山西省高考數(shù)學(xué)模擬試題

1、山西省2016年高考模擬試題（數(shù)學(xué)）一、選擇題：（本題共12小題，每題5分，共60分）1、設(shè)集合A=，則( )A. B. C. D. 2、下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（1,2）內(nèi)單調(diào)遞減的是（ ）A. B. C. D.3、在的展開式中，各項系數(shù)的和是（ ）A. 0 B. 1 C. 16 D. 2564、已知拋物線的準(zhǔn)線與拋物線交于A,B兩點，的焦點為F，若的面積等于1，則的方程是( )A. B. C. D. 5、某同學(xué)用計算器產(chǎn)生了兩個0,1之間的隨機數(shù)，分別記作x,y.當(dāng)時,的概率是（ ）A. B. C. D. 6、在四棱錐P-ABCD中，四條側(cè)棱長均為2，底面ABCD是正方形，E為PC的

2、中點，若異面直線PA與BE所成角為，則該四棱錐的體積是（ ）A. 4 B. C. D. 7、已知是單位向量，且，若平面向量滿足，則=（ ） A. 2 B. C. 1 D. 8、若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，且當(dāng)時，則（ ）A. B. C. D. 19、運行如圖所示的程序框圖，若輸出的點恰有5次落在直線y=x上，則判斷框中可填寫的條件是（ ）A. i6 B. i7 C. i8 D. i910、某幾何體的三視圖如圖所示。若該幾何體的體積為，則側(cè)視圖中線段的長度x的值是（ ）A. 5 B. 4 C. D. 11、記為正項等比數(shù)列的前n項和。若且正整數(shù)m,n滿足，則的最小值是（ ） A. B. C. D.

3、 12、已知分別是雙曲線的左、右焦點，且。若P是該雙曲線右支上的一點，且滿足，則面積的最大值是（ ） A. 2 B. C. D. 1二、填空題：（本題共4小題，每題5分，共20分）13、若復(fù)數(shù)z滿足，則z=_。14、設(shè)實數(shù)x,y滿足，則的最小值是_。15、公差不為零的等差數(shù)列中，則數(shù)列中的第_項的值與的值相等。16、設(shè)函數(shù)f(x)在R上存在導(dǎo)數(shù)，對于任意的實數(shù)x，有，當(dāng)時，。若，則實數(shù)m的取值范圍是_。三、簡答題：（17、18、19、20、21題為12分，選做題10分）17、)如圖，點A,B,C在同一水平面上，AC=4，CB=6.現(xiàn)要在點C處搭建一個觀測站CD，點D在頂端。（1）原計劃CD為鉛

4、垂線方向，求CD的長。（2）搭建完成后，發(fā)現(xiàn)CD與鉛垂線方向有偏差，并測得，求(結(jié)果精確到1)（本題參考數(shù)據(jù)：）18、某市小型機動車駕照“科二”考試共有5項考察項目，分別記作，（）某教練將所帶10名學(xué)員“科二”模擬考試成績進行統(tǒng)計（如表所示），并打算從恰有2項成績不合格的學(xué)員中任意抽出2人進行補測（只側(cè)不合格項目），求補測項目種類不超過3項的概率。（）“科二”考試中，學(xué)員需繳納150元報名費，并進行1輪測試（按，的順序進行），如果某項目不合格，可免費再進行1輪補測，若第1輪補測中仍有不合格項目，可選擇“是否補考”，若補考則需繳納300元補考費，并獲得最多2輪補考機會，否則考試結(jié)束。每1輪補測都

5、按，的順序進行。學(xué)員在任何1輪測試或補測中5個項目均合格，方可通過“科二”考試，每人最多只能補考1次。某學(xué)員每輪測試或補測通過，各項測試的概率依次為1,1,1，且他遇到“是否補考”的決斷時會選擇補考。（）求該學(xué)員能通過“科二”考試的概率。（）求該學(xué)員繳納的考試費用X的數(shù)學(xué)期望。19、如圖，在幾何體ABCDEF中，,四邊形ACFE為矩形，F(xiàn)B=，M,N分別為EF,AB的中點。21cnjy（）求證：MN/平面FCB。（）若直線AF與平面FCB所成的角為，求平面MAB與平面FCB所成角的余弦值。20、已知橢圓E:，A為橢圓E的右頂點，B、C分別為橢圓E的上、下頂點。（）若N為AC的中點，的面積為，橢圓的離心率為，求橢圓E的方程。（）F為橢圓E的右焦點，線段CF的延長線與線段AB交于點M，與橢圓E交于點P，求的最小值。21、已知直線：y=x+1與函數(shù)的圖象相切，且（）求實數(shù)a,b的值。（）若在曲線上存在兩個不同的點，關(guān)于y軸的對稱點均在直線上，證明：23、坐標(biāo)系與參數(shù)方程：已知曲線，以原點O位極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，且兩坐標(biāo)系中取相同的單位長度。（）把曲線和的方程化為極坐標(biāo)方程。（）設(shè)與x