2017年云南中考數(shù)學(xué)試卷（附答案解析版）

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)2017年云南省中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題共6個(gè)小題，每題3分，共18分）1（3分）2的相反數(shù)是 2（3分）已知關(guān)于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，則a的值為 3（3分）如圖，在ABC中，D、E分別為AB、AC上的點(diǎn)，若DEBC，ADAB=13，則AD+DE+AEAB+BC+AC= 4（3分）使9-x有意義的x的取值范圍為 5（3分）如圖，邊長為4的正方形ABCD外切于O，切點(diǎn)分別為E、F、G、H則圖中陰影部分的面積為 6（3分）已知點(diǎn)A（a，b）在雙曲線y=

2、5x上，若a、b都是正整數(shù)，則圖象經(jīng)過B（a，0）、C（0，b）兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式（也稱關(guān)系式）為 二、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確答案，每小題4分，共32分）7（4分）作為世界文化遺產(chǎn)的長城，其總長大約為m將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A6.7105B6.7106C0.67107D671088（4分）下面長方體的主視圖（主視圖也稱正視圖）是（）ABCD9（4分）下列計(jì)算正確的是（）A2a3a=5aB（2a）3=6a3C6a2a=3aD（a3）2=a610（4分）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900，則這個(gè)多邊形是（）A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形11（4分）sin60的值為（）A3

3、B32C22D1212（4分）下列說法正確的是（）A要了解某公司生產(chǎn)的100萬只燈泡的使用壽命，可以采用抽樣調(diào)查的方法B4位同學(xué)的數(shù)學(xué)期末成績分別為100、95、105、110，則這四位同學(xué)數(shù)學(xué)期末成績的中位數(shù)為100C甲乙兩人各自跳遠(yuǎn)10次，若他們跳遠(yuǎn)成績的平均數(shù)相同，甲乙跳遠(yuǎn)成績的方差分別為0.51和0.62D某次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)的概率為150表示每抽獎(jiǎng)50次就有一次中獎(jiǎng)13（4分）正如我們小學(xué)學(xué)過的圓錐體積公式V=13r2h（表示圓周率，r表示圓錐的地面半徑，h表示圓錐的高）一樣，許多幾何量的計(jì)算都要用到祖沖之是世界上第一個(gè)把計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后7位的中國古代科學(xué)家，創(chuàng)造了當(dāng)時(shí)世界上的最高水平

4、，差不多過了1000年，才有人把計(jì)算得更精確在輝煌成就的背后，我們來看看祖沖之付出了多少現(xiàn)在的研究表明，僅僅就計(jì)算來講，他至少要對(duì)9位數(shù)字反復(fù)進(jìn)行130次以上的各種運(yùn)算，包括開方在內(nèi)即使今天我們用紙筆來算，也絕不是一件輕松的事情，何況那時(shí)候沒有現(xiàn)在的紙筆，數(shù)學(xué)計(jì)算不是用現(xiàn)在的阿拉伯?dāng)?shù)字，而是用算籌（小竹棍或小竹片）進(jìn)行的，這需要怎樣的細(xì)心和毅力啊！他這種嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度，不怕復(fù)雜計(jì)算的毅力，值得我們學(xué)習(xí)下面我們就來通過計(jì)算解決問題：已知圓錐的側(cè)面展開圖是個(gè)半圓，若該圓錐的體積等于93，則這個(gè)圓錐的高等于（）A53B53C33D3314（4分）如圖，B、C是A上的兩點(diǎn)，AB的垂直平分線與A交于E、

5、F兩點(diǎn)，與線段AC交于D點(diǎn)若BFC=20，則DBC=（）A30B29C28D20三、解答題（共9個(gè)小題，滿分70分）15（6分）如圖，點(diǎn)E、C在線段BF上，BE=CF，AB=DE，AC=DF求證：ABC=DEF16（6分）觀察下列各個(gè)等式的規(guī)律：第一個(gè)等式：22-12-12=1，第二個(gè)等式：32-22-12=2，第三個(gè)等式：42-32-12=3請(qǐng)用上述等式反映出的規(guī)律解決下列問題：（1）直接寫出第四個(gè)等式；（2）猜想第n個(gè)等式（用n的代數(shù)式表示），并證明你猜想的等式是正確的17（8分）某初級(jí)中學(xué)正在展開“文明城市創(chuàng)建人人參與，志愿服務(wù)我當(dāng)先行”的“創(chuàng)文活動(dòng)”為了了解該校志愿者參與服務(wù)情況，現(xiàn)對(duì)

6、該校全體志愿者進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下所示不完整統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖中七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)、教師分別指七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)、教師志愿者中被抽到的志愿者，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的百分?jǐn)?shù)指的是該年級(jí)被抽到的志愿者數(shù)與樣本容量的比（1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若該校共有志愿者600人，則該校九年級(jí)大約有多少志愿者？18（6分）某商店用1000元人民幣購進(jìn)水果銷售，過了一段時(shí)間，又用2400元人民幣購進(jìn)這種水果，所購數(shù)量是第一次購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每千克的價(jià)格比第一次購進(jìn)的貴了2元（1）該商店第一次購進(jìn)水果多少千克？（2）假設(shè)該商店兩次購進(jìn)的水果按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下的20千克按標(biāo)價(jià)的五折優(yōu)惠銷

7、售若兩次購進(jìn)水果全部售完，利潤不低于950元，則每千克水果的標(biāo)價(jià)至少是多少元？注：每千克水果的銷售利潤等于每千克水果的銷售價(jià)格與每千克水果的購進(jìn)價(jià)格的差，兩批水果全部售完的利潤等于兩次購進(jìn)水果的銷售利潤之和19（7分）在一個(gè)不透明的盒子中，裝有3個(gè)分別寫有數(shù)字6，2，7的小球，他們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，攪拌均勻后，先從盒子里隨機(jī)抽取1個(gè)小球，記下小球上的數(shù)字后放回盒子，攪拌均勻后再隨機(jī)取出1個(gè)小球，再記下小球上的數(shù)字（1）用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，寫出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求兩次取出的小球上的數(shù)字相同的概率P20（8分）如圖，ABC是以BC為底的等腰三角形，

8、AD是邊BC上的高，點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)（1）求證：四邊形AEDF是菱形；（2）如果四邊形AEDF的周長為12，兩條對(duì)角線的和等于7，求四邊形AEDF的面積S21（8分）已知二次函數(shù)y=2x2+bx+c圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，8），該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為A，M是這個(gè)二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)，O是原點(diǎn)（1）不等式b+2c+80是否成立？請(qǐng)說明理由；（2）設(shè)S是AMO的面積，求滿足S=9的所有點(diǎn)M的坐標(biāo)22（9分）在學(xué)習(xí)貫徹習(xí)近平總書記關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)系列重要講話精神，牢固樹立“綠水青山就是金山銀山”理念，把生態(tài)文明建設(shè)融入經(jīng)濟(jì)建設(shè)、政治建設(shè)、文化建設(shè)、社會(huì)建設(shè)各個(gè)方面和全過程，建

9、設(shè)美麗中國的活動(dòng)中，某學(xué)校計(jì)劃組織全校1441名師生到相關(guān)部門規(guī)劃的林區(qū)植樹，經(jīng)過研究，決定租用當(dāng)?shù)刈廛嚬疽还?2輛A、B兩種型號(hào)客車作為交通工具下表是租車公司提供給學(xué)校有關(guān)兩種型號(hào)客車的載客量和租金信息：型號(hào)載客量租金單價(jià)A30人/輛380元/輛B20人/輛280元/輛注：載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數(shù)（1）設(shè)租用A型號(hào)客車x輛，租車總費(fèi)用為y元，求y與x的函數(shù)解析式（也稱關(guān)系式），請(qǐng)直接寫出x的取值范圍；（2）若要使租車總費(fèi)用不超過21940元，一共有幾種租車方案？哪種租車方案最省錢？23（12分）已知AB是O的直徑，PB是O的切線，C是O上的點(diǎn)，ACOP，M是直徑AB上的動(dòng)

10、點(diǎn)，A與直線CM上的點(diǎn)連線距離的最小值為d，B與直線CM上的點(diǎn)連線距離的最小值為f（1）求證：PC是O的切線；（2）設(shè)OP=32AC，求CPO的正弦值；（3）設(shè)AC=9，AB=15，求d+f的取值范圍2017年云南省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題（本大題共6個(gè)小題，每題3分，共18分）1（3分）（2017云南）2的相反數(shù)是2【考點(diǎn)】14：相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可知【解答】解：2的相反數(shù)是2【點(diǎn)評(píng)】主要考查相反數(shù)的定義：只有符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)0的相反數(shù)是其本身2（3分）（2017云南）已知關(guān)于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，則a的值為7【考點(diǎn)】85：一元一次方程的

11、解【分析】把x=1代入方程計(jì)算即可求出a的值【解答】解：把x=1代入方程得：2+a+5=0，解得：a=7，故答案為：7【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值3（3分）（2017云南）如圖，在ABC中，D、E分別為AB、AC上的點(diǎn)，若DEBC，ADAB=13，則AD+DE+AEAB+BC+AC=13【考點(diǎn)】S9：相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】直接利用相似三角形的判定方法得出ADEABC，再利用相似三角形的周長比等于相似比進(jìn)而得出答案【解答】解：DEBC，ADEABC，ADAB=AD+DE+AEAB+BC+AC=13故答案為：13【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相似

12、三角形的判定與性質(zhì)，正確得出相似三角形是解題關(guān)鍵4（3分）（2017云南）使9-x有意義的x的取值范圍為x9【考點(diǎn)】72：二次根式有意義的條件【分析】二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，即9x0【解答】解：依題意得：9x0解得x9故答案是：x9【點(diǎn)評(píng)】考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子a（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義5（3分）（2017云南）如圖，邊長為4的正方形ABCD外切于O，切點(diǎn)分別為E、F、G、H則圖中陰影部分的面積為2+4【考點(diǎn)】MC：切線的性質(zhì)；LE：正方形的性質(zhì)；MO：扇形面積的計(jì)算【分析】連接HO，延長HO交CD于點(diǎn)P，證四邊形AHPD為

13、矩形知HF為O的直徑，同理得EG為O的直徑，再證四邊形BGOH、四邊形OGCF、四邊形OFDE、四邊形OEAH均為正方形得出圓的半徑及HGF為等腰直角三角形，根據(jù)陰影部分面積=12SO+SHGF可得答案【解答】解：如圖，連接HO，延長HO交CD于點(diǎn)P，正方形ABCD外切于O，A=D=AHP=90，四邊形AHPD為矩形，OPD=90，又OFD=90，點(diǎn)P于點(diǎn)F重合，則HF為O的直徑，同理EG為O的直徑，由B=OGB=OHB=90且OH=OG知，四邊形BGOH為正方形，同理四邊形OGCF、四邊形OFDE、四邊形OEAH均為正方形，BH=BG=GC=CF=2，HGO=FGO=45，HGF=90，GH

14、=GF=GC2+CF2=22則陰影部分面積=12SO+SHGF=1222+122222=2+4，故答案為：2+4【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查切線的性質(zhì)及扇形面積的計(jì)算，熟練掌握切線的性質(zhì)、矩形的判定得出圓的半徑是解題的關(guān)鍵6（3分）（2017云南）已知點(diǎn)A（a，b）在雙曲線y=5x上，若a、b都是正整數(shù)，則圖象經(jīng)過B（a，0）、C（0，b）兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式（也稱關(guān)系式）為y=5x+5或y=15x+1【考點(diǎn)】G6：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出ab=5，由a、b都是正整數(shù)，得到a=1，b=5或a=5，b=1再分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)a=1，b=5；a=5，

15、b=1，利用待定系數(shù)法即可求解【解答】解：點(diǎn)A（a，b）在雙曲線y=5x上，ab=5，a、b都是正整數(shù)，a=1，b=5或a=5，b=1設(shè)經(jīng)過B（a，0）、C（0，b）兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式為y=mx+n當(dāng)a=1，b=5時(shí)，由題意，得&m+n=0&n=5，解得&m=-5&n=5，y=5x+5；當(dāng)a=5，b=1時(shí)，由題意，得&5m+n=0&n=1，解得&m=-15&n=1，y=15x+1則所求解析式為y=5x+5或y=15x+1故答案為y=5x+5或y=15x+1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式正確求出a、b的值是解題的關(guān)鍵二、選擇題（本大題共8個(gè)小題，

16、每小題只有一個(gè)正確答案，每小題4分，共32分）7（4分）（2017云南）作為世界文化遺產(chǎn)的長城，其總長大約為m將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A6.7105B6.7106C0.67107D67108【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【專題】17 ：推理填空題【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可【解答】解：=6.7106故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵8（4分）（2017云南）下面長方體的主視圖（主視圖也稱正視圖）是（）ABCD【考點(diǎn)】U1：簡單幾何體的三

17、視圖【分析】根據(jù)正視圖是從物體正面看到的平面圖形，據(jù)此選擇正確答案【解答】解：長方體的主視圖（主視圖也稱正視圖）是故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了長方體的三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握正視圖的含義，此題基礎(chǔ)題9（4分）（2017云南）下列計(jì)算正確的是（）A2a3a=5aB（2a）3=6a3C6a2a=3aD（a3）2=a6【考點(diǎn)】4I：整式的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)整式的混合運(yùn)算即可求出答案【解答】解：（A）原式=6a2，故A錯(cuò)誤；（B）原式=8a3，故B錯(cuò)誤；（C）原式=3，故C錯(cuò)誤；故選（D）【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型10（4分）（2017云南）已知

18、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900，則這個(gè)多邊形是（）A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形【考點(diǎn)】L3：多邊形內(nèi)角與外角【專題】11 ：計(jì)算題【分析】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，內(nèi)角和是（n2）180，這樣就得到一個(gè)關(guān)于n的方程組，從而求出邊數(shù)n的值【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，則（n2）180=900，解得：n=7，即這個(gè)多邊形為七邊形故本題選C【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來解決11（4分）（2017云南）sin60的值為（）A3B32C22D12【考點(diǎn)】T5：特殊角的三角函數(shù)值【分析】直接根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：sin60=32故選B【點(diǎn)評(píng)】

19、本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值，熟記各特殊角度的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵12（4分）（2017云南）下列說法正確的是（）A要了解某公司生產(chǎn)的100萬只燈泡的使用壽命，可以采用抽樣調(diào)查的方法B4位同學(xué)的數(shù)學(xué)期末成績分別為100、95、105、110，則這四位同學(xué)數(shù)學(xué)期末成績的中位數(shù)為100C甲乙兩人各自跳遠(yuǎn)10次，若他們跳遠(yuǎn)成績的平均數(shù)相同，甲乙跳遠(yuǎn)成績的方差分別為0.51和0.62D某次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)的概率為150表示每抽獎(jiǎng)50次就有一次中獎(jiǎng)【考點(diǎn)】X3：概率的意義；V2：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；W1：算術(shù)平均數(shù)；W4：中位數(shù)；W7：方差【分析】分別根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的意義、中位數(shù)的定義、

20、方差的定義及概率的意義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可【解答】解：A、要了解燈泡的使用壽命破壞性極大，只能采用抽樣調(diào)查的方法，故本選項(xiàng)正確；B、4位同學(xué)的數(shù)學(xué)期末成績分別為100、95、105、110，則這四位同學(xué)數(shù)學(xué)期末成績的中位數(shù)為102.5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、甲乙兩人各自跳遠(yuǎn)10次，若他們跳遠(yuǎn)成績的平均數(shù)相同，甲乙跳遠(yuǎn)成績的方差不能確定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、某次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)的概率為150表示每抽獎(jiǎng)50次可能有一次中獎(jiǎng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是概率的意義，熟知全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的意義、中位數(shù)的定義、方差的定義及概率的意義是解答此題的關(guān)鍵13（4分）（2017云南）正如我們小學(xué)學(xué)過的

21、圓錐體積公式V=13r2h（表示圓周率，r表示圓錐的地面半徑，h表示圓錐的高）一樣，許多幾何量的計(jì)算都要用到祖沖之是世界上第一個(gè)把計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后7位的中國古代科學(xué)家，創(chuàng)造了當(dāng)時(shí)世界上的最高水平，差不多過了1000年，才有人把計(jì)算得更精確在輝煌成就的背后，我們來看看祖沖之付出了多少現(xiàn)在的研究表明，僅僅就計(jì)算來講，他至少要對(duì)9位數(shù)字反復(fù)進(jìn)行130次以上的各種運(yùn)算，包括開方在內(nèi)即使今天我們用紙筆來算，也絕不是一件輕松的事情，何況那時(shí)候沒有現(xiàn)在的紙筆，數(shù)學(xué)計(jì)算不是用現(xiàn)在的阿拉伯?dāng)?shù)字，而是用算籌（小竹棍或小竹片）進(jìn)行的，這需要怎樣的細(xì)心和毅力??！他這種嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度，不怕復(fù)雜計(jì)算的毅力，值得我們學(xué)習(xí)下面

22、我們就來通過計(jì)算解決問題：已知圓錐的側(cè)面展開圖是個(gè)半圓，若該圓錐的體積等于93，則這個(gè)圓錐的高等于（）A53B53C33D33【考點(diǎn)】MP：圓錐的計(jì)算【分析】設(shè)母線長為R，底面圓半徑為r，根據(jù)弧長公式、扇形面積公式以及圓錐體積公式即可求出圓錐的高【解答】解：設(shè)母線長為R，底面圓半徑為r，圓錐的高為h，由于圓錐的側(cè)面展開圖是個(gè)半圓側(cè)面展開圖的弧長為：180R180=R，底面圓的周長為：2r，R=2r，R=2r，由勾股定理可知：h=3r，圓錐的體積等于9393=13r2h，r=3，h=33故選（D）【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用圓錐的計(jì)算公式，本題屬于基礎(chǔ)中等題型14（4分）（2

23、017云南）如圖，B、C是A上的兩點(diǎn)，AB的垂直平分線與A交于E、F兩點(diǎn)，與線段AC交于D點(diǎn)若BFC=20，則DBC=（）A30B29C28D20【考點(diǎn)】M5：圓周角定理；KG：線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】利用圓周角定理得到BAC=40，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)推知AD=BD，然后結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)來求ABD、ABC的度數(shù)，從而得到DBC【解答】解：BFC=20，BAC=2BFC=40，AB=AC，ABC=ACB=180-402=70又EF是線段AB的垂直平分線，AD=BD，A=ABD=40，DBC=ABCABD=7040=30故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理，線段垂直平分線的性質(zhì)注意掌

24、握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用三、解答題（共9個(gè)小題，滿分70分）15（6分）（2017云南）如圖，點(diǎn)E、C在線段BF上，BE=CF，AB=DE，AC=DF求證：ABC=DEF【考點(diǎn)】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】先證明ABCDEF，然后利用全等三角形的性質(zhì)即可求出ABC=DEF【解答】解：BE=CF，BE+EC=CF+EC，BC=EF，在ABC與DEF中，&AB=DE&BC=EF&AC=DFABCDEF（SSS）ABC=DEF【點(diǎn)評(píng)】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用全等三角形的判定，本題屬于基礎(chǔ)題型16（6分）（2017云南）觀察下列各個(gè)等式的規(guī)律：第一個(gè)等式：22-12-1

25、2=1，第二個(gè)等式：32-22-12=2，第三個(gè)等式：42-32-12=3請(qǐng)用上述等式反映出的規(guī)律解決下列問題：（1）直接寫出第四個(gè)等式；（2）猜想第n個(gè)等式（用n的代數(shù)式表示），并證明你猜想的等式是正確的【考點(diǎn)】37：規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】（1）根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以寫出第四個(gè)等式；（2）根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以猜想出第n等式并加以證明【解答】解：（1）由題目中式子的變化規(guī)律可得，第四個(gè)等式是：52-42-12=4；（2）第n個(gè)等式是：(n+1)2-n2-12=n，證明：(n+1)2-n2-12=(n+1)+n(n+1)-n-12=2n+1-12=2n2=n，第n個(gè)等式是

26、：(n+1)2-n2-12=n【點(diǎn)評(píng)】本題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題目中式子的變化規(guī)律，求出相應(yīng)的式子17（8分）（2017云南）某初級(jí)中學(xué)正在展開“文明城市創(chuàng)建人人參與，志愿服務(wù)我當(dāng)先行”的“創(chuàng)文活動(dòng)”為了了解該校志愿者參與服務(wù)情況，現(xiàn)對(duì)該校全體志愿者進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下所示不完整統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖中七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)、教師分別指七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)、教師志愿者中被抽到的志愿者，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的百分?jǐn)?shù)指的是該年級(jí)被抽到的志愿者數(shù)與樣本容量的比（1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若該校共有志愿者600人，則該校九年級(jí)大約有多少志愿者？【考點(diǎn)】VC：條形統(tǒng)計(jì)圖

27、；V5：用樣本估計(jì)總體；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）根據(jù)百分比=所占人數(shù)總?cè)藬?shù)計(jì)算即可解決問題，求出八年級(jí)、九年級(jí)、被抽到的志愿者人數(shù)畫出條形圖即可；（2）用樣本估計(jì)總體的思想，即可解決問題；【解答】解：（1）由題意總?cè)藬?shù)=2040%=50人，八年級(jí)被抽到的志愿者：5030%=15人九年級(jí)被抽到的志愿者：5020%=10人，條形圖如圖所示：（2）該校共有志愿者600人，則該校九年級(jí)大約有60020%=120人，答：該校九年級(jí)大約有120名志愿者【點(diǎn)評(píng)】本題考查條形圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、樣本估計(jì)總體等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握基本概念，熟練應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題18（6分）（2017云南）某商店用1000

28、元人民幣購進(jìn)水果銷售，過了一段時(shí)間，又用2400元人民幣購進(jìn)這種水果，所購數(shù)量是第一次購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每千克的價(jià)格比第一次購進(jìn)的貴了2元（1）該商店第一次購進(jìn)水果多少千克？（2）假設(shè)該商店兩次購進(jìn)的水果按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下的20千克按標(biāo)價(jià)的五折優(yōu)惠銷售若兩次購進(jìn)水果全部售完，利潤不低于950元，則每千克水果的標(biāo)價(jià)至少是多少元？注：每千克水果的銷售利潤等于每千克水果的銷售價(jià)格與每千克水果的購進(jìn)價(jià)格的差，兩批水果全部售完的利潤等于兩次購進(jìn)水果的銷售利潤之和【考點(diǎn)】B7：分式方程的應(yīng)用；C9：一元一次不等式的應(yīng)用【專題】12 ：應(yīng)用題【分析】（1）首先根據(jù)題意，設(shè)該商店第一次購進(jìn)水果x千克，

29、則第二次購進(jìn)水果2x千克，然后根據(jù)：（1000第一次購進(jìn)水果的重量+2）第二次購進(jìn)的水果的重量=2400，列出方程，求出該商店第一次購進(jìn)水果多少千克即可（2）首先根據(jù)題意，設(shè)每千克水果的標(biāo)價(jià)是x元，然后根據(jù)：（兩次購進(jìn)的水果的重量20）x+200.5x兩次購進(jìn)水果需要的錢數(shù)+950，列出不等式，求出每千克水果的標(biāo)價(jià)是多少即可【解答】解：（1）設(shè)該商店第一次購進(jìn)水果x千克，則第二次購進(jìn)水果2x千克，（1000 x+2）2x=2400整理，可得：2000+4x=2400解得x=100經(jīng)檢驗(yàn)，x=100是原方程的解答：該商店第一次購進(jìn)水果100千克（2）設(shè)每千克水果的標(biāo)價(jià)是x元，則（100+1002

30、20）x+200.5x1000+2400+950整理，可得：290 x4350解得x15每千克水果的標(biāo)價(jià)至少是15元答：每千克水果的標(biāo)價(jià)至少是15元【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，以及一元一次不等式的應(yīng)用，要熟練掌握，注意建立不等式要善于從“關(guān)鍵詞”中挖掘其內(nèi)涵19（7分）（2017云南）在一個(gè)不透明的盒子中，裝有3個(gè)分別寫有數(shù)字6，2，7的小球，他們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，攪拌均勻后，先從盒子里隨機(jī)抽取1個(gè)小球，記下小球上的數(shù)字后放回盒子，攪拌均勻后再隨機(jī)取出1個(gè)小球，再記下小球上的數(shù)字（1）用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，寫出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求兩次取

31、出的小球上的數(shù)字相同的概率P【考點(diǎn)】X6：列表法與樹狀圖法【分析】（1）根據(jù)題意先畫出樹狀圖，得出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)；（2）根據(jù)（1）可得共有9種情況，兩次取出小球上的數(shù)字相同有3種：（6，6）、（2，2）、（7，7），再根據(jù)概率公式即可得出答案【解答】解：（1）根據(jù)題意畫圖如下：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種；（2）共有9種情況，兩次取出小球上的數(shù)字相同的有3種情況，兩次取出小球上的數(shù)字相同的概率為39=13【點(diǎn)評(píng)】此題可以采用列表法或者采用樹狀圖法，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件解題時(shí)還要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到

32、的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20（8分）（2017云南）如圖，ABC是以BC為底的等腰三角形，AD是邊BC上的高，點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)（1）求證：四邊形AEDF是菱形；（2）如果四邊形AEDF的周長為12，兩條對(duì)角線的和等于7，求四邊形AEDF的面積S【考點(diǎn)】LA：菱形的判定與性質(zhì)；KH：等腰三角形的性質(zhì)【分析】（1）先根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，得出DE=12AB=AE，DF=12AC=AF，再根據(jù)AB=AC，點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，即可得到AE=AF=DE=DF，進(jìn)而判定四邊形AEDF是菱形；（2）設(shè)EF=x，AD=y，則x+y=7，進(jìn)而得到x2+2xy

33、+y2=49，再根據(jù)RtAOE中，AO2+EO2=AE2，得到x2+y2=36，據(jù)此可得xy=132，進(jìn)而得到菱形AEDF的面積S【解答】解：（1）ADBC，點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，RtABD中，DE=12AB=AE，RtACD中，DF=12AC=AF，又AB=AC，點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，AE=AF，AE=AF=DE=DF，四邊形AEDF是菱形；（2）如圖，菱形AEDF的周長為12，AE=3，設(shè)EF=x，AD=y，則x+y=7，x2+2xy+y2=49，ADEF于O，RtAOE中，AO2+EO2=AE2，（12y）2+（12x）2=32，即x2+y2=36，把代入，可得2xy

34、=13，xy=132，菱形AEDF的面積S=12xy=134【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了菱形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：四條邊相等的四邊形是菱形；菱形的面積等于對(duì)角線長乘積的一半21（8分）（2017云南）已知二次函數(shù)y=2x2+bx+c圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，8），該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為A，M是這個(gè)二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)，O是原點(diǎn)（1）不等式b+2c+80是否成立？請(qǐng)說明理由；（2）設(shè)S是AMO的面積，求滿足S=9的所有點(diǎn)M的坐標(biāo)【考點(diǎn)】HA：拋物線與x軸的交點(diǎn)；H4：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】（1）由題意可知拋物線的解析式為y=2（x3）2+8，由此求出b、c即可解決問題（2）

35、設(shè)M（m，n），由題意123|n|=9，可得n=6，分兩種情形列出方程求出m的值即可；【解答】解：（1）由題意拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（3，8），拋物線的解析式為y=2（x3）2+8=2x2+12x10，b=12，c=10，b+2c+8=1220+8=0，不等式b+2c+80成立（2）設(shè)M（m，n），由題意123|n|=9，n=6，當(dāng)n=6時(shí)，6=2m2+12m10，解得m=2或4，當(dāng)n=6時(shí)，6=2m2+12m10，解得m=37，滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，6）或（4，6）或（3+7，6）或（37，6）【點(diǎn)評(píng)】本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的

36、三種形式，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題22（9分）（2017云南）在學(xué)習(xí)貫徹習(xí)近平總書記關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)系列重要講話精神，牢固樹立“綠水青山就是金山銀山”理念，把生態(tài)文明建設(shè)融入經(jīng)濟(jì)建設(shè)、政治建設(shè)、文化建設(shè)、社會(huì)建設(shè)各個(gè)方面和全過程，建設(shè)美麗中國的活動(dòng)中，某學(xué)校計(jì)劃組織全校1441名師生到相關(guān)部門規(guī)劃的林區(qū)植樹，經(jīng)過研究，決定租用當(dāng)?shù)刈廛嚬疽还?2輛A、B兩種型號(hào)客車作為交通工具下表是租車公司提供給學(xué)校有關(guān)兩種型號(hào)客車的載客量和租金信息：型號(hào)載客量租金單價(jià)A30人/輛380元/輛B20人/輛280元/輛注：載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數(shù)（1）設(shè)租用A型號(hào)客車x輛，租車總費(fèi)用為y元，求y與x的函數(shù)解析式（也稱關(guān)系式），請(qǐng)直接寫出x的取值范圍；（2）若要使租車總費(fèi)用不超過21940元，一共有幾種租車方案？哪種租車方案最省錢？【考點(diǎn)】FH：一次函數(shù)的應(yīng)用；C9：一元一次不等式的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)租車總費(fèi)用=A、B兩種車的費(fèi)用之和，列出函數(shù)關(guān)系式即可；（2）列出不等式，求出自變量x的取值范圍，利用函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；【解答】解：（1）由題意：y=380 x+280（62x）=100 x+1736030 x+20（62x