2017數(shù)學(理)一輪對點訓練1-2-2 充分條件與必要條件

1、1設A，B是兩個集合，則“ABA”是“AB”的()A充分不必要條件C充要條件B必要不充分條件D既不充分也不必要條件答案C解析結合韋恩圖可知，ABA，得AB，反之，若AB，即集合A為集合B的子集，故ABA，故“ABA”是“AB”的充要條件，選C.2“sincos”是“cos20”的()A充分不必要條件C充分必要條件B必要不充分條件D既不充分也不必要條件答案A解析sincostan1k4，kZ，又cos203322k2或2k2(kZ)k4或k4(kZ)，sincos成立能保證cos20成立，但cos20成立不一定能保證sincos成立，“sincos”是“cos20”的充分不必要條件3設a1，a2

2、，anR，n3.若p：a1，a2，an成等比數(shù)n3n列；q：(a21a2a21)(a2a2a2)(a1a2a2a3ana)2，則()解析對命題p，1，2，n成等比數(shù)列，則公比qan(n2)1nAp是q的充分條件，但不是q的必要條件Bp是q的必要條件，但不是q的充分條件Cp是q的充分必要條件Dp既不是q的充分條件，也不是q的必要條件答案Aan1n3且an0；對命題q，當an0時，(a21a2a21)(a2a22an)(a1a2a2a3an1an)2成立；當an0時，根據柯西不等22n式，要使(a21a2an1)(a2a3a2)(a1a2a2a3an1n)2成立，則12n1，所以aa2a3anaa

3、aa1，a2，an成等比數(shù)列所以p是q的充分條件，但不是q的必要條件4.設a，b都是不等于1的正數(shù)，則“3a3b3”是“l(fā)oga33b3，則ab1，由對數(shù)函11數(shù)的性質，得loga3logb3；反之，取a2，b3，顯然有l(wèi)oga3logb3，此時0ba3a3b，所以“3a3b3”是“l(fā)oga3logb3”的充分不必要條件，選B.5設，是兩個不同的平面，m是直線且m.“m”是“”的()A充分而不必要條件C充分必要條件B必要而不充分條件D既不充分也不必要條件答案B解析若m且m，則平面與平面不一定平行，有可能相交；而m且一定可以推出m，所以“m”是“”的必要而不充分條件6.設xR，則“|x2|0”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件答案Ax解析|x2|11x211x0 x1.由于(1,3)(，2)(1，)，所以“|x2|0”的充分而不必要條件7“x1”是“l(fā)og1(x2)0”的()2A充要條件B充分而不必要條件C必要而不充分條件D既不充分也不必要條件答案B解析由log1(x2)1，解得x1，所以“x1”是2“l(fā)og1(x2)0，條件q：xa，若q是p的充分不必要條件，則a的取值范圍可以是()A