八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)13.3.1等腰三角形課件3新版新人教版

1、有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形. 等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.ACB腰腰底邊頂角底角底角請(qǐng)說(shuō)出等腰三角形的定義及相關(guān)概念： 1、等腰三角形一腰為3cm,底為4cm,則它的周長(zhǎng)是 ； 2、等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3cm,另一邊長(zhǎng)為4cm,則它的周長(zhǎng)是 ； 3、等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3cm,另一邊長(zhǎng)為8cm,則它的周長(zhǎng)是 。 10 cm10 cm 或 11 cm19 cm練習(xí)：動(dòng)手做一做ABC有什么特點(diǎn)?看一看上述過(guò)程中，剪刀剪過(guò)的兩條邊是相等的，即ABC中 AB=AC ABC是等腰三角形探究新知探究： 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕

2、對(duì)折，找出其中重合的線段和角.找一找 由這些重合的線段和角，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)嗎？說(shuō)說(shuō)你的猜想。 在一張白紙上任意畫一個(gè)等腰三角形，把它剪下來(lái)，請(qǐng)你試著折一折，你的猜想仍然成立嗎？重合的線段重合的角 AC B D ABAC BDCD ADAD B CBAD CADADB ADC 等腰三角形除了兩腰相等以外,你還能發(fā)現(xiàn)它的其他性質(zhì)嗎? 大膽猜想猜想與論證一：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。已知：ABC中，AB=AC求證：B=C分析：1.如何證明兩個(gè)角相等？ 2.如何構(gòu)造兩個(gè)全等的三角形？性質(zhì)1(等邊對(duì)等角)ABCD猜想ABC則有12D12在ABD和ACD中證明: 作頂角的平分線AD，ABAC 1

3、2 ADAD （公共邊） ABD ACD （SAS） BC （全等三角形對(duì)應(yīng)角相等） ABC則有 BDCDD在ABD和ACD中證明: 作ABC 的中線ADABAC BDCDADAD （公共邊） ABD ACD （SSS） BC （全等三角形對(duì)應(yīng)角相等） ABC則有 ADBADC 90D在RtABD和RtACD中證明: 作ABC 的高線ADABAC ADAD （公共邊） RtABDRtACD （HL） BC （全等三角形對(duì)應(yīng)角相等） 等腰三角形性質(zhì)性質(zhì)1：等腰三角形兩個(gè)底角相等，簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”在ABC中， AB=AC = ，數(shù)學(xué)語(yǔ)言BCABC等腰三角形一個(gè)底角為75,它的另外兩個(gè) 角為_ _

4、； 等腰三角形一個(gè)角為70,它的另外兩個(gè)角 為_； 等腰三角形一個(gè)角為110,它的另外兩個(gè)角為_ _。75, 3070,40或 55,5535,35練習(xí)：想一想: 剛才的證明除了能得到BC 你還能發(fā)現(xiàn)什么?重合的線段重合的角 A B D C ABAC BDCD ADAD B C.BAD CAD ADB ADC=90 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊.等腰三角形性質(zhì)2：猜想與論證二：ABCD 等腰三角形的頂角平分線與底邊上的中線，底邊上的高互相重合（簡(jiǎn)稱“三線合一”）？，還有呢ABCD等腰三角形性質(zhì)性質(zhì)2 等腰三角形的頂角平分線、底邊 上的中線、底邊上的高互相重合。 （可簡(jiǎn)記為“三線

5、合一”）性質(zhì)2:在ABC中， ( 1 ) AB=AC AD是角平分線， ， _=_ ； ( 2 ) AB=AC AD是中線， ， = _； ( 3 ) AB=AC ADBC, _=_，_=_ 。BAD CADBAD CADAD BCAD BC BD CDBD CD數(shù)學(xué)語(yǔ)言 等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是什么？ 等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，底邊上的中線（頂角平分線，底邊上的高）所在的直線就是 它的對(duì)稱軸。ABPlAAB作ABC的高AD.DCBC等腰三角形常見輔助線1作頂角的平分線AD.D2ABC作ABC底邊BC的中線AD.D 等腰三角形是軸對(duì)稱圖形,底邊上的中線（頂角平分線，底邊上的高）所在的直線就是它的對(duì)稱軸。性質(zhì)1：等腰三角形兩個(gè)底角相等，簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”（前提是在同一個(gè)三角形中。）性質(zhì)2 :等腰三角形