冀教版九年級數(shù)學(xué)上冊第28章圓PPT教學(xué)課件

1、28.1 圓的概念及性質(zhì)第二十八章 圓導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)九年級數(shù)學(xué)上（JJ） 教學(xué)課件1.理解圓的相關(guān)概念并會簡單應(yīng)用.2.理解并掌握圓的對稱性并會簡單運(yùn)用和計(jì)算. (重點(diǎn)、難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)問題1 觀察車輪，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 導(dǎo)入新課觀察與思考問題2 你能舉例說明生活中哪些物體是圓形的嗎？講授新課圓的有關(guān)概念一odrrr同圓內(nèi)，半徑有無數(shù)條，長度都相等。觀察畫圓過程（1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn) （圓心）的距離都等于 . 定長（半徑r)（2）到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)都在 . 同一個圓上 圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長r的點(diǎn)組成的圖形.確定一個圓的要素:圓心確定其位置

2、，一是圓心，二是半徑，半徑確定其大小弦:連接圓上任意兩點(diǎn)的線段(圖中的線段AB、AC）.注意:凡直徑都是弦,是圓中最長的弦,但弦不一定是直徑.經(jīng)過圓心的弦（圖中的AB）.直徑:OABC.觀察線段AC和AB的特點(diǎn)？直徑弦圓弧:連接圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧,簡稱弧.以A、B為端點(diǎn)的弧記作 AB ，讀作：“圓弧AB”或“弧AB”.大于半圓的?。ㄓ萌齻€點(diǎn)表示，如： 或 ），叫做優(yōu)?。恍∮诎雸A的弧叫做劣弧. 如: .圓的任意一條直徑的兩個端點(diǎn)把圓分成兩條弧,每一條弧叫做半圓.注意等弧:在同圓或等圓中能夠互相重合的弧叫做等弧.長度相等的弧是等弧嗎？.OACPHGFE如圖:(1)直徑是_; (2)弦是

3、_; (3) PQ是直徑嗎?_; (4)線段EF、GH 是弦嗎？_.KABCD、DK、AB不是不是DB圓的對稱性二用紙剪一個圓，沿著圓的任意一條直徑對折，重復(fù)幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能得到什么結(jié)論？可以發(fā)現(xiàn)：圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對稱軸圓的對稱性：（1）圓是軸對稱圖形，每一條直徑所在的直線都是它的對稱軸；（2）圓也是中心對稱圖形，它的圓心就是它的對稱中心. 1.填空：（1）根據(jù)圓的定義，“圓”指的是_，而不是“圓面”（2）圓心和半徑是確定一個圓的兩個必需條件，圓心決定圓的_，半徑?jīng)Q定圓的_，二者缺一不可圓周位置大小當(dāng)堂作業(yè) （4）圖中有_條直徑， _條非直徑 的弦，圓中

4、以A為一個端點(diǎn)的優(yōu)弧有_ 條， 劣弧有_ 條 （3）_是圓中最長的弦，它是_的2倍直徑半徑一二四四2.判斷下列說法的正誤：(1)弦是直徑；(2)半圓是??；(3)過圓心的線段是直徑；(7)圓心相同，半徑相等的兩個圓是同心圓;(8)半徑相等的兩個圓是等圓(4)過圓心的直線是直徑；(5)半圓是最長的?。?6)直徑是最長的弦；3.一些學(xué)生正在做投圈游戲，他們呈“一”字排開這樣的隊(duì)形對每一人都公平嗎？你認(rèn)為他們應(yīng)當(dāng)排成什么樣的隊(duì)形？不公平，圓形. 4.選擇： （1）下列說法中，正確的是（ ） 線段是弦；直徑是弦； 經(jīng)過圓心的弦是直徑； 經(jīng)過圓上一點(diǎn)有無數(shù)條直徑 A B C DB 課堂小結(jié)1.師生共同回顧

5、圓的兩種定義及圓的對稱性，弦（直徑），?。ò雸A、優(yōu)弧、劣弧、等?。葓A等知識點(diǎn).2.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你掌握了哪些新知識,還有哪些疑問?請與同伴交流.【教學(xué)說明】教師引導(dǎo)學(xué)生回顧知識點(diǎn),讓學(xué)生大膽發(fā)言,進(jìn)行知識提煉和知識歸納,對于某些概念性的知識,要結(jié)合圖形加以區(qū)別和理解.28.2 過三點(diǎn)的圓第二十八章 圓導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)九年級數(shù)學(xué)上（JJ） 教學(xué)課件1.復(fù)習(xí)并鞏固圓中的基本概念.2.理解并掌握三點(diǎn)確定圓的條件并會應(yīng)用. (重點(diǎn))3.理解并掌握三角形的外接圓及外心的概念.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)問題1 構(gòu)成圓的基本要素有那些?導(dǎo)入新課觀察與思考o(jì)r 兩個條件:圓心半徑那么我們又如何畫

6、圓呢?問題2 過一點(diǎn)可以作幾條直線？問題3 過幾點(diǎn)可以確定一條直線？那么過幾點(diǎn)可以確定一個圓呢？講授新課以三點(diǎn)確定圓一1.過一點(diǎn)作圓過一點(diǎn)可以作無數(shù)個圓2.過兩個點(diǎn)作圓過兩個點(diǎn)可以作無數(shù)個圓圓心在什么位置呢?線段AB的垂直平分線上 歸納ABC過如下三點(diǎn)能不能做圓? 為什么?不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個圓.3.經(jīng)過三個點(diǎn)A、B、C能確定一個圓嗎？不能，三點(diǎn)在同一直線上.問題1 將一個如圖所示的破損的圓盤復(fù)原了嗎？三角形的外接圓及外心二方法:1.在圓弧上任取三點(diǎn)A、B、C.2.作線段AB、BC的垂直平分線,其交點(diǎn)O即為圓心.3.以點(diǎn)O為圓心，OC長為半徑作圓,O即為所求.ABCO問題2 已知ABC

7、，用直尺與圓規(guī)作出過A、B、C三點(diǎn)的圓.ABCO 經(jīng)過三角形的三個頂點(diǎn)的圓叫做三角形外接圓；外接圓的圓心叫三角形的外心；這個三角形叫做圓的內(nèi)接三角形.三角形的外心到三角形的三個頂點(diǎn)的距離相等.歸納當(dāng)堂練習(xí)（1）圓心O到A、B、C三點(diǎn)距離 （填“相等”或”不相等”）.（2）連結(jié)AB、AC，過O點(diǎn)分別作直線MNAB， EFAC，則MN是AB的 ；EF是AC的 .（3）AB、AC的中垂線的交點(diǎn)O到B、C的距離 .相等垂直平分線垂直平分線相等NMFEOABC課堂小結(jié)（1）只有確定了圓心和圓的半徑，這個圓的位置和大小才唯一確定；（2）經(jīng)過一個已知點(diǎn)能作無數(shù)個圓；（3）經(jīng)過兩個已知點(diǎn)A、B能作無數(shù)個圓，這

8、些圓的圓心在線段AB的垂直平分線上；（4）不在同一直線上的三個點(diǎn)確定一個圓；（5）經(jīng)過三角形的三個頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓；外接圓的圓心叫三角形的外心；這個三角形叫做圓的內(nèi)接三角形.28.3 圓心角和圓周角第二十八章 圓導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)九年級數(shù)學(xué)上（JJ） 教學(xué)課件第1課時 圓心角情境引入1.復(fù)習(xí)并鞏固圓中的基本概念.2.理解并掌握圓心角的定義，能夠運(yùn)用其進(jìn)行計(jì)算. (重點(diǎn))3.理解并掌握圓心角、弧、弦間的關(guān)系.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)問題1 圓的對稱性有哪幾方面？ 導(dǎo)入新課回顧與思考O軸對稱性問題2 將圓繞圓心任意旋轉(zhuǎn),你發(fā)現(xiàn)了什么？O圓具有旋轉(zhuǎn)不變性講授新課圓心角的定義一圓是中心

9、對稱圖形嗎?它的對稱中心在哪里?圓是中心對稱圖形它的對稱中心是圓心 圓心角：我們把頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角.OBA概念： 如圖，將圓心角AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到A O B 的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？圓心角、弧、弦間的關(guān)系二OABBA根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，將圓心角AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到AOB的位置時，顯然AOBAOB，射線OA與OA重合，OB與OB重合而同圓的半徑相等，OA=OA，OB=OB，從而點(diǎn)A與點(diǎn)A重合，點(diǎn)B與點(diǎn)B重合OABAB因此，弧AB與弧AB重合，弦AB與弦AB重合弧AB=弧AB，同樣，還可以得到：在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角_， 所對的弦_；在同圓或等圓中

10、，如果兩條弦相等，那么他們所對的圓心角_，所對的弧_這樣，我們就得到下面的定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等相等相等相等相等 同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦、中有一組量相等，它們所對應(yīng)的其余各組量也相等典例精析 如圖在O中，弧AB=弧AC ，ACB=60，求證：AOB=BOC=AOC.證明： AB=AC, ABC等腰三角形又 ACB=60， ABC是等邊三角形，AB=BC=CA. AOBBOCAOC. ABCO弧AB=弧AC，1. 如圖，AB、CD是O的兩條弦（1）如果AB=CD，那么_， _（2）如果弧AB=弧CD，那么_，_（3）如果AOB=COD，那么

11、_，_AB=CDAB=CD弧AB=弧CD 弧AB=弧CD CABDEFO當(dāng)堂練習(xí) CABDEFO相等 因?yàn)锳B=CD ，所以AOB=COD. 又因?yàn)锳O=CO，BO=DO， 所以AOB COD. 又因?yàn)镺E 、OF分別是AB與CD邊上的高，所以 OE = OF.（4）如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE與OF相等嗎？為什么？2. 如圖，AB是O的直徑，弧BC=弧CD=弧DE,COD=35，求AOE的度數(shù) AOBCDE解：弧BC=弧CD=弧DE， BOC= COD=DOE=35.弧BC=弧CD=弧DE，課堂小結(jié)2.圓心角、弧、弦間的關(guān)系在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的

12、弦相等 同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，它們所對應(yīng)的其余各組量也相等1.圓心角：我們把頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角.導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)九年級數(shù)學(xué)上（JJ） 教學(xué)課件28.3 圓心角和圓周角第二十八章 圓第2課時 圓周角導(dǎo)入新課回顧與思考3.下列命題是真命題的是( )在同圓中，相等的弦所對的圓心角相等；相等的圓心角所對的弧相等圓既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形A. B. C. D.1.圓心角的定義?答：相等.答:頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角.2.圓心角的度數(shù)和它所對的弧的度數(shù)的關(guān)系? B講授新課圓周角的定義及性質(zhì)一圓心角頂點(diǎn)發(fā)生變化時,我們得到幾種情況?A.OBC.思

13、考：三個圖中的BAC的頂點(diǎn)A各在圓的什么位置？ 角的兩邊和圓是什么關(guān)系？.AOBCA.OBC.你能仿照圓心角的定義給圓周角下定義嗎?.OBCA特征：角的頂點(diǎn)在圓上.圓周角定義: 頂點(diǎn)在圓上,兩邊都與圓相交的角叫圓周角.角的兩邊都與圓相交.解:AOC是ABO的外角，AOC=B+A.OA=OB，OABCA=B.AOC=2B. 即ABC = AOC.你能寫出這個命題嗎?一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.1.首先考慮一種特殊情況：當(dāng)圓心(O)在圓周角(ABC)的一邊(BC)上時,圓周角ABC與圓心角AOC的大小關(guān)系.提示:能否轉(zhuǎn)化為1的情況?你能寫出這個命題嗎?圓上一條弧所對的圓周角等于它所

14、對的圓心角的一半. OABCD如果圓心不在圓周角的一邊上,結(jié)果會怎樣?2.當(dāng)圓心(O)在圓周角(ABC)的內(nèi)部時,圓周角ABC與圓心角AOC的大小關(guān)系會怎樣?過點(diǎn)B作直徑BD.由1可得:ABD = AOD,CBD = COD, ABC = AOC.提示:能否也轉(zhuǎn)化為1的情況?過點(diǎn)B作直徑BD.由1可得:你能寫出這個命題嗎?圓上一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.DABC3.當(dāng)圓心(O)在圓周角(ABC)的外部時,圓周角ABC與圓心角AOC的大小關(guān)系會怎樣?ABD = AOD,CBD = COD,ABC = AOC.O圓周角定理及其推論二圓周角定理:圓周角的度數(shù)等于它所對弧所得的圓心角度

15、數(shù)的一半.提示:圓周角定理是承上啟下的知識點(diǎn),要予以重視.OABCOABCOABC 即ABC = AOC.DD圓心在角的邊圓心在角圓心在角上內(nèi)外DABOCEF CAD=EBF CD=EF）推論1：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，相等的圓周角所對的弧也相等.推論2：半圓或直徑所對的圓周角是直角；90的圓周角所對的弦是直徑.AOBC1C2C3 AB是直徑AC1B=90 AC1B=90 AB是直徑.典例精析AOB=2BOCAOBCACB=2BAC證明： ACB= AOB BAC= BOC例. 如圖：OA，OB，OC都是O的半徑，AOB=2BOC. 求證：ACB=2BAC.當(dāng)堂練習(xí)1.判斷

16、下列各圖形中的角是不是圓周角.圖圖圖圖圖2.指出圖中的圓周角.AOBCACO ACB BCO OAB BAC OAC ABO CBO ABC3.如圖，點(diǎn)B，C在O上，且BO=BC，則圓周角BAC等于（ ）D A.60B.50C.40D.304.如圖，已知BD是O的直徑，O的弦ACBD于點(diǎn)E，若AOD=60，則DBC的度數(shù)為（ ） A.30 B.40 C.50 D.60A【規(guī)律方法】解決圓周角和圓心角的計(jì)算和證明問題,要準(zhǔn)確找出同弧所對的圓周角和圓心角,然后再靈活運(yùn)用圓周角定理.課堂小結(jié)定理：圓上一條弧都所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半推論1：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，相等

17、的圓周角所對的弧也相等.推論2：半圓或直徑所對的圓周角是直角；90的圓周角所對的弦是直徑.導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)九年級數(shù)學(xué)上（JJ） 教學(xué)課件28.3 圓心角和圓周角第二十八章 圓第3課時 圓內(nèi)接四邊形1.復(fù)習(xí)并鞏固圓周角和圓心角的相關(guān)知識.2.理解并掌握圓內(nèi)接四邊形的概念及性質(zhì)并學(xué)會運(yùn)用. (重點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)問題1 什么是圓周角？ 導(dǎo)入新課回顧與思考特征： 角的頂點(diǎn)在圓上. 角的兩邊都與圓相交.圓周角概念: 頂點(diǎn)在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角.OBACDE問題2 什么是圓周角定理？ 圓周角定理:圓上一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.OABCOABCOABC即 ABC

18、 = AOC.講授新課圓內(nèi)接四邊形及其性質(zhì) 若一個多邊形各頂點(diǎn)都在同一個圓上，那么，這個多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形，這個圓叫做這個多邊形的外接圓.OBCDEFAOACDEB 如圖，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形；O為四邊形ABCD的外接圓.CODBA 弧BCD和弧BAD所對的圓心角的和是周角，AC180，同理BD180，E延長BC到點(diǎn)E，有BCDDCE180.ADCE. 歸納定理：圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角. 由于A是DCE的補(bǔ)角BCD的對角（簡稱DCE的內(nèi)對角），于是我們得到圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：當(dāng)堂練習(xí)1.在O中，CBD=30，BDC=20,求A.OABDC解：CB

19、D=30，BDC=20C=180-CBD-BDC=130A=180-C=50（圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)）變式：已知OAB等于40,求C 的度數(shù). ABCOD2.判斷.（1）等弧所對的圓周角相等；（ ）（2）相等的弦所對的圓周角也相等；（ ）（3）90的角所對的弦是直徑；（ ）（4）同弦所對的圓周角相等.（ ）課堂小結(jié)2.圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理：圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角.1.若一個四邊形各頂點(diǎn)都在同一個圓上，那么，這個四邊形叫做圓內(nèi)接四邊形，這個圓叫做這個四邊形的外接圓.28.4 垂徑定理*第二十八章 圓導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)九年級數(shù)學(xué)上（JJ） 教學(xué)課件1

20、.復(fù)習(xí)并鞏固圓心角和圓周角的相關(guān)知識.2.理解并掌握垂徑定理及其推論的推導(dǎo)過程. (重點(diǎn))3.能夠運(yùn)用垂徑定理及其推論解決實(shí)際問題.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)問題 趙州橋的半徑是多少？ 導(dǎo)入新課觀察與思考它的主橋是圓弧形,它的跨度(弧所對的弦的長)為37.4 m,拱高(弧的中點(diǎn)到弦的距離)為7.2 m，你能求出趙州橋主橋拱的半徑嗎？問題1 如圖，AB是O的一條弦，做直徑CD，使CDAB，垂足為E（1）圓是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？（2）你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些相等的線段和?。繛槭裁?？講授新課垂徑定理及其應(yīng)用一 （1）圓是軸對稱圖形直徑CD所在的直線是它的對稱軸（2） 線段： AE=BEOABCD

21、EOABCDE?。夯C=弧BC，弧AD=弧BD把圓沿著直徑CD折疊時，CD兩側(cè)的兩個半圓重合，點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，AE與BE重合，弧AC、弧AD分別與弧BC、弧BD 重合OABCE由此，我們得到下面的定理：即直徑CD平分弦AB，并且平分弧AB及弧ACB垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧AE=BE，弧AD=弧BD，弧AC=弧BCD我們還可以得到結(jié)論：平分這條弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧這個定理也叫垂徑定理，利用這個定理，你能平分一條弧嗎？垂徑定理的本質(zhì)是:滿足其中任兩條，必定同時滿足另三條（1）一條直線過圓心（2）這條直線垂直于弦（3）這條直線平分不是直徑的弦

22、（4）這條直線平分不是直徑的弦所對的優(yōu)?。?）這條直線平分不是直徑的弦所對的劣弧解決求趙州橋拱半徑的問題：如圖，用弧AB表示主橋拱，設(shè)弧AB所在圓的圓心為O，半徑為R經(jīng)過圓心O作弦AB的垂線OC，D為垂足，OC與弧AB相交于點(diǎn)C.根據(jù)前面的結(jié)論可知，D是弦AB的中點(diǎn)，C是弧AB的中點(diǎn)，CD就是拱高它的主橋是圓弧形,它的跨度(弧所對的弦的長)為37.4 m,拱高(弧的中點(diǎn)到弦的距離)為7.2 m解得R27.9.ODABCR在RtOAD中，由勾股定理，得即 R2=18.72+（R7.2）2因此，趙州橋的主橋拱半徑約為27.9 m.OA2=AD2+OD2AB=37.4 m，CD=7.2 m，OD=O

23、CCD=R7.2在圖中（m）,垂徑定理的推論二問題 命題：“平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧?！笔钦婷}嗎?若是，請證明；若不是請舉出反例. CDAB, CD是直徑， AE=BE AC =BC,AD =BD.OABCDE（1）如何證明？OABCDE已知：如圖，CD是O的直徑，AB為弦，且AE=BE.證明：連接OA，OB，則OA=OB AE=BE CDAB，AOD=BOD. AD=BD,求證：CDAB，且AD=BD, AC =BC AC =BC（2）“不是直徑”這個條件能去掉嗎？如果不能，請舉出反例. 平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧.OABCD

24、CD是直徑, CDAB, AM=BMAC=BC, AD=BD. 如果具備上面五個條件中的任何兩個，那么一定可以得到其他三個結(jié)論嗎？ 一條直線滿足:(1)過圓心;(2)垂直于弦;(3)平分弦（不是直徑）; (4)平分弦所對優(yōu)弧;(5)平分弦所對的劣弧.OABCDM當(dāng)堂練習(xí)1如圖，在O中，弦AB的長為8 cm，圓心O到弦AB的距離為3 cm，求O的半徑OABE解：答：O的半徑為5 cm.在RtAOE中，2如圖，在O中，AB、AC為互相垂直且相等的兩條弦，ODAB于D，OEAC于E，求證：四邊形ADOE是正方形OABCDE證明：四邊形ADOE為矩形，又AC=AB， AE=AD. 四邊形ADOE為正方

25、形.課堂小結(jié)直徑平分弦 直徑垂直于弦=直徑平分弦所對的弧 直徑垂直于弦 直徑平分弦（不是直徑）直徑平分弦所對的弧 直徑平分弧所對的弦 直徑平分弧 直徑垂直于弧所對的弦=垂徑定理及其逆定理 根據(jù)垂徑定理與推論可知對于一個圓和一條直線來說。如果具備（1）過圓心 （2）垂直于弦 （3）平分弦（4）平分弦所對的優(yōu)弧 （5）平分弦所對的劣弧上述五個條件中的任何兩個條件都可以推出其他三個結(jié)論28.5 弧長和扇形面積的計(jì)算第二十八章 圓導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)九年級數(shù)學(xué)上（JJ） 教學(xué)課件1.理解并掌握扇形的弧長的計(jì)算公式并會進(jìn)行計(jì)算.2.理解并掌握扇形的面積的計(jì)算公式并會進(jìn)行計(jì)算. (重點(diǎn))3.能

26、夠根據(jù)圓錐側(cè)面展開圖進(jìn)行相關(guān)計(jì)算.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)問題1 已知O半徑為R，O的周長C是多少？導(dǎo)入新課回顧與思考C=2R問題2 已知O半徑為R，O的面積S是多少？S=R2 講授新課扇形的弧長一制造彎形管道時，經(jīng)常要先按中心線計(jì)算“展直長度”(圖中虛線的長度)，再下料，這就涉及到計(jì)算弧長的問題.已知O半徑為R，求n圓心角所對弧長（1）半徑為R的圓,周長是多少？C=2R（2）1圓心角所對弧長是多少？ （3）n圓心角所對的弧長是1圓心角所對的弧長的多少倍？ n倍（4）n圓心角所對弧長是多少？ lABOn）.若設(shè)O半徑為R， n的圓心角所對的弧長為l，則 l （1）在應(yīng)用弧長公式l ，進(jìn)行計(jì)算時，要注意公式中n的意義n表示1圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的；（2）區(qū)分弧、弧的度數(shù)、弧長三概念度數(shù)相等的弧，弧長不一定相等，弧長相等的弧也不一定是等孤，而只有在同圓或等圓中，才可能是等弧lABOn）.扇形的面積二已知O半徑為R，如何求圓心角n的扇形的面積? 研究問題的步驟:（1）半徑為R的圓,面積是多少? S=R2 （2）圓心角為1的扇形的面積是多少? （3）圓心角為n的扇形的面積是圓心角為1的扇形的面積的多少倍