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PAGE 河海大學(xué)常州校區(qū)考試試卷 第 PAGE 1 頁(共 NUMPAGES 4 頁)20132014學(xué)年第一學(xué)期線性代數(shù)課內(nèi)考試卷(B卷)授課班號 年級專業(yè) 學(xué)號 姓名 題號一二三四五六總分審核題分24321212128得分得分評閱人一、填空(共24分,每空格3分)1.排列(7324561)的逆序數(shù)為 。2.已知四階行列式中第3列元素依次為3,2,1,1,它們的余子式依次為1,2,-5,4,則行列式 。3. 設(shè)3階方陣的行列式,則 。4. 。 5. 設(shè),,則 。6. 已知,則 。7. 已知是四元線性方程組的解向量,則的通解 。8. 已知是的特征向量,則 。得分評閱人二、計算(共32分,每小題8分)1. ,求; 2. ,求.3.已知矩陣,求矩陣.4. 設(shè)矩陣與矩陣相似,且矩陣,求矩陣的特征值與行列式。得分評閱人三、(本題12分)求下列向量組的秩和它的一個極大線性無關(guān)組,并用該極大線性無關(guān)組表示其余向量。 .得分評閱人四、(本題12分)求線性方程組 的通解及對應(yīng)的齊次方程組的基礎(chǔ)解系。得分評閱人五、(本題12分)1)求矩陣的特征值與特征向量,2)可逆矩陣及對角矩陣,使,其中矩陣得分評閱人六、證明(本題8分)設(shè)為維向量,證明它們線
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