2441弧長和扇形面積 (2)

1、弧長和扇形面積？op圓的周長公式圓的面積公式C=2rS=r2解:圓心角900鐵軌長度是圓周長的則鐵軌長是如圖是圓弧形狀的鐵軌示意圖，其中鐵軌的半徑為100米，圓心角為90你能求出這段鐵軌的長度嗎?問題情景：前面求的是圓心角為900所對(duì)的弧長，若圓心角為n0，如何計(jì)算它所對(duì)的弧長呢？ 思考：請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算半徑為 r，圓心角分別為1800、900、450、n0所對(duì)的弧長。問題探究：圓心角占整個(gè)周角的比例所對(duì)弧長是探究結(jié)論：如果弧長為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為r，那么，弧長的計(jì)算公式為：解決問題： 制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算“展直長度”，再下料，試計(jì)算如圖所示管道的展直長度L(單位：mm，精

2、確到1mm)1.已知弧所對(duì)的圓心角為90，半徑是4，則弧長為_。2. 已知一條弧的半徑為9，弧長為8 ,那么這條弧所對(duì)的圓心角為_。3. 鐘表的軸心到分針針端的長為5cm,那么經(jīng)過40分鐘,分針針端轉(zhuǎn)過的弧長是( ) A. B. C. D. 小試牛刀O繼續(xù)探究扇形 由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧所圍成的圖形叫做扇形扇形面積越大，圓心角就越大。小試牛刀下圖中黑色部分是扇形嗎？ 怎樣計(jì)算圓心角是n0的扇形面積？問題探究圓心角占整個(gè)周角的比例所對(duì)扇形面積探究如果扇形面積為s，圓心角度數(shù)為n，圓半徑是r，那么扇形面積計(jì)算公式為結(jié)論：ABOO比較扇形面積與弧長公式, 用弧長表示扇形面積:對(duì)比聯(lián)系

3、隨堂訓(xùn)練1、已知扇形的圓心角為120，半徑為2，則這個(gè)扇形的面積S扇形=_.2、已知扇形面積為 ，圓心角為60，則這個(gè)扇形的半徑R=_ 3、已知半徑為2cm的扇形，其弧長為 則這個(gè)扇形的面積是_例1.如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面積。0BACDS弓形= S扇形- S例題點(diǎn)評(píng)練習(xí)：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面積。0ABDCE變式訓(xùn)練S弓形= S扇形+S感悟：當(dāng)弓形面積小于半圓時(shí)S弓形= S扇形-S當(dāng)弓形面積大于半圓時(shí)S弓形= S扇形+S效果檢測3. 已知等邊三角形

4、ABC的邊長為a，分別以A、B、C為圓心，以 為半徑的圓相切于點(diǎn)D、 E、F，求圖中陰影部分的面積S.ABCD1.(08眉山)如圖，等邊ABC的邊長為12cm，切邊BC于D點(diǎn)，則圖中陰影部分的內(nèi)切O面積為（ ）C當(dāng)堂訓(xùn)練O2.（08濰坊）如圖，正六邊形內(nèi)接于圓O,圓O的半徑為10，則圓中陰影部分的面積為_6、（2009年長春）如圖，方格紙中4個(gè)小正方形的邊長均為1，則圖中陰影部分三個(gè)小扇形的面積和為 （結(jié)果保留） 2. (2006,武漢)如圖,A、B、C、D相互外離,它們的半徑都是1,順次連接四個(gè)圓心得到四邊形ABCD,則圖形中四個(gè)扇形(空白部分)的面積之和是_. 3.（2007，山東）如圖所示，分別以n邊形的頂點(diǎn)為圓心，以單位1為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積之和為 個(gè)平方單位顆粒歸倉1.弧長公式：2.扇形面積公式：注意：(1)兩個(gè)公式的聯(lián)系和區(qū)別；(2)兩個(gè)公式的逆向應(yīng)用