24.2圓的對稱性課件_第1頁
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文檔簡介

1、24.2圓的對稱性圓心角,弧,弦,弦心距之間的關系一、復習引入：1.圓的對稱性有哪些?2.垂徑定理、垂徑定理的推論的內容各是什么?3.什么叫弦心距?4.你學過的與圓有關的第一條輔助線是什么? 圓不僅是軸對稱圖形,中心對稱圖形,而且還有旋轉不變性. 本節(jié)課,我們來學習根據圓的旋轉不變性得到的圓心角,弧,弦,弦心距之間的一些性質.二、學習目標：1、掌握圓心角定義，理解并掌握圓心角，弧，弦，弦心距之間的關系2、理解并掌握圓心角的度數與它所對的弧的度數之間的關系。3、能利用圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系解決有關的證明與計算問題。1.什么叫圓心角？2.圓心角，弧，弦，弦心距之間的相等關系定理及其推論的

2、內容是什么？怎樣用符號語言來表述？3.圓心角的度數等于它所對弧的度數嗎？4.閱讀書本上例4、5、6.掌握解題方法與解題步驟。三、自學提綱：看書本上第18-19頁內容，解決以下問題:四、合作探究1.把一個圓繞它的圓心旋轉任意一個角度,它能和原來的圖形重合嗎？圓是旋轉對稱圖形,圓心是它的旋轉中心;圓具有旋轉不變性.同時,圓還是軸對稱圖形和中心對稱圖形.頂點在圓心的角叫做圓心角.如圖:AOB是圓心角.圖中還有哪些圓心角？如圖:2.演示：圓心角，弧，弦，弦心距之間的關系有：定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等。3.推論： 在同圓或等圓中,如果兩個圓心角,以

3、及這兩個角所對的弧,所對的弦,所對的弦的弦心距中,有一組量相等,那么其余各組量都分別相等.O4.把頂點在圓心的周角等分成360份,每一份的圓心角是1的角.因為同圓中相等的圓心角所對的弧相等,所以整個圓周也被等分成360份,我們把每一份這樣的弧叫做1的弧.一般地:n0的圓心角對著n0的弧,n0的弧對著n0的圓心角.圓心角的度數等于它所對的弧的度數.AB1的圓心角1的弧n的圓心角n的弧Cn例4已知:等邊三角形ABC的三個頂點都在O上,求證:AOB=BOC=AOC=120例5.已知:點O是PAQ平分線上的一點,O分別交A兩邊于點C,D和點E,F。 求證:CD=EFMNPQ五、鞏固新知，當堂訓練1、填一填,練一練:已知：如圖，AB、CD是O的兩條弦，OE、OF為AB、CD的弦心距，根據本節(jié)定理及推論填空：（1）如果AB=CD，那么_。（2）如果OE=OF，那么_。（3）如果AB=CD 那么 （4）如果AOB=COD， 那么_。5D六、課堂小結本節(jié)課你學了哪些內容，有什么收獲？七

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