2018年年上海市靜安中考數(shù)學(xué)二模試卷

1、靜安區(qū)2017學(xué)年第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量調(diào)研九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷2018.4（滿分150分，100分鐘完成）考生注意：1本試卷含三個(gè)大題，共25題答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本調(diào)研卷上答題一律無(wú)效2除第一、二大題外,其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫(xiě)出證明或計(jì)算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的，旋轉(zhuǎn)正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上1下列實(shí)數(shù)中，有理數(shù)是（）1（A）2；（B）；（C）34；（D）4.22下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是（）（A）x1x；（B）(x2)210；（C）x210

2、；（D）x4x303如果ab，mbm；（B）；mm（C）a+mb+m；（D）a+mb+m9方程組的解是y2x64如圖，ABCD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分BEF，EFG=64，那么EGD的大小是（）（A）122；（B）124；（C）120；（D）1265已知兩組數(shù)據(jù)：a、a、a、a、a和a-1、a-1、a-1、a-1、a1，下1234512345的是（）（A）平均數(shù)不相等，方差相等；（B）中位數(shù)不相等，標(biāo)準(zhǔn)差相等；（C）平均數(shù)相等，標(biāo)準(zhǔn)差不相等；（D）中位數(shù)不相等，方差相等6下列命題中，假命題是（）（A）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；（B）有一條對(duì)角線與一組鄰邊構(gòu)成等

3、腰三角形的平行四邊形是菱形；（C）一組鄰邊互相垂直，兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是矩形；（D）有一組鄰邊相等且互相垂直的平行四邊形是正方形.二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）在答題紙相應(yīng)題號(hào)后的空格內(nèi)直接填寫(xiě)答案7計(jì)算：(2a)2a38分解因式：(xy)24xyxy3,如果列判斷中錯(cuò)誤10如果xx4有意義，那么x的取值范圍是1y（填“”）12為了解植物園的某種花卉的生長(zhǎng)情況，在一片約為3000株此類(lèi)花卉的園地內(nèi)，隨機(jī)檢測(cè)了200株的高度作為樣本，統(tǒng)計(jì)結(jié)果整理后列表如下：（每組數(shù)據(jù)可包括最低值，不包括最高值）試估計(jì)該園地內(nèi)此類(lèi)花卉頻數(shù)334222244336小于45厘米的約為株13

4、從1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)既是奇數(shù)又是素?cái)?shù)的概率是eqoac(,14)如圖，在ABC中，點(diǎn)G是重心，過(guò)點(diǎn)G作DEBC分別交AB、AC于b知ABa,CBb，那么AE（用向量a、表示）15如圖，已知O中，直徑AB平分弦CD，且交CD于點(diǎn)E，如果OE=BE，所對(duì)的圓心角是度16已知正多邊形的邊長(zhǎng)為a，且它的一個(gè)外角是其內(nèi)角的一半，那么此正多邊是（用含字母a的代數(shù)式表示）17.在平面直角坐標(biāo)系中，如果對(duì)任意一點(diǎn)（a，b），規(guī)定兩種變換：f(a,b)(a,b),g(a,b)(b,a)，那么gf(1,2)eqoac(,18)等腰ABC中，AB=AC，它的外接圓O半徑為1，如果

5、線段OB繞點(diǎn)O旋可與線段OC重合，那么ABC的余切值是三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）將下列各題的解答過(guò)程，做在答題紙的相應(yīng)位置上19（本題滿分10分）點(diǎn)D、E，已那么弦CD形的邊心距轉(zhuǎn)90后計(jì)算：18(cot45)201823(3)0(sin30)1.解方程：x420（本題滿分10分）56xx11xx2121（本題滿分10分，每小題滿分5分）已知：如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，對(duì)角線AC、DB交于點(diǎn)H，DE平分ADB，交AC于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)BE并延長(zhǎng)，交邊AD于點(diǎn)F.求：（1）求證：DC=EC；（eqoac(,2)）求EAF的面積22（本題滿分10分，第（1）小題滿分6分，第（2）小

6、題滿分4分）今年本市蜜桔大豐收，某水果商銷(xiāo)售一種蜜桔，成本價(jià)位10元/千克，已知銷(xiāo)售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)不高于18元/千克，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）該經(jīng)銷(xiāo)商想要每天獲得150元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為多少？（銷(xiāo)售利潤(rùn)=銷(xiāo)售價(jià)成本價(jià)）23.（本題滿分12分，第小題滿分6分）已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、DB交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，聯(lián)結(jié)EF、DF，且DEF=ADC求證：（1）求證：EFAB；BFDB（2）如果BD22ADDF，求證：平行四邊形ABCD是矩

7、形.24（本題滿分12分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分7分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)B（8,0）和點(diǎn)C（9,3）拋物線yax28axc（a、c是常數(shù)，a0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，且與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，對(duì)稱(chēng)軸上有一點(diǎn)M，滿足MA=MC（1）求這條拋物線的表達(dá)式；（2）求四邊形ABCM的面積；（3）如果坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)D，滿足三角形ABCD是等腰梯形，且ADBC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)25（本題滿分14分，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分8分）如圖，平行四邊形ABCD中，已知AB=6，BC=9，AC、BD交于點(diǎn)O，動(dòng)點(diǎn)P在邊AB上，P經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，交線段PA于點(diǎn)E，設(shè)BP=x.（1）求AC的長(zhǎng)；（2）設(shè)O的半徑為y，當(dāng)P與O外切時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出定義域；cosABC=13，對(duì)角線（3）經(jīng)過(guò)OP的如果AC是O的直徑，O點(diǎn)E，求O與P的圓心距長(zhǎng)靜安區(qū)質(zhì)量調(diào)研九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)1、D，2、B，3、C，4、A，5、C，6、Bx11227、4a5，8、(xy)2，9、，10、x4,11、，12、960,13、，14、ab，15、120，y433316、3（a，17、2,1），18、21或2121