初級中學(xué)七級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套匯編五附答案及解析

1、2017年初級中學(xué)七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套匯編五附答案及解析七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（只有一個正確答案，認(rèn)真思考啊！每小題3分，共30分）1（a+b）2等于（）Aa2+b2Ba22ab+b2Ca2b2Da2+2ab+b22下列計(jì)算中，正確的是（）A2x+3y=5xyBxx4=x4Cx8x2=x4D（x2y）3=x6y33已知a=32，則a的補(bǔ)角為（）A58B68C148D1684PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.25105B0.25106C2.5105D2.51065下列計(jì)算正確的是（）Aa5+a5=a

2、10Ba6a4=a24Ca4a3=aDa4a4=a06（ab）2加上如下哪一個后得（a+b）2（）A0B4abC3abD2ab7點(diǎn)到直線的距離是（）A點(diǎn)到直線的垂線段的長度B點(diǎn)到直線的垂線段C點(diǎn)到直線的垂線D點(diǎn)到直線上一點(diǎn)的連線8下列說法正確的是（）Aa，b，c是直線，且ab，bc，則acBa，b，c是直線，且ab，bc，則acCa，b，c是直線，且ab，bc，則acDa，b，c是直線，且ab，bc，則ac9如圖，ABCDEF，那么BAC+ACE+CEF=（）A180B270C360D54010若（xa）（x5）的展開式中不含有x的一次項(xiàng)，則a的值為（）A0B5C5D5或5二、填空題（每小題4

3、分，共16分）11若xm2y5與2xy2n+1是同類項(xiàng)，則m+n=_12多項(xiàng)式3x2+xy2+9中，次數(shù)最高的項(xiàng)的系數(shù)是_1322015（）2016=_14如圖，已知1=2，B=40，則3=_三、計(jì)算題（每小題24分，共24分）15（1）（2xy3z2）2（2）a5（a）2a3（3）（2x+3y）（3y2x）+（x3y）（x+3y）（4）（24x3y2+8x2y34x2y2）（2xy）2（5）（2003）0223（6）（xy+5）（x+y5）四、數(shù)與式解答題（每小題6分，共30分）16化簡求值：（mn+2）（mn2）（mn1）2，其中m=2，n=17解方程：（x+1）（x1）2x=x2+（x2

4、）218若x2y=5，xy=2，求下列各式的值：（1）x2+4y2；（2）（x+2y）219已知：如圖所示，ABC=ADC，BF和DE分別平分ABC和ADC，AED=EDC求證：EDBF證明：BF和DE分別平分ABC和ADC（已知）EDC=_ADC，F(xiàn)BA=_ABC（角平分線定義）又ADC=ABC（已知），_=FBA（等量代換）又AED=EDC（已知），_=_（等量代換），EDBF_20已知，如圖，AEC=BFD，CEBF，求證：ABCD一、填空題（每小題4分，共20分）21若5x=2，5y=3，則5x+2y=_22如圖，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D，C的位置，若EFB=6

5、5，則AED等于_23如圖，若直線ab，那么x=_度24已知x2+y2+z2+2x4y6z+14=0，則xy+z=_25已知ab=bc=，a2+b2+c2=1，則ab+bc+ca的值等于_二、解答題（共30分）26（1）已知多項(xiàng)式2x34x1除以一個多項(xiàng)式A，得商式為x，余式為x1，求這個多項(xiàng)式（2）請按下列程序計(jì)算，把答案寫在表格內(nèi)，然后看看有什么規(guī)律，想想為什么會有這樣的規(guī)律？填寫表格內(nèi)的空格：n輸入321輸出答案你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：_請用符號語言論證你的發(fā)現(xiàn)27如圖1，已知長方形ABCD，AB=CD=4，BC=AD=6，A=B=C=D=90，E為CD邊的中點(diǎn)，P為長方形ABCD邊上的動點(diǎn)，動

6、點(diǎn)P從A出發(fā)，沿著ABCE運(yùn)動到E點(diǎn)停止，設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過的路程為x，APE的面積為y（1）當(dāng)x=2時，在（a）中畫出草圖，并求出對應(yīng)y的值；（2）當(dāng)x=5時，在（b）中畫出草圖，并求出對應(yīng)y的值；（3）利用圖（c）寫出y與x之間的關(guān)系式28如圖，平面內(nèi)的直線有相交和平行兩種位置關(guān)系（1）如圖（a），已知ABCD，求證：BPD=B+D（2）如圖（b），已知ABCD，求證：BOD=P+D（3）根據(jù)圖（c），試判斷BPD，B，D，BQD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由參考答案與試題解析一、選擇題（只有一個正確答案，認(rèn)真思考??！每小題3分，共30分）1（a+b）2等于（）Aa2+b2Ba22ab+b2Ca2b2

7、Da2+2ab+b2【考點(diǎn)】完全平方公式【分析】原式利用完全平方公式展開即可得到結(jié)果【解答】解：（a+b）2=a2+2ab+b2故選D2下列計(jì)算中，正確的是（）A2x+3y=5xyBxx4=x4Cx8x2=x4D（x2y）3=x6y3【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；積的乘方，等于把積中的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、2x與3y不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯誤；B、應(yīng)為xx4=x1+4=x5，故本選項(xiàng)錯誤；C、應(yīng)為x8x2=x82=x6，

8、故本選項(xiàng)錯誤；D、（x2y）3=x6y3，正確故選D3已知a=32，則a的補(bǔ)角為（）A58B68C148D168【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的和等于180列式計(jì)算即可得解【解答】解：a=32，a的補(bǔ)角為18032=148故選C4PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.25105B0.25106C2.5105D2.5106【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的

9、個數(shù)所決定【解答】解：0.000 0025=2.5106；故選：D5下列計(jì)算正確的是（）Aa5+a5=a10Ba6a4=a24Ca4a3=aDa4a4=a0【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法【分析】根據(jù)同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法和除法計(jì)算判斷即可【解答】解：A、a5+a5=2a5，錯誤；B、a6a4=a10，錯誤；C、a4a3=a，正確；D、a4a4=0，錯誤；故選C6（ab）2加上如下哪一個后得（a+b）2（）A0B4abC3abD2ab【考點(diǎn)】完全平方公式【分析】完全平方公式是（a+b）2=a2+2ab+b2，（ab）2=a22ab+b2，根據(jù)以上公式得出即可【解答】解：（ab

10、）2+4ab=（a+b）2，故選B7點(diǎn)到直線的距離是（）A點(diǎn)到直線的垂線段的長度B點(diǎn)到直線的垂線段C點(diǎn)到直線的垂線D點(diǎn)到直線上一點(diǎn)的連線【考點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離【分析】首先熟悉點(diǎn)到直線的距離的概念：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，即為點(diǎn)到直線的距離【解答】解：點(diǎn)到直線的距離是直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，故選：A8下列說法正確的是（）Aa，b，c是直線，且ab，bc，則acBa，b，c是直線，且ab，bc，則acCa，b，c是直線，且ab，bc，則acDa，b，c是直線，且ab，bc，則ac【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)“在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條

11、直線也互相平行”和“在同一平面內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線互相平行”解答即可【解答】解：A、正確，根據(jù)“在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行”B、錯誤，因?yàn)椤霸谕黄矫鎯?nèi)垂直于同一直線的兩條直線互相平行”C、錯誤，a，b，c是直線，且ab，bc則ac；D、錯誤，b，c是直線，且ab，bc，則ac故選A9如圖，ABCDEF，那么BAC+ACE+CEF=（）A180B270C360D540【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出BAC+ACD=180，DCE+CEF=180，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：ABCDEF，BAC+ACD=180，DCE+CEF=1

12、80，+得，BAC+ACD+DCE+CEF=360，即BAC+ACE+CEF=360故選C10若（xa）（x5）的展開式中不含有x的一次項(xiàng)，則a的值為（）A0B5C5D5或5【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開，再合并同類項(xiàng)，根據(jù)已知得出5a=0，求出即可【解答】解：（xa）（x5）=x25xax+5a=x2+（5a）x+5a，（xa）（x5）的展開式中不含有x的一次項(xiàng)，5a=0，a=5故選：C二、填空題（每小題4分，共16分）11若xm2y5與2xy2n+1是同類項(xiàng)，則m+n=5【考點(diǎn)】同類項(xiàng)【分析】利用同類項(xiàng)的定義求出m與n的值，即可確定出m+n的值【解答】解：xm2

13、y5與2xy2n+1是同類項(xiàng)，m2=1，2n+1=5，m=3，n=2，m+n=3+2=512多項(xiàng)式3x2+xy2+9中，次數(shù)最高的項(xiàng)的系數(shù)是【考點(diǎn)】多項(xiàng)式【分析】根據(jù)多項(xiàng)式中每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個多項(xiàng)式的次數(shù)，找出次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)即可【解答】解：多項(xiàng)式3x2+xy2+9中，最高次項(xiàng)是xy2，其系數(shù)是故答案為：1322015（）2016=【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方【分析】根據(jù)積的乘方進(jìn)行逆運(yùn)用，即可解答【解答】解：22015（）2016=故答案為：14如圖，已知1=2，B=40，則3=40【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【分析】由1=2，根據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”得

14、ABCE，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可得到3=B=40【解答】解：1=2，ABCE，3=B，而B=40，3=40故答案為40三、計(jì)算題（每小題24分，共24分）15（1）（2xy3z2）2（2）a5（a）2a3（3）（2x+3y）（3y2x）+（x3y）（x+3y）（4）（24x3y2+8x2y34x2y2）（2xy）2（5）（2003）0223（6）（xy+5）（x+y5）【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪【分析】（1）直接利用積的乘方運(yùn)算法則求出答案；（2）直接利用同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則求出答案；（3）直接利用平方差公式計(jì)算得出答案；（4）直接利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式進(jìn)而求出答案；（5）直

15、接利用有理數(shù)混合運(yùn)算法則化簡求出答案；（6）直接利用乘法公式將原式化簡進(jìn)而求出答案【解答】解：（1）原式=4x2y6z4；（2）原式=a5a2a3=a4；（3）原式=9y24x2+x29y2=3x2；（4）原式=（24x3y2+8x2y34x2y2）（4x2y2）=6x+2y1；（5）原式=122（8）=4=；（6）原式=x（y5）x+（y5）=x2（y5）2=x2y2+10y25四、數(shù)與式解答題（每小題6分，共30分）16化簡求值：（mn+2）（mn2）（mn1）2，其中m=2，n=【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡求值【分析】原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡，第二項(xiàng)利用完全平方公式化簡，去括號合并得到

16、最簡結(jié)果，把m與n的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=m2n24m2n2+2mn1=2mn5，當(dāng)m=2，n=時，原式=25=317解方程：（x+1）（x1）2x=x2+（x2）2【考點(diǎn)】平方差公式；完全平方公式；解一元一次方程【分析】利用平方差公式和完全平方差公式將原方程化簡，再解即可【解答】解：將原方程化簡得，x212x=x2x24x+4解得：x=318若x2y=5，xy=2，求下列各式的值：（1）x2+4y2；（2）（x+2y）2【考點(diǎn)】完全平方公式【分析】（1）把x2y=5兩邊平方，利用完全平方公式化簡，將xy的值代入計(jì)算即可求出值；（2）利用完全平方公式變形，將各自的值代入計(jì)算即可

17、求出值【解答】解：（1）把x2y=5兩邊平方得：（x2y）2=x2+4y24xy=25，把xy=2代入得：x2+4y2=17；（2）（x2y）2=25，xy=2，（x+2y）2=（x2y）2+8xy=2516=919已知：如圖所示，ABC=ADC，BF和DE分別平分ABC和ADC，AED=EDC求證：EDBF證明：BF和DE分別平分ABC和ADC（已知）EDC=ADC，F(xiàn)BA=ABC（角平分線定義）又ADC=ABC（已知），EDC=FBA（等量代換）又AED=EDC（已知），F(xiàn)BA=AED（等量代換），EDBF同位角相等，兩直線平行【考點(diǎn)】平行線的判定【分析】據(jù)幾何證明題的格式和有關(guān)性質(zhì)定理，

18、填空即可【解答】證明：BF和DE分別平分ABC和ADC（已知）EDC=ADC，F(xiàn)BA=ABC（角平分線定義）又ADC=ABC（已知），EDC=FBA（等量代換）又AED=EDC（已知），F(xiàn)BA=AED（等量代換），EDBF（同位角相等，兩直線平行）故答案是：；EDC；FBA；AED；同位角相等，兩直線平行20已知，如圖，AEC=BFD，CEBF，求證：ABCD【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【分析】先根據(jù)CEBF得出AEC=B，再由AEC=BFD可得出BFD=B，由此可得出結(jié)論【解答】證明：CEBF，AEC=BAEC=BFD，BFD=B，ABCD一、填空題（每小題4分，共20分）21若5x=2，5y

19、=3，則5x+2y=18【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法【分析】逆運(yùn)用同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：5x+2y=5x52y=5x（5y）2=232=29=18故答案為：1822如圖，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D，C的位置，若EFB=65，則AED等于50【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出DEF的度數(shù)，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出DEF的度數(shù)，根據(jù)平角的定義即可得出結(jié)論【解答】解：ADBC，EFB=65，DEF=65，又DEF=DEF=65，DEF=65，AED=1806565

20、=50故答案是：5023如圖，若直線ab，那么x=64度【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】兩平行線間的折線所成的角之間的關(guān)系是奇數(shù)角，由1與130互補(bǔ)可以得知1=50，由ab，結(jié)合我們?nèi)粘？偨Y(jié)的規(guī)律“兩平行線間的折線所成的角之間的關(guān)系左邊角之和等于右邊角之和”得出等式，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論【解答】解：令與130互補(bǔ)的角為1，如圖所示1+130=180，1=50ab，x+48+20=1+30+52，x=64故答案為：6424已知x2+y2+z2+2x4y6z+14=0，則xy+z=0【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【分析】把14分成1+4+9，與剩余的項(xiàng)構(gòu)成3個完全平方式，從而出現(xiàn)三個非負(fù)

21、數(shù)的和等于0的情況，則每一個非負(fù)數(shù)等于0，求解即可【解答】解：x2+y2+z2+2x4y6z+14=0，x2+2x+1+y24y+4+z26z+9=0，（x+1）2+（y2）2+（z3）2=0，x+1=0，y2=0，z3=0，x=1，y=2，z=3，故xy+z=12+3=0故答案為：025已知ab=bc=，a2+b2+c2=1，則ab+bc+ca的值等于【考點(diǎn)】完全平方公式【分析】先求出ac的值，再利用完全平方公式求出（ab），（bc），（ac）的平方和，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求解【解答】解：ab=bc=，（ab）2=，（bc）2=，ac=，a2+b22ab=，b2+c22bc=，a2+c22a

22、c=，2（a2+b2+c2）2（ab+bc+ca）=+=，22（ab+bc+ca）=，1（ab+bc+ca）=，ab+bc+ca=故答案為：二、解答題（共30分）26（1）已知多項(xiàng)式2x34x1除以一個多項(xiàng)式A，得商式為x，余式為x1，求這個多項(xiàng)式（2）請按下列程序計(jì)算，把答案寫在表格內(nèi)，然后看看有什么規(guī)律，想想為什么會有這樣的規(guī)律？填寫表格內(nèi)的空格：n輸入321輸出答案你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：輸入什么數(shù)，輸出時仍為原來的數(shù)請用符號語言論證你的發(fā)現(xiàn)【考點(diǎn)】整式的除法【分析】（1）本題需先根據(jù)已知條件，列出式子，再根據(jù)整式的除法法則及運(yùn)算順序即可求出結(jié)果；（2）將3、2、1按照程序依次計(jì)算可得結(jié)果；由表

23、格即可得；由程序計(jì)算的順序列出算式，再根據(jù)整式的除法法則及運(yùn)算順序即可求出結(jié)果【解答】解：據(jù)題意得：A=2x34x21（x1）x=（2x34x21x+1）x=2x24x1；（2）表格如下： n輸入 3 2 1 輸出答案321答案為：輸入什么數(shù)，輸出時仍為原來的數(shù)；驗(yàn)證：（n2+n）n1=n+11=n27如圖1，已知長方形ABCD，AB=CD=4，BC=AD=6，A=B=C=D=90，E為CD邊的中點(diǎn)，P為長方形ABCD邊上的動點(diǎn)，動點(diǎn)P從A出發(fā)，沿著ABCE運(yùn)動到E點(diǎn)停止，設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過的路程為x，APE的面積為y（1）當(dāng)x=2時，在（a）中畫出草圖，并求出對應(yīng)y的值；（2）當(dāng)x=5時，在（b）中

24、畫出草圖，并求出對應(yīng)y的值；（3）利用圖（c）寫出y與x之間的關(guān)系式【考點(diǎn)】三角形綜合題【分析】（1）利用三角形面積求法SAPE=APPE，即可解答；（2）利用三角形面積求法SAPE=S梯形ABCESABPSPCE，分別得出答案；（3）利用當(dāng)0 x4時，當(dāng)4x10時，當(dāng)10 x12時，分別得出y與x的函數(shù)關(guān)系式即可；【解答】解：（1）如圖1（a），當(dāng)x=2時，P為AB的中點(diǎn)，APE為直角三角形，PE=BC=6，y=26=6（2）如圖1（b），當(dāng)x=5時，則BP=1，y=SAPE=S梯形ABCESABPSPCE=（AB+EC）BCABBPPCEC=（4+2）61452=11；（3）如圖1（c），

25、當(dāng)0 x4時，y=x6=3x；當(dāng)4x10時，P在BC上，y=S梯形ABCESABPSPCE=184（x4）（10 x）2=16x；當(dāng)10 x12時，P在EC上，y=6（12x）=363x綜上所述：y=28如圖，平面內(nèi)的直線有相交和平行兩種位置關(guān)系（1）如圖（a），已知ABCD，求證：BPD=B+D（2）如圖（b），已知ABCD，求證：BOD=P+D（3）根據(jù)圖（c），試判斷BPD，B，D，BQD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】（1）過點(diǎn)P作PEAB，由平行線的性質(zhì)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”得出B=BPE、D=DPE，結(jié)合角之間的關(guān)系即可得出結(jié)論；（2）過點(diǎn)P作PECD，根

26、據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出BOD=BPE、D=DPE，結(jié)合角之間的關(guān)系即可得出結(jié)論；（3）數(shù)量關(guān)系：BPD=B+BQD+D過點(diǎn)P作PECD，過點(diǎn)B作BFPE，由平行線的性質(zhì)得出“FBA+BQD=180，F(xiàn)BP+BPE=180，D=DPE”，再根據(jù)角之間的關(guān)系即可得出結(jié)論【解答】（1）證明：過點(diǎn)P作PEAB，如圖1所示ABPE，ABCD，（已知）ABPECD（在同一平面內(nèi)，平行于同一直線的兩條直線互相平行）B=BPE，D=DPE，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）BPD=BPE+DPE=B+D（等量代換）（2）證明：過點(diǎn)P作PECD，如圖2所示PECD，（輔助線）BOD=BPE，（兩直線平行，同位角相等）；

27、D=DPE，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）BPE=BPD+DPE=BPD+D，（等量代換）即BOD=P+D（等量代換）（3）解：數(shù)量關(guān)系：BPD=B+BQD+D理由如下：過點(diǎn)P作PECD，過點(diǎn)B作BFPE，如圖3所示則BFPECD，F(xiàn)BA+BQD=180，F(xiàn)BP+BPE=180，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）D=DPE，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）FBA=FBP+B，BPE=BQD+B，BPD=BPE+DPE=BQD+B+D（等量代換）七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6小題，每題3分）1下列計(jì)算正確的是（）Aa2+a2=a4B2aa=2C（ab）2=a2b2D（a2）3=a52已知：a+b

28、=m，ab=4，化簡（a2）（b2）的結(jié)果是（）A6B2m8C2mD2m3已知三角形兩邊的長分別是4和10，則此三角形的周長可能是（）A19B20C25D304下列從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（）A（x+1）（x1）=x21Bx22x+1=x（x2）+1Cx24y2=（x+4y）（x4y）Dx2x6=（x+2）（x3）5下列語句：任何數(shù)的零次方都等于1；如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等；一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，兩組對應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等；平行線間的距離處處相等說法錯誤的有（）個A1個B2個C3個D4個6如圖，若ABC的三條內(nèi)角平分線相交于點(diǎn)I，過I作DEAI分別交

29、AB、AC于點(diǎn)D、E，則圖中與ICE一定相等的角（不包括它本身）有（）個A1B2C3D4二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）7計(jì)算（a4）2的結(jié)果為8若3m=5，3n=6，則3mn的值是9生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長度約為0.00000432毫米，數(shù)據(jù)0.00000432用科學(xué)記數(shù)法表示為10在（x+1）（2x2ax+1）的運(yùn)算結(jié)果中x2的系數(shù)是6，那么a的值是11已知x+y=3，x2+y23xy=4，則x3y+xy3的值為12已知等腰三角形一邊等于5，另一邊等于9，它的周長是13一個n邊形的所有內(nèi)角與所有外角的和是900，那么n=14如圖，若CD平分ACE，BD平分ABC，A=45

30、，則D=15如圖，BE平分ABD，CF平分ACD，BE、CF交于G，若BDC=140，BGC=110，則A=16如圖，它是由6個面積為1的小正方形組成的長方形，點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)是小正方形的頂點(diǎn)，以這六個點(diǎn)中的任意三點(diǎn)為頂點(diǎn)，可以組成個面積是1的三角形三、解答題（本大題共10小題，102分，寫出必要的計(jì)算過程、推理步驟或文字說明）17計(jì)算（1）（）112（22）（）2（2）（a2）3（a3）2+2a5（a）（3）（xy）2（x+2y）（x2y） （4）（32x+y）（3+2xy）18因式分解（1）164x2（2）4ab24a2bb3（3）（x2+4）216x2（4）49（mn）29（m+

31、n）219先化簡再求值 （2a+b）2（3ab）2+5a（ab），其中a=，b=20（1）已知2x=8y+2，9y=3x9，求x+2y的值（2）已知（a+b）2=6，（ab）2=2，試比較a2+b2與ab的大小21在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，ABC的位置如圖所示，將ABC先向右平移5個單位得A1B1C1，再向上平移2個單位得A2B2C2（1）畫出平移后的A1B1C1及A2B2C2；（2）平移過程中，線段AC掃過的面積是多少？22（1）填空2120=2（），2221=2（），2322=2（）（2）探索（1）中式子的規(guī)律，試寫出第n個等式，并說明第n個等式成立；（3）運(yùn)用上

32、述規(guī)律計(jì)算：20212222014+2201523先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題，例題：若m2+2mn+2n26n+9=0，求m和n的值解：m2+2mn+2n26n+9=0m2+2mn+n2+n26n+9=0（m+n）2+（n3）2=0m+n=0，n3=0m=3，n=3問題（1）若x2+2y22xy+4y+4=0，求xy的值（2）已知a，b，c是ABC的三邊長，滿足a2+b2=10a+8b41，且c是ABC中最長的邊，求c的取值范圍24如圖，DEAB，垂足為D，EFAC，A=30，（1）求DEF的度數(shù)；（2）連接BE，若BE同時平分ABC和DEF，問EF與BF垂直嗎？為什么？25（1）已知：如圖

33、1，BEDE，1=B，2=D，試確定AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由（2）若圖形變化為如圖2、圖3所示，且滿足1+2=90，那么AB與CD還滿足上述關(guān)系嗎？若滿足，選擇一個圖形進(jìn)行證明26已知：如圖，直線MN直線PQ，垂足為O，點(diǎn)A在射線OP上，點(diǎn)B在射線OQ上（A、B不與O點(diǎn)重合），點(diǎn)C在射線ON上且OC=2，過點(diǎn)C作直線lPQ，點(diǎn)D在點(diǎn)C的左邊且CD=3（1）直接寫出BCD的面積（2）如圖，若ACBC，作CBA的平分線交OC于E，交AC于F，求證：CEF=CFE（3）如圖，若ADC=DAC，點(diǎn)B在射線OQ上運(yùn)動，ACB的平分線交DA的延長線于點(diǎn)H，在點(diǎn)B運(yùn)動過程中的值是否變化？若不變，求出

34、其值；若變化，求出變化范圍參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共6小題，每題3分）1下列計(jì)算正確的是（）Aa2+a2=a4B2aa=2C（ab）2=a2b2D（a2）3=a5【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方的知識求解即可求得答案【解答】解：A、a2+a2=2a2，故本選項(xiàng)錯誤；B、2aa=a，故本選項(xiàng)錯誤；C、（ab）2=a2b2，故本選項(xiàng)正確；D、（a2）3=a6，故本選項(xiàng)錯誤；故選：C2已知：a+b=m，ab=4，化簡（a2）（b2）的結(jié)果是（）A6B2m8C2mD2m【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡求值【分析】（a2）（b2）=ab

35、2（a+b）+4，然后代入求值即可【解答】解：（a2）（b2）=ab2（a+b）+4=42m+4=2m故選D3已知三角形兩邊的長分別是4和10，則此三角形的周長可能是（）A19B20C25D30【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】首先求出三角形第三邊的取值范圍，進(jìn)而求出三角形的周長取值范圍，據(jù)此求出答案【解答】解：設(shè)第三邊的長為x，三角形兩邊的長分別是4和10，104x10+4，即6x14則三角形的周長：20L28，C選項(xiàng)25符合題意，故選C4下列從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（）A（x+1）（x1）=x21Bx22x+1=x（x2）+1Cx24y2=（x+4y）（x4y）Dx2x6=（x+2

36、）（x3）【考點(diǎn)】因式分解的意義【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式積，可得答案【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、沒把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式積，故B錯誤；C、沒把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式積，故C錯誤；D、把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式積，故D正確；故選：D5下列語句：任何數(shù)的零次方都等于1；如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等；一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，兩組對應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等；平行線間的距離處處相等說法錯誤的有（）個A1個B2個C3個D4個【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)；同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角；平行線之間的距離【分析】利用平移的性質(zhì)、三線八角及平行線之間的距離的定

37、義等知識逐一判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【解答】解：任何非0實(shí)數(shù)的零次方都等于1，故錯誤；如果兩條平行直線被第三條直線所截，那么同位角相等，故錯誤；一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，兩組對應(yīng)點(diǎn)的連線平行或共線，故本小題錯誤；平行線間的距離處處相等，正確，錯誤的有3個，故選C6如圖，若ABC的三條內(nèi)角平分線相交于點(diǎn)I，過I作DEAI分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，則圖中與ICE一定相等的角（不包括它本身）有（）個A1B2C3D4【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的角平分線、中線和高【分析】根據(jù)角平分線的定義求得1=2然后利用三角形內(nèi)角和定理得到2=5，進(jìn)而證得5=1【解答】解：根據(jù)角平分線的性質(zhì)易求1=2

38、；ABC的三條內(nèi)角平分線相交于點(diǎn)I，BIC=180（3+2）=180（ABC+ACB）=180=90+BAC；AI平分BAC，DAI=DAEDEAI于I，AID=90BDI=AID+DAI=90+BACBIC=BDI180（4+5）=180（2+3）又3=4，2=5，5=1，綜上所述，圖中與ICE一定相等的角（不包括它本身）有2個故選：B二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）7計(jì)算（a4）2的結(jié)果為a8【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方【分析】先根據(jù)積的乘方，把積中每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；再根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，從而得出結(jié)果【解答】解：原式=（a4）2的=（1）2（a

39、4）2=a8，故答案為a88若3m=5，3n=6，則3mn的值是【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法代入解答即可【解答】解：因?yàn)?m=5，3n=6，所以3mn=3m3n=，故答案為：9生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長度約為0.00000432毫米，數(shù)據(jù)0.00000432用科學(xué)記數(shù)法表示為4.32106【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：將0.00000432用科學(xué)記數(shù)法表示為4.32106故答案為：4.32

40、10610在（x+1）（2x2ax+1）的運(yùn)算結(jié)果中x2的系數(shù)是6，那么a的值是8【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【分析】先運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)運(yùn)算結(jié)果中x2的系數(shù)是6，列出關(guān)于a的等式求解即可【解答】解：（x+1）（2x2ax+1）=2x3ax2+x+2x2ax+1=2x3+（a+2）x2+（1a）x+1；運(yùn)算結(jié)果中x2的系數(shù)是6，a+2=6，解得a=8，故答案為：811已知x+y=3，x2+y23xy=4，則x3y+xy3的值為7【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用【分析】根據(jù)已知條件，運(yùn)用完全平方公式求得xy的值，再進(jìn)一步運(yùn)用因式分解的方法整體代入求得代數(shù)式的值【解答】解：x+y=3，（x+y）

41、2=9，即x2+y2+2xy=9，又x2+y23xy=4，得5xy=5，xy=1x2+y2=4+3xy=7x3y+xy3=xy（x2+y2）=7故答案為712已知等腰三角形一邊等于5，另一邊等于9，它的周長是19或23【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】因?yàn)轭}中沒有確定底和腰，故要分兩種情況進(jìn)行做題，即把邊長為5的作為腰和把邊長為9的作為腰，然后分別求出周長【解答】解：分兩種情況：當(dāng)邊的長為5的為腰時，周長=5+5+9=19；當(dāng)邊的長為9的為腰時，周長=9+9+5=23經(jīng)驗(yàn)證這兩種情況都可組成三角形，都成立故答案為：19或2313一個n邊形的所有內(nèi)角與所有外角的和是900，那么n=

42、5【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)多邊形的外角和是360度，即可求得多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)，依據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可求解【解答】解：多邊形的內(nèi)角和是：900360=540，設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，則（n2）180=540，解得：n=5故答案為514如圖，若CD平分ACE，BD平分ABC，A=45，則D=22.5【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)【分析】根據(jù)角平分線定義求出ABC=2DBC，ACE=2DCE，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出ACE=2DCE=A+ABC，2DCE=2（D+DBC）=2D+ABC，推出A+ABC=2D+ABC，得出A=2D，即可求出答案【解答】解：BD平分ABC，CD

43、平分ACE，ABC=2DBC，ACE=2DCE，ACE=2DCE=A+ABC，2DCE=2（D+DBC）=2D+ABC，A+ABC=2D+ABC，A=2D，A=45，D=22.5，故答案為：22.515如圖，BE平分ABD，CF平分ACD，BE、CF交于G，若BDC=140，BGC=110，則A=80【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，及角平分線上的性質(zhì)先計(jì)算ABC+ACB的度數(shù)，從而得出A的度數(shù)【解答】解：如圖，連接BCBE是ABD的平分線，CF是ACD的平分線，ABE=DBE=ABD，ACF=DCF=ACD，又BDC=140，BGC=110，DBC+DCB=40，GBC

44、+GCB=70，EBD+FCD=7040=30，ABE+ACF=30，ABE+ACF+GBC+GCB=70+30=100，即ABC+ACB=100，A=80故答案為：8016如圖，它是由6個面積為1的小正方形組成的長方形，點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)是小正方形的頂點(diǎn)，以這六個點(diǎn)中的任意三點(diǎn)為頂點(diǎn)，可以組成10個面積是1的三角形【考點(diǎn)】三角形的面積【分析】根據(jù)三角形的面積公式，結(jié)合圖形，則面積是1的三角形，即構(gòu)造底1高2的三角形或底2高1的三角形或兩條直角邊是的等腰直角三角形【解答】解：根據(jù)題意，得面積是1的三角形有：ABD、ABE、ABF、ACD、FCD、AEF、BEF、ADE、BDE、BCE共1

45、0個三、解答題（本大題共10小題，102分，寫出必要的計(jì)算過程、推理步驟或文字說明）17計(jì)算（1）（）112（22）（）2（2）（a2）3（a3）2+2a5（a）（3）（xy）2（x+2y）（x2y） （4）（32x+y）（3+2xy）【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算；（2）先進(jìn)行乘方運(yùn)算，然后合并即可；（3）先利用完全平方公式和平方差公式展開，然后合并即可；（4）先變形得到原式=3+（2xy）3（2xy），然后利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算【解答】解：（1）原式=41（4）4=4+44=4；（2）原式=a6a62a6=4a6；（3）原式

46、=x2xy+y2（x24y2）=x2xy+y2x2+y2=2y2xy；（4）原式=3+（2xy）3（2xy）=32（2xy）2=9（4x24xy+y2）=94x2+4xyy218因式分解（1）164x2（2）4ab24a2bb3（3）（x2+4）216x2（4）49（mn）29（m+n）2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】（1）首先提取公因式4，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案；（2）首先提取公因式b，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出答案；（3）直接利用平方差公式分解因式，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出答案；（4）直接利用平方差公式分解因式得出答案【解答】解：（1）164x2=4

47、（4x2）=4（2+x）（2x）；（2）4ab24a2bb3=b（4ab+4a2+b2）=b（2ab）2；（3）（x2+4）216x2=（x2+4+4x）（x2+44x）=（x+2）2（x2）2；（4）49（mn）29（m+n）2=7（mn）+3（m+n）7（mn）3（m+n）=（10m4n）（4m10n）=4（5m2n）（2m5n）19先化簡再求值 （2a+b）2（3ab）2+5a（ab），其中a=，b=【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡求值【分析】原式前兩項(xiàng)利用完全平方公式展開，最后一項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號合并得到最簡結(jié)果，將a與b的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=4a2+4a

48、b+b29a2+6abb2+5a25ab=5ab，當(dāng)a=，b=時，原式=5=20（1）已知2x=8y+2，9y=3x9，求x+2y的值（2）已知（a+b）2=6，（ab）2=2，試比較a2+b2與ab的大小【考點(diǎn)】完全平方公式【分析】（1）根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則將原式變形，進(jìn)而求出x，y的值，進(jìn)而代入求出答案；（2）直接利用完全平方公式展開原式，進(jìn)而計(jì)算得出答案【解答】解：（1）2x=8y+2，9y=3x9，2x=23y+6，32y=3x9，解得：x+2y=15+23=11；（2）（a+b）2=6，（ab）2=2，a2+2ab+b2=6，a22ab+b2=2，解得：a2+b2=4，ab=1，a2

49、+b2ab21在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，ABC的位置如圖所示，將ABC先向右平移5個單位得A1B1C1，再向上平移2個單位得A2B2C2（1）畫出平移后的A1B1C1及A2B2C2；（2）平移過程中，線段AC掃過的面積是多少？【考點(diǎn)】作圖-平移變換【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出A1B1C1及A2B2C2即可；（2）根據(jù)線段AC掃過的面積=S平行四邊形ACC1A1+S平行四邊形A1C1C2A2即可得出結(jié)論【解答】解：（1）如圖所示；（2）線段AC掃過的面積=S平行四邊形ACC1A1+S平行四邊形A1C1C2A2=54+24=20+8=28答：平移過程中，線段AC掃

50、過的面積是2822（1）填空2120=2（），2221=2（），2322=2（）（2）探索（1）中式子的規(guī)律，試寫出第n個等式，并說明第n個等式成立；（3）運(yùn)用上述規(guī)律計(jì)算：20212222014+22015【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】（1）根據(jù)冪的運(yùn)算方法，可得2120=21=1=20，2221=42=2=21，2322=84=4=22，據(jù)此解答即可（2）根據(jù)（1）中式子的規(guī)律，可得2n2n1=2n1；然后根據(jù)冪的運(yùn)算方法，證明第n個等式成立即可（3）根據(jù)2n2n1=2n1，求出算式20212222014+22015的值是多少即可【解答】解：（1）2120=21=1=20，2221=

51、42=2=21，2322=84=4=22（2）2120=20，2221=21，2322=22，2n2n1=2n1；證明：2n2n1=22n12n1=2n1（21）=2n1，2n2n1=2n1成立（3）20212222014+22015=22015220142201321+20=220142201321+20=220132201221+20=2221+20=21+20=2+1=3故答案為：0、1、223先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題，例題：若m2+2mn+2n26n+9=0，求m和n的值解：m2+2mn+2n26n+9=0m2+2mn+n2+n26n+9=0（m+n）2+（n3）2=0m+n=0，n3=0m=3，n=3問題（1）若x2+2y22xy+4y+4=0，求xy的值（2）已知a，b，c是ABC的三邊長，滿足a2+b2=10a+8b41，且c是