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文檔簡介

1、電子科技大學(xué)通信學(xué)院最佳接收機(jī)(匹配濾波器)實驗報告 班 級 學(xué) 生 學(xué) 號 教 師 最佳接收機(jī)(匹配濾波器)實驗一、實驗?zāi)康?1、運用MATLAB軟件工具,仿真隨機(jī)數(shù)字信號在經(jīng)過高斯白噪聲污染后最佳的恢復(fù)的方法。 2、熟悉匹配濾波器的工作原理。3、研究相關(guān)解調(diào)的原理與過程。4、理解高斯白噪聲對系統(tǒng)的影響。5、了解如何衡量接收機(jī)的性能及匹配濾波器參數(shù)設(shè)置方法。二、實驗原理對于二進(jìn)制數(shù)字信號,根據(jù)它們的時域表達(dá)式及波形可以直接得到相應(yīng)的解調(diào)方法。在加性白高斯噪聲的干擾下,這些解調(diào)方法是否是最佳的,這是我們要討論的問題。數(shù)字傳輸系統(tǒng)的傳輸對象是二進(jìn)制信息。分析數(shù)字信號的接收過程可知,在接收端對波形

2、的檢測并不重要,重要的是在背景噪聲下正確的判斷所攜帶的信息是哪一種。因此,最有利于作出正確判斷的接收一定是最佳接收。從最佳接收的意義上來說,一個數(shù)字通信系統(tǒng)的接收設(shè)備可以看作一個判決裝置,該裝置由一個線性濾波器和一個判決電路構(gòu)成,如圖1所示。線性濾波器對接收信號進(jìn)行相應(yīng)的處理,輸出某個物理量提供給判決電路,以便判決電路對接收信號中所包含的發(fā)送信息作出盡可能正確的判決,或者說作出錯誤盡可能小的判決。圖1 簡化的接收設(shè)備假設(shè)有這樣一種濾波器,當(dāng)不為零的信號通過它時,濾波器的輸出能在某瞬間形成信號的峰值,而同時噪聲受到抑制,也就是能在某瞬間得到最大的峰值信號功率與平均噪聲功率之比。在相應(yīng)的時刻去判決

3、這種濾波器的輸出,一定能得到最小的差錯率。匹配濾波器是一種在最大化信號的同時使噪聲的影響最小的線性濾波器設(shè)計技術(shù)。注意:該濾波器并不保持輸入信號波形,其目的在于使輸入信號波形失真并濾除噪聲,使得在采樣時刻輸出信號值相對于均方根(輸出)噪聲值達(dá)到最大。1.一般情況下的匹配濾波器匹配濾波器的一般表示式如圖2所示。匹配濾波器圖2 匹配濾器s(t): 匹配濾波器輸入信號;n(t): 匹配濾波器輸入噪聲;s0(t):匹配濾波器輸出信號;n0(t):匹配濾波器輸出噪聲;h(t)或H(f):匹配濾波器。匹配濾波器的目的就是使下式取最大值: (1)使上式取最大值的轉(zhuǎn)移函數(shù)為: (2)式中是已知的時寬為T秒的輸

4、入信號的傅立葉變換,是輸入噪聲的功率譜密度PSD。K是一個任意非0實常數(shù)。是計算時的采樣時間。詳細(xì)推導(dǎo)公式見參考教材。2.白噪聲條件下的結(jié)果在白噪聲條件下,匹配濾波器可簡化描述如下:對白噪聲,上式變?yōu)椋?(3) 特別是對輸入的實信號波形時,有: (4) 上式表明匹配濾波器(白噪聲情況下)的沖激響應(yīng)就是已知輸入信號波形反轉(zhuǎn)并平移了,見圖3,因此稱濾波器與信號“匹配” 。圖3所示的匹配濾波器波形,也稱積分清除(匹配)濾波器。假定輸入信號為矩形脈沖,如圖3(a)所示。圖3 與匹配濾波器有關(guān)的波形 (5)信號時寬為 。對白噪聲情況,匹配濾波器的沖激響應(yīng)為: (6)為方便起見,令為1,如圖3(b)所示。

5、由該圖可見,要使沖激響應(yīng)可實現(xiàn),要求: 這里采用,是因為這是滿足可實現(xiàn)條件的最小值。要使濾波器輸出最大信號值前的等待時間(即)最小化。圖3(c)示出了時的,如圖3(d)示出了輸出信號,注意輸出信號的峰值出現(xiàn)在。為了使峰值出現(xiàn)在,輸入信號經(jīng)濾波后將會有失真。在比特波形為矩形的數(shù)字信號傳輸技術(shù)中,該匹配濾波器相當(dāng)于積分清除濾波器。假設(shè)輸入信號為矩形波形,在輸出信號值最大時對其進(jìn)行抽樣。則處的濾波器的輸出為: (7)將圖3(c)所示匹配濾波器沖激響應(yīng)帶入上式,等式變?yōu)椋?(8)因此,需要將輸入信號加噪聲在一個符號區(qū)間T(對二進(jìn)制信號傳輸是比特區(qū)間)上積分,然后在符號區(qū)間末將積分輸出“清空”。這種方法

6、示于圖4(二進(jìn)制信號)。注意,為了使最優(yōu)濾波器工作正常,需要一個外部時鐘信號,稱為比特同步。而且,由于輸出采樣值仍被噪聲干擾(盡管匹配濾波器已使噪聲達(dá)到最?。?,輸出信號不是二進(jìn)制的。將輸出送入比較器,可將其轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制信號。 3.相關(guān)檢測 對于輸入白噪聲情況,匹配濾波器可由輸入于求相關(guān)得到,即 (9)式中是已知信號波形,是處理器輸入,如圖5所示。該相關(guān)處理器常用于帶通信號的匹配濾波器。圖4 匹配濾波器的積分清除實現(xiàn)圖5 由相關(guān)處理實現(xiàn)的匹配濾波器三、實驗系統(tǒng)組成本實驗是運用MATLAB軟件的集成開發(fā)工具SIMULIK搭建了一個匹配濾波器軟件仿真實驗系統(tǒng),來實現(xiàn)數(shù)字信號在經(jīng)過高斯白噪聲污染后最佳

7、的恢復(fù)。實驗者可以在系統(tǒng)上進(jìn)行不同參數(shù)的設(shè)置或更改,了解高斯白噪聲對接收機(jī)的影響,了解最佳接收的過程。系統(tǒng)框圖如下圖所示。 整個仿真軟件由隨機(jī)二進(jìn)制數(shù)據(jù)產(chǎn)生器、加性高斯白噪聲信道、匹配濾波及采樣判決器、直接采樣判決器、示波器、比特誤碼計數(shù)器等六類模塊構(gòu)成。二進(jìn)制數(shù)據(jù)產(chǎn)生器根據(jù)設(shè)置參數(shù),產(chǎn)生一系列二進(jìn)制隨機(jī)數(shù)據(jù),一路送入加性高斯白噪聲信道,另一路送入采樣器,作為參考的數(shù)據(jù);同時輸出兩個時鐘信號,一個用于采樣判決,另一個用于數(shù)據(jù)同步(比特同步)。加性高斯白噪聲信道對輸入的數(shù)據(jù)混疊依據(jù)參數(shù)設(shè)置的噪聲后一路送入匹配濾波及采樣判決器,第二路送入直接采樣判決器,第三路送入示波器供觀察。匹配濾波及采樣判決器

8、根據(jù)匹配濾波器原理,對輸入信號進(jìn)行匹配濾波,濾波后的模擬數(shù)據(jù)一路送入示波器顯示觀察,第二路送入判決器進(jìn)行采樣判決,以重新恢復(fù)出原始的發(fā)送端的二進(jìn)制數(shù)據(jù)信號,并將該判決數(shù)據(jù)輸出給比特誤碼計數(shù)器。直接采樣判決器直接對接收到的有噪聲信號進(jìn)行判決,根據(jù)判決結(jié)果恢復(fù)出原始端發(fā)送的二進(jìn)制數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)也送入到另外一個比特誤碼計數(shù)器中。該軟件包括兩個比特誤碼計數(shù)器:一個用于統(tǒng)計匹配濾波器判決結(jié)果與輸入信號的比特誤碼率,其接收輸入?yún)⒖夹盘柡推ヅ錇V波器判決輸出數(shù)據(jù),統(tǒng)計結(jié)果有接收比特數(shù),錯誤比特數(shù)和誤碼率等三個;另外一個用于統(tǒng)計直接采樣判決與輸入信號的比特誤碼率,其同樣接收輸入?yún)⒖夹盘柡徒y(tǒng)計直接采樣判決輸出數(shù)據(jù),

9、統(tǒng)計結(jié)果有接收比特數(shù),錯誤比特數(shù)和誤碼率等三個。示波器用于實時觀察仿真過程的中間結(jié)果,以便對匹配濾波器原理的過程有更加清晰的認(rèn)識。 四、實驗內(nèi)容及步驟安裝好MATLAB版本。雙擊文件“test_integrator_rst.mdl”。修改加性高斯白噪聲信道參數(shù),即修改輸入信號信噪比。單擊”start simulation”按鈕,仿真開始。仿真進(jìn)行一段時間后(以發(fā)送1000個比特為例),單擊暫停按鈕。分別記錄匹配濾波器輸出模塊和直接采樣判決輸出模塊中的數(shù)字,并填于表1中。觀察比特誤碼計數(shù)器情況,并分析兩種比特誤碼計算器中,在輸入信號信噪聲比相同的情況下的誤碼率。雙擊示波器Scope模塊,觀察、分

10、析各路數(shù)據(jù)信號的波形。重復(fù)步驟3至6。觀察在不同信噪比條件下,匹配濾波及采樣判決器和直接采樣判決器的誤碼性能。同時記錄相關(guān)數(shù)據(jù)。五、實驗及報告要求 實驗記錄表格如下:輸入SNREs/N0(dB)匹配濾波器直接采樣判決器傳輸比特數(shù)錯誤比特數(shù)誤碼率傳輸比特數(shù)錯誤比特數(shù)誤碼率015073570237115077070469211526326021401526707046363151224301609151269204580515341660108515346930452110151827001781518633041731515270015275240342920153500153536602386

11、25151900151917301141301526001526260017135152600152600輸入輸入SNR分別為0,1,3,5,10,15,20,25,30,35時,示波器Scope模塊各路數(shù)據(jù)信號的波形六、思考題簡述匹配濾波器的工作原理。答:匹配濾波器是一種在最大化信號的同時使噪聲的影響最小的線性濾波器設(shè)計技術(shù)。輸入信號經(jīng)過積分器,并在時鐘時刻復(fù)位,從而使得在時鐘時刻時,積分器的輸出的信噪比最大,積分器輸出信號經(jīng)過采樣保持電路(在時鐘時刻采樣),得到所要的波形,達(dá)到最佳接收。為什么匹配濾波器的比特誤碼率比直接采樣判決器的低?答:匹配濾波器的性能好于直接采樣判決器。匹配濾波器能在濾波過程中提高信號的信噪比,再以此判決,所以誤碼率低為什么sampler和sampler1兩個模塊都有兩個時鐘輸入?可以去掉嗎?答:不可以,采用相干解調(diào)時需要載波同

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