R四年級(jí)上冊(cè)第2課時(shí) 優(yōu)化2：烙餅問(wèn)題【學(xué)習(xí)目標(biāo)】3.讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的實(shí)際能力。1.通過(guò)生活中的簡(jiǎn)單事例，使學(xué)生初步體會(huì)到優(yōu)化思想在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。2.使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)化方案的意識(shí)?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】體會(huì)優(yōu)化思想。探究解決問(wèn)題的最優(yōu)方案。4.使學(xué)生能積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入熱一杯牛奶需要5分鐘。熱3杯牛

6、奶最快要用多長(zhǎng)時(shí)間？3杯牛奶可以同時(shí)熱，既節(jié)約時(shí)間，又節(jié)約能源！二、自主探究每次最多只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。爸爸、媽媽和我每人1張。怎樣才能盡快吃上餅?zāi)?想一想怎么解決這個(gè)問(wèn)題呢？可以從簡(jiǎn)單的想起，烙1張餅需要幾分鐘？2張餅、3張餅烙1張餅： 正1第1次 反1第2次13 + 3 = 6（分）烙2張餅：3 + 36（分）12 正1 正2第1次 反1 反2第2次烙3張餅：6 + 612（分）1236分鐘 正1 正2 反1 反26分鐘 正3 反3先烙2張：6分鐘，再烙1張：6分鐘，一共12分鐘。還有別的方法嗎？烙3張餅還有更優(yōu)的方法嗎?動(dòng)動(dòng)腦烙3張餅：3339（分）123 正1 正2第

7、1次 反1 正3第2次 反2 反3第3次如果要烙4張餅、5張餅、6張餅?zāi)?？最快需要多久？你發(fā)現(xiàn)了什么？每次總烙（ ）張餅，別讓鍋（ ），這樣應(yīng)該最省時(shí)間。2有空余餅數(shù)（張）2 （ 2 ）同時(shí)烙263 （ 3 ）輪換烙394 （2，2）4125 （2，3）5156 （2，2，2）6187 （2，2，3）7218 （2，2，2，2）8249 （2，2，2，3）927最省時(shí)的烙餅方法烙餅次數(shù)所需最少時(shí)間（分）歸納小結(jié)保證每次都在鍋里放兩張餅。12如果烙餅的張數(shù)是雙數(shù)，兩張兩張地烙就可以了。3如果烙餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先兩張兩張地烙，直到剩下3張，按“烙3張餅”的最優(yōu)方案去烙，最節(jié)省時(shí)間。三、鞏固深化

8、1.一種電腦小游戲，玩1局要5分鐘，可以單人玩，也可以雙人玩。小東和爸爸、媽媽一起玩，每人玩兩局，至少需要多少分鐘？怎么解決這個(gè)問(wèn)題呢？小東爸爸媽媽第一局第二局第三局5315（分）盡量讓兩人同時(shí)玩，這樣省時(shí)間。怎樣安排他們玩，才能讓時(shí)間最少？2.烤面包時(shí)，第一面要烤2分鐘，烤第二面時(shí)，面包已經(jīng)比較干了，只要烤1分鐘就夠了。小麗家用的烤面包機(jī)一次只能放兩片面包。她每天早上要吃三片面包，最少要烤多長(zhǎng)時(shí)間？2215（分）保證每次都在烤面包機(jī)放兩片面包。四、課堂小結(jié)烙3張餅： 正1 正2第1次 反1 正3第2次 反2 反3第3次用時(shí)最短五、課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選?。?.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。六、

9、教學(xué)反思 “烙餅”是一節(jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學(xué)課，通過(guò)簡(jiǎn)單的優(yōu)化問(wèn)題滲透簡(jiǎn)單的優(yōu)化思想。在教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)過(guò)程中，我以“烙餅”為主題，以數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)為主線，圍繞怎樣烙餅才能盡快吃上餅展開教學(xué)，設(shè)計(jì)了烙1張、2張、3張、4張單張，雙張餅的探究過(guò)程。以烙3張餅作為教學(xué)突破點(diǎn)，形成從多種方案中尋找最佳方案的意識(shí)，為學(xué)生提供獨(dú)立思考、動(dòng)手操作、合作探究、展示交流的時(shí)間和空間。學(xué)生利用手中學(xué)具代替餅，經(jīng)歷了從提出數(shù)學(xué)問(wèn)題解決數(shù)學(xué)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，整節(jié)課根據(jù)不同的教學(xué)環(huán)節(jié)滲透了不同的教學(xué)理念。R四年級(jí)上冊(cè)第3課時(shí) 優(yōu)化3：田忌賽馬問(wèn)題【學(xué)習(xí)目標(biāo)】3.初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)

10、題的能力，初步感知對(duì)策的數(shù)學(xué)思想方法。1.通過(guò)田忌賽馬的故事讓學(xué)生體會(huì)對(duì)策論方法在實(shí)際中的應(yīng)用，感受對(duì)策論在生活中的重要作用。2.嘗試用數(shù)學(xué)方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】體會(huì)優(yōu)化的思想。尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。一、新課導(dǎo)入同學(xué)們，你聽過(guò)“田忌賽馬”的故事嗎？勝齊田田忌有可能反敗為勝嗎?二、自主探究他們每人各有上、中、下三匹不同等級(jí)的馬。田忌、齊王的賽馬是三局兩勝制的。關(guān)鍵信息有哪些?想一想而且在同等級(jí)的馬中，田忌的馬都不如齊王的馬。勝齊田勝田忌是怎樣贏了齊王的？齊 王田 忌本場(chǎng)勝者

11、第一場(chǎng)上等馬第二場(chǎng)中等馬第三場(chǎng)下等馬我們可以把兩人賽馬的情況用表格表示出來(lái)。下等馬上等馬中等馬齊王田忌田忌田忌所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法？我們可以先看看田忌有多少種可采用的應(yīng)對(duì)策略。怎樣表示比較簡(jiǎn)便呢?想一想第一場(chǎng)第二場(chǎng)第三場(chǎng)獲勝方齊 王上等馬中等馬下等馬田忌1田忌2田忌3田忌4田忌5田忌6上等馬中等馬下等馬上等馬下等馬中等馬中等馬上等馬下等馬中等馬下等馬上等馬下等馬下等馬上等馬上等馬中等馬中等馬齊 王齊 王齊 王齊 王齊 王田忌歸納小結(jié) 把解決問(wèn)題的所有可能性都一一找出來(lái)，然后從中找到最優(yōu)策略，這是數(shù)學(xué)中一種很重要的方法。三、鞏固深化1.兩人玩撲克牌比大小的游戲，每人每次出一張牌

12、，各出3次，贏兩次者勝。 小紅拿的是右邊下面一組的牌，她有可能獲勝嗎？小 紅小 紅對(duì) 方小 紅本場(chǎng)勝者第一次第二次第三次 937856對(duì) 方可以用列表格的方法來(lái)表示。2.這是一場(chǎng)拍球比賽，三局兩勝，請(qǐng)看參加比賽雙方的資料。這是雙方運(yùn)動(dòng)員平時(shí)一分鐘的一般水平： 甲方：1號(hào)120個(gè)；2號(hào)140個(gè)；3號(hào)160個(gè)。 乙方：1號(hào)110個(gè)；2號(hào)130個(gè)；3號(hào)150個(gè)。乙方隊(duì)員有可能獲勝嗎？有可能。乙方可選擇1號(hào)對(duì)甲方的3號(hào)，2號(hào)對(duì)甲方的1號(hào)，3號(hào)對(duì)甲方的2號(hào)。四、課堂小結(jié)齊 王田 忌本場(chǎng)勝者第一場(chǎng)上等馬第二場(chǎng)中等馬第三場(chǎng)下等馬下等馬上等馬中等馬齊王田忌田忌五、課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選?。?.完成練習(xí)冊(cè)本

13、課時(shí)的習(xí)題。六、教學(xué)反思 1.游戲?qū)?，我充分抓住學(xué)生好玩、愛玩的天性，設(shè)計(jì)了游戲。并給學(xué)生選擇先開始的機(jī)會(huì)，避免學(xué)生輸了之后認(rèn)為是選擇上的錯(cuò)誤。通過(guò)多次游戲后，學(xué)生又輸了這一事實(shí)，給學(xué)生留下一個(gè)懸念。 2.通過(guò)讓學(xué)生初步對(duì)田忌賽馬的了解，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，并且通過(guò)提問(wèn)，田忌通過(guò)改變馬出場(chǎng)的順序居然贏得了比賽，從而引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。 3.體現(xiàn)解決問(wèn)題的策略。解決問(wèn)題時(shí)，能給學(xué)生充分交流和研討的時(shí)間和空間，而且教師也參加到了學(xué)生小組活動(dòng)之中，真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的參與者。積極思考的主動(dòng)權(quán)也完全掌握在學(xué)生手中。教師能引導(dǎo)學(xué)生嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋找解決問(wèn)題的策略，并及時(shí)匯報(bào)，使學(xué)

14、生學(xué)會(huì)了在多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高了學(xué)生解決問(wèn)題的能力，最大限度地發(fā)揮了他們的聰明才智。R四年級(jí)上冊(cè)練習(xí)課（第13課時(shí)） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】3.讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。1.使學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的事例，初步體會(huì)運(yùn)籌思想和對(duì)策論方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用。2.使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】初步體會(huì)運(yùn)籌思想和對(duì)策方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。4.使學(xué)生逐步養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。一、復(fù)習(xí)鞏固知識(shí)點(diǎn)1：沏茶問(wèn)題。1.思考完成一項(xiàng)工作要做哪些事情；2.分

15、析每項(xiàng)事情各需要多少時(shí)間；3.合理安排工作的事情，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同時(shí)做。假設(shè)兩個(gè)廚師做每個(gè)菜的時(shí)間都相等，應(yīng)該按怎樣的順序炒菜？說(shuō)說(shuō)你的理由。分析：答案：把三位客人按照1、2、3編號(hào)。第一次給1號(hào)和2號(hào)客人；第二次給1號(hào)和3號(hào)客人，1號(hào)菜齊了；第三次給2號(hào)和3號(hào)客人，全部上齊菜。要想使客人等待的時(shí)間最短，每次炒的兩個(gè)菜要分給兩個(gè)客人。知識(shí)點(diǎn)2：烙餅問(wèn)題。 烙餅時(shí)要盡可能地節(jié)省空間，使鍋里放最多的餅，既不浪費(fèi)資源，又節(jié)省空間?？久姘鼤r(shí)，第一面要烤2分鐘，烤第二面時(shí)，面包已經(jīng)比較干，只要烤1分鐘就可以了，每次只能烤2片面包，小紅要烤3片面包，最少要烤多長(zhǎng)時(shí)間？分析：這道題很容

16、易被簡(jiǎn)單地理解成烤一片用3分鐘，實(shí)際上，我們可以將烤第一面和第二面的時(shí)間適當(dāng)結(jié)合，就能找到最省時(shí)的方法。答案：2+2+1=5（分鐘）答：至少要烤5分鐘。知識(shí)點(diǎn)3：田忌賽馬問(wèn)題。 解決同一問(wèn)題有不同的策略，要學(xué)會(huì)尋找最優(yōu)策略。拍球比賽（五局三勝）第1隊(duì)：陸莎 230下 趙天驍 220下 陶欣然 205下杜小雯 180下 程剛 155下第2隊(duì)：宋圓圓 220下 肖剛 210下 何文龍 190下劉佳佳 165下 朱曼 150下如果比賽中每個(gè)人都發(fā)揮正常，第2隊(duì)怎樣對(duì)陣才能獲勝？答案：朱曼對(duì)陸莎，劉佳佳對(duì)程剛，何文龍對(duì)杜小雯，肖剛對(duì)陶欣然，宋圓圓對(duì)趙天驍，這樣第2隊(duì)才能獲勝。分析：根據(jù)對(duì)策論問(wèn)題規(guī)律解

17、決問(wèn)題。二、鞏固提高1.小明幫媽媽做家務(wù)：擦玻璃要用20分鐘，收拾廚房要用15分鐘，拖地要用10分鐘，找齊要洗的衣物要用5分鐘，用全自動(dòng)洗衣機(jī)洗衣服要用50分鐘。怎樣安排最省時(shí)？做完這些家務(wù)最快需要：50+5=55（分鐘）2.媽媽在平底鍋上烙餅（正反兩面都要烙）,每烙 完一面要2分鐘，一個(gè)平底鍋可以同時(shí)放2張餅， 媽媽烙5張餅，至少需要多少分鐘？答：先同時(shí)烙2張（4分鐘），剩下的三張可以先烙1號(hào)、2號(hào)的正面，拿出2號(hào)（2分鐘），再烙1號(hào)反面和3號(hào)的正面，1號(hào)熟了（2分鐘），最后烙2號(hào)和3號(hào)的反面（2分鐘），共用10分鐘。三、課堂練習(xí)麗麗每天晚上睡覺前要背誦成語(yǔ)6分鐘，燒開水10分鐘，泡好不燙的

18、牛奶2分鐘，喝牛奶5分鐘，那麗麗在（ ）同時(shí)可以（ ），做完這些事情最少用（ ）分鐘。燒開水背誦成語(yǔ)17一張餅兩面都要烙，需要6分鐘，一只平底鍋每次可以烙3張，烙熟5張餅至少需要（ ）分鐘。12分析：先烙1、2和3號(hào)餅的正面，用時(shí)3分鐘。 接著烙1號(hào)餅的反面和4、5號(hào)餅的正面，用時(shí)3分鐘。再烙2、3和4號(hào)餅的反面，用時(shí)3分鐘。最后烙5號(hào)餅的反面，用時(shí)3分鐘。合計(jì)： 3+3+3+3=12（分鐘）。四、教學(xué)反思 本節(jié)練習(xí)課靈活運(yùn)用教材和聯(lián)系實(shí)際生活，促使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生處于主動(dòng)思考和解決問(wèn)題的最佳狀態(tài)，有效地促使學(xué)生積極地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。給學(xué)生提供充分地從事數(shù)學(xué)活