二元一次方程組復習七年級數(shù)學

1、二元一次方程組復習教學目標 1. 讓同學們掌握基本的二元一次方程組的解法。 2. 在掌握基礎(chǔ)題目之后，能解一些非常規(guī)的二元一次方程組。 3. 能根據(jù)實際意義，解決應用問題。二. 重點、難點：重點：1. 二元一次方程組的解法 2. 列方程組解決應用問題難點：1. 根據(jù)方程組解的含義解決關(guān)于方程組中未知系數(shù)的問題。 2. 解決實際問題中如何列出方程組的問題。教學內(nèi)容（一）知識結(jié)構(gòu) （二）注意事項： 1. 在實際問題中，經(jīng)常會遇到多個未知量的問題。和一元一次方程一樣，二元一次方程組也是反映現(xiàn)實世界數(shù)量之間相等關(guān)系的數(shù)學模型之一。要能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，列出二元一次方程組，最終求得符合實際的解

2、。 2. 二元一次方程組的解法眾多，但它們的根本思想都是消元，轉(zhuǎn)化成一元一次方程組來求解，最常見的消元方法有代入法和加減法，一個方程用什么方法來逐步消元、轉(zhuǎn)化，應根據(jù)它的特點靈活選定。 3. 通過列方程組來解決實際問題，應注意檢驗和作答。檢驗不僅要檢查求得的解是否適合方程組中每一個方程，更重要的是要考察所得的解答是否符合實際問題的要求?！镜湫屠}】 1. 基本方程組的求解 例1. 用代入法求解方程組 解： 例2. 用加減消元法解方程組： 解： 例3. 解方程組： 解：將原方程組變形： 例4. 解方程組： 分析：這是一個連等式，首先應該將其拆成兩個二元一次方程，并組成一個方程組。 解：將原來方程

3、組變形 簡單小結(jié)： （1）在解簡單方程組時，一定要注意在移項，去括號時將符號寫正確。 （2）在解較為復雜的二元一次方程組時，首先是將方程組作簡單變形：變成 （3）在解完每個方程組的時候，記得在草稿上將求得的解代入，驗算看是否正確。 2. 非常規(guī)題目求解 例5. 解方程組： 分析：含絕對值題目求解過程，應先將絕對值看作一個整體，當作一個變量，然后再作討論。 解： 例6. 為6，求a、b的值。 分析：據(jù)題意，此題是將x、y代入原來的代數(shù)式中，得到兩個二元一次方程，然后據(jù)題目意思，組成一個方程組求解a、b的過程。 解： 例7. 分析：根據(jù)方程解的意義，若兩個方程組解相同，則第一個方程組中的x、y與第

4、二個方程組中x、y應該是一樣的，這種題目只需求出x、y，然后代入第二個方程組中，即可求得m、n。 解： 3. 應用二元一次方程組解決實際問題 例8. 一張方桌由一張桌面和四根桌腿做成，已知一立方米木料可做桌面50個或桌腿300根，現(xiàn)在5立方米木料，恰好能做桌子多少張？ 解：設(shè)在這5立方米木料中，用x立方米木料做桌面，用y立方米木料做桌子腿，由題意可得： 即用3立方米木料做桌面，2立方米木料做桌腿。 答：能做成桌子150張。 例9. 一列快車長168米，一列慢車長184米，如果兩車相向而行，從相遇到離開需4秒，如果同向而行，從快車追及慢車到離開需16秒鐘，求兩車的速度。 分析：如果兩車相向而行，

5、則其相對速度為速度之和，如果兩車同向而行，則其相對速度為速度之差，但是相對移動的距離則均為兩輛火車的長度之和。 解：設(shè)快車時速為x公里/小時，慢車時速為y公里/小時，據(jù)分析可以得到方程組 答：快車每小時行駛55公里，慢車每小時行駛33公里。 例10. 某人分別用210元和700元從甲、乙兩地購進數(shù)量不等的同一種商品，甲地比乙地每件商品多用3.5元，當他按每件25元銷售時，共賺得340元，問此人從甲、乙兩地購進這種商品各多少件？ 解：設(shè)從甲地購進商品x件，乙地購進y件，則 答：從甲地購進10件，從乙地購進40件商品。本課小結(jié) 1. 本課主要從解決問題的角度著手，著重研究一些問題的解法，先是從簡單

6、的方程入手，然后過渡到實際問題，最后解決實際問題。 2. 在解決方程問題時，應該注意要檢驗，在檢驗的過程中改正自己的錯誤。 3. 在列方程組時，因為已經(jīng)設(shè)立兩個未知數(shù)，因而可用這兩個未知數(shù)來找等量關(guān)系，在找等量關(guān)系時，應注意分析題目中的關(guān)鍵語句，找到其隱含條件?！灸M試題】一. 解下列方程組： （1）（2） （3）（4）二. 解答題： 1. 若方程組的解中x與y的值相等，則m的值是多少？ 2. 已知二元一次方程 （1）能滿足此方程的整數(shù)x、y有多少對？ （2）求出其中能使的值最小的一對？ （3）滿足條件的所有整數(shù)對有什么規(guī)律？ 3. 已知二元一次方程的兩個解是，求這個二元一次方程。三. 列方程

7、組解應用題： 1. 甲、乙兩人從相距18千米的兩地同時出發(fā)，相向而行，1小時48分相遇，如果甲比乙早出發(fā)40分鐘，那么在乙出發(fā)1小時30分相遇，求甲、乙二人各自的速度。 2. 大民以兩種形式分別儲蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得稅后仍可得利息43.92元，已知這兩種儲蓄的年利率的和是3.24%，問這兩種儲蓄的年利率各是多少？（利息稅利息20%） 3. 有甲、乙兩個數(shù)，甲數(shù)在20和30之間，乙數(shù)在10和20之間，甲、乙兩數(shù)之比為4:3，如果甲、乙兩數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字交換位置，這兩個數(shù)之和為123，求甲、乙兩數(shù)。【試題答案】一. 解下列方程組： 1. 解： 整理得 將代入(2)，得 所以 （2） 解：由(1)得：將(3)代入(2)： 將代入(3)，得 所以 （3）解：將原方程組整理可得 將代入(2)，得 所以 （4）解：將原方程變形 將代入(1)： 所以二. 解答題： 1. 解：若解中x與y的值相等，根據(jù)解的定義可得： 因為 所以 將代入中 得： 2. 解：（1）因為 因而只需能被3整除即可，而這樣的有無窮多 所以能滿足此方程的整數(shù)x、y有無窮對 （2）要使最小，則x、y要盡量接近 即當時， （3）滿足條件的數(shù)對有如下規(guī)律：三. 列方程組解應用題： 1. 解：設(shè)甲的速度為